廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考適應(yīng)性學(xué)業(yè)檢測(cè)（二模）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024年廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（

）A． B．3 C． D．02．第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年舉行，下列圖形是本屆奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目圖標(biāo)，其中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．據(jù)港珠澳大橋邊檢站統(tǒng)計(jì)，2024年3月28日至4月6日，經(jīng)港珠澳大橋珠海公路口岸出入境的客流車(chē)流累計(jì)超過(guò)1000000人次和170000輛次，日均超過(guò)100000人次和17000輛次，同比增長(zhǎng)、，均處于歷史最高位．其中“170000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．2024廣東3·15消費(fèi)維權(quán)打假論壇在廣州舉行，本次論壇四大分會(huì)場(chǎng)“非遺文化分論壇”、“美妝直播分論壇”、“家裝行業(yè)分論壇”和“食品行業(yè)分論壇”同時(shí)進(jìn)行，若某記者隨機(jī)選擇一場(chǎng)分論壇進(jìn)行報(bào)道，則選中“非遺文化分論壇”的概率是（

）A． B． C． D．16．如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．如圖，是的切線，切點(diǎn)是點(diǎn)D，直線交于點(diǎn)A、B，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，通常可以用反比例函數(shù)來(lái)描述商品需求量與價(jià)格之間的關(guān)系．假設(shè)市場(chǎng)上某商品的需求量D與價(jià)格P之間的關(guān)系可以用（k是常數(shù)）來(lái)表示，當(dāng)該商品價(jià)格為50元時(shí)，需求量為100件．若該商品價(jià)格控制在的范圍內(nèi)，那么需求量D的范圍為（

）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接、、，與交于點(diǎn)．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：．12．若一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的方程：．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．14．浙江地區(qū)向來(lái)有打年糕的習(xí)俗．糯米做成年糕的過(guò)程中，由于增加水分，會(huì)使得重量增加20%．如果做成年糕后重量為x斤，則原有糯米斤（用含x的代數(shù)式表示）．15．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作，交邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E落在邊上的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)D移動(dòng)的時(shí)間為．

三、解答題16．（1）計(jì)算：．（2）整式的值為T(mén)，若T的取值范圍如圖所示，求a的取值范圍．17．如圖，在四邊形中，平分，，，求的度數(shù)．18．“有一種速度叫中國(guó)速度，有一種驕傲叫中國(guó)高鐵”，高鐵的便捷性使得其成為越來(lái)越多百姓出行的首選．已知廣州到長(zhǎng)沙的鐵路全程約為700公里，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐特快列車(chē)少用4.5小時(shí)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍，分別計(jì)算高鐵列車(chē)和特快列車(chē)的平均速度．19．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值之和，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2011、2015、2019、2023年全國(guó)三項(xiàng)產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重情況如圖1所示．其中，2023年全國(guó)三項(xiàng)產(chǎn)業(yè)增加值的構(gòu)成情況如圖2所示．(1)2圖中2023年第三產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重是____________，請(qǐng)補(bǔ)全圖1．(2)已知2023年第三產(chǎn)業(yè)增加值大約為68.8萬(wàn)億元，求2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是多少萬(wàn)億元．（精確到個(gè)位）(3)根據(jù)圖1分析，描述我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)．20．如圖，四邊形是正方形．

(1)尺規(guī)作圖：以為邊，在正方形內(nèi)部作等邊．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)連接，在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若，求點(diǎn)E到的距離．21．綜合與實(shí)踐【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的賽車(chē)撞到物體時(shí)，賽車(chē)所受的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量，而賽車(chē)的撞擊影響與賽車(chē)行駛速度存在某種函數(shù)關(guān)系．以下是某型號(hào)賽車(chē)的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：0123403122748(1)請(qǐng)?jiān)趫D中描出上表對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接．(2)【猜想驗(yàn)證】觀察圖象并猜測(cè)：是的函數(shù)．請(qǐng)你據(jù)此求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證所求表達(dá)式的合理性．(3)【實(shí)際應(yīng)用】2005年某車(chē)隊(duì)搭載引擎的賽車(chē)馬力達(dá)到了接近1000匹，在某賽道跑出的極速．利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算此速度的撞擊影響是多少？22．四邊形是的內(nèi)接矩形，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，其中交于點(diǎn)F．(1)如1圖，當(dāng)時(shí)，①求證：；②若，連接，．求證：四邊形是菱形．(2)如2圖，若，，請(qǐng)用含k的式子表示的值．23．綜合探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A在y軸上，，直線分別與x軸、y軸、線段、直線交于點(diǎn)E、F、P、Q．(1)當(dāng)時(shí)，求證：．(2)探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得，且以點(diǎn)M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．A解：∵，∴最小的數(shù)是：．故選：A．2．C解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；故選：C．3．D解：故選：D．4．C解：A、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5．B解：從“非遺文化分論壇”、“美妝直播分論壇”、“家裝行業(yè)分論壇”和“食品行業(yè)分論壇”四場(chǎng)論壇隨機(jī)選擇一個(gè)論壇有4種情況，選中“非遺文化分論壇”的只有一種情況，選中“非遺文化分論壇”的概率是．故選：B．6．C解：∵，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴，故選：C．7．D解：，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，，，故選：D．8．B解：連接，如圖，是的切線，切點(diǎn)是點(diǎn)，，，，．故選：B．9．A解：當(dāng)該商品價(jià)格為50元時(shí)，需求量為100件．．反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)商品價(jià)格控制在的范圍內(nèi)時(shí)則有，解得：，故選：A．10．C解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，，，即，若，則有，∴四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，若，則有，∴，又∵，∴四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴，若，則在和中，，∴，∴，又∵∴四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意；由不能證明四邊形為平行四邊形，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．11．a(chǎn)(a－b)．故答案為：．12．（答案不唯一）解：設(shè)所求方程式，∵方程的兩根互為相反數(shù)，∴，∴所求方程是，故答案為：（答案不唯一）．13．七設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得．故答案為七．14．/解：做成年糕后重量為x斤，原有糯米的重量為：（斤）．故答案為：．15．解：如圖，連接，

，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是的垂直平分線，，，，，是的外角，，設(shè)，，，，，，，，解得，即，點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間，故答案為：16．（1）0，（2）．解：（1）原式；（2）根據(jù)已知可得：，，解得．17．解：平分，，，，，，在四邊形中，，，．18．高鐵列車(chē)的平均速度為280公里小時(shí)，特快列車(chē)的平均速度為100公里小時(shí)．解：設(shè)特快列車(chē)的平均速度為公里小時(shí)，則高鐵列車(chē)的平均速度為公里小時(shí)，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：高鐵列車(chē)的平均速度為280公里小時(shí)，特快列車(chē)的平均速度為100公里小時(shí)．19．(1)，圖見(jiàn)解析(2)萬(wàn)億元(3)我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)增加值趨于穩(wěn)定，第二產(chǎn)業(yè)增加值逐漸下降，第三產(chǎn)業(yè)增加值逐漸增加．（答案不唯一）．（1）解：圖中2023年第三產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重是：，補(bǔ)全圖1如下：（，）故答案為：54.6；（2）（萬(wàn)億元），答：2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值大約是126萬(wàn)億元；（3）由圖1可知，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)增加值趨于穩(wěn)定，第二產(chǎn)業(yè)增加值逐漸下降，第三產(chǎn)業(yè)增加值逐漸增加．（答案不唯一）．20．(1)見(jiàn)解析(2)（1）解：如圖，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在正方形內(nèi)部交于點(diǎn)，連接，，則等邊三角形即為所求．

（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作，分別交、于點(diǎn)、，∵四邊形是正方形，，∴，，∴，∵是等邊三角形，，∴，，，在和中，，∴，，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴，即點(diǎn)到的距離為．21．(1)見(jiàn)解析；(2)二次，理由見(jiàn)解析(3)（1）解：如圖所示；（2）是的二次函數(shù)；理由如下：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，將，代入得：，解得：，函數(shù)表達(dá)式為，時(shí)，，所求表達(dá)式合理；故答案為：二次；（3），撞擊影響是．22．(1)①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析(2)（1）①證明：∵，∴，∵，∴，∴，在和中，∴②證明：如圖1，連接、、，∵四邊形是矩形，，∴，，∴，∴，∴∵∴∵，∴是等邊三角形，∴∴∴四邊形是菱形（2）證明：如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)，∵，∴是的直徑，∴，在中，，在中，，∵，∴，∴，即∵，∴，，，∴，∵，，∴，∴，∴∴23．(1)見(jiàn)解析(2)(3)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，（1）證明：由知，，，則，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，當(dāng)時(shí)，，則，即點(diǎn)，∴；（2）解：，理由：設(shè)直線的表達(dá)式為：，將、代入得：，解得：．