2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫-抽樣調查方法與調查結果評估試題

2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫——抽樣調查方法與調查結果評估試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法是最常用的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.以下哪個指標可以用來衡量樣本對總體的代表性？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差3.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定樣本量D.將總體劃分為不同的層4.在進行系統(tǒng)抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定抽樣間隔B.確定起始點C.確定抽樣框D.確定樣本量5.以下哪個指標可以用來衡量樣本對總體的估計誤差？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差6.在進行整群抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定樣本量D.將總體劃分為不同的群7.以下哪個指標可以用來衡量樣本對總體的估計精度？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差8.在進行簡單隨機抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定樣本量D.將總體劃分為不同的層9.以下哪個指標可以用來衡量樣本對總體的估計偏差？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差10.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定樣本量D.將總體劃分為不同的層二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查中，簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取____個個體作為樣本。2.分層抽樣是將總體劃分為____個互不重疊的層，然后從每個層中隨機抽取____個個體作為樣本。3.系統(tǒng)抽樣是指從總體中按照____的規(guī)則，每隔____個單位抽取一個個體作為樣本。4.整群抽樣是指將總體劃分為____個互不重疊的群，然后從每個群中隨機抽取____個個體作為樣本。5.樣本量是指抽樣調查中抽取的____個個體。6.樣本均值是指樣本中所有個體的____的平均值。7.樣本方差是指樣本中所有個體與樣本均值之差的____的平均值。8.樣本標準差是指樣本方差的____。9.樣本對總體的估計誤差是指樣本均值與總體均值之差的____。10.樣本對總體的估計精度是指樣本均值與總體均值之差的____。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在進行抽樣調查時，樣本量越大，估計誤差越小。（）2.分層抽樣可以提高樣本對總體的代表性。（）3.系統(tǒng)抽樣可以保證樣本的均勻分布。（）4.整群抽樣可以降低抽樣成本。（）5.簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）6.樣本均值可以用來估計總體均值。（）7.樣本方差可以用來估計總體方差。（）8.樣本標準差可以用來估計總體標準差。（）9.樣本對總體的估計誤差可以用來衡量樣本的可靠性。（）10.樣本對總體的估計精度可以用來衡量樣本的準確性。（）四、計算題（每題5分，共25分）1.設某城市有1000戶居民，現(xiàn)從中隨機抽取100戶進行家庭收入調查。調查結果顯示，這100戶居民的平均家庭收入為5000元，樣本標準差為1000元。請根據(jù)上述信息，估計該城市居民家庭收入的標準差。2.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的合格率為95%?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢查，結果有92件合格。請根據(jù)上述信息，利用點估計和區(qū)間估計方法估計該批產(chǎn)品的合格率。3.某地區(qū)共有1000名成年人，現(xiàn)從中隨機抽取200名進行健康調查。調查結果顯示，這200名成年人中有60人患有高血壓。請根據(jù)上述信息，利用點估計和區(qū)間估計方法估計該地區(qū)成年人高血壓的患病率。4.某城市共有10000輛自行車，現(xiàn)從中隨機抽取100輛進行使用壽命調查。調查結果顯示，這100輛自行車的平均使用壽命為3年，樣本標準差為0.5年。請根據(jù)上述信息，估計該城市自行車的平均使用壽命。5.某學校共有500名學生，現(xiàn)從中隨機抽取50名學生進行考試成績調查。調查結果顯示，這50名學生的平均成績?yōu)?0分，樣本標準差為10分。請根據(jù)上述信息，利用點估計和區(qū)間估計方法估計該校學生的平均成績。五、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的優(yōu)點和缺點。2.簡述分層抽樣的優(yōu)點和缺點。3.簡述系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點和缺點。4.簡述整群抽樣的優(yōu)點和缺點。5.簡述抽樣調查中估計誤差和估計精度的概念。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述抽樣調查在科學研究中的應用。2.論述抽樣調查在市場調查中的應用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取任意一個個體作為樣本，是最基本的抽樣方法。2.C解析：樣本均值是樣本中所有個體的平均值，可以用來估計總體均值。3.D解析：分層抽樣是將總體劃分為不同的層，然后從每個層中隨機抽取樣本，不應先確定樣本量。4.C解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)則，每隔一定間隔抽取樣本，不需要確定抽樣框。5.D解析：樣本標準差可以用來估計總體標準差，是衡量樣本對總體估計精度的重要指標。6.D解析：整群抽樣是將總體劃分為不同的群，然后從每個群中隨機抽取樣本，不應先確定樣本量。7.A解析：樣本量是抽樣調查中抽取的個體數(shù)量，是影響估計誤差的重要因素。8.A解析：簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法，因為它可以保證每個個體被抽中的概率相等。9.C解析：樣本均值與總體均值之差的絕對值可以用來估計樣本對總體的估計偏差。10.D解析：樣本對總體的估計精度是指樣本均值與總體均值之差的絕對值的估計。二、填空題1.任意解析：簡單隨機抽樣不限定抽取的樣本數(shù)量，可以是任意數(shù)量。2.互不重疊的層，一定解析：分層抽樣將總體劃分為互不重疊的層，每層抽取的樣本數(shù)量可以是不同的。3.一定的規(guī)則，一定解析：系統(tǒng)抽樣按照一定的規(guī)則確定抽樣間隔，確保樣本的均勻分布。4.互不重疊的群，一定解析：整群抽樣將總體劃分為互不重疊的群，每個群抽取的樣本數(shù)量可以是不同的。5.個體解析：樣本量是指抽樣調查中抽取的個體數(shù)量。6.平均值解析：樣本均值是樣本中所有個體的平均值。7.平方和解析：樣本方差是樣本中所有個體與樣本均值之差的平方和的平均值。8.平方根解析：樣本標準差是樣本方差的平方根。9.絕對值解析：樣本對總體的估計誤差是指樣本均值與總體均值之差的絕對值。10.估計解析：樣本對總體的估計精度是指樣本均值與總體均值之差的估計。三、判斷題1.√解析：樣本量越大，估計誤差越小，因為樣本量越大，樣本對總體的代表性越好。2.√解析：分層抽樣可以將總體劃分為不同的層，每層抽取的樣本可以更好地代表各自層的特點，提高樣本的代表性。3.×解析：系統(tǒng)抽樣雖然可以保證樣本的均勻分布，但可能會因為抽樣間隔的選擇不當而導致樣本偏差。4.√解析：整群抽樣可以降低抽樣成本，因為只需要對抽取的群進行觀察，而不需要對群內的每個個體進行觀察。5.√解析：簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法，因為它簡單易行，且每個個體被抽中的概率相等。6.√解析：樣本均值可以用來估計總體均值，因為樣本均值是總體均值的無偏估計。7.√解析：樣本方差可以用來估計總體方差，因為樣本方差是總體方差的無偏估計。8.√解析：樣本標準差可以用來估計總體標準差，因為樣本標準差是總體標準差的無偏估計。9.√解析：樣本對總體的估計誤差可以用來衡量樣本的可靠性，估計誤差越小，樣本的可靠性越高。10.√解析：樣本對總體的估計精度可以用來衡量樣本的準確性，估計精度越高，樣本的準確性越高。四、計算題1.解析：由于樣本均值已知，可以使用樣本標準差來估計總體標準差。根據(jù)公式，總體標準差=樣本標準差/根號下樣本量，代入數(shù)據(jù)計算得到總體標準差。2.解析：點估計可以直接使用樣本合格率作為總體合格率的估計值。區(qū)間估計可以使用樣本合格率和樣本量來計算總體合格率的置信區(qū)間。點估計和區(qū)間估計的計算公式需要根據(jù)具體情況確定。3.解析：點估計可以直接使用樣本患病率作為總體患病率的估計值。區(qū)間估計可以使用樣本患病率和樣本量來計算總體患病率的置信區(qū)間。點估計和區(qū)間估計的計算公式需要根據(jù)具體情況確定。4.解析：由于樣本均值已知，可以使用樣本標準差來估計總體標準差。根據(jù)公式，總體標準差=樣本標準差/根號下樣本量，代入數(shù)據(jù)計算得到總體標準差。5.解析：點估計可以直接使用樣本平均成績作為總體平均成績的估計值。區(qū)間估計可以使用樣本平均成績和樣本量來計算總體平均成績的置信區(qū)間。點估計和區(qū)間估計的計算公式需要根據(jù)具體情況確定。五、簡答題1.解析：簡單隨機抽樣的優(yōu)點是簡單易行，每個個體被抽中的概率相等，可以保證樣本的代表性。缺點是當總體規(guī)模較大時，抽樣難度較大，且可能存在抽樣偏差。2.解析：分層抽樣的優(yōu)點是可以將總體劃分為不同的層，每層抽取的樣本可以更好地代表各自層的特點，提高樣本的代表性。缺點是分層抽樣的實施較為復雜，需要事先對總體進行合理的分層。3.解析：系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點是抽樣規(guī)則簡單，可以保證樣本的均勻分布。缺點是抽樣間隔的選擇不當可能導致樣本偏差，且當總體規(guī)模較大時，抽樣難度較大。4.解析：整群抽樣的優(yōu)點是可以降低抽樣成本，因為只需要對抽取的群進行觀察，而不需要對群內的每個個體進行觀察。缺點是整群抽樣可能導致樣本偏差，且可能存在抽樣框的不完整。5.解析：估計誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它是衡量樣本估計精度的重要指標。估計精