肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：22空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（2）“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計_第1頁
肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：22空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（2）“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計_第2頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計：授課題目第15課空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（2)擬課時第課時明確目標(biāo)掌握空間直線平行的證明重點難點重點：難點：課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容設(shè)計師生活動設(shè)計一、先學(xué)后講1．在空間，直線的三種位置關(guān)系為：2．公理4的“文字語言”：數(shù)學(xué)語言：圖形語言：如下圖所示二、合作探究1.公理4的應(yīng)用例1如圖,在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點,求證：四邊形EFGH為平行四邊形.【思路分析】在空間立體幾何中證明某一四邊形是平行四邊形,首先一定要保證證明過程中證明了這個四邊形共面，容易證明FGDB,HEDB，從而HE∥FG，這保證了四點在同一平面內(nèi),然后可以應(yīng)用平面幾何的有關(guān)知識或采取證明四邊形一組對邊平行且相等或證明四邊形兩組對邊分別相等的方法來證明結(jié)論.【證明】∵H、E分別為AD、AB邊的中點,∴HEDB。∵F、G分別為BC、CD邊的中點,故FGDB?！郒EFG，故四邊形EFGH為平行四邊形?！军c評】本題在證明過程中容易用到在平面幾何中成立而在立體幾何中不成立的結(jié)論：若一個四邊形的兩組對邊分別相等,則該四邊形為平行四邊形。反例如下：設(shè)菱形ABCD，連對角線AC，將△ABC所在平面與△ACD所在平面沿AC邊折起，使其不在同一個平面內(nèi),則該四邊形顯然滿足四邊相等，但不是平面四邊形，更不是平行四邊形.☆自主探究1如圖，已知是正方體。求證:四邊形為平行四邊形。三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了四、問題過關(guān)1．如圖，已知是正方體.求證：四邊形為平行四邊形。2．如圖,空間四邊形ABCD中，E、F、G、H

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