新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

2013—2014學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進(jìn)度

任課教師：學(xué)科：數(shù)學(xué)年（班）級(jí):

周次日期教學(xué)內(nèi)容課時(shí)備注

12.15--2.16同底數(shù)塞的乘法1

22J7--2.21事的乘方與積的乘方一同底數(shù)基的除5

法

32.24—2.28整式的乘法一平方差公式5

43.3—3.7完全平方公式一回顧與思考5

53.10—3.14兩條直線的位置關(guān)系一探索直線平5

行的條件

63.17—3.21探索直線平行的條件一平行線的性質(zhì)5

73.24—3.28回顧與思考一認(rèn)識(shí)三角形5

83.31—4.4圖形的全等一探索三角形全等的條件4清明節(jié)

94.7—4.11探索三角形全等的條件一用尺規(guī)作三5

角形

104.14—4.18利用三角形全等測(cè)距離一回顧與思考5

114.21-4.25復(fù)習(xí)期中考試3

124.28—5.2用表格表示的變量間關(guān)系一用關(guān)系4勞動(dòng)節(jié)

式表示的變量間關(guān)系

135.5—5.9用圖象表示的變量間關(guān)系一回顧與5

思考

145.12--5.16軸對(duì)稱現(xiàn)象一探索軸對(duì)稱的性質(zhì)5

155.19—5.23簡單的軸對(duì)稱圖形5

165.26—5.30利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)一回顧與思考5

176.2—6.6感受可能性一概率的穩(wěn)定性5

186.9—6.13等可能事件發(fā)生的概率一回顧與思考5

196.16—6.20總復(fù)習(xí)5

206.23—6.27期末考試5

本學(xué)期總目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,

力爭(zhēng)取得一個(gè)比較優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績

教研組長簽字：

說明：此表一式兩份，一份作為教案附件之一粘貼在教案本上，一份上交教務(wù)處。

1.1同底數(shù)幕的乘法

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)塞乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握累的運(yùn)算性

質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。

過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能

力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

基的運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)過程：

一、實(shí)例導(dǎo)入：

二、溫故：

1.乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即a*a.........a=a\其

<.___________________________)

n個(gè)a

中a叫底類，n叫指數(shù)，a以乘方的結(jié)果)叫嘉.

2.，指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23.

其中，卜2戶與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？卜2)4與

呢？

三、知新：

1.利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則

計(jì)算1。3義102.

解：l()3xi()2=(ioxio*10)X(10X10)(累的意義)

=10X10X10X1OX10(乘法的結(jié)合律)

=1()5.

2.引導(dǎo)學(xué)生建立幕的運(yùn)算法則

將上題中的底數(shù)改為a,則有

a3?a2=(aaa),(aa)

=aaaaa

=a5,

即a3?a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

am?a^aa???a?aa???a

m個(gè)a勤個(gè)a

=a\aa?

(m+n)個(gè)a

=^m+n,

§Pam-an=am+n.

3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？

(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)基相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則：同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

注意：強(qiáng)調(diào)募的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.

四、鞏固:

例1計(jì)算：

(1)(-3)7*(-3)6；(2)(1/111)3x(1/111).

(3)-x3?x5(4)b2m,b2m+l.

?例2、光在真空中的速度約為3義1。8米/秒，泰陽光照射到地球上大約

需要5X102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？

五、拓展：

1、計(jì)算：?i()6；(2)a，?a3；(3)y3?y2.

(4爐?b；⑸a6?a^；(6)x5.x5.

2、計(jì)算：(l)yl2?y6；(2)x10?x；(3)x3.x9.

(4)10?IO2?1()4；(5)y4.y3.y2.y.(6)x5.x6.x3

六、課堂小結(jié)：

1.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相

乘、不變、相加”這八個(gè)字.

2.解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.

3.解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)幕相乘，就應(yīng)用同底數(shù)幕的

乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆.

4.飛2的底數(shù)a,不是-a.計(jì)算-a2的結(jié)果是一g222)=一24,而不是(-a)2+2=a+

5.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.2幕的乘方與積的乘方(1)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問

題。

過程與方法：經(jīng)歷探索幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體

會(huì)幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：塞的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

活動(dòng)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：

計(jì)算(1)(x+y)2,(x+y)3(2)x2?x2?x+x!,x

(3)(0.75a)3,(-a)」(4)x3,x"'—x"2,x1

4

通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知

識(shí)探索新課的內(nèi)容。

二、知新：

1、6"表示個(gè)相乘.

(6丁表示個(gè)相乘.

a，表示個(gè)相乘.

(a)3表示個(gè)相乘.

在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(6/與(a^的底數(shù)、指數(shù)。并用

乘方的概念解答問題。

2、(62)=XXX=

(33)5=XXXX=

(a2)3=XX=

面)2=X=

(a')n=XX---XX=

即(a“)=(其中m、n都是正整數(shù))

通過上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么？

塞的乘方，底數(shù)，指數(shù).

學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)累的乘

方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)塞的乘

方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)事的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)(如底數(shù)、指數(shù)發(fā)

生了怎樣的變化)并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的

得來過程，進(jìn)一步體會(huì)事的意義。

三、鞏固：

1、計(jì)算下列各題：

(1)(102)3(2)(b5)5(3)(a11)3

(4)-(x2)111(5)(y2)3?y(6)2(a2)6-(a3)4

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)

算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與基的意義。

2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a'°()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2?(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)3]4—[(m—n)2]6=0()

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.

四、拓展：

1、1、計(jì)算5(P3)4?(-P2)3+2[(-P)2]4?(-P5)2

[(-1)m]2n+1m-1+02002_(_])1990

2、若(x2)貝m=.

m212

3、、若[(xD]=x,則m=o

4、若Xm?X?m=2,求X站的值。

5、若a2n=3,求(a3n)4的值。

6、已知臚=2己=3,求a2m+3n的值.

五、課堂小結(jié)：會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本P6習(xí)題1.2：1、2

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.2幕的乘方與積的乘方(2)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)塞的意

義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別幕的乘方與積的乘方的異同。

教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、計(jì)算下列各式：

(1)/”(2)%6-/=______(3)x6+x6=

(4)—x-x3-x5=(5)(―x)?(—X)3=(6)3x3-x2+x-x4=______

2、下列各式正確的是()

(A)(B)(C)(D)九2=/

X2+X3=X5

二、知新：

1、計(jì)算：23X53=X==(X1

88

2、計(jì)算：2X5=X二=(X?

3、計(jì)算：212X512=X==(X產(chǎn)

從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3。(2)(3x5尸=3°具一

(3)=你能推出它的結(jié)果嗎？

結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。

三、鞏固:

1、計(jì)算下列各題：(1)34=(_「(_『

(2)(2m)3=(—y-(_y=

2222

(3)(-1W)=(_)-(_)-C_)=

(4)(-x2y)5=(f-(f=____

2、計(jì)算下列各題:

(1)(ab),=⑵(一孫)5=

(3)(―=(4)(-|?W=

4

(5)(2X102)2=(6)(-ZxlO2)^

四、拓展:

計(jì)算下列各題：

(1)(-1^3z2)2(2)(-|a%"')3(3)(4a2b3)"

(4)2a2./_3(a層了(5)(2a2b)3-3(?3)2/>3(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與累的乘方的

區(qū)別。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：第8頁習(xí)題1、2、3o

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.3同底數(shù)幕的除法

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解同底數(shù)塞的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)幕

的意義。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)塞的除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、填空：（1）（2）2間=（3）（母3c2）=

2、計(jì)算：（1）（2）16f（陰+（_4到3丫

二、知新:

26

(1)2『

(2)

()個(gè)10

/-----------A-----------()個(gè)10

i(r10xl0x---xl0~~-----77：

(3)--------------=10xl0x---xl0=

i(r[OxlO)…xlQ

~(')個(gè)10-

()個(gè)(一3)

）個(gè)（一3）

(-3)”'_(-3)x(—3)x…x(-3)

(-3)-4-(-3)"=?X3)x(-3)x-.-(-3)=

(4)(-3)°(-3卜(-38-><(-3)

(")個(gè)(一3)

猜一'猜：a"'-ra"=(aH0,，*〃都是正整數(shù)，且機(jī)＞〃)

同底數(shù)零相除，底數(shù)()，指數(shù)()

負(fù)指數(shù)嘉和零指數(shù)基的意義，我們規(guī)定

a°=l(aW0)a-p=l/ap(aWO,p是正整數(shù))

三、鞏固：

1、計(jì)算：(1)a，+a=(2)(-x)s+x)2=

(3)(對(duì)+ab(4)一卡-3”向

2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

(1)3-2(2)4一2(3)f-)(4)4.2x10-(6)0.25-3

四、拓展：

1、已知能=8,a""-64,求利的值。

2、若am=3,a"=5,求(1)〃"一"的值；②六⑦的值。

3、(1)若2'=、，則》=(2)若(一2)*=(—2)3+(—2戶,則》=

3\4

4若X

---=-

(3)若0.0000003=3X10',貝底=279

五、課堂小結(jié)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.4整式的乘法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單

項(xiàng)式的乘法計(jì)算；

過程與方法：注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.

教學(xué)過程：

一、溫故：

1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？

,4ab2,1

-2x3；ab；1+x；---；-y；6x2--x+7.

2.下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

8x；-2a2bc；xy2；-t2；；yvt4；-10xy2z3.

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6X4X13X25.

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種塞的乘法運(yùn)算法則？內(nèi)容是什么？

二、知新：

1.探索法則

利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的累的乘法運(yùn)算的性質(zhì)，計(jì)算

下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

(1)2x2y?3xy2(2)4a2x5?(-3a^bx)

2、歸納法則

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，其余字

母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.

3.剖析法則

(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘一一有理數(shù)的乘法；②相同字母相

乘一一同底數(shù)幕的乘法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它

的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式.

(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則.

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

三、鞏固：

例1計(jì)算：

(l)2xy2?1/3xy；(2)-2a2b3?(-3a)；(3)7xy^z,(2xyz)2.

四、拓展：

1.計(jì)算：

⑴3x5?5X3；(2)4y*(-2xy3)；(3)(3x^y)3?(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4?(-x2y)3.

2光的速度每秒約為3X105千米，太陽光射到地球上需要的時(shí)間約

是5X102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？

五、課堂小結(jié)：

1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.

2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序.

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

1.6整式的乘法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算。

過程與方法：經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和

轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算：

(1)(1)-nr?m2(2)(xy)3?(xy)2(3)2(ab—3)

(4)—3(ab2c+2bc—c)(5)(—2a3b)?(—6ab6c)(6)(2xy2)*3yx

二、知新：

課件展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.

由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

第一表示法：X2--x2

4

第二表示法：x(X——X)

4

故有：X(X--X)=X2--X2

44

觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

用乘法分配律來驗(yàn)證。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再，再把

所得的積相加。

三、鞏固：

例2：計(jì)算

、21

(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(—ab~-2ab')?—ab

32

(3)5m2n(2n+3m-n2)(4)2(x+y2z+xy2z3),xyz

練習(xí)：

1、判斷題:

(l)3a3?5a3=15a3()

(2)6ab?lab=42ab()

(3)初4?(2/一2/)=6/-6a12()

(4)—x2(2y2—xy)=-2xy2—x3y()

2、計(jì)算題：

(1)+2tz)(2)yTgy-y?)

(3)2a(-2"；加2)(4)—3x(—y—xyz)

四、拓展：

1、有一個(gè)長方形，它的長為3acm,寬為（7a+2b）cm,則它的面積為多少?

五、課堂小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)

八、教學(xué)后記:

1.4整式的乘法(3)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展

有條理的思考和語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、與

“符號(hào)”的問題

教學(xué)方法：探索法、討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、計(jì)算：(1)(—3孫)3=(2)(-|/y)2=

(3)(-%)?(-X)2=(4)一。2?(—。)6=

125

2、計(jì)算：(1)—2x(2x2—3x—1)(2)(-—x+yy--)(-6xy)

二、知新：

如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論

你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

m

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再

把所得的積相加。

三、鞏固：

例3計(jì)算：(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)

四、拓展:

1、若(x-5)(x+20)=%2+加工+〃貝m=，n=

2、(x+a)(x+b)=x2-kx+ab，則k的值為()

(A)a+b(B)—a~b(C)a—b(D)b-a

3、已矢口(2x—a)(5x+2)=1Ox~—6x+匕則a—b-

4、若/+W一6=(x+2)(x-3)成立，則X為

5、計(jì)算：(x+2)2+2(x+2)(%-2)-3(%+2)(x-1)

6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S

五、課堂小結(jié):

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

1.5平方差公式(1)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

過程與方法：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推

理能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解平方差公式的幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式

及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

1*、溫故：計(jì)算：1、(x+2y)22、(2”+5)(〃-3)3、(利+4/*%—4〃)

二、知新：

1、計(jì)算下列各式：

(1)(x+2)(x—2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5yXx-5y)

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、猜一猜：(a+b^a-b)^—

歸納平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。

三、鞏固：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算

(1)(a+b\a-c)⑵(x+yX-y+x)

(3)(ab—3%X_—ab)(4)(一??—n\m+n)

2、判斷：

(1)(2a+b^lb-a)=Acr-b2()⑵獷小X-lj=-1)

(3)(3x—yX—3x+y)=9x2_,2()(4)(―2x—戒―2x+y)=4x2—y2()

(5)(a+2)(a—3)=〃—6()(6)(x+3Xy-3)=初一9()

3、例1利用平方差公式計(jì)算:

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2利用平方差公式計(jì)算:

(1)(-1/4x-y)(-l/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)

四、拓展：

1>求(x+y/x-yh+,2)的值，其中x=5,y=2

2、計(jì)算：

(1)(ci-b+c\a-b-c)

(2)X4-(2X2+l)(2x2-l)-(x-2*x+2代+4)

3、若x?-/=12,x+y=6,,y的值。

五、課堂小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

1.5平方差公式(2)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式的靈活應(yīng)用。

過程與方法：通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上

的差異.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

公式的應(yīng)用及推廣

教學(xué)過程：

一、溫故：

1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.

(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代

數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.

這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形.推出公式:

a2—b2=(a+b)(a—b)

2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.

依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子:

(a-b)=a2-b2

(b—a)=b2-a2

這兩個(gè)數(shù)的差兩數(shù)平方差

3.判斷正誤：

(l)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2；(X)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9；(X)

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2；(X)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2；(X)

二、知新鞏固：

例3運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)103X97(2)118X122

例4運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

三、拓展：

(l)a2-4=(a+2)()；(2)25-x2=(5-x)()；(3)m2-n2=()()；

(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m2+n-7)(m2-n-7).

四、課堂小結(jié)：

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記

1.6完全平方公式(1)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；

過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和

推理能力；

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解完全平方公式的幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公

式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算：

(1)(mn+a)(mn-a)(2)(3a-2b)(3a+2b)

(3)(3a+2b)(3a+2b)(4)(3a-2b)(3a-2b)

二、知新：

“想一想”：

(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？

(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(一b)F。

她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？

由此歸納出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a—b)2=a2—2ab+b2

教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。

例1:利用完全平方公式計(jì)算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

三、鞏固：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

(1)(a+h\a+c)⑵(x+y3-y+x)

(3)(ah—3%X—+ab)(4)(―m—n^m+n)

2、計(jì)算下列各式：

(1)(4a+7〃)(4a+7人)(2)(—2m-n^2m+n)(3)+—

四、拓展：

1、求(x+y)(x+y)-(x-j)2的值，其中x=5,y=2

2、若(x-y)2=12,(x+y)2=16,求xy的值。

五、課堂小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.6完全平方公式(2)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能

力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生綜合運(yùn)用公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教學(xué)方法：嘗試歸納法

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算下列各題：

1、(x+y)22、(3x-2y)2

3、(ga+b)24、(-21)2

二、知新；

1、利用完全平方公式計(jì)算：(1)1022(2)1972

先分析，再課件演示解答過程

2

2、練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：(1)982(2)203

3、例：計(jì)算：(1)(X+3)2-X2(2)(a+b+3)(a+b-3)

(3)(X+5)2-(X-2)(X-3)

三、鞏固：

計(jì)算：(1)(a+3)(a-3)-(a-l)(a+4)

(2)(.+1:一(孫一1尸

(3)(2a+3)~—3(2。-l)(a+4)

(4)(x-y+2)(x+y-2-)

(5)完成“做一做”

四、拓展：

(1)若J+4X+《=(X+2)2,貝ljk=

(2)若，+2x+Z是完全平方式，則卜=

五、課堂小結(jié)：利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡便的計(jì)算，并體會(huì)公式中

的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：第27頁習(xí)題1、2、3.

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

1.7整式的除法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：法則的探索與應(yīng)用。

過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法

運(yùn)算。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表

達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清

單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。

教學(xué)工具：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算/+%=2、/+優(yōu)T=3、f+=%3

二、知新：

(1)(xsy)^x2

(2)(8m2n2)-e-(2m2n)

(3)(4%2cM3a2而

提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。

討論：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？

歸納法則

★結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)塞分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只

在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

例題講解：

例1、計(jì)算(1)f-|x2/\(3x2/)(2)(10?%3c2卜(5片兒)

2、月球距離地球大約3.84X1()5千米，一架飛機(jī)的速度約為8義1。2千米/時(shí),

如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？

三、鞏固：

1、計(jì)算：

(1)—12x3y4z24-(-4x2y2z)(2)-^-a6/?4c^-2473c

(3)(2加%+8加2向(4)6(。-4+：(叱6)3

2、計(jì)算：

(1)(3々丫方+8〃%

(2)(8/b3cM2a2火.(一會(huì)3欣)

四、課堂小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

1.7整式的除法(2)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)整式的除法，能獨(dú)立進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算。

過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除

法運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組

織歸納的能力及積極探索問題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能用法則進(jìn)行計(jì)算。

2、理解有理數(shù)的運(yùn)算律在整式的加、減、乘、除運(yùn)算中仍然適用，能

比較熟練地進(jìn)行整式計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用整式的除法法則進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算。

教學(xué)過程

一、溫故：計(jì)算

3422222

(l)4abc-2abc5(2)^-|abcj+3ab

二、知新：

法則的推導(dǎo).引例：(8X3-12X2+4X)+4X=(?)

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x,(?)=8X3-12X2+4X.

原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am+bm+cm)+m=amm+bmm+cmm

法則的語言表達(dá)是

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一

項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

三、鞏固：

例2計(jì)算：

(1)(6ab+8b)4-2b(2)(27a3-15a2+6a)4-3a；

四、練習(xí)：

1.計(jì)算：

(l)(6xy+5x)+x；(2)(15x2y-1Oxy2)4-5xy；

(3)(8a2b-4ab2)4-4ab；(4)(4c2d+c3d3)4-<-2c2d).

2化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]-r2x.

五、課堂小結(jié)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則(兩個(gè)要點(diǎn))：

(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；(2)所得的商相加.

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

2.1兩條直線的位置關(guān)系(1)

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).握對(duì)頂角相

等的性質(zhì)和它掌的推證過程.會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的

推理和計(jì)算.

過程與方法：通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.通

過對(duì)頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透

化難為易的化歸思想方法和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系以及對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的探索與應(yīng)用

教學(xué)過程

一、溫故：

我們學(xué)習(xí)過的組成幾何圖形的線有哪幾種？

二、知新：

1、觀察圖片，回答同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)哪種？（平行與相交）

c

2、N1與N3是直線被切相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)。，沒有公

共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？

(1)辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相

交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過來，哪里有對(duì)頂角，

哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊.符合這三

個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

(2)對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如N1是N3的對(duì)頂角，同

時(shí)，N3是N1的對(duì)頂角，也常說N1和N3是對(duì)頂角.

3、補(bǔ)角和余角的定義

如果兩角的和是180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.如果兩角的和是90°,

那么這兩個(gè)角互為余角.N1和N2也是直線46、必相交得到的，它們不僅有

一個(gè)公共頂點(diǎn)。，還有一條公共邊以，像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

4.對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

對(duì)頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

三、鞏固:

已知直線a、b相交。Nl=40°,求N2、N3、N4的度數(shù)。

四、拓展；

變式1：把Nl=40°變?yōu)镹2-Nl=40°

變式2：把Nl=40°變?yōu)镹2是N1的3倍

五、課堂小結(jié)：

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

2.1兩條直線的位置關(guān)系（2）

教學(xué)目標(biāo)：.

知識(shí)與技能：在具體情境中進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，并會(huì)

用符號(hào)表示兩條直線互相垂直.

過程與方法：會(huì)畫垂線，并在操作活動(dòng)中探索、掌握垂線的性質(zhì).從實(shí)際

中感知“垂線段最短”，并能運(yùn)用到生活中解決實(shí)際問題.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）.的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：從生活實(shí)際中感知“垂線段最短”

教學(xué)過程：

一、說一說，做一做（使,學(xué)生感受具體情境中的垂直）

1.看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？

2.請(qǐng)同學(xué)們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一.次）同學(xué)們量一量折痕

與折痕、折痕與邊所成的角的度數(shù).

你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法.

另外，強(qiáng)調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，

并畫圖說明.

二、畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動(dòng)中探索、體驗(yàn)平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只

有一條直線和已知直線垂直）

畫一畫

1.畫直線與已知直線垂直；

2.過直線外一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直；

3.過直線上一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直.

議一議

1.你是用何工具如何畫垂線的？

2.你畫出的垂線有何特點(diǎn)？

三、想一想、議一議(使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點(diǎn)到直線

的距離)

1、如何測(cè)量跳遠(yuǎn)成績？

2、過馬路怎樣走最短？

3、測(cè)量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪.條線段最短？(其中PA是

垂線段)

4、你得到什么啟發(fā)？

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

5、你覺得如何規(guī)定點(diǎn)到直線的距離比較合理？

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

四、鞏固：

1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M,過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂

線.

2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管

道.，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由.

3.如圖，P是NAOB的邊0B上的一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫0B的垂線，交0A于點(diǎn)C

(2)過點(diǎn)P畫0A的垂線“垂足為H

比較PH與PC、PC與CO的長.短，并說明理由.

4..如圖射線0C是NAOB的角平分線，M是0C上任意一點(diǎn).

(1)畫MP_LOA,垂足為P

(2)畫MQ_LOB,垂足為Q

(3)度量點(diǎn)M到OA、0B的距離,，你發(fā)現(xiàn)什么？

c

5.如圖，已知NAOB,畫射線OCJ_OA,射線ODLOB；你能畫出幾種?觀察

圖形你發(fā)現(xiàn)了什么？

1.如圖學(xué)校要測(cè)出L塊空地三角形ABC的面積，以便計(jì)算綠化成本，現(xiàn)已

測(cè)出BC的長為5米，還要測(cè)出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測(cè)量？請(qǐng)?jiān)趫D

中表示出來

2.如圖，某長方形木板在運(yùn)輸過程中不慎折斷，請(qǐng)?jiān)谑Ｓ嗟陌宀纳袭嬕恢?/p>

線，以，便截出一塊面積最大的長方形木板.

BC

五、板書設(shè)計(jì):

六、教學(xué)后記:

2.2探索直線平行的條件(1)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握直線平行的條件，會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角，并能

解決一些問題

過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透

化難為易的化歸思想方法和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等,

兩直線平行”

教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說理過程

教學(xué)方法：實(shí)踐法

教學(xué)過程：

一、溫故：

(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是

(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線

二、知新；

1、探索兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號(hào)。

如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直,

那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平

行？

(1)學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容。

(2)改變圖中N1的大小，按照上面的方式再做一做，N1與N2的大小滿足

什么關(guān)系時(shí)、木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流

2、分析圖中N1與N2的位置關(guān)系，歸納同位角的含義及相關(guān)結(jié)論。

如：N5與N6、N7與N8、N3與N4等都是同位角

結(jié)論：兩直線平行的條件一一同位角相等，兩直線平行。

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

平行于同一條直線的兩條直線平行。

三、鞏固：例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。

四、拓展：

五、板書設(shè)計(jì):

六：教學(xué)后記:

2.2探索直線平行的條件（2）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并

能解決一些問題。會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線

的平行線。

構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”

和''同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行"和''同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二

教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。八/_

c2

教學(xué)過程:45

1、如圖，a〃b,數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）/

2、寫出圖中的所有同位角。/

二、知新：

小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之

間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的

大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

定義：1、內(nèi)錯(cuò)角；2、同旁內(nèi)角。

探索練習(xí)：觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論:

(1)內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

★結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

//_____

VZB=Z4

//,_________________________

—+=180°,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

四、課堂小結(jié)：

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本P49習(xí)題2.4：1、2o

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

2.3平行線的性質(zhì)(1)

教學(xué)目的：

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推

理，使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.平行線的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)過程：

一、溫故：

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的

三句話還正確嗎？

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，

不能保證一定正確.例如，”對(duì)頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的

角是對(duì)頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步

證明.

二、知新：

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

已知：如圖2-32,直線AB、CD、被EF所截，AB〃CD.

圖2-32

求證：Zl=Z2.

證明：（反證法）

假定N1WN2,

則過N1頂點(diǎn)0作直線A'B'使NEOB'=Z2.

/.A7Bz〃CD（同位角相等,兩直線平行）.

故過0點(diǎn)有兩條直線AB、A'B，與已知直線CD平行，這與平行公理矛

盾.即假定是不正確的.

.\Z1=Z2.

另證：（同一法）

過N1頂點(diǎn)0作直線A'B'使NEOB'=Z2.

.??A'B'