初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)總匯

--2=5例2：解不等式：x-1+x-3＞4-A、A,B兩點(diǎn)間的距離B、A,C兩點(diǎn)間的距離C、A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D、A,C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和5.*=-2是方程2x-m-1=-6的解，求m的值。B-B值2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(c),a)）；-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),y)3==a3-2-b3-設(shè)x22x+4=0，求x3+9的值2、假設(shè)是一個(gè)完全平方式，則k=A、總是正數(shù)B、總是負(fù)數(shù)C、可以是零D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)A、*+y+z=0B、*+y-2z=0C、y+z-2*=0D、*+z-2y=0-4-224x21.在多項(xiàng)式中①*2+7*+6；②*2+4*+3；③*2+6*+8；④*2+7*+10；⑤2+15*+44，有一樣因式的是〔〕A、只有①②B、只有③④C、只有③⑤D、①和②;③和④;③和⑤2321-假設(shè)以上方法均感到困難，可考慮用配方法、換元法、拆項(xiàng)法、添項(xiàng)1、一元二次方程式是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未2、一元二次方程最常規(guī)的解法是公式法，其次有因式分解和配方等3、能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的-（2）假設(shè)關(guān)于*的方程m*2+(2m+1)*+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔〕A.m＜1B、m＞-1C、m＜1，且m≠0D、m＞1，且m≠0（2）方程m*2+*-2m=0(m≠0)的根的情況是_____。-3.試判定當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于*的一元二次方程m2*2-〔2m+1〕*+1=02（1）當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根-例2：關(guān)于*的方程*2+2(m-2)*+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大于21，求m的值。分析：此題可以利用韋達(dá)定理，由實(shí)數(shù)根的平方21得到關(guān)于m的方程，從而解得m的值，但在解題中需要特別注意EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(2),2) x2-22=____--就是二次函數(shù)的圖象與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，于是說明：上述兩種解法分別從與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)這兩個(gè)不同角度。利用交點(diǎn)式和頂點(diǎn)式來解題，在今后的解題例3：二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(-1,-22),(0,-8),(2,8)，求此函數(shù)的表達(dá)式通過上面的幾道例題，同學(xué)們能否歸納出，在什么進(jìn)展正向的思維來解決的，其運(yùn)算量相對(duì)較大；而解法二，則是利用量小的優(yōu)點(diǎn)。今后，我們?cè)诮忸}時(shí)，可以根據(jù)題目的具體情況，選擇-2+2√3*+1的函數(shù)圖象與*軸兩交點(diǎn)之間的距離為____。-2-當(dāng)m=____時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在*軸上；當(dāng)m=___時(shí)，圖象過原點(diǎn)。例如：y=a*2+b*+c在m≤*≤n〔其中m＜n〕的最值。0-對(duì)稱軸小于m即*0＜m,即對(duì)稱軸在m≤*≤n的左側(cè)；對(duì)稱軸m≤*0≤n，即對(duì)稱軸在m≤*≤n的內(nèi)部；對(duì)稱軸，即對(duì)稱軸在m≤*≤n的中點(diǎn)的左側(cè)；-2系數(shù)變成正數(shù)，此題已滿足這一要求，欲求一元二次不等式的的符號(hào)取決于未知系數(shù)的取值范圍。因此，再根據(jù)解題的需要2.關(guān)于*的不等式m*2-*+m＜0的解是一切實(shí)數(shù)，求m的取值范圍。-x1、二元一次方程：一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且這-熟悉的形式。注意到方程是一個(gè)一元一次方程方程消去一個(gè)元，再代入到方程，得到一個(gè)一-解多元屢次方程組的根本思想是“消元〞和“降次化為一元，將高次轉(zhuǎn)化為一次。因此，掌握好消元和將次的一些方法-3、設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或2、根本公式：路程＝速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間＝速度；路程÷速度=時(shí)間基此題型：路程〔相遇問題、追擊問題〕、時(shí)間〔相遇-騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗟姆较蚶^續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)-向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多小時(shí)走多少千米．商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)-商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率〔1+40%〕*80%元〔1+40%〕*20%作為售價(jià)，售出50盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，-5月利率＝年利率÷12〔月〕＝日利率×30〔天〕；-分析：等量關(guān)系：本息和=本金×〔1+利率〕2=2892=b．-商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月--2、以下圖的兩個(gè)正方形邊長分別為6dm和4dm，求圖中的陰影局部在初中數(shù)學(xué)中，比例性質(zhì)不作要求，平行線分線段成比例定理要求不高，而在高中數(shù)學(xué)的解析幾何、立體幾何、平面向量和中，這些內(nèi)容都是在要求范圍內(nèi)。因此通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要、平行于三角形的一邊的直線截其他〔或兩邊的延長線〕，所得的、平行于三角形的一邊，并且和其他-在運(yùn)用該定理解決問題的過程中，我們一定要注意線段之間的對(duì)問題3：如圖，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求證：（1）、AF：FD=AD：DBAC例3、如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對(duì)角線上的一點(diǎn)，EF//BC，F(xiàn)G//AD。AC1、a,b,c均為非零實(shí)數(shù)且滿足2、如圖。AB//EF//CD，-（1）、AB=10，CD=15，AE：ED=2:3，求EF的長（2）、AB=a，CD=b，AE：ED=k，求EF的長在初中數(shù)學(xué)中，三角形的四心要求不高，而在高中數(shù)學(xué)中解析幾何、解析幾何、立體幾何、平面向量和空間向量中，這些內(nèi)容都倍三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角-銳角三角形的垂心比在三角形內(nèi)；直角三角形的垂心在直角頂BC=12，AC=13，且G為重心，O為外心，試求GO例2：如圖1，在ΔABC中，AB=3，BC=5，AC=4，求這個(gè)三角形如圖2，在ΔABC中，AB=AC=4，BC=2，求這個(gè)三角形的內(nèi)切圓-1、設(shè)G為ΔABC的重心，M、N分別為AB、CA的中點(diǎn)，求證：四邊形GMAN和ΔGBC的面積相等空間向量中，這些內(nèi)容都是在要求范圍內(nèi)。因此通過本屆的學(xué)習(xí)，要記住并理解三角形的相似的性質(zhì)與判定，且能更靈活-、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線成比例，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分④、相似三角形的周長比等于相似比⑤、相似三角形的面積比等于相似比的平方問題1：如下圖，AB//EF//CD，假設(shè)AB=6cm，CD=9cm，求EFABCD中，E是AB延長線上一點(diǎn)，DE交A例3：如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AD延長線上B一點(diǎn)，OE交CD于F，EO的延長線交AB于G，C-直角三角形兩直角邊〔即“勾〞，“股〞〕邊似-求證：〔1〕、AD2=BD.DC例2：如下圖，BD、CE是▽ABC的兩條高，過點(diǎn)D作直線交BC和BA的延長線于G、H，交CE與F，且7H=7BCF。坡度，要求登梯環(huán)繞一周半到達(dá)頂端，問登梯至-在初中數(shù)學(xué)中，圓的要求較低，對(duì)相交線定理、割線定理和切割定理不作要求，對(duì)四點(diǎn)共圓不作要求，本節(jié)的學(xué)根在同圓和等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩-等在同圓和等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓點(diǎn)P在圓O外今PO>r點(diǎn)P在圓O上今PO=r直線與圓無公共點(diǎn)，稱相離AB與圓O相離，有d>r-AB與圓O相交，有d<r在直線與圓相交時(shí)，設(shè)兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B。假設(shè)直線經(jīng)過圓心，則AB為直徑；假設(shè)AB不經(jīng)過圓心，如下圖，連接圓心O和弦AB的中點(diǎn)M的線段OM垂直于這條弦AB。且在RtΔOMA中，OA為圓的半徑r，OM為圓心到直線的距離d，MA為弦長AB的一半，根點(diǎn)AB與圓O相從圓上一點(diǎn)引圓的切線，有且只有一條；從圓外一-為3cm，則弦長AB=〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm問題2：四邊形ABCD內(nèi)接于一個(gè)圓〔A、B、C、D四點(diǎn)共圓〕，求證：四邊形ABCD中，7A+7C=180A、3B、5C、3D、42，，徑