2025年高考物理模型：輕繩輕桿輕彈簧

2025年高考物理模型：輕繩輕桿輕彈簧在力學(xué)中有很多的研究對(duì)象是通過“輕繩”“輕桿”“輕彈簧”連接的，在實(shí)際解題過程中，發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)對(duì)這三種模型的特點(diǎn)、區(qū)別還不夠清楚，容易混淆，造成解題錯(cuò)誤。特別提醒：輕桿的彈力方向“三百六十度”無死角。

輕繩特點(diǎn)輕繩模型的建立輕繩或稱為細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。輕繩模型的特點(diǎn)①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；②輕繩不能伸長；③用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；④輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。

輕桿特點(diǎn)輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長或壓縮。輕桿模型的特點(diǎn)①輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；②輕桿不能伸長或壓縮；③輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。

輕彈簧特點(diǎn)輕彈簧模型的建立輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。輕彈簧的特點(diǎn)①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；②彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；③彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。特別提醒：橡皮筋與輕彈簧極為相似，只是橡皮筋不能被壓縮！

靜止或勻速運(yùn)動(dòng)例1、如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛于小車頂部，小車靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子對(duì)小球作用力的大小和方向。解析：小車靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球也處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由平衡條件可知，繩子對(duì)小球的彈力為F=mg，方向是沿著繩子向上。若將輕繩換成輕彈簧，其結(jié)果是一樣的。例2、如圖所示，小車上有一彎折輕桿，桿下端固定一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小車處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小和方向。解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，可知小球受到桿對(duì)它一個(gè)的彈力和重力作用，由平衡條件可知小球受力如圖所示。則可知桿對(duì)小球的彈力為F=mg，方向與重力的方向相反即豎直向上。注意：在這里桿對(duì)小球的作用力方向不是沿著桿的方向。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)例3、如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在小車頂部，小車向左以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求輕繩對(duì)小球的作用力的大小和方向。解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示。根據(jù)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可得在豎直方向Fcosθ=mg在水平方向Fsinθ=ma解之得:

輕繩對(duì)小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向沿著繩子，與豎直方向的夾角為θ。例4、若將上題中的輕繩換成固定的輕桿，當(dāng)小車向左以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小及方向。解析：如圖，小球受到重力和桿對(duì)它的彈力F作用而隨小車一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在豎直方向Fcosθ=mg在水平方向Fsinθ=ma解之得:由解答可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向不一定沿著桿的方向，而是隨著加速度大小的變化而變化。只有時(shí)a=gtanθ，F(xiàn)才沿著桿的方向。

彈力的突變輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變，而彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。例5、如圖所示，小球在細(xì)線OB和水平細(xì)線AB的作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在剪斷水平細(xì)線的瞬間，小球的加速度多大？方向如何？解析：在沒有剪斷之前對(duì)小球進(jìn)行受力如圖所示，由平衡條件可得F=mg/cosθT=mgtanθ當(dāng)剪斷水平細(xì)線AB時(shí)，此時(shí)小球由于細(xì)線OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能運(yùn)動(dòng)，故小球只能沿著與OB垂直的方向運(yùn)動(dòng)，也就是說小球所受到的重力，此時(shí)的作用效果是拉繩和沿垂直繩的方向做加速運(yùn)動(dòng)，其受力如圖8所示。由圖可知mgsinθ=ma，則可得a=gsinθ,方向垂直于OB向下。繩OB的拉力F。=mgcosθ，則可知當(dāng)剪斷水平細(xì)線AB時(shí)，細(xì)線OB的拉力發(fā)生了突變。例6、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同提住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細(xì)線，則在剪斷的瞬間，彈簧拉力的大小是__________，小球加速度與豎直方向夾角等于_________。解析：在細(xì)線未剪斷前，由平衡條件可得水平細(xì)線的拉力：T=mgtanθ彈簧的拉力：F=mg/cosθ當(dāng)剪斷細(xì)線的瞬時(shí)，T=0，而彈簧形變不能馬上改變，故彈簧彈力