肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精“三四五"高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：（授課日期:年月日星期班級(jí)）授課題目第37課圓的標(biāo)準(zhǔn)方程擬課時(shí)第課時(shí)明確目標(biāo)回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、先學(xué)后講1．圓的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓,定點(diǎn)就是,定長(zhǎng)就是。2．圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)式:，其中點(diǎn)(a，b)為圓心，r為半徑.3．若圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程為。4．設(shè)點(diǎn)到圓C:的圓心C的距離為d,則d=｜PC|=，所以當(dāng)d＞r,即當(dāng)時(shí),點(diǎn)P在圓C；當(dāng)d＜r，即時(shí),點(diǎn)P在圓C;當(dāng)d=r，即時(shí),點(diǎn)P在圓C。反之也成立。二、合作探究1.圓的方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1寫(xiě)出圓心為，半徑長(zhǎng)等于的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【思路分析】要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可直接代入方程即可,根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。【解析】圓心為,半徑長(zhǎng)等于的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.因?yàn)?，?所以，點(diǎn)A在圓外.【點(diǎn)評(píng)】本題易出現(xiàn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，這樣的錯(cuò)誤,這對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)常有發(fā)生,要引起同學(xué)們的注意。☆自主探究2（1)圓心在原點(diǎn),半徑是3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（2）圓心在點(diǎn)C（3，4）,半徑是的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，1)，圓心在點(diǎn)C（8，－3）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2.已知直徑端點(diǎn)坐標(biāo)求圓的方程例2已知兩點(diǎn)P1(4,9)和P2(6，3)。求以P1P2為直徑的圓的方程;【思路分析】從確定圓的條件考慮,需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)法解決?！窘馕觥吭O(shè)圓心,半徑，則由C為P1P2的中點(diǎn)得。又由兩點(diǎn)間的距離公式得,∴所求圓的方程為.【點(diǎn)評(píng)】本題的解法是從圓的兩個(gè)要素入手，確定出圓心和半徑.☆自主探究2已知兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了2。確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，有三個(gè)參數(shù)，只要求出這時(shí)圓的方程就被確定．因此確定圓方程,需三個(gè)獨(dú)立條件,其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件．3。確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1）幾何法：根據(jù)題意，求出圓心坐標(biāo)與半徑,然后寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）待定系數(shù)法：先根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r的方程組，然后解出a、b、r，再代入標(biāo)準(zhǔn)方程。一般步驟為：①根據(jù)題意,沒(méi)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為②根據(jù)已知條件，建立關(guān)于的方程組；③解方程組.求出的值，并把它們代人所設(shè)的方程中去，就得到所求圓的方程．四、問(wèn)題過(guò)關(guān)1.圓的圓心和半徑分別是（)A．(2，3)、 B．（－2，－3)、2C．（2,3）、1 D．（－2，－3）、2.點(diǎn)與圓C：的位置關(guān)系是(）A.在圓上B.在圓內(nèi)C。在圓外D.無(wú)法確定3.圓的面積為（）A。B。C.D.4。已知，則以線(xiàn)段AB為直徑的圓的方程是()A。B。C.D。5.與圓有相同的圓心，且半徑長(zhǎng)等于的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.B。C。D。6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是(）A．在圓外B．在圓內(nèi) C．在圓上D．不確定7.過(guò)點(diǎn)、且圓心在直線(xiàn)上的圓的方程是（）。A。 B.C. D.8。過(guò)兩點(diǎn)P(2，2）,Q(4，2)且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）。A． B.C。 D.9。已知圓,則圓心為，半