重慶市萬州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考檢測試卷+（附答案）

重慶市萬州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考檢測試卷注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖(包括作輔助線)請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2-4x=3B．3x-1=C．x+2y=1D．xy-3=52.下列說法不一定成立的是（）A．若a>b，則a+c>b+cB．若a+c>b+c，則a>bC．若a>b，則ac>bcD．若ac2>bc2，則a>b3.下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()A．13cm、7cm、5cmB．5cm、8cm、3cmC．7cm、5cm、1cmD．5cm、5cm、9cm4.若x=3是方程a-bx=4的解，則a-3b+2024的值為()A．2027B．2028C．2029D．20305.將一副三角板按照如圖所示的方式擺放，其中∠C=∠F=90°，∠ABC=30°，∠DEF=45°，點(diǎn)C、B、E在同一直線上，∠FEB=63°，則∠EDB的度數(shù)為()A．12°B．15°C．18°D．22°6.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為()A．x+y=193x+13y=33B．x+y=19x+3y=337.若不等式組2x?a<1x?2b>3A．1B．-1C．2D．-28.運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否>18”為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則整數(shù)x可取值的個(gè)數(shù)為()A．1B．4C．5D．2第2頁9.如圖，在ΔABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，則∠DFB的度數(shù)為()A．50°B．55°C．60°D．65°10.已知整式anxn+an-1xn-1+?+a1x+a0，其中n為自然數(shù)，an為正整數(shù)，an-1??a1、a0均為整數(shù)，若n+|an|+|an-1|+?+|a1|+|a0|=4，下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①滿足條件的整式共有12個(gè)；②所有滿足條件的多項(xiàng)式中，沒有三項(xiàng)式和四項(xiàng)式；③當(dāng)x=0或-3時(shí)，所有滿足條件的整式的和為4．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請將下列每小題的正確答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.一個(gè)數(shù)x與2的差是正數(shù)，可用不等式表示為__________12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．13.已知a，b，c是ΔABC三邊的長，化簡|a-b+c|+|a-b-c|=_______．14.若關(guān)于x的不等式組5x≥3(x+2)x?x+3215.如圖，在ΔABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，CD:AD=1:2，連接BD，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，BE:ED=1:3，連接AE，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，連接CF交線段BD于點(diǎn)G．若ΔABC的面積是12，則ΔAED的面積是______,ΔEFG的面積是________.16.對于一個(gè)四位正整數(shù)，若千位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，那么稱這個(gè)數(shù)M為“強(qiáng)基數(shù)”，例如：M=4325，∵4=2×2，5=3+2，∴4325是個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”；又如M=6538，∵8≠5+2，∴6538不是一個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”．則最大的“強(qiáng)基數(shù)”是______.若將任意一個(gè)四位正整數(shù)N的四位數(shù)字從個(gè)位到千位依次逆序排列得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么稱這個(gè)數(shù)為數(shù)N的“逆襲數(shù)”，同時(shí)記F(N)為四位正整數(shù)N與其“逆襲數(shù)”之差，例如：N=5876，其“逆襲數(shù)”為6785，F(xiàn)(5876)=5876-6785=-909．若一個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”M的個(gè)位數(shù)字為x，設(shè)T(M)=，且T(M)是8的倍數(shù)，則所有滿足題意的“強(qiáng)基數(shù)”M的最小值是_______．三、解答題(本大題8個(gè)小題，第17題16分，其余每題各10分，共86分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17.解下列方程（組）（1）2x-3(x-2)=1(2)3x+5y=82x?y=1解不等式組2x+5≤3(x+2)2x?18.已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=7?mx?y=1+3m(1)若x+y=2，求m的值.(2)若x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.19.亞洲冬季運(yùn)動會于2025年2月7日在我國哈爾濱舉行，某經(jīng)銷商銷售帶有“濱濱”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）經(jīng)銷商第一次購進(jìn)甲類和乙類紀(jì)念品共200個(gè)，全部銷售完后總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）為4700元，求甲類和乙類紀(jì)念品分別購進(jìn)多少個(gè)？（2）經(jīng)銷商第二次購進(jìn)了與第（1）問中第一次購進(jìn)多的甲類和乙類紀(jì)念品，由于兩類紀(jì)念品進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了20%，甲類紀(jì)念品進(jìn)行打折出售，乙類紀(jì)念品價(jià)格不變，全部銷售完后總利潤比上次還多賺1400元，求甲類紀(jì)念品打了幾折？20.如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．(1)若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；(2)若∠C-∠B=20°，求∠DAE的度數(shù)．21.為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進(jìn)校園”的號召，某中學(xué)開設(shè)了“足球大課間活動”，該校從商店購買了A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知B種品牌足球的單價(jià)比A種品牌足球的單價(jià)高30元．(1)求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？(2)根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于23個(gè)，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？該方案的購進(jìn)費(fèi)用為多少元？22.在四邊形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°．(1)如圖①，若∠B=∠C，則∠B=______度；(2)如圖②，作∠BCD的角平分線CE交AB于點(diǎn)E．若CE//AD，求∠B的大小；(3)如圖③，作∠ABC和∠DCB的角平分線交于點(diǎn)E，求∠BEC的度數(shù)．23.若一個(gè)不等式(組)A有解且解集為a<x<b(a<b)，則稱為A的解集中點(diǎn)，若A的解集中點(diǎn)是不等式(組)B的解，則稱不等式(組)B對于不等式(組)A中點(diǎn)包含．(1)已知關(guān)于x的不等式組A:2x?1>16?3x>0，以及不等式B:-1<x≤，那么不等式B對于不等式組A______(填“是”或“否”)中點(diǎn)包含；(2)已知關(guān)于x的不等式組Q:x+1>?2k23x?6k2<3(3)關(guān)于x的不等式組S:2x+7>2m+13x?10<6m?1，以及不等式組T:x>24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，過點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線于點(diǎn)P，CP與DE相交于點(diǎn)G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點(diǎn)Q．(1)若∠A=48°，∠B=62°，則∠DPC=______°，∠Q=______°；(2)若∠A=m，當(dāng)∠B的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，∠DPC、∠Q的度數(shù)是否發(fā)生變化？若要變化，說明理由；若不變化，求出∠DPC、∠Q的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示)；(3)若△PCQ中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的4倍，請直接寫出所有符合條件的∠A的