《光學原理與應用》課件

光學原理與應用歡迎參加《光學原理與應用》課程。本課程將系統(tǒng)地介紹光學的基本理論和實際應用，從光的電磁理論到幾何光學，從干涉、衍射到偏振，再到現(xiàn)代光學技術如激光和非線性光學。通過本課程，您將建立堅實的光學理論基礎，并了解光學在現(xiàn)代科技中的廣泛應用。我們將探索光是如何傳播的，為什么彩虹會出現(xiàn)，望遠鏡和顯微鏡是如何工作的，以及激光為何成為現(xiàn)代技術的重要工具。無論您是物理學愛好者、工程師，還是對光學現(xiàn)象感興趣的學習者，本課程都將為您揭示光的奇妙世界。課程簡介課程內容本課程涵蓋光學基本理論、幾何光學、物理光學（干涉、衍射、偏振）、現(xiàn)代光學（非線性光學、激光原理）等領域，注重理論與實際應用的結合。課程安排共16周課程，每周3學時，包括理論授課和演示實驗。期中考試占總成績30%，期末考試占60%，平時作業(yè)占10%。學習目標通過學習使學生掌握光學基本概念和定律，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，為進一步學習光電子技術、光通信等專業(yè)知識打下堅實基礎。光學發(fā)展簡史1古代光學公元前5世紀，古希臘哲學家恩培多克勒提出光從眼睛發(fā)出的觀點。歐幾里得和托勒密建立了幾何光學基礎，研究反射和折射現(xiàn)象。2中世紀11世紀，阿拉伯科學家阿爾哈曾正確認識到光從物體發(fā)出進入眼睛，并研究了凸透鏡的成像原理，被譽為"實驗光學之父"。3近代光學17世紀，斯涅爾發(fā)現(xiàn)折射定律，牛頓進行光的色散實驗，惠更斯提出光的波動說。19世紀，楊格、菲涅耳、麥克斯韋等人的工作確立了光的波動理論。4現(xiàn)代光學20世紀，愛因斯坦的光量子論、激光的發(fā)明以及非線性光學、量子光學等新領域的出現(xiàn)，使光學研究進入嶄新時代。第一章：光的基本電磁理論光的本質光是一種電磁波，由振蕩的電場和磁場組成，在真空中以約3×10^8m/s的速度傳播。它既表現(xiàn)出波動性（干涉、衍射），又表現(xiàn)出粒子性（光電效應）。電磁波譜可見光僅是電磁波譜的一小部分，波長范圍約為380-780納米。電磁波譜還包括無線電波、微波、紅外線、紫外線、X射線和伽馬射線等。光的傳播特性光在均勻介質中沿直線傳播，在界面處會發(fā)生反射和折射。光的傳播速度與介質的折射率相關，折射率越大，光速越慢。電磁場基本方程電場方程描述電荷和電流如何產(chǎn)生電場磁場方程描述電流和變化的電場如何產(chǎn)生磁場波動方程描述電磁波的傳播特性邊界條件描述電磁波在界面處的行為電磁場的基本方程是理解光學現(xiàn)象的理論基礎。電場和磁場相互耦合，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場又產(chǎn)生電場，這種相互作用形成了能夠在空間傳播的電磁波。在均勻介質中，電磁波滿足波動方程，其解就是我們所熟知的光波。麥克斯韋方程組4基本方程麥克斯韋方程組由四個基本方程構成，統(tǒng)一描述了電場和磁場的產(chǎn)生和相互作用1864提出年份詹姆斯·克拉克·麥克斯韋于1864年首次完整提出這組方程3×10?光速(m/s)麥克斯韋方程預言了電磁波的存在，并計算出其傳播速度等于光速麥克斯韋方程組是電磁理論的核心，它包括高斯電場定律（描述電荷如何產(chǎn)生電場）、高斯磁場定律（表明磁單極子不存在）、法拉第電磁感應定律（描述變化的磁場如何產(chǎn)生電場）和安培-麥克斯韋定律（描述電流和變化的電場如何產(chǎn)生磁場）。這組方程成功地統(tǒng)一了電學和磁學，預言了電磁波的存在，為光學提供了堅實的理論基礎。它是物理學史上最偉大的理論成就之一，與牛頓力學和愛因斯坦相對論并列為科學史上的三大理論體系。波動方程波動方程的形式從麥克斯韋方程組可以導出電場和磁場分別滿足的波動方程：?2E-(1/c2)?2E/?t2=0?2B-(1/c2)?2B/?t2=0其中?2是拉普拉斯算符，c是光在介質中的傳播速度。波動方程的意義波動方程描述了電磁波在空間和時間中的傳播規(guī)律。它表明電場和磁場的分布滿足波動方程，因此電磁場可以以波的形式在空間傳播。波動方程的解包括平面波、球面波等多種形式，這些都是描述光波傳播的基本數(shù)學模型。通過求解波動方程，我們可以預測光在各種條件下的傳播行為。標量波1復雜波場任意波場可分解為基本波的疊加2諧波波簡諧振動的波，具有固定頻率和波長3平面波與球面波兩種最基本的波形式4標量波動方程描述標量波傳播的基本方程標量波是最簡單的波的形式，用單一的標量函數(shù)φ(r,t)描述波的振幅。雖然光是矢量波（電場和磁場都是矢量），但在許多情況下可以簡化為標量波處理，特別是在研究干涉和衍射現(xiàn)象時。標量波的波動方程為?2φ-(1/c2)?2φ/?t2=0。其解的一般形式為φ(r,t)=A·cos(k·r-ωt+φ?)，其中A是振幅，k是波矢（與傳播方向有關），ω是角頻率，φ?是初相位。矢量波方向性矢量波具有明確的振動方向，這是與標量波的根本區(qū)別。光波作為電磁波，其電場和磁場具有特定的振動方向。正交性在電磁波中，電場、磁場和傳播方向相互垂直，形成右手系。這種正交關系是電磁波的重要特征。橫波特性光波是橫波，其振動方向垂直于傳播方向。這與縱波（如聲波）不同，后者的振動方向與傳播方向平行。光波的偏振態(tài)線偏振光電場矢量在固定方向上振動的光波。它可以通過線偏振片產(chǎn)生，當自然光通過偏振片時，只有與偏振片透射軸平行的電場分量能夠通過。圓偏振光電場矢量的端點在傳播方向上描繪出螺旋形軌跡的光波。電場矢量在垂直于傳播方向的平面內旋轉，且大小保持恒定?？赏ㄟ^將線偏振光通過適當?shù)?/4波片獲得。橢圓偏振光電場矢量的端點在垂直于傳播方向的平面內描繪出橢圓形軌跡的光波。這是最一般的偏振狀態(tài)，線偏振和圓偏振是其特例。平面波的反射和折射入射波從第一種介質傳來的光波，其入射角i與界面法線的夾角反射波反射回第一種介質的光波，反射角r等于入射角i折射波傳入第二種介質的光波，折射角r'與入射角i滿足斯涅爾定律：n?sini=n?sinr'邊界條件在界面處，電場和磁場的切向分量連續(xù)，法向分量滿足特定關系菲涅耳公式菲涅耳公式推導基于電磁波理論和邊界條件平行分量反射系數(shù)電場平行于入射面的反射系數(shù)垂直分量反射系數(shù)電場垂直于入射面的反射系數(shù)菲涅耳公式描述了當光從一種介質斜入射到另一種介質時，反射波和折射波的振幅和相位變化。它分別給出了電場平行于入射面(p偏振)和垂直于入射面(s偏振)兩種情況下的反射系數(shù)r和透射系數(shù)t。對于s偏振，rs=(n?cosi-n?cosr')/(n?cosi+n?cosr')；對于p偏振，rp=(n?cosi-n?cosr')/(n?cosi+n?cosr')。當入射角等于布儒斯特角時，p偏振光的反射系數(shù)為零，反射光完全是s偏振的。全反射現(xiàn)象臨界角條件當光從高折射率介質n?射向低折射率介質n?時，如果入射角大于臨界角θc=arcsin(n?/n?)，則發(fā)生全反射物理本質全反射是折射定律的結果。當入射角增大到臨界角時，折射角達到90°，折射光沿界面?zhèn)鞑?；當入射角大于臨界角時，不再有能量傳入第二種介質相位變化全反射時入射光波會經(jīng)歷相位變化，這種變化與入射角、介質折射率和偏振狀態(tài)有關實際應用全反射現(xiàn)象是光纖通信、光學棱鏡、全反射顯微鏡等技術的基礎第二章：幾何光學基礎基本假設幾何光學基于光沿直線傳播的假設，忽略了波動性質。它適用于光學元件尺寸遠大于光波波長的情況，主要研究光線的傳播路徑和成像規(guī)律。研究內容幾何光學主要研究光在反射、折射過程中的傳播規(guī)律，以及光學儀器的成像原理。它是設計顯微鏡、望遠鏡、照相機等光學儀器的理論基礎。應用領域幾何光學在光學儀器設計、視覺科學、醫(yī)療成像等領域有廣泛應用。隨著計算機輔助設計的發(fā)展，幾何光學在現(xiàn)代光學系統(tǒng)設計中發(fā)揮著越來越重要的作用。費馬原理原理表述費馬原理指出，光從一點到另一點的傳播路徑是使光程最短（或在某些情況下為極值）的路徑。換言之，光選擇的路徑是使傳播時間最少的路徑。數(shù)學表示數(shù)學上表示為δL=0，其中L=∫n(r)ds是光程，n(r)是空間各點的折射率，ds是路徑微元。這是一個變分問題，要求光程的變分為零。物理意義費馬原理是幾何光學的基本原理之一，可以從它推導出光的反射定律和折射定律。它揭示了光傳播的本質特征，并與最小作用量原理等物理學基本原理有深刻聯(lián)系。光線傳播定律直線傳播在均勻介質中，光沿直線傳播反射定律入射角等于反射角，且入射光線、反射光線和法線共面折射定律n?sini=n?sinr，入射光線、折射光線和法線共面3色散效應不同波長的光具有不同的折射率4成像原理物體發(fā)光或反光的實物光學系統(tǒng)透鏡、反射鏡等構成的系統(tǒng)像光學系統(tǒng)形成的物體圖像成像是光學系統(tǒng)的基本功能，它使光學儀器能夠顯示或記錄物體的圖像。根據(jù)光線的集合方式，像可分為實像和虛像。實像可以在屏幕上顯示，而虛像只能通過光學儀器觀察。成像系統(tǒng)的質量由多種因素決定，包括分辨率（區(qū)分細節(jié)的能力）、放大率（像與物體大小的比例）以及像差（成像的各種缺陷）。理想的成像系統(tǒng)能夠形成完美的點對點映射，但實際系統(tǒng)總存在各種像差限制。理想光學系統(tǒng)定義特點理想光學系統(tǒng)指沒有像差的成像系統(tǒng)，它滿足高斯成像公式，能實現(xiàn)物體與像之間的完美點對點映射。理想系統(tǒng)是實際光學系統(tǒng)的理論模型，實際系統(tǒng)總是存在各種像差。理想系統(tǒng)的基本要素包括物平面、像平面、主平面、主點、焦平面和焦點等。這些幾何元素幫助我們描述和分析光學系統(tǒng)的成像特性。基本公式高斯成像公式：1/u+1/v=1/f其中u是物距（物體到第一主平面的距離），v是像距（像到第二主平面的距離），f是焦距。橫向放大率：β=v/u=-h'/h其中h是物體高度，h'是像的高度，負號表示像是倒立的。牛頓公式：xx'=f2其中x是物體到前焦點的距離，x'是像到后焦點的距離。薄透鏡成像物體位置像的位置像的性質無窮遠處后焦點實像，縮小，倒立2f以外f到2f之間實像，縮小，倒立2f處2f處實像，等大，倒立f到2f之間2f以外實像，放大，倒立f處無窮遠處無法成像f以內同側無窮遠到物體之間虛像，放大，正立薄透鏡是理論簡化模型，假設透鏡厚度遠小于焦距，兩個主平面重合。凸透鏡（會聚透鏡）使平行光會聚，凹透鏡（發(fā)散透鏡）使平行光發(fā)散。實際光學系統(tǒng)通常由多個透鏡組成，以克服單個透鏡的像差限制。光學儀器基礎光學儀器是利用光的反射、折射等性質來改變光路的裝置，用于觀察、測量或記錄物體的圖像。常見的光學儀器包括放大鏡、顯微鏡、望遠鏡、照相機、投影儀等。這些儀器通過不同的光學系統(tǒng)設計，滿足特定的觀察或成像需求。光學儀器的性能通常由分辨率、放大率、視場、像差校正程度等指標衡量。隨著現(xiàn)代光學設計和制造技術的發(fā)展，今天的光學儀器在性能和功能上都取得了巨大進步。第三章：光的干涉波動本質干涉現(xiàn)象是光的波動性的直接證據(jù)。當兩束或多束相干光相遇時，它們的波振幅會相互疊加，形成明暗相間的干涉條紋。相干條件產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的前提是光源必須相干，即波源之間保持恒定的相位關系。常用的方法是將來自同一光源的光分成兩束或利用單色光源。干涉圖樣干涉結果取決于光程差，當光程差為波長的整數(shù)倍時形成增強干涉（亮條紋），為半波長的奇數(shù)倍時形成減弱干涉（暗條紋）。應用價值干涉現(xiàn)象廣泛應用于精密測量、光譜分析、薄膜厚度測定、表面平整度檢驗以及干涉濾波器等領域。干涉現(xiàn)象概述定義干涉是兩束或多束相干光相遇時，因相位差而產(chǎn)生的光強重新分布現(xiàn)象。它體現(xiàn)了光波疊加的原理，是光的波動性的直接證據(jù)。干涉條件要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，光源必須是相干的（有固定相位關系），且最好是單色的（頻率相同）。實際中常用分波和分振幅的方法獲得相干光束。干涉光強兩束相干光波疊加的合成光強不是各自光強的簡單相加，而是與相位差有關。當相位差為2nπ時，光強最大；當相位差為(2n+1)π時，光強最小。楊氏雙縫干涉實驗實驗裝置由單色光源、單縫(S?)、雙縫(S?和S?)和觀察屏幕組成。單縫用于產(chǎn)生相干光源照明雙縫，雙縫后的光束相互干涉形成明暗條紋。干涉原理從S?和S?發(fā)出的次波在屏幕上相遇，光程差決定干涉效果。當光程差為波長整數(shù)倍時形成亮條紋，為波長半整數(shù)倍時形成暗條紋。條紋間距相鄰亮條紋（或暗條紋）的間距Δy=λD/d，其中λ是光波波長，D是雙縫到屏幕的距離，d是雙縫間距。這個公式可用于測量光的波長。歷史意義楊氏雙縫實驗首次直接證明了光的波動性，駁斥了牛頓的粒子說。它是物理學史上最重要的實驗之一，為波動光學奠定了基礎。薄膜干涉干涉原理當光照射到薄膜時，部分光在上表面反射，部分光透過后在下表面反射，兩束反射光相遇產(chǎn)生干涉。上下表面反射光的光程差決定了干涉效果。牛頓環(huán)凸球面透鏡與平面玻璃板之間的空氣薄膜形成的同心環(huán)狀干涉圖樣。它是薄膜干涉的典型例子，可用于測量球面曲率半徑和波長。應用例子薄膜干涉在日常生活中隨處可見，如肥皂泡的彩色圖案、油膜上的彩虹色。它也有重要的應用，如光學鏡頭的增透膜、干涉濾光片等。邁克爾遜干涉儀光源單色光源發(fā)出的光束分束器將入射光分成兩束相互垂直的光束反射鏡兩面鏡分別反射兩束光，其中一面可移動探測器觀察反射回來的兩束光的干涉圖樣邁克爾遜干涉儀是一種精密光學儀器，它將一束光分成兩束，讓它們沿不同路徑傳播后再重新匯合產(chǎn)生干涉。當兩條光路長度發(fā)生微小變化時，干涉條紋會相應移動，通過計數(shù)條紋的移動可以精確測量位移。這種干涉儀在1887年被用于進行著名的邁克爾遜-莫雷實驗，試圖測量地球相對于假想的"以太"的運動，結果未能檢測到"以太風"，為愛因斯坦相對論的建立提供了重要實驗基礎。今天，邁克爾遜干涉儀廣泛應用于精密測量、光譜分析和引力波探測等領域。多光束干涉原理多光束干涉是指多個相干光束同時干涉的現(xiàn)象。與雙光束干涉相比，多光束干涉形成的條紋更加銳利，分辨率更高，更適合精密測量。當光在兩個半透明反射面之間多次反射時，會形成無窮多個相干光束。這些光束之間的相位關系決定了干涉圖樣的特點。當反射面的反射率較高時，透射光強分布呈現(xiàn)出銳利的峰值。應用多光束干涉技術廣泛應用于高精度光譜儀、窄帶濾光片、光學諧振腔等光學儀器中。它能夠實現(xiàn)極高的波長分辨率，是精密光譜分析的重要手段。法布里-珀羅干涉儀是典型的多光束干涉裝置，它由兩個平行的高反射率鍍膜平面組成，在特定角度下只透射特定波長的光，因此可以用作高精度波長選擇器或光譜分析儀。法布里-珀羅干涉儀平行平板兩塊高反射率鍍膜平面平行放置多次反射光在兩平面間多次反射形成多光束相干疊加多束光相干疊加產(chǎn)生銳利干涉條紋3透射峰在特定波長處形成尖銳透射峰法布里-珀羅干涉儀是一種利用多光束干涉原理工作的高精度光學儀器。它的分辨本領（能夠區(qū)分的最小波長差）與反射面的反射率和平行平板的間距有關。反射率越高，分辨本領越高；平板間距越大，相鄰透射峰的波長間隔越小。法布里-珀羅干涉儀廣泛應用于高分辨率光譜分析、激光波長穩(wěn)定、窄帶光學濾波器等領域。它能夠測量極微小的波長變化，是光學實驗中不可或缺的精密儀器。第四章：光的衍射1波動本質衍射是波動現(xiàn)象的獨特表現(xiàn)2障礙物作用光遇到障礙物或小孔時偏離直線傳播3衍射圖樣形成特征性的明暗分布分辨率限制衍射決定了光學系統(tǒng)的極限分辨率5應用領域光譜分析、X射線晶體學等衍射現(xiàn)象概述現(xiàn)象定義衍射是波動繞過障礙物邊緣或穿過小孔時偏離直線傳播的現(xiàn)象。它與干涉一樣，是光波動性的直接證據(jù)。當光波遇到尺寸與波長相當?shù)恼系K物或孔隙時，衍射現(xiàn)象尤為明顯。理論基礎衍射現(xiàn)象可以用惠更斯-菲涅耳原理解釋：波前上的每一點都可以看作次波源，向前發(fā)射球面次波，次波的包絡面形成新的波前。當波前一部分被遮擋時，剩余部分發(fā)出的次波相互干涉形成衍射圖樣。分類方式根據(jù)觀察點與衍射屏的距離，衍射可分為菲涅耳衍射（近場衍射）和夫瑯禾費衍射（遠場衍射）。前者計算復雜但更接近實際情況，后者簡化為平行光入射和觀察，便于理論分析。菲涅耳衍射1觀察條件光源或觀察點距離衍射屏有限距離2波前曲率入射波和衍射波都是球面波3計算復雜性分析需要考慮各點到觀察點的精確距離菲涅耳衍射是指在光源和觀察點都距離衍射屏較近的情況下觀察到的衍射現(xiàn)象。在這種情況下，入射波是球面波，觀察到的也是球面波，計算需要考慮波程差的精確值。菲涅耳衍射的典型例子包括圓孔和圓盤衍射、直邊衍射、矩形孔衍射等。其中最著名的是圓盤衍射中心的亮斑（泊松亮斑），這一反直覺的現(xiàn)象在19世紀初被菲涅耳預言并隨后在實驗中證實，有力支持了光的波動理論。菲涅耳衍射的理論分析通常使用菲涅耳半波帶法，將衍射屏分成一系列區(qū)域，計算每個區(qū)域對觀察點的貢獻，最終求和得到光強分布。夫瑯禾費衍射∞源距和像距光源和觀察屏與衍射屏的距離都視為無窮大0波前曲率入射波和衍射波都近似為平面波λ瑞利判據(jù)兩點能被分辨的最小角距離約為λ/D（衍射極限）夫瑯禾費衍射是遠場衍射的特例，它假設光源和觀察屏都在衍射屏的遠處，入射波近似為平面波，觀察到的衍射圖樣相當于衍射場的傅里葉變換。這種簡化使夫瑯禾費衍射的理論分析和計算大為簡化。在實驗室中，可以通過在衍射屏前放置一個會聚透鏡（使平行光會聚到焦點），在衍射屏后放置另一個透鏡（將衍射光變成平行光）來實現(xiàn)夫瑯禾費衍射條件。夫瑯禾費衍射在光學儀器的分辨率分析、光譜學和X射線晶體學中具有重要應用。單縫衍射角度(rad)相對光強單縫衍射是最基本的衍射現(xiàn)象之一。當平行光通過寬度為a的窄縫時，在遠處屏幕上會形成明暗相間的衍射條紋。中央是一個寬而亮的主極大，兩側是一系列逐漸變暗的次極大，次極大之間有光強為零的暗條紋。單縫衍射的光強分布由公式I(θ)=I?·[sin(παsinθ/λ)/(παsinθ/λ)]2給出，其中θ是衍射角，λ是光的波長，I?是中央主極大的光強。當αsinθ=mλ(m=±1,±2,...)時，光強為零，形成暗條紋。單縫衍射說明，即使是完美的光學系統(tǒng)，也無法形成完美的點像，這限制了光學儀器的分辨率。圓孔衍射艾里斑圓孔衍射的中央亮區(qū)稱為艾里斑，它周圍環(huán)繞著一系列明暗相間的衍射環(huán)。艾里斑的角半徑由公式θ=1.22λ/D給出，其中λ是光的波長，D是圓孔直徑。這個公式?jīng)Q定了光學儀器的衍射極限。當兩個點光源的艾里斑重疊過多時，它們的像將無法區(qū)分。根據(jù)瑞利判據(jù)，兩點能被分辨的最小角距離約為θ=1.22λ/D。這就是為什么望遠鏡口徑越大，分辨率越高的原因。應用意義圓孔衍射在光學儀器設計中具有重要意義。顯微鏡和望遠鏡的分辨率受到衍射的根本限制，無法通過改進制造工藝突破這一物理極限。只有增大孔徑或使用更短波長的輻射才能提高分辨率。在天文觀測中，即使是最完美的望遠鏡，也會將恒星這樣的點光源成像為艾里斑，而不是理想的點。大氣湍流進一步降低了地基望遠鏡的分辨率，這就是為什么需要太空望遠鏡或自適應光學技術的原因。光柵衍射光柵結構大量等間距狹縫或反射條紋組成的衍射元件工作原理多縫衍射和干涉的綜合效果光譜形成不同波長在不同方向形成極大，產(chǎn)生色散分辨本領與光柵總狹縫數(shù)成正比光柵是光學中最重要的衍射元件之一，它由大量等間距的平行狹縫（透射光柵）或反射條紋（反射光柵）組成。光柵衍射的特點是在特定方向上形成很強的主極大，滿足公式dsinθ=mλ，其中d是光柵常數(shù)（相鄰狹縫的間距），θ是衍射角，m是衍射級次（整數(shù)），λ是光的波長。光柵的一個重要特性是分辨本領R=λ/Δλ=mN，其中N是光柵的總狹縫數(shù)。這表明光柵能夠分辨的最小波長差與光柵的尺寸成正比?，F(xiàn)代光柵可達到很高的分辨本領，是光譜儀的核心元件，廣泛應用于光譜分析、天文觀測和材料表征等領域。第五章：光的偏振偏振定義偏振是指光波的電場矢量在空間分布具有某種規(guī)律性的現(xiàn)象。自然光是非偏振光，其電場矢量的振動方向隨機變化；而偏振光的電場矢量振動具有確定的規(guī)律性。偏振類型根據(jù)電場矢量端點軌跡的不同，偏振光可分為線偏振光（電場在固定方向振動）、圓偏振光（電場矢量端點做圓周運動）和橢圓偏振光（電場矢量端點做橢圓運動）。偏振重要性偏振是光作為橫波的重要特征。研究偏振現(xiàn)象對理解光的本質、發(fā)展光學技術和設備具有重要意義。偏振技術廣泛應用于顯示器、攝影、應力分析和光通信等領域。偏振光的產(chǎn)生反射法當光以布儒斯特角入射到介質表面時，反射光完全偏振選擇吸收法通過偏振片，如偏光太陽鏡和Polaroid薄膜2散射法光散射產(chǎn)生部分偏振，如藍天光的偏振3雙折射法利用晶體如方解石的雙折射特性4偏振器和波片線偏振片只允許特定方向的電場分量通過的光學元件。常見的有Polaroid薄膜（含有平行排列的微小導電晶體）和偏光太陽鏡。它可將自然光轉換為線偏振光，或分析偏振光的偏振狀態(tài)。1/4波片利用雙折射材料制成的光學元件，可引入π/2的相位差。當線偏振光通過1/4波片時，如果入射光的偏振方向與波片的快軸或慢軸成45°角，出射光將變?yōu)閳A偏振光。1/2波片能引入π相位差的波片。當線偏振光通過1/2波片時，出射光仍為線偏振光，但偏振方向發(fā)生旋轉，旋轉角度為入射偏振方向與波片快軸之間夾角的兩倍。馬呂斯定律角度(°)相對光強馬呂斯定律描述了線偏振光通過檢偏器后光強的變化規(guī)律。當線偏振光通過一個線偏振片時，通過的光強與入射光強之比為：I=I?cos2θ，其中θ是入射光的偏振方向與偏振片透射軸之間的夾角。當θ=0°時，光完全通過；當θ=90°時，光完全被阻擋。馬呂斯定律反映了光的矢量性質，是偏振光學的基本定律之一。它在偏振光的分析和利用中起著重要作用，如偏光顯微鏡、光彈性應力分析、液晶顯示器等領域。該定律由法國物理學家馬呂斯(E.L.Malus)于1809年發(fā)現(xiàn)，為偏振光學奠定了基礎。雙折射現(xiàn)象現(xiàn)象描述雙折射是指光在某些晶體中傳播時分裂為兩束的現(xiàn)象，這兩束光具有不同的傳播速度和偏振方向。最典型的例子是方解石晶體，將其放在紙上的一個點上，會看到兩個點像。產(chǎn)生雙折射的物質稱為各向異性介質，這類物質在不同方向上具有不同的光學性質。根據(jù)對光傳播的影響，各向異性晶體可分為單軸晶體（如方解石、石英）和雙軸晶體（如云母）。物理原理在各向異性晶體中，光的傳播速度與傳播方向和偏振方向有關。一般地，入射光分裂為兩束：尋常光（折射率不隨方向變化）和非常光（折射率隨方向變化）。尋常光遵循普通折射定律，而非常光則不遵循。在晶體內，尋常光和非常光具有互相垂直的偏振方向，傳播速度不同，因此產(chǎn)生光程差。這種光程差是波片和其他偏振控制器件工作的基礎。雙折射在偏振技術、顯微鏡、液晶顯示等領域有重要應用。光彈效應效應原理光彈效應是指某些材料(如玻璃、塑料)在受到機械應力作用時會變成各向異性介質，表現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象觀察方法將受力物體置于兩個正交偏振片之間，通過偏振光觀察彩色條紋圖樣定量關系產(chǎn)生的相位差與主應力差和光程長度成正比應用領域用于分析復雜結構的應力分布，如橋梁、建筑模型、機械零件等第六章：光的色散與吸收色散現(xiàn)象光在物質中傳播時，不同波長的光具有不同的傳播速度，從而具有不同的折射率，這導致白光通過棱鏡時分解為不同顏色的光譜。牛頓在1666年的棱鏡實驗首次系統(tǒng)地研究了這一現(xiàn)象。色散曲線材料的折射率n與光的波長λ的關系曲線稱為色散曲線。在可見光范圍內，大多數(shù)透明材料的折射率隨波長增加而減小，這稱為正常色散。在吸收帶附近，可能出現(xiàn)反常色散。光的吸收光在物質中傳播時能量逐漸被吸收轉化為其他形式的能量(如熱能)的現(xiàn)象。吸收強度遵循比爾-朗伯定律，與光程長度和物質的吸收系數(shù)有關。選擇性吸收導致物體呈現(xiàn)不同顏色。色散現(xiàn)象色散是指不同波長的光在介質中傳播時具有不同的速度，因而具有不同的折射率的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的最直觀表現(xiàn)是白光通過棱鏡后分解成彩虹般的連續(xù)光譜，從紫色到紅色依次排列。這是因為紫光的折射率最大，折射角最大；而紅光的折射率最小，折射角最小。自然界中的色散現(xiàn)象十分常見，如雨后的彩虹就是陽光經(jīng)水滴色散形成的；鉆石的璀璨光彩很大程度上也歸功于其強烈的色散效應。在光學儀器中，色散現(xiàn)象則需要通過色差校正系統(tǒng)來克服，以確保不同顏色的光能夠準確地聚焦到同一點。正常色散與反常色散正常色散正常色散是指介質的折射率隨波長增加而減小的現(xiàn)象。在可見光區(qū)域，大多數(shù)透明物質都表現(xiàn)出正常色散，折射率從紫光到紅光逐漸減小。這就是為什么棱鏡將白光分解時，紫光偏折最大，紅光偏折最小。正常色散的物理機制是介質中的電子對不同頻率光的響應不同。當光頻率遠低于介質的共振頻率時，電子能夠跟隨光場振動，并隨著頻率增加表現(xiàn)出更強的響應，導致折射率隨波長增加而減小。反常色散反常色散是指折射率隨波長增加而增大的異?，F(xiàn)象，它發(fā)生在物質的吸收帶附近。當光的頻率接近物質的特征共振頻率時，介質對光的吸收顯著增強，同時折射率的變化出現(xiàn)反常行為。反常色散區(qū)域通常對應于光被強烈吸收的波段，如紫外或紅外吸收帶附近。在量子力學框架下，反常色散可通過受迫振子模型解釋。反常色散在某些特殊的光學現(xiàn)象和技術中發(fā)揮作用，如負折射材料和超光速傳播研究。群速度與相速度相速度相速度vp是波的相位傳播速度，定義為vp=ω/k=c/n(ω)，其中ω是角頻率，k是波數(shù)，n(ω)是折射率。相速度描述的是波的相位點（如波峰）的傳播速度。群速度群速度vg是波包（或信息）的傳播速度，定義為vg=dω/dk=c/[n(ω)-ω·dn(ω)/dω]。群速度受介質色散的影響，在正常色散區(qū)域，群速度小于相速度；在反常色散區(qū)域，群速度可能大于相速度甚至大于光速。脈沖傳播實際的光脈沖是由多個頻率分量組成的波包。在色散介質中，不同頻率成分以不同速度傳播，導致脈沖形狀隨傳播距離變化，這稱為脈沖展寬。這種效應在光纖通信中尤為重要，需要通過色散補償技術來克服。光的吸收光程(cm)透射比光的吸收是指當光在物質中傳播時，其能量被物質吸收并轉化為其他形式能量（如熱能或電子激發(fā)能）的過程。吸收的強度遵循比爾-朗伯定律：I=I?e^(-αx)，其中I?是入射光強，I是透射光強，α是吸收系數(shù)，x是光程長度。物質對不同波長光的吸收能力不同，這種選擇性吸收是物體呈現(xiàn)不同顏色的原因。例如，一個物體看起來是紅色，是因為它吸收了藍色和綠色光，只反射或透射了紅色光。物質的吸收光譜與其分子結構密切相關，因此吸收光譜分析是研究物質結構和成分的重要手段，廣泛應用于化學分析、生物學研究和材料表征等領域。第七章：光的散射散射本質光與物質相互作用后各個方向傳播散射粒子分子、膠體顆粒、懸浮顆粒等散射類型彈性散射和非彈性散射主要效應衰減、方向性改變、偏振狀態(tài)變化5實際應用大氣光學、生物檢測、材料分析散射現(xiàn)象概述散射定義光散射是指光在傳播過程中遇到顆?；虿痪鶆蚪橘|時，被迫改變傳播方向的現(xiàn)象。散射不同于反射和折射，它是光被顆粒吸收后以各個方向重新輻射的過程。散射分類根據(jù)散射粒子的尺寸與光波長的比值，可將散射分為瑞利散射（粒子遠小于波長）、米散射（粒子尺寸與波長相當）和幾何散射（粒子遠大于波長）。根據(jù)能量變化，可分為彈性散射（頻率不變）和非彈性散射（頻率改變，如拉曼散射）。自然現(xiàn)象散射現(xiàn)象在自然界中隨處可見。藍天是陽光被空氣分子散射的結果，晚霞的紅色是陽光穿過長距離大氣后藍光散射較強導致的。云和霧的白色是水滴對所有可見光波長的散射相近造成的。瑞利散射1/λ?波長依賴散射強度與波長的四次方成反比d?粒徑影響散射強度與粒子體積的平方成正比1+cos2θ角度分布散射光強在前后方向最強，垂直方向最弱瑞利散射是指當光被遠小于光波長的粒子散射時的現(xiàn)象，如空氣分子對陽光的散射。它由英國物理學家約翰·瑞利勛爵于19世紀提出并解釋。瑞利散射最顯著的特點是散射強度與波長的四次方成反比(I∝λ??)，這意味著短波長（藍紫光）的散射比長波長（紅光）強得多。瑞利散射解釋了許多自然現(xiàn)象，最著名的是為什么天空呈藍色。太陽光經(jīng)過大氣層時，藍光比紅光散射更強，藍光從各個方向進入我們的眼睛，使天空呈現(xiàn)藍色。而在日出日落時，陽光需穿過更長的大氣路徑，藍光大部分被散射掉，只有紅光能直接到達觀察者，因此太陽和天空呈現(xiàn)紅色。米散射散射粒子尺寸與光波長相當?shù)牧Ｗ拥湫蛯嵗?、霧、煙、氣溶膠方向特性前向散射明顯增強米散射(Mie散射)是由德國物理學家古斯塔夫·米于1908年提出的理論，描述了當散射粒子尺寸與光波長相當時的散射現(xiàn)象。與瑞利散射不同，米散射對不同波長的依賴性較弱，且散射光具有明顯的方向性，前向散射（光線原來傳播的方向）強度遠大于其他方向。米散射解釋了為什么云和霧看起來是白色的。云中的水滴尺寸與可見光波長相當，對所有可見光波長的散射程度相近，各種顏色的光混合后呈現(xiàn)白色。米散射在氣象學、大氣光學、生物醫(yī)學成像和材料科學等領域有重要應用。例如，通過分析大氣中的米散射特性，可以研究氣溶膠的分布和性質，這對氣候研究和空氣質量監(jiān)測至關重要。拉曼散射入射光子激發(fā)分子振動或轉動分子激發(fā)能量狀態(tài)變化2散射光子頻率與入射光不同光譜分析獲取分子結構信息拉曼散射是一種非彈性散射過程，散射后的光子能量與入射光子不同。這種現(xiàn)象由印度物理學家錢德拉塞卡拉·文卡塔·拉曼于1928年發(fā)現(xiàn)，他因此獲得了1930年的諾貝爾物理學獎。與彈性散射(如瑞利散射)不同，拉曼散射涉及與分子振動能級的能量交換。當光子與分子相互作用時，大多數(shù)光子發(fā)生彈性散射(頻率不變)，但極少部分(約百萬分之一)發(fā)生拉曼散射。如果分子吸收能量，散射光子能量減小，頻率降低，稱為斯托克斯線；如果分子釋放能量，散射光子能量增加，頻率提高，稱為反斯托克斯線。拉曼光譜是分子振動頻率的指紋，可用于物質的定性和定量分析，在化學、生物學、材料科學、制藥和考古學等領域有廣泛應用。第八章：非線性光學基礎非線性光學概念非線性光學研究在強光場作用下，介質的光學響應與光場強度不成線性比例關系的現(xiàn)象。在傳統(tǒng)的線性光學中，介質的極化強度P與電場強度E成正比；而在強光場下，這種關系變?yōu)榉蔷€性的，可表示為P=ε?(χ?1?E+χ?2?E2+χ?3?E3+...)，其中χ???為n階非線性極化率。這種非線性響應導致許多新的光學現(xiàn)象，如頻率倍增、和頻、差頻、光學參量放大和振蕩、自聚焦、非線性吸收等。這些效應在激光技術和光子學領域有重要應用。歷史發(fā)展非線性光學作為一個獨立的學科始于1961年，當時弗蘭肯等人首次觀察到了激光在石英晶體中產(chǎn)生的二次諧波。激光的發(fā)明提供了實現(xiàn)非線性光學效應所需的高強度光場，從此非線性光學獲得了迅猛發(fā)展。在過去幾十年中，隨著激光技術的進步和新型非線性光學材料的開發(fā)，非線性光學已經(jīng)從一個純粹的物理研究領域發(fā)展成為一個具有廣泛應用前景的技術領域，在光通信、信息處理、醫(yī)學成像和量子光學等方面發(fā)揮著重要作用。非線性光學效應二階非線性效應包括二次諧波產(chǎn)生(SHG)、和頻產(chǎn)生(SFG)、差頻產(chǎn)生(DFG)和光學參量過程(OPA/OPO)等。這些效應源于介質的二階非線性極化率χ?2?，只在非中心對稱的晶體中存在。常用的二階非線性晶體有KDP、LiNbO?、BBO等。三階非線性效應包括三次諧波產(chǎn)生、四波混頻、自相位調制、交叉相位調制、非線性折射率(克爾效應)等。這些效應源于χ?3?，在所有介質中都存在，但通常較弱。在光纖中，由于光波在纖芯中長距離傳輸并保持高強度，三階非線性效應尤為明顯。高階非線性效應在極高光強下，可觀察到多光子吸收、高次諧波產(chǎn)生等高階非線性效應。特別是高次諧波產(chǎn)生可擴展到極紫外甚至軟X射線區(qū)域，為研究超快過程和產(chǎn)生相干短波長輻射提供了手段。二次諧波產(chǎn)生基頻光頻率為ω的入射激光非線性晶體具有二階非線性特性的晶體頻率轉換通過非線性相互作用將兩個ω光子轉換為一個2ω光子倍頻輸出頻率為2ω的二次諧波光二次諧波產(chǎn)生(SHG)是最基本的二階非線性光學過程，它將入射的基頻光的一部分能量轉換為頻率恰好是其兩倍的光。在微觀上，這相當于兩個基頻光子湮滅產(chǎn)生一個倍頻光子，過程中能量守恒(?ω+?ω=?(2ω))和動量守恒(k?+k?=k?)。動量守恒要求滿足相位匹配條件n(ω)ω=n(2ω)(2ω)/2，即基頻光和二次諧波光在晶體中傳播的相速度必須匹配。這一條件通常通過利用雙折射晶體的特性，使基頻光的尋常光(或非常光)和二次諧波的非常光(或尋常光)的折射率相等來實現(xiàn)。二次諧波產(chǎn)生廣泛應用于激光頻率轉換，如將紅外激光轉換為可見光或紫外光。和頻與差頻和頻產(chǎn)生(SFG)和頻產(chǎn)生是指兩束不同頻率的光(ω?和ω?)在非線性介質中相互作用，產(chǎn)生一束頻率為兩者之和(ω?=ω?+ω?)的光的過程。微觀上，這相當于一個ω?光子和一個ω?光子湮滅，產(chǎn)生一個ω?光子。差頻產(chǎn)生(DFG)差頻產(chǎn)生是指兩束不同頻率的光(ω?和ω?，假設ω?>ω?)在非線性介質中相互作用，產(chǎn)生一束頻率為兩者之差(ω?=ω?-ω?)的光的過程。微觀上，這相當于一個ω?光子產(chǎn)生一個ω?光子和一個ω?光子。相位匹配和頻與差頻過程同樣需要滿足相位匹配條件，即k?=k?+k?(和頻)或k?=k?+k?(差頻)。這可通過角度調節(jié)、溫度調節(jié)或準相位匹配技術實現(xiàn)。相位匹配條件的滿足對轉換效率至關重要。光學參量放大基本原理光學參量放大(OPA)是一種差頻過程，高頻強光(泵浦光ωp)在非線性晶體中轉換為兩束低頻光：信號光ωs和閑頻光ωi，滿足能量守恒ωp=ωs+ωi放大過程通過向系統(tǒng)輸入一束弱的信號光，在泵浦光的作用下，信號光在傳播過程中被放大，同時產(chǎn)生閑頻光相位匹配過程需滿足相位匹配條件kp=ks+ki，這決定了哪些頻率的信號光可被有效放大應用領域用于放大弱光信號、產(chǎn)生可調諧激光、單光子探測和量子光學實驗等第九章：激光原理量子基礎激光工作原理基于量子力學中的受激輻射現(xiàn)象，這一概念由愛因斯坦于1917年提出。當處于激發(fā)態(tài)的原子或分子受到與其能級差對應的光子刺激時，會發(fā)射相同