浙江省臺(tái)州市臨海市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附答案）

浙江省臺(tái)州市臨海市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題親愛(ài)的考生：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1．全卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上無(wú)效．3．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題．4．本次考試不得使用計(jì)算器．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分．）1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．已知下列各組線段的長(zhǎng)度，能作為一個(gè)直角三角形三邊的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．在中，，則（）．A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．5．如圖，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)時(shí)一棵大樹(shù)在距離地面的點(diǎn)C處折斷，大樹(shù)頂端的著地點(diǎn)A與大樹(shù)底端B的距離為，則這棵大樹(shù)折斷前的高度為（）．A． B． C． D．6．已知平行四邊形中的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4，6，則其中一條邊長(zhǎng)可能是（）．A．1 B．3 C．5 D．77．如圖，在中，，交于點(diǎn)O．添加下列一個(gè)條件，仍不能判定是矩形，該條件是（）．A． B．C． D．8．如圖，圓柱形玻璃杯的底面直徑．當(dāng)吸管直立于杯底時(shí)，高出杯口，當(dāng)吸管與點(diǎn)A，C接觸時(shí)，杯外部分長(zhǎng)，則吸管長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．9．如圖，在中，，，以為斜邊作，連接，恰好有，則的長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．10．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，分別以，為邊作等腰直角三角形，，使點(diǎn)E，F(xiàn)落在上，則四邊形的面積為（）．A．16 B．18 C．20 D．24二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．在中，若，，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．計(jì)算：__________．13．如圖的矩形草坪中，長(zhǎng)，寬，沿對(duì)角線修筑了一條小路，若要從點(diǎn)B走到D，沿著小路走，比沿著草坪邊緣走，路程能節(jié)省__________m．14．根據(jù)下列等式：①；②；③；…的排列規(guī)律，可得第④個(gè)等式為_(kāi)_________．15．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，O，B分別表示數(shù)，0，1．分別以點(diǎn)O，B為圓心，長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩條弧交于點(diǎn)C；以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為_(kāi)_________．16．如圖，點(diǎn)C，D在線段上（點(diǎn)C在A，D之間），分別以，，為邊向同側(cè)作正方形，正方形，正方形，邊長(zhǎng)分別記為a，b，c．（1）若兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)相等，則__________（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若兩個(gè)陰影部分的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為_(kāi)_________．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分．）17．計(jì)算：（1）； （2）．18．已知，求的值．19．如圖，在中，，交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為中點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng)．20．如圖，在四邊形中，，交于點(diǎn)O，已知，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．21．圖1是浙江某高科技公司生產(chǎn)的一款高清球機(jī)，它能進(jìn)行全方位監(jiān)控與拍攝，夜間的監(jiān)控距離為．圖2中，射線，是兩條相交的公路，，將圖1的球機(jī)安裝在公路上的A處，．（1）求該球機(jī)夜間在公路上所能監(jiān)控到的部分的長(zhǎng)度；（2）將該球機(jī)安裝到A處右側(cè)多少距離外，夜間將監(jiān)控不到公路上的事物？22．如圖，在中，于點(diǎn)D．（1）已知，，，求證：；（2）已知．①若，，求的長(zhǎng)；②若設(shè)，，，則m，n，k的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．23．如圖，在菱形中，，交于點(diǎn)O，，．（1）求的面積；（2）點(diǎn)E在邊上，且．①求的長(zhǎng)；②若點(diǎn)F在邊上，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．24．圖1是升降式籃球架，圖2是其側(cè)面示意圖，立柱，．伸縮桿的長(zhǎng)度變化，帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿，分別繞點(diǎn)O，A轉(zhuǎn)動(dòng)、籃板升降．已知，，，，，．（1）求證：；（2）當(dāng)籃筐離地高度時(shí)．①判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；②此時(shí)伸縮桿的長(zhǎng)度為_(kāi)_________cm；（3）受制造工藝限制，要求，求籃筐離地高度的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分．）12345678910ACDBDBACCB二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．2012．413．414．15． 16．（1） （2）三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分．）17．（1）解：原式（4分）（2）解：原式（4分）18．解：∵，∴．（2分）又∵，∴，（4分）∴，，（6分）∴．（8分）19．（1）證明：∵，∴．（2分）∵點(diǎn)E為中點(diǎn)，∴為的中位線．（3分）∴．（4分）（2）∵，，，∴．（2分）∴．（4分）20．（1）證明：∵，∴，．（1分）又∵，∴≌．（3分）∴．（4分）∴四邊形是平行四邊形．（5分）（2）解：四邊形是菱形．理由：∵平分，，（1分）又∵，∴，∴．（2分）又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．（3分）（注：僅有結(jié)論得1分）21．（1）作于點(diǎn)H，在上取點(diǎn)P，使．∵，，∴．（1分）∵，∴．（3分）∴該球機(jī)夜間在公路上所能監(jiān)控到的部分的長(zhǎng)度為．（5分）（2），．（8分）答：將該球機(jī)安裝到A處右側(cè)外，夜間將監(jiān)控不到公路上的事物．22．（1）證明：∵，，，，∴，．（2分）∵，∴．（3分）∴．（4分）（2）①設(shè)，則，．（1分）∵，∴．（2分）即．（3分）解得．即的長(zhǎng)為．（4分）②．（2分）23．（1）∵菱形，，，∴，，．（1分）∴，．（2分）∴．（4分）（2）①作于點(diǎn)H．∵，∴．∵，∴，．（2分）∴．）3分）∴．（4分）（注：