浙江省杭州市拱墅區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試卷（附答案）

浙江省杭州市拱墅區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，在答題卡指定位置內(nèi)填寫姓名、準(zhǔn)考證號和座位號．3．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本大題共10個小題，共30分，每小題3分．每小題只有一個選項符合題意）1.以下各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個由若干大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，每個正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，則從正面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式變形正確的是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.教練將某射擊運(yùn)動員50次的射擊成績錄入電腦，計算得到這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.7.5，方差是1.64．后來教練核查時發(fā)現(xiàn)其中有2個數(shù)據(jù)錄入有誤，一個錯錄為9環(huán)，實(shí)際成績應(yīng)是6環(huán)；另一個錯錄為7環(huán)，實(shí)際成績應(yīng)是10環(huán)．教練將錯錄的2個數(shù)據(jù)進(jìn)行了更正，更正后實(shí)際成績的平均數(shù)是x，差是s2，則（）A. B. C. D.7.如圖，是的直徑，，是的弦，連接，，．若，則的長為（）A. B. C. D.8.《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作．書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個不擅長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數(shù)量相同．第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，天完工，問一共織了多少布？A.尺 B.尺 C.尺 D.尺9.如圖，的對角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中成立的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.關(guān)于的二次函數(shù)與軸只有一個交點(diǎn)，下列正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題（本大題共6個小題，共18分，每小題3分）11.分解因式：___________．12.若的值為0，則的值為___________．13.如圖，直線AB與半徑為8的相切與點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，連接，且，弦，則的長為__________.14.從中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，則一次函數(shù)的圖象交軸于負(fù)半軸的概率是___________．15.如圖，是由一個大圓和四個相同的小圓組成的如圖所示的圖案，若小圓的半徑為2，則陰影部分的面積為________．16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是邊上點(diǎn)，連接，將四邊形沿直線翻折得到四邊形．當(dāng)，，三點(diǎn)共線時，則線段BF的長為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：．18.先化簡：，再從中選擇合適a的值代入求值．19.2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動，活動時長達(dá)8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績統(tǒng)計表組別成績x（分）百分比A組B組C組aD組E組成績條形統(tǒng)計圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的成績統(tǒng)計表中________%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計該校1200名學(xué)生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)．20.如圖，在中，角平分線，平分交于點(diǎn)E，且．（1）求證：；（2）若，求的長．21.甲、乙兩車分別從相距的沈陽科學(xué)宮和遼寧省博物館同時勻速相向而行．甲車出發(fā)后，由于交通管制，停止了，再出發(fā)時速度比原來減少，并安全到達(dá)終點(diǎn)．甲、乙兩車距沈陽科學(xué)宮的路程y（單位：）與兩車行駛時間x（單位：h）的圖象如圖所示：（1）填空：；（2）求乙車距沈陽科學(xué)宮的路程y與兩車行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）h時，甲、乙兩車相遇．22.圖1是某型號挖掘機(jī)，該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度為，主臂長為，測得主臂伸展角．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求點(diǎn)P到地面的高度；（2）若挖掘機(jī)能挖的最遠(yuǎn)處點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離為，求的度數(shù)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線的對稱軸是直線．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線下方對稱軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，求的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿射線方向平移個單位，在取得最大值的條件下，點(diǎn)為點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為平移后的拋物線上一點(diǎn)，若，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．24.如圖1，為的直徑，弦于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長，交于點(diǎn)，連結(jié)，，與交于點(diǎn)．（1）若，用含的代數(shù)式表示．（2）如圖2，連結(jié)，，若，求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，，求的長．

九年級數(shù)學(xué)答案考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，在答題卡指定位置內(nèi)填寫姓名、準(zhǔn)考證號和座位號．3．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本大題共10個小題，共30分，每小題3分．每小題只有一個選項符合題意）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】C【10題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題共6個小題，共18分，每小題3分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】；當(dāng)時，原式【19題答案】【正確答案】（1）20，條形統(tǒng)計圖見詳解（2）D（3）300人【20題答案】【正確答案