四川省瀘州市敘永第一中學(xué)2024屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題 含解析

四川省瀘州市敘永第一中學(xué)2024屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.集合運(yùn)算已知全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(A=\{2,4,6\}\)，集合\(B=\{1,3,5\}\)，則\(A\cupB\)的結(jié)果是（

）A.\(\{1,2,3,4,5,6\}\)B.\(\{2,4,6\}\)C.\(\{1,3,5\}\)D.\(\{2,3,4,5,6\}\)2.不等式與函數(shù)函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的定義域是（

）A.\(x>1\)B.\(x<1\)C.\(x\neq1\)D.\(x\in\mathbb{R}\)3.三角函數(shù)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(\cos\alpha,\sin\alpha)\)在單位圓上，則\(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)的值為（

）A.0B.1C.2D.無窮大4.數(shù)列等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，則該數(shù)列的公差\(d\)為（

）A.2B.3C.4D.55.立體幾何一個(gè)正方體的棱長為\(a\)，則其對(duì)角線長度為（

）A.\(a\)B.\(a\sqrt{2}\)C.\(a\sqrt{3}\)D.\(a^2\)6.概率與統(tǒng)計(jì)從一副52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是（

）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{13}\)D.\(\frac{1}{26}\)二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)與方程已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則該函數(shù)的零點(diǎn)為\(\boxed{\phantom{xx}}\)。8.數(shù)列等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，已知\(b_1=2\)，\(b_2=4\)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(\boxed{\phantom{xx}}\)。9.立體幾何一個(gè)圓錐的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，則其體積為\(\boxed{\phantom{xx}}\)。10.概率與統(tǒng)計(jì)拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是\(\boxed{\phantom{xx}}\)。三、解答題（每題10分，共50分）11.函數(shù)與方程已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)，求：（1）\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）\(f(x)\)在\(x=1\)處的切線方程。12.數(shù)列已知數(shù)列\(zhòng)(\{c_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)，求：（1）該數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）該數(shù)列的前10項(xiàng)和。13.立體幾何已知長方體的長、寬、高分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，求：（1）長方體的表面積；（2）長方體的對(duì)角線長度。14.概率與統(tǒng)計(jì)一批產(chǎn)品中有10個(gè)合格品和5個(gè)不合格品，從中隨機(jī)抽取3個(gè)，求：（1）恰好抽到2個(gè)合格品的概率；（2）至少抽到1個(gè)合格品的概率。15.綜合題已知函數(shù)\(g(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），滿足\(g(1)=2\)，\(g(2)=5\)，\(g(3)=10\)，求：（1）\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；（2）\(g(x)\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。1.選擇題解析集合的并集包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此\(A\cupB=\{1,2,3,4,5,6\}\)，故選A。2.填空題解析函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)的零點(diǎn)為方程\(x^24x+3=0\)的解，解得\(x=1\)或\(x=3\)，故答案為\(x=1\)，\(x=3\)。3.解答題解析（1）\(f(x)=x^33x^2+2x\)的導(dǎo)數(shù)為\(f'(x)=3x^26x+2\)，令\(f'(x)=0\)求得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）切線方程為\(yf(1)=f'(1)(x1)\)。學(xué)科網(wǎng)提供的四川省瀘州市敘永第一中學(xué)相關(guān)試題。教習(xí)網(wǎng)的高三數(shù)學(xué)試題。四川省瀘州市敘永第一中學(xué)2024屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.D二、填空題1.x=12.x=33.24.55.10三、解答題1.（1）a=1,b=3,c=2（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)2.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為(1,3)（2）切線方程為y2=1(x1)3.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為(1,1)（2）最大值為24.（1）a=1,b=2,c=1（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)5.（1）a=2,b=3,c=1（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)1.集合與函數(shù)：主要考察集合的基本運(yùn)算（如并集、交集等）以及函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性。2.不等式與函數(shù)：涉及不等式的求解、函數(shù)的零點(diǎn)、極值等。3.三角函數(shù)：重點(diǎn)在于三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。4.數(shù)列與極限：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。5.立體幾何：涉及空間幾何圖形的性質(zhì)、體積和表面積的計(jì)算。6.解析幾何：主要考察直線與圓、拋物線等圖形的方程和性質(zhì)。7.概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率的基本概念、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等。二、題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例1.選擇題：考察基礎(chǔ)概念和簡(jiǎn)單計(jì)算，如集合的并集、交集等。示例：集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集為{1,2,