2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷綜合應(yīng)用試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)推斷綜合應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一項(xiàng)不是抽樣誤差的可能來(lái)源？A.抽樣框的選擇B.抽樣方法的設(shè)計(jì)C.樣本量的大小D.抽樣對(duì)象的特性2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是？A.樣本代表性好B.操作簡(jiǎn)便C.可以估計(jì)總體參數(shù)D.以上都是3.在分層抽樣中，每一層內(nèi)部應(yīng)保證？A.樣本量相等B.樣本代表性好C.樣本方差小D.以上都是4.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪一項(xiàng)不是影響樣本代表性的因素？A.初始樣本的選擇B.分層抽樣C.抽樣間隔的選擇D.抽樣對(duì)象的特性5.以下哪一項(xiàng)不是點(diǎn)估計(jì)的方法？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最大似然估計(jì)6.在區(qū)間估計(jì)中，以下哪一項(xiàng)不是影響估計(jì)精度的因素？A.樣本量的大小B.總體分布的形狀C.估計(jì)參數(shù)的選擇D.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差7.以下哪一項(xiàng)不是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？A.提出假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.確定顯著性水平D.進(jìn)行實(shí)際抽樣8.在t檢驗(yàn)中，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用哪種方法？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是9.在方差分析中，以下哪一項(xiàng)不是影響F統(tǒng)計(jì)量的因素？A.總體均值差異B.總體方差差異C.樣本量大小D.比較組數(shù)10.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪一項(xiàng)不是常用的檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.以上都是二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.抽樣調(diào)查的方法有？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣2.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有？A.樣本代表性好B.抽樣誤差小C.操作簡(jiǎn)便D.成本低3.點(diǎn)估計(jì)的方法有？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最大似然估計(jì)4.區(qū)間估計(jì)的方法有？A.置信區(qū)間B.置信水平C.置信區(qū)間寬度D.置信區(qū)間下限5.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟有？A.提出假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.確定顯著性水平D.進(jìn)行實(shí)際抽樣6.方差分析的應(yīng)用領(lǐng)域有？A.工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程B.醫(yī)學(xué)研究C.農(nóng)業(yè)研究D.社會(huì)調(diào)查7.非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)有？A.不受總體分布的限制B.不需要總體參數(shù)C.操作簡(jiǎn)便D.成本低8.以下哪些是抽樣調(diào)查中的誤差來(lái)源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.樣本代表性誤差D.抽樣框誤差9.以下哪些是影響樣本代表性的因素？A.抽樣框的選擇B.抽樣方法的設(shè)計(jì)C.樣本量的大小D.抽樣對(duì)象的特性10.以下哪些是影響區(qū)間估計(jì)精度的因素？A.樣本量的大小B.總體分布的形狀C.估計(jì)參數(shù)的選擇D.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市居民對(duì)公共交通滿(mǎn)意度進(jìn)行調(diào)查，采用分層抽樣方法，從三個(gè)不同收入水平的居民中抽取樣本。其中，低收入居民層抽取100人，中等收入居民層抽取200人，高收入居民層抽取300人。調(diào)查結(jié)果顯示，低收入居民層對(duì)公共交通的滿(mǎn)意度均值為70%，標(biāo)準(zhǔn)差為10；中等收入居民層對(duì)公共交通的滿(mǎn)意度均值為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為8；高收入居民層對(duì)公共交通的滿(mǎn)意度均值為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為12。請(qǐng)計(jì)算：（1）該城市居民對(duì)公共交通的總體滿(mǎn)意度均值；（2）該城市居民對(duì)公共交通的總體滿(mǎn)意度標(biāo)準(zhǔn)差；（3）如果要求總體滿(mǎn)意度的估計(jì)誤差不超過(guò)3%，那么樣本量至少需要多少？2.某工廠生產(chǎn)一批電子元件，已知該批元件的合格率為95%。為了檢驗(yàn)這批元件的合格率，從該批元件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下：（1）計(jì)算樣本的合格率；（2）假設(shè)總體合格率與樣本合格率相同，計(jì)算總體合格率的95%置信區(qū)間；（3）如果要求總體合格率的估計(jì)誤差不超過(guò)5%，那么樣本量至少需要多少？3.某項(xiàng)新產(chǎn)品上市前，公司進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研，以了解消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的接受程度。調(diào)研采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，選取了兩組消費(fèi)者，一組為接受新產(chǎn)品測(cè)試的消費(fèi)者，另一組為不接受新產(chǎn)品測(cè)試的消費(fèi)者。測(cè)試結(jié)果顯示，接受新產(chǎn)品測(cè)試的消費(fèi)者滿(mǎn)意度均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10；不接受新產(chǎn)品測(cè)試的消費(fèi)者滿(mǎn)意度均值為60，標(biāo)準(zhǔn)差為8。請(qǐng)計(jì)算：（1）兩組消費(fèi)者滿(mǎn)意度的差異是否顯著？（2）如果要求檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，那么t統(tǒng)計(jì)量的臨界值是多少？（3）根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量，判斷兩組消費(fèi)者滿(mǎn)意度的差異是否顯著。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查在市場(chǎng)調(diào)研中的應(yīng)用及其重要性。2.論述統(tǒng)計(jì)推斷在科學(xué)研究中的意義及其應(yīng)用。六、案例分析題（每題20分，共20分）某房地產(chǎn)公司為了了解消費(fèi)者對(duì)某新開(kāi)盤(pán)住宅項(xiàng)目的接受程度，采用分層抽樣方法，從三個(gè)不同年齡段的消費(fèi)者中抽取樣本。其中，青年消費(fèi)者層抽取100人，中年消費(fèi)者層抽取200人，老年消費(fèi)者層抽取300人。調(diào)查結(jié)果顯示，青年消費(fèi)者層對(duì)住宅項(xiàng)目的滿(mǎn)意度均值為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為10；中年消費(fèi)者層對(duì)住宅項(xiàng)目的滿(mǎn)意度均值為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為8；老年消費(fèi)者層對(duì)住宅項(xiàng)目的滿(mǎn)意度均值為85%，標(biāo)準(zhǔn)差為12。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析以下問(wèn)題：（1）該住宅項(xiàng)目在不同年齡段的消費(fèi)者中的滿(mǎn)意度是否存在顯著差異？（2）如果公司想要提高住宅項(xiàng)目的整體滿(mǎn)意度，應(yīng)采取哪些措施？本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.答案：C解析：抽樣誤差的來(lái)源包括抽樣框的選擇、抽樣方法的設(shè)計(jì)和樣本量的大小，但不包括抽樣對(duì)象的特性。2.答案：D解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括樣本代表性好、操作簡(jiǎn)便、可以估計(jì)總體參數(shù)。3.答案：B解析：在分層抽樣中，每一層內(nèi)部應(yīng)保證樣本代表性好，即每個(gè)層次內(nèi)部抽取的樣本能夠代表該層次的整體情況。4.答案：B解析：在系統(tǒng)抽樣中，影響樣本代表性的因素包括初始樣本的選擇、抽樣間隔的選擇和抽樣對(duì)象的特性，但不包括分層抽樣。5.答案：D解析：點(diǎn)估計(jì)的方法包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，最大似然估計(jì)屬于參數(shù)估計(jì)方法。6.答案：B解析：在區(qū)間估計(jì)中，影響估計(jì)精度的因素包括樣本量的大小、總體分布的形狀和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，但不包括估計(jì)參數(shù)的選擇。7.答案：D解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平和進(jìn)行實(shí)際抽樣。8.答案：A解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用單樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)閱螛颖総檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。9.答案：C解析：在方差分析中，影響F統(tǒng)計(jì)量的因素包括總體均值差異、總體方差差異和比較組數(shù)，但不包括樣本量大小。10.答案：D解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，常用的檢驗(yàn)方法包括獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)、配對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)，因此選項(xiàng)D是正確的。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查的方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣。2.答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括樣本代表性好、抽樣誤差小、操作簡(jiǎn)便和成本低。3.答案：ABCD解析：點(diǎn)估計(jì)的方法包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和最大似然估計(jì)。4.答案：ACD解析：區(qū)間估計(jì)的方法包括置信區(qū)間、置信水平和置信區(qū)間寬度，但不包括置信區(qū)間下限。5.答案：ABCD解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平和進(jìn)行實(shí)際抽樣。6.答案：ABCD解析：方差分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程、醫(yī)學(xué)研究、農(nóng)業(yè)研究和社會(huì)調(diào)查。7.答案：ABCD解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)包括不受總體分布的限制、不需要總體參數(shù)、操作簡(jiǎn)便和成本低。8.答案：