2025年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（八）（學(xué)生版）

一、單選題1廣東省茂名市區(qū)域2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知曲線C1:y=ex在點P處的切線與曲線C2>0)在點Q處的切線平行，且直線PQ垂直于x軸，則PQ=()2廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）函數(shù)f(x)=cosx-sin2x在上的零點個數(shù)為()3廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)為在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A．[-3,-1]B．(-∞,-3]4湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期十月月度檢測數(shù)學(xué)試卷）定義在R上的奇函數(shù)f(x)，且對任意實數(shù)x都有f(-x若f則不等式5湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期十月月度檢測數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)=2cos2wx-(sinwx-coswx)2(w>0)的圖象關(guān)于直線軸對稱，且在上沒有最小值，則6河南省周口市、商丘市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]≥0，則w的取值范圍是()347河南省周口市、商丘市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(-x)=sinx+tanx，若函數(shù)y=f(x)在[-3π,5π]上的零點為x1，x2，…,xn，則）8山東省新高考適應(yīng)性考試2025屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）設(shè)a∈R且a≠0，n為正整數(shù)，集合有以下兩個命題：①對任意a，存在n，使得集合S中至少有2個元素；②若存在兩個n，使得S中只有1個元素，則那么A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是假命題D．①、②都是真命題9山東省新高考適應(yīng)性考試2025屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，數(shù)學(xué)家墨卡托、牛頓、GregorySaint-Vincen曾分別獨立發(fā)現(xiàn)當(dāng)n足夠大時，Sn會趨向于一常數(shù)ln2，先給出以下三個數(shù)學(xué)事實：①;②如果求數(shù)列前n項和Sn時存在給其中的某些項用括號括起后得到則基于以上數(shù)學(xué)事實我們可以推出：將數(shù)列{an}的項按某種規(guī)律重新排列（如：將第m個偶數(shù)項排到第2m+1個奇數(shù)項后）后前n項和Sn,,在n足夠大時.A．最終一定趨于ln2B．最終一定不趨于任何一個常數(shù)C．最終一定趨于某一常數(shù)但不一定是ln2D．以上均不正確10江西省多校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2x+2y，且f(1)=1，則f(1000)=()11福建省福州第一中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知F為雙曲線的左焦點，A是C的右頂點，點P在過點F且斜率為的直線上且線段OP的垂直平分線經(jīng)過點A，則C的離心率為()12福建省福州第一中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f,(x)<f(x)，若ea-1f(1)>f(a)成立，則a的取值范圍是()13安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx-sin2x，則下列命題正確的是()A．f(x)是以π為周期的函數(shù)B．直線是曲線y=f(x)的一條對稱軸C．函數(shù)f(x)的最大值為+1，最小值為D．函數(shù)在(0,2025π]上恰有2024個零點14安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系為()則tanα的最大值為()16江蘇省“決勝新高考”2025屆高三上學(xué)期10月名校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）若曲線關(guān)于直線x=b對稱，則a-b=()EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(費),e)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(試),-1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(公),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(號),si)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(長),ln)則()18河北省石家莊一中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)(w>0)，19河北省石家莊一中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)有三個零點，則t的取值范圍是()二、多選題20廣東省茂名市區(qū)域2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos4x，則()A．f(x)的最大值為B．f(x)的最小正周期為C．曲線y=f(x)關(guān)于直線軸對稱D．當(dāng)x∈[0,π]時，函數(shù)g(x)=16f(x)-17有9個零點21廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x+y+1)=f(x)+f(y)-1，且f(0)=2，則()A．f(-1)=-1B．f(x)無最小值C．D．f(x)的圖象關(guān)于點(-2,0)中心對稱22湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期十月月度檢測數(shù)學(xué)試卷）已知拋物線C:y2EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(-),A)確的有()C．或-2D．線段AB中點的橫坐標(biāo)為23湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期十月月度檢測數(shù)學(xué)試卷）已知P(x0,y0)是曲線C:x3+y3=y-x上的一點，則下列選項中正確的是()A．曲線C的圖象關(guān)于原點對稱B．對任意x0∈R，直線x=x0與曲線C有唯一交點PD．曲線C在-1≤y≤1的部分與y軸圍成圖形的面積小于24河南省周口市、商丘市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)f(1+y)+f(y)f(1+x)，且f(1)=1，f(-1)=-1，則()A．f(0)=0B．f(x+2)=-f(x)C．D．對任意n∈N*，都有f(2n)=025山東省新高考適應(yīng)性考試2025屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）已知f(x)=esin2x+2cosx參考數(shù)據(jù)ln13.4≈2.6則下列說法正確的是()A．f(x)是周期為π的周期函數(shù)B．f(x)在(-π,0)上單調(diào)遞增C．f(x)在(-2π,2π)內(nèi)共有4個極值點D．設(shè)g(x)=f(x)-x，則g(x)在上共有5個零點26山東省新高考適應(yīng)性考試2025屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了已知三角形的三邊長，求三角形的面積的問題，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即現(xiàn)有△ABC滿足sinA:sinB:sinC:3，且S△則A．△ABC三個內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系A(chǔ)+C=2BB．△ABC的周長為C．若上B的角平分線與AC交于D，則BD的長為D．若O為△ABC的外心，則BO.(BA27江西省多校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知拋物線E:y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為的直線與E交于A，B兩點，其中點A在第一象限．若動點P在E的準(zhǔn)線上，則()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(-),A)C．當(dāng)△PAB的重心在x軸上時，△PAB的面積為D．當(dāng)△PAB為鈍角三角形時，點P的縱坐標(biāo)的取值范圍為28江西省多校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，現(xiàn)有一個底面直徑為10cm，高為25cm的圓錐形容器，已知此刻容器內(nèi)液體的高度為15cm，忽略容器的厚度，則()A．此刻容器內(nèi)液體的體積與容器的容積的比值為B．容器內(nèi)液體倒去一半后，容器內(nèi)液體的高度為C．當(dāng)容器內(nèi)液體的高度增加5cm時，需要增加的液體的體積為D．當(dāng)容器內(nèi)沉入一個棱長為cm的正方體鐵塊時，容器內(nèi)液體的高度為cm29福建省福州第一中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知拋物線x2=2py（p>0）的焦點為F，過點F且斜率為的直線l與該拋物線相交于M(x1,y1)，N(x2,y2)兩點（其中x1>0則下面說法正A．若p=2，則x1x2=-4B．若y1y2=1，則p=2C．若p=2，則S△D．若p=2，則MF30福建省福州第一中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+1，則()A．當(dāng)a>1時，f(x)有三個零點B．當(dāng)a<0時，x=0是f(x)的極大值點C．存在a，b，使得x=b為曲線y=f(x)的對稱軸6D．存在a，使得點(1,f(1))為曲線y=f(x)的對稱中心31安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知實數(shù)a>0,b>0，且a+b=1，則下列說法正確的是()A．的最小值為12a32安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx，則下列說法正確的是()A．函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有相同的切線B．函數(shù)有兩個單調(diào)區(qū)間C．存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f(x)-ax和y=ax-g(x)有相同的最小值D．已知直線y=a與兩條曲線y=f(x)-x和y=x-g(x)共有三個不同的交點，且從左到右三個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3，則x1+x3=2x233江蘇省“決勝新高考”2025屆高三上學(xué)期10月名校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則w的值可以是()E為CD的中點.將△CBE沿BE翻折折到△C1BE構(gòu)成四棱錐C1-ABED的翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是 A．一定存在某個位置，使得BE丄AC1B．若F為線段AC1的中點，則DF//平面C1EBC．若F為線段AC1的中點，則點F在球面上運動D．C1D與平面ABED所成角的正弦值的最大值為35河北省石家莊一中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)滿足x,y∈R，f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=0，當(dāng)x∈[0,1)時，f(x)>0恒成立，則下列說法正確A．f(0)=1B．f(x)是偶函數(shù)C．D．f(x)的圖象關(guān)于x=2對稱36河北省石家莊一中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，=2，點M為A1D1的中點，點P為正方形A1B1C1D1內(nèi)一點（包含邊界且BP//平面AB1M，球O為正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，下列說法正確的是()A．球O的體積為B．點P的軌跡長度為2C．異面直線CC1與BP所成角的余弦值取值范圍為D．三棱錐M-AA1B1外接球與球O內(nèi)切三、填空題37廣東省茂名市區(qū)域2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知關(guān)于x的方程2sinx+cosx=1在38廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）為了回饋長期以來的顧客群體，某健身房在五周年慶活動期間設(shè)計出了一種游戲活動，顧客需投擲一枚骰子兩次，若兩次投擲的數(shù)字都是偶數(shù)，則該顧客獲得該健身房的免費團(tuán)操券5張，且有2次終極抽獎機(jī)會（2次抽獎結(jié)果互不影響若兩次投擲的數(shù)字之和是5或9，則該顧客獲得該健身房的免費團(tuán)操券5張，且有1次終極抽獎機(jī)會；其余情況顧客均獲得該健身房的免費團(tuán)操券3張，不具有終極抽獎機(jī)會.已知每次在終極抽獎活動中的獎品和對應(yīng)的概率如下表所示.獎品一個健身背包一盒蛋白粉概率34 14則一位參加游戲活動的顧客獲得蛋白粉的概率為.39廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，角A，B，C40湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期十月月度檢測數(shù)學(xué)試卷）若存在實數(shù)m，使得對于任意的x∈[a,b]，不等式m2+sinxcosx≤2sin(|(x-),.m恒成立，則b-a取得最大值2241河南省周口市、商丘市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知不等式xe4x+(8-2a)x-2x2<ex+ax-2lnx對任意x>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.42山東省新高考適應(yīng)性考試2025屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）已知ζ:a1，a2，…,an為有窮整數(shù)數(shù)列，對于給定的正整數(shù)m，若對于任意的n∈{1,2,…,m}，在ζ中存在ai，ai+1，…,ai+j(i,j≥0)使i+2i+j=n，則稱ζ為“m①同心圓數(shù)列”．若ζ:a1,a2,…,ak為“2023①同心圓數(shù)列”，則k的最小值為．43江西省多校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知A，B，C，D四點都在球O的球面上，且A，B，C三點所在平面經(jīng)過球心，上，則點D到平面ABC的距離的最大值為，球O的表面積為.44江西省多校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）若x，y，z均為正數(shù)，且x2(2x+y)z=1，則x8yz3的最大值為．45．根據(jù)等價轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與極值（最值46．利用分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題進(jìn)行求解；47．適當(dāng)放縮構(gòu)造法：根據(jù)已知條件適當(dāng)放縮或利用常見放縮結(jié)論，進(jìn)行求解；48．構(gòu)造“形似”函數(shù)，變形再構(gòu)造，結(jié)合相似結(jié)構(gòu)構(gòu)造輔助函數(shù)