數(shù)學 2025《高中考前》高考沖刺考試方法答題技巧高考預測數(shù)學小題標準練7含答案

數(shù)學2025《高中考前》高考沖刺考試方法答題技巧高考預測數(shù)學小題標準練7小題標準練7(40分鐘73分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>1},則A∩B=(D)A.(-1,3) B.(-3,1)C.(-1,1) D.(1,3)2.已知復數(shù)z=3+i,則z-izA.-3 B.-3C.3 D.33.已知向量a=(m,1),b=(m,-1),若3a-b與b垂直,則|a|等于(B)A.2 B.3 C.3 D.64.若sin(α-20°)=sin20°tan20°-3,則sin(2A.18 B.-C.-78 D.5.已知△SAB是圓錐SO的軸截面,點C在SA上,且AC=3.若過點C且平行于SB的平面恰過點O,且該平面與圓錐底面所成的二面角等于π3,則該圓錐的體積為(CA.π3 B.π C.3π D.6.已知函數(shù)f(x)=eax-ex在[0,+∞)上單調遞增,則a的取值范圍是(B)A.[0,+∞) B.(1,+∞)C.(e,+∞) D.[2e,+∞)7.將函數(shù)f(x)=sin(ωx-π6)(0<ω<6)的圖象向右平移π12個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若(0,πω)是g(xA.f(x)的最小正周期為πB.函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的最大值為1C.f(x)在(π2,2πD.方程f(x)=-128.已知函數(shù)f(x)與g(x)是定義在R上的函數(shù),它們的導函數(shù)分別為f'(x)和g'(x),且滿足f(x)+f(6-x)=2,f(x)=g(3-x)-5,且f'(x)-g'(x-1)=2,f'(3)=-1,則∑k=12024g'A.1012 B.2024C.-1012 D.-2024二、選擇題(每小題6分,共18分,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)9.下列說法正確的有(AC)A.數(shù)據(jù)1,2,5,7,10的80%分位數(shù)為8.5B.設隨機變量X~B(4,p),若D(X)=0.75,則E(X)=1C.已知回歸直線方程為=bx-0.3,若樣本中心為(2,4.7),則b=2.5D.x1,x2,…,xn(0<x1<x2<…<xn)的極差小于x1+x22,x10.若函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+2x,則(ACA.f(x)的圖象關于(0,0)對稱B.f(x)在(0,22C.f(x)的極小值點為2D.f(x)有兩個零點11.設拋物線y2=4x,弦AB過焦點F,過A,B分別作拋物線的切線交于Q點,則下列結論一定成立的是(BCD)A.存在點Q,使得·>0B.|QF|的最小值為2C.|QA|2=|AF|·|AB|D.△ABQ面積的最小值為4三、填空題(每小題5分,共15分)12.一個袋子中有10個大小相同的球,其中紅球7個,黑球3個.每次從袋中隨機摸出1個球,摸出的球不再放回.設第1,2,3次都摸到紅球的概率為P1;在第1,2次都摸到紅球的條件下,第3次摸到紅球的概率為P2.則P1+P2=

111213.已知直線l:y=kx是曲線f(x)=ex+1和g(x)=lnx+a的公切線,則實數(shù)a=3.

14.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左頂點是A,右焦點是F,點P是雙曲線C右支上異于頂點的動點,∠AFP的平分線與直線AP交于點N,過N作NM⊥x軸,垂足是M,若=34恒成立,則雙曲線C小題標準練8(40分鐘73分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.已知復數(shù)z=i1-i,z表示z的共軛復數(shù),則|zA.24 B.12 C.22 2.設x∈R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的(A)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.在平行四邊形ABCD中,∠A=45°,AB=1,AD=2,若=+x(x∈R),則||的最小值為(B)A.12 B.22 C.1 D4.某教育機構為調查中小學生每日完成作業(yè)的時間,收集了某位學生100天每天完成作業(yè)的時間,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(每個區(qū)間均為左閉右開),根據(jù)此直方圖得出了下列結論,其中正確的是(C)A.估計該學生每日完成作業(yè)的時間在2小時至2.5小時的有50天B.估計該學生每日完成作業(yè)時間超過3小時的概率為0.3C.估計該學生每日完成作業(yè)時間的平均數(shù)為2.75小時D.估計該學生每日完成作業(yè)時間的中位數(shù)與平均數(shù)相等5.動點M(x,y)到定點F(-4,0)的距離與M到定直線l:x=-254的距離的比等于45,則動點M的軌跡方程是(A.x225+y29=1 B.C.y225+x29=1 D.6.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=1-sinπ2x,0<x≤212f(x-2),x>2,若關于x的方程A.-4 B.8C.-4或8 D.47.如圖1,正三角形ABD與以BD為直徑的半圓拼在一起,C是BD的中點,O為△ABD的中心.現(xiàn)將△ABD沿BD翻折為△A1BD,記△A1BD的中心為O1,如圖2,設直線CO1與平面BCD所成的角為θ,則sinθ的最大值為(C)A.13 B.12 C.33 8.已知△ABC的角A,B,C對應的邊分別為a,b,c,∠BAC=π3,∠BAC的平分線交邊BC于點D,若AD=3,則b+2c的最小值為(CA.2+22 B.4C.3+22 D.3+23二、選擇題(每小題6分,共18分,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)9.已知函數(shù)f(x)=23cos2x+2sinxcosx,則下列說法正確的是(ACD)A.函數(shù)f(x)的一個周期為2πB.函數(shù)f(x)的圖象關于點(π3C.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)為偶函數(shù),則φ的最小值為5πD.若f(12α-5π24)-3=12,其中α為銳角,則sinα-cos10.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,C上一點P到F和到y(tǒng)軸的距離分別為12和10,且點P位于第一象限,以線段PF為直徑的圓記為Ω,則下列說法正確的是(ACD)A.p=4B.C的準線方程為y=-2C.圓Ω的標準方程為(x-6)2+(y-25)2=36D.若過點(0,25),且與直線OP(O為坐標原點)平行的直線l與圓Ω相交于A,B兩點,則|AB|=4511.已知函數(shù)f(x)=e2x-ax2(a為常數(shù)),則下列結論正確的是(ABD)A.當a=1時,f(x)在(0,f(0))處的切線方程為2x-y+1=0B.若f(x)有3個零點,則a的取值范圍為(e2,+∞)C.當a=e2時,x=1是f(x)的極大值點D.當a=12時,f(x)有唯一零點x0,且-1<x0<-三、填空題(每小題5分,共15分)12.已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=5,b1=2,a2=2b2+1,a3=b3+5.數(shù)列{an}和{bn}中的所有項分別構成集合A,B,將集合A∪B中的所有元素按從小到大依