2025年統(tǒng)計學(xué)本科期末考試題庫-統(tǒng)計調(diào)查設(shè)計與實施調(diào)查樣本量計算試題

2025年統(tǒng)計學(xué)本科期末考試題庫——統(tǒng)計調(diào)查設(shè)計與實施調(diào)查樣本量計算試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：選擇下列各題中正確的答案。1.在進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查時，樣本量的計算主要依據(jù)以下哪個原理？（）A.大數(shù)定律B.概率論C.中心極限定理D.抽樣理論2.在確定樣本量時，以下哪個因素不是影響樣本量的主要因素？（）A.研究目的B.總體大小C.置信水平D.樣本量本身3.以下哪個公式用于計算樣本量？（）A.n=Z^2*σ^2/E^2B.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*p*(1-p))C.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(p^2+(1-p)^2))D.n=Z*σ/E4.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？（）A.確定抽樣比例B.確定抽樣單位C.確定抽樣方法D.確定樣本量5.以下哪個指標(biāo)表示樣本的代表性？（）A.樣本量B.樣本偏差C.樣本分布D.樣本誤差6.以下哪個公式用于計算總體方差？（）A.σ^2=Σ(x-x?)^2/nB.σ^2=Σ(x-x?)^2/(n-1)C.σ^2=Σ(x-μ)^2/nD.σ^2=Σ(x-μ)^2/(n-1)7.在進(jìn)行簡單隨機抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？（）A.確定抽樣比例B.確定抽樣單位C.確定抽樣方法D.確定樣本量8.以下哪個指標(biāo)表示樣本的離散程度？（）A.樣本量B.樣本偏差C.樣本分布D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差9.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？（）A.確定抽樣比例B.確定抽樣單位C.確定抽樣方法D.確定樣本量10.以下哪個公式用于計算總體均值？（）A.μ=Σx/nB.μ=Σx/(n-1)C.μ=Σx/ND.μ=Σx/(N-1)二、填空題要求：在橫線上填入合適的詞語或數(shù)字。1.樣本量是指從總體中隨機抽取的個體的數(shù)目，它是進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查的重要參數(shù)。2.樣本偏差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。3.樣本分布是指樣本中各個觀測值所形成的分布。4.樣本誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的誤差。5.總體方差是指總體中各個觀測值與總體均值的差的平方的平均數(shù)。6.總體均值是指總體中各個觀測值的平均值。7.置信水平是指在一定置信概率下，樣本統(tǒng)計量落在總體參數(shù)某個區(qū)間內(nèi)的概率。8.抽樣誤差是指由于隨機抽樣的原因?qū)е碌臉颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的誤差。9.分層抽樣是指將總體劃分為若干層，然后在每一層中獨立地抽取樣本。10.系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)則從總體中抽取樣本。四、計算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算樣本量。已知總體方差為σ^2=100，置信水平為95%，置信區(qū)間為10，要求計算樣本量n。五、簡答題要求：簡要說明以下概念。1.置信區(qū)間2.抽樣誤差3.總體方差4.樣本量六、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下情景，回答問題。某公司生產(chǎn)一批電子產(chǎn)品，為了了解產(chǎn)品的質(zhì)量，需要進(jìn)行抽樣檢查。已知總體方差為σ^2=25，置信水平為99%，置信區(qū)間為5，要求計算樣本量n。如果公司希望將置信區(qū)間縮小到3，需要增加多少樣本量？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。樣本量的計算主要依據(jù)大數(shù)定律，即樣本量越大，樣本均值越接近總體均值。2.D。樣本量本身是影響樣本量的一個因素，但不是主要因素。3.B。公式n=(Z^2*σ^2)/(E^2*p*(1-p))用于計算在已知總體比例的情況下，所需樣本量n。4.D。在分層抽樣中，首先確定樣本量，然后根據(jù)層的大小和抽樣比例確定抽樣單位。5.D。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是表示樣本的離散程度的指標(biāo)。6.B。總體方差σ^2的計算公式為Σ(x-x?)^2/(n-1)，其中x?為總體均值。7.A。在簡單隨機抽樣中，首先確定抽樣比例，然后確定抽樣單位，接著確定抽樣方法，最后確定樣本量。8.D。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是表示樣本的離散程度的指標(biāo)。9.C。在系統(tǒng)抽樣中，首先確定抽樣比例，然后確定抽樣單位，接著確定抽樣方法，最后確定樣本量。10.A?？傮w均值μ的計算公式為Σx/n，其中x為總體中各個觀測值，n為總體大小。二、填空題1.樣本量2.樣本偏差3.樣本分布4.樣本誤差5.總體方差6.總體均值7.置信區(qū)間8.抽樣誤差9.分層抽樣10.系統(tǒng)抽樣四、計算題已知總體方差σ^2=100，置信水平為95%，置信區(qū)間為10。解析思路：1.計算Z值，根據(jù)置信水平95%，Z值為1.96。2.計算E值，置信區(qū)間為10，因此E=10/2=5。3.將Z值、σ^2和E代入樣本量公式n=(Z^2*σ^2)/(E^2*p*(1-p))，其中p為總體比例，假設(shè)p=0.5，計算得到樣本量n。五、簡答題1.置信區(qū)間：在一定的置信水平下，對總體參數(shù)進(jìn)行估計時，所得的估計值與總體參數(shù)之間的區(qū)間。2.抽樣誤差：由于隨機抽樣的原因?qū)е碌臉颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的誤差。3.總體方差：總體中各個觀測值與總體均值的差的平方的平均數(shù)。4.樣本量：從總體中隨機抽取的個體的數(shù)目。六、應(yīng)用題已知總體方差σ^2=25，置信水平為99%，置信區(qū)間為5。解析思路：1.計算Z值，根據(jù)置信水平99%，Z值為2.576。2.計算E值，置信區(qū)間為5，因此E=5/2=2.5。3.將Z值、σ^