2025年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷

第1頁（共1頁）2025年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題。本大題有10個小題，每小題3分，共30分。1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣1.5小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣32．（3分）如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體組成，該幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．3．（3分）“杭州六小龍”——宇樹科技、游戲科學、強腦科技、深度求索、云深處科技、群核科技正在用硬科技重新定義中國創(chuàng)新．據(jù)統(tǒng)計，2024年杭州數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值達6305億元，占全市GDP比重28.8%（）A．6305×108 B．63.05×109 C．6.305×1011 D．0.6305×10124．（3分）下列式子計算正確的是（）A．2a2+a3＝2a5 B．（2a2）3＝8a6 C．2a2÷a3＝2a D．2a2?a3＝2a65．（3分）如圖，一束光線PO從空氣中斜射入長方體玻璃磚發(fā)生折射，已知AD∥BC，若∠POA＝50°，∠P'OQ＝25°（）A．45° B．55° C．65° D．75°6．（3分）某班5個小組參加植樹活動，平均每組植樹10株，已知其中4個組植樹數(shù)量分別為：8株，8株，9株，中位數(shù)是（）A．8株 B．9株 C．10株 D．11株7．（3分）已知a，b，c是實數(shù)，若a＞b，則（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)﹣c＜b8．（3分）《九章算術》是我國現(xiàn)存的一部自成體系的、最古老、最經(jīng)典的數(shù)學專著．其中有一道題：“今有共買物，人出八，盈三，不足四．問：人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：假設共同買東西，如果每個人出8錢；每個人出7錢，不足4錢．問：人數(shù)、物價各多少？假設人數(shù)為x人，則（）A． B． C． D．9．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a，c是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點（t，y1），（t+1，y2），（）A．若a＞0，t＞2，則y1＜y2 B．若a＞0，t＜2，則y1＞y2 C．若a＜0，t＞2，則y1＜y2 D．若a＜0，t＜2，則y1＞y210．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E為BC的中點，EF＝EB，延長EF，H，則DG：HC的值為（）A．2：1 B．4：3 C．5：4 D．二、填空題。本大題有6個小題，每小題3分，共18分。11．（3分）計算：（﹣2）2＝；＝．12．（3分）分解因式：a2﹣9＝．13．（3分）有3張僅有編號不同的卡片，編號分別是2，3，4．從中隨機抽取一張，再隨機抽取一張記下編號，則兩次抽到的編號都是偶數(shù)的概率等于．14．（3分）如圖，⊙O的切線PA與直徑CB的延長線交于點A，點P為切點，則∠C的度數(shù)為°．15．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣a與一次函數(shù)y＝2x+2a（a是常數(shù)）的圖象交于兩個不同的點A，B，若點A的橫坐標是﹣1．16．（3分）如圖是一張菱形紙片ABCD，點E在AD邊上，CE⊥AD，點D'落在DA的延長線上．若CD'恰好平分∠ACB，則∠ABC＝°，＝．三、解答題。本大題有8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）以下是芳芳解不等式組的解答過程：解：由①，得﹣x＜2，所以x＜﹣2．由②，得5x﹣3＜3x+1，所以2x＜4所以原不等式組的解是x＜﹣2．芳芳的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．18．（8分）某中學組織七、八年級學生開展“航空航天”知識競賽，競賽成績分為A，B，C，D四個等級，9分，8分，繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖不完整）．年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級a分9分9分八年級8.8分9分b分（1）根據(jù)以上信息填空：a＝，b＝．（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）若規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，小紅根據(jù)統(tǒng)計結果判斷八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)一定多于七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)，你覺得小紅的判斷正確嗎？請說明理由．19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，點E，F(xiàn)分別為AO，連接EB，BF，DE．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（2）若∠ABD＝90°，AB＝2BO＝4，求線段BE的長．20．（8分）在直角坐標系中，設函數(shù)y1＝與函數(shù)y2＝k2x+b（k1，k2，b是常數(shù)，k1k2≠0）的圖象交于點A（1，4），B（﹣2，t）．（1）求函數(shù)y1，y2的表達式．（2）當x＞2時，比較y1與y2的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y果）（3）若點C在函數(shù)y2的圖象上，將點C先向左平移1個單位，再向下平移6個單位得點D1的圖象上，求點C的坐標．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，適當長為半徑畫圓弧，與BC邊交于點E，F(xiàn)，連接AE，AF（1）判斷△AEF的形狀，并說明理由．（2）求證：△ABE∽△CAF．（3）若BE＝2，EF＝3，求線段CF的長．22．（10分）綜合與實踐．在綜合與實踐課上，數(shù)學興趣小組通過測算某熱氣球的高度，探索實際生活中測量高度（或距離）【實踐活動】如圖1，小明、小亮分別在點B，C處同時測得熱氣球A的仰角∠ABD＝45°，BC＝15m，點B，C，AD⊥BD于點D．（測角儀的高度忽略不計）【問題解決】（1）計算熱氣球離地面的高度AD．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）【方法歸納】小亮發(fā)現(xiàn)，原來利用解直角三角形的知識可以解決實際生活中的測量問題，其一般過程為：從實際問題抽象出數(shù)學問題愛思考的小明類比該方法求得銳角三角形一邊上的高．根據(jù)他的想法與思路，完成以下填空：（2）如圖2，在銳角三角形ABC中，設∠ABC＝α，BC＝m，AD⊥BC于點D，β和m的代數(shù)式表示AD．解：設AD＝x，因為tanα＝，所以BD＝．同理，因為tanβ＝，所以CD＝①．因為BC＝BD+CD＝m，解得x＝②．即可求得AD的長．23．（10分）設二次函數(shù)y＝ax2+bx+1（a，b為常數(shù)，a≠0）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應取值如下表所示：x…﹣1012…y…n1pm…（1）若m＝1，n＝4，①求二次函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標．②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而增大．（2）當m＝0，n＞2時，求p的取值范圍．24．（12分）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是對角線上（不與點A，D重合），連接EC分別交AD，BD于點H，G，F(xiàn)G＝FC，連接BE交AD于點P．（1）如圖1，當點E為的中點，①求證：∠ABE＝∠CBF．②求的長．（2）如圖2，若tan∠ADB＝，求的值．

2025年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案D．DC．BDBCAAB一、選擇題。本大題有10個小題，每小題3分，共30分。1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣1.5小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：A．3＞﹣1.7；B．0＞﹣1.2；C．∵|﹣1|＝1，2＜1.5，故不符合題意；D．∵|﹣6|＝3，3＞6.5，故符合題意；故選：D．2．（3分）如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體組成，該幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．【解答】解：由題干中的幾何體可得其俯視圖是，故選：D．3．（3分）“杭州六小龍”——宇樹科技、游戲科學、強腦科技、深度求索、云深處科技、群核科技正在用硬科技重新定義中國創(chuàng)新．據(jù)統(tǒng)計，2024年杭州數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值達6305億元，占全市GDP比重28.8%（）A．6305×108 B．63.05×109 C．6.305×1011 D．0.6305×1012【解答】解：6305億＝630500000000＝6.305×1011．故選：C．4．（3分）下列式子計算正確的是（）A．2a2+a3＝2a5 B．（2a2）3＝8a6 C．2a2÷a3＝2a D．2a2?a3＝2a6【解答】解：A、2a2和a2不是同類項，不能合并計算；B、（2a2）8＝8a6，故B符合題意；C、8a2÷a3＝3a﹣1＝，故C不符合題意；D、2a2?a3＝6a5，故D不符合題意，故選：B．5．（3分）如圖，一束光線PO從空氣中斜射入長方體玻璃磚發(fā)生折射，已知AD∥BC，若∠POA＝50°，∠P'OQ＝25°（）A．45° B．55° C．65° D．75°【解答】解：∵∠POA＝∠DOP′，∠POA＝50°，∴∠DOP′＝50°，∵∠DOQ＝∠DOP'+∠P'OQ，∠P′OQ＝25°，∴∠DOQ＝50°+25°＝75°，∵AD∥BC，∴∠OQB＝∠DOQ＝75°，∴∠OQB的度數(shù)為75°．故選：D．6．（3分）某班5個小組參加植樹活動，平均每組植樹10株，已知其中4個組植樹數(shù)量分別為：8株，8株，9株，中位數(shù)是（）A．8株 B．9株 C．10株 D．11株【解答】解：第5組植樹5×10﹣（5+12+8+9）＝13（株），這7個組的植樹數(shù)量從小到大排列為：8株，8株，12株，∴這3個組的植樹數(shù)量中，中位數(shù)是9株，故選：B．7．（3分）已知a，b，c是實數(shù)，若a＞b，則（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)﹣c＜b【解答】解：∵a＞b，c＜0，∴a+c＞b+c，ac＜bc2＞bc2，a﹣c＞b．故選：C．8．（3分）《九章算術》是我國現(xiàn)存的一部自成體系的、最古老、最經(jīng)典的數(shù)學專著．其中有一道題：“今有共買物，人出八，盈三，不足四．問：人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：假設共同買東西，如果每個人出8錢；每個人出7錢，不足4錢．問：人數(shù)、物價各多少？假設人數(shù)為x人，則（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：A．9．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a，c是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點（t，y1），（t+1，y2），（）A．若a＞0，t＞2，則y1＜y2 B．若a＞0，t＜2，則y1＞y2 C．若a＜0，t＞2，則y1＜y2 D．若a＜0，t＜2，則y1＞y2【解答】解：二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c化為頂點式為y＝a（x﹣3）2﹣a+c，∴該二次函數(shù)的對稱軸為直線x＝1，當a＞8時，二次函數(shù)圖象開口向上，若t＞2，則點（t，y1）和（t+7，y2）都在對稱軸x＝1右側，且t＜t+51＜y2，若t＜6時，t+1＜2，y3）和（t+1，y2）都在對稱軸x＝3左側，y隨x的增大而減小，則y1＞y2，當4≤t≤2時，點（t，y1）在對稱軸左側，點（t+6，y2）在對稱軸右側，此時無法直接比較y1與y4大?。攁＜0時，二次函數(shù)圖象開口向下，若t＞2，則點（t，y3）和（t+1，y2）都在對稱軸x＝3右側，且t＜t+11＞y8，若t＜1時，t+1＜3，y1）和（t+1，y4）都在對稱軸x＝1左側，y隨x的增大而增大，則y1＜y5，當1≤t≤2時，點（t，y6）在對稱軸左側，點（t+1，y2）在對稱軸右側，此時無法直接比較y7與y2大?。C上，當a＞0，y7＜y2，故選：A．10．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E為BC的中點，EF＝EB，延長EF，H，則DG：HC的值為（）A．2：1 B．4：3 C．5：4 D．【解答】解：連接BF，AG，BF交AE于點J，連接OB．∵點E為BC的中點，∴EC＝EB，∵EF＝BE，∴EF＝EC，∵AE是直徑，∴∠AFE＝∠EFH＝90°，∵四邊形ABC都是正方形，∴∠C＝∠D＝∠ABE＝90°，AD＝AB，∴∠EFH＝∠C＝90°，∵EH＝EH，∴Rt△EFH≌Rt△ECH（HL），∴FH＝CH，∵AE＝AE，EF＝EB，∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），∴AF＝AB，∴AD＝AF，∵AG＝AG，∠D＝∠AFG＝90°，∴Rt△ADG≌Rt△AFG（HL），∴DG＝FG，∴＝＝tan∠GHF，∵AF＝AB，EF＝EB，∴AE垂直平分線段BF，∴BJ＝FJ，∵AB＝2a，EB＝a，∴AE＝＝a，∵?AE?BJ＝，∴BJ＝a，∵OA＝OE，∴OB＝AE＝a，∴OJ＝＝＝a，∴tan∠BOJ＝＝＝，∵AB∥CD，∴∠GHF＝∠HAB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠BOJ＝∠OAB+∠OBA，∠BAE＝∠EAF，∴∠BOJ＝∠HAB＝∠GHF，∴＝tan∠GHF＝tan∠BOJ＝．故選：B．二、填空題。本大題有6個小題，每小題3分，共18分。11．（3分）計算：（﹣2）2＝4；＝．【解答】解：（﹣2）2＝8，＝＝，故答案為：4；．12．（3分）分解因式：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a2﹣9＝（a+6）（a﹣3）．故答案為：（a+3）（a﹣2）．13．（3分）有3張僅有編號不同的卡片，編號分別是2，3，4．從中隨機抽取一張，再隨機抽取一張記下編號，則兩次抽到的編號都是偶數(shù)的概率等于．【解答】解：列表如下：2352（2，5）（2，3）（6，4）3（8，2）（3，8）（3，4）3（4，2）（7，3）（4，8）共有9種等可能的結果，其中兩次抽到的編號都是偶數(shù)的結果有：（2，（7，（4，（4，共5種，∴兩次抽到的編號都是偶數(shù)的概率為．故答案為：．14．（3分）如圖，⊙O的切線PA與直徑CB的延長線交于點A，點P為切點，則∠C的度數(shù)為35°．【解答】解：如圖，連接OP，∵PA是⊙O的切線，∴OP⊥AP，∵∠A＝20°，∴∠AOP＝90°﹣20°＝70°，由圓周角定理得：∠C＝∠AOP＝35°，故答案為：35．15．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣a與一次函數(shù)y＝2x+2a（a是常數(shù)）的圖象交于兩個不同的點A，B，若點A的橫坐標是﹣13．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣a與一次函數(shù)y＝2x+3a（a是常數(shù)）的圖象交于兩個不同的點A，B，點A的橫坐標是﹣1，∴1﹣a＝﹣8+2a，∴a＝1，∴二次函數(shù)為y＝x3﹣1，一次函數(shù)為y＝2x+4，令x2﹣1＝2x+2，解得x＝﹣1或x＝4，∴點B的橫坐標是3．故答案為：3．16．（3分）如圖是一張菱形紙片ABCD，點E在AD邊上，CE⊥AD，點D'落在DA的延長線上．若CD'恰好平分∠ACB，則∠ABC＝36°，＝．【解答】解：設AB，CD′交于點J．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D＝x，AD∥CB，∴∠BCD′＝∠D′，∵CD′平分∠ACB，∴∠ACD′＝∠BCD′，由翻折變換的性質可知，∠D＝∠D′，∴∠BCD′＝∠ACD′＝x，∵BA＝BC，∴∠BCA＝∠BAC＝2x，∵∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠B＝36°，∵∠D′＝∠ACD′＝36°，∴AD′＝AC，∵∠CAJ＝∠CJA＝72°，∴AC＝CJ，設AD′＝AC＝CJ＝m，BC＝CD＝CD′＝n，∵∠D′＝∠D′，∠D′AJ＝∠ACD′＝36°，∴△D′AC∽△D′JA，∴D′A5＝D′J?D′C，∴m2＝（n﹣m）?n，∴n2﹣nm﹣m2＝0，∴（）2﹣﹣2＝0，∴＝．故答案為：36，．三、解答題。本大題有8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）以下是芳芳解不等式組的解答過程：解：由①，得﹣x＜2，所以x＜﹣2．由②，得5x﹣3＜3x+1，所以2x＜4所以原不等式組的解是x＜﹣2．芳芳的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【解答】解：以上解答過程有錯誤，正確解答如下：由①，得：﹣x＜2，∴x＞﹣2，由②，得：3x﹣3＜3x+4，∴2x＜6，∴x＜3，所以原不等式組的解集為﹣2＜x＜3．18．（8分）某中學組織七、八年級學生開展“航空航天”知識競賽，競賽成績分為A，B，C，D四個等級，9分，8分，繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖不完整）．年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級a分9分9分八年級8.8分9分b分（1）根據(jù)以上信息填空：a＝8.5，b＝9．（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）若規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，小紅根據(jù)統(tǒng)計結果判斷八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)一定多于七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)，你覺得小紅的判斷正確嗎？請說明理由．【解答】解：（1）a＝10×15%+9×40%+8×25%+3×20%＝8.5，八年級C等級人數(shù)為40﹣（10+15+4）＝12（人），所以其眾數(shù)b＝9分，故答案為：8.8，9；（2）補全圖形如下：（3）小紅的判斷不正確，從抽取的樣本看，七年級不低于9分的人數(shù)所占百分比為15%+40%＝55%×100%＝8＝62.5%，所以以樣本估計總體看，八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)可能多于七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)．19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，點E，F(xiàn)分別為AO，連接EB，BF，DE．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（2）若∠ABD＝90°，AB＝2BO＝4，求線段BE的長．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E、F分別是AO，∴OE＝OF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：∵AB＝2BO＝4，∴BO＝5，∵∠ABD＝90°，∴AO＝＝＝2，∵點E為AO的中點，∴BE＝AO＝．20．（8分）在直角坐標系中，設函數(shù)y1＝與函數(shù)y2＝k2x+b（k1，k2，b是常數(shù)，k1k2≠0）的圖象交于點A（1，4），B（﹣2，t）．（1）求函數(shù)y1，y2的表達式．（2）當x＞2時，比較y1與y2的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y果）（3）若點C在函數(shù)y2的圖象上，將點C先向左平移1個單位，再向下平移6個單位得點D1的圖象上，求點C的坐標．【解答】解：（1）∵兩個函數(shù)圖象交于點A（1，4），t）．∴k7＝1×4＝﹣6t，∴k1＝4，t＝﹣3，∴y1＝，∵點A（7，4），﹣2）在直線y5＝k2x+b圖象上，，解得，∴y2＝2x+6．（2）兩個函數(shù)圖象如圖所示，由圖可知，當x＞2時，y1＜y5．（3）設點C坐標為（m，2m+2），∵將點C先向左平移6個單位，再向下平移6個單位得點D，∴D（m﹣1，5m﹣4），∵點D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，∴（m﹣2）（2m﹣4）＝6，整理得m（m﹣3）＝0，∴m＝5或m＝0，∴C（3，8）或（0．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，適當長為半徑畫圓弧，與BC邊交于點E，F(xiàn)，連接AE，AF（1）判斷△AEF的形狀，并說明理由．（2）求證：△ABE∽△CAF．（3）若BE＝2，EF＝3，求線段CF的長．【解答】（1）解：△AEF為等邊三角形．理由如下：由作法得AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF為等邊三角形；（2）證明：∵△AEF為等邊三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝60°，∴∠AEB＝∠AFC＝120°，∵∠BAC＝120°，∴∠B+∠C＝60°，∵∠AEF＝∠BAE+∠B＝60°，∴∠BAE＝∠C，而∠AEB＝∠AFC，∴△ABE∽△CAF；（3）解：∵△AEF為等邊三角形，∴AE＝AF＝EF＝3，，∵△ABE∽△CAF，∴AE：CF＝BE：AF，即3：CF＝8：3，解得CF＝．22．（10分）綜合與實踐．在綜合與實踐課上，數(shù)學興趣小組通過測算某熱氣球的高度，探索實際生活中測量高度（或距離）【實踐活動】如圖1，小明、小亮分別在點B，C處同時測得熱氣球A的仰角∠ABD＝45°，BC＝15m，點B，C，AD⊥BD于點D．（測角儀的高度忽略不計）【問題解決】（1）計算熱氣球離地面的高度AD．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）【方法歸納】小亮發(fā)現(xiàn)，原來利用解直角三角形的知識可以解決實際生活中的測量問題，其一般過程為：從實際問題抽象出數(shù)學問題愛思考的小明類比該方法求得銳角三角形一邊上的高．根據(jù)他的想法與思路，完成以下填空：（2）如圖2，在銳角三角形ABC中，設∠ABC＝α，BC＝m，AD⊥BC于點D，β和m的代數(shù)式表示AD．解：設AD＝x，因為tanα＝，所以BD＝．同理，因為tanβ＝，所以CD＝①．因為BC＝BD+CD＝m，解得x＝②．即可求得AD的長．【解答】解：（1）如圖，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝，∴CD＝≈＝AD，在Rt△ABD中，∵tan∠B＝，∴BD＝＝AD，∵BD﹣CD＝BC，∴AD﹣AD＝15，解得AD＝60（m）．答：熱氣球離地面的高度AD為60m；（2）設AD＝x，因為tanα＝，所以BD＝．同理，因為tanβ＝，所以CD＝．因為BC＝BD+CD＝m，解得x＝即可求得AD的長．故答案為：，．23．（10分）設二次函數(shù)y＝ax2+bx+1（a，b為常數(shù)，a≠0）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應取值如下表所示：x…﹣1012…y…n1pm…（1）若m＝1，n＝4，①求二次函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標．②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而增大．（2）當m＝0，n＞2時，求p的取值范圍．【解答】解：（1）①由題意得，解得，∴二次函數(shù)的表達式是y＝x4﹣2x+1，∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣4）