基礎(chǔ)訓(xùn)練：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1/52.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(0，2)的距離比到直線l:y=-4的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（）A.B.C.D.2.直線y=kx-2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k的值是（）

A.-1B.2C.-1或2D.以上都不是3.動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)且與直線l:x=-3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（）A.B.C.D.4.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為（）A.5B.6C.8D.105.過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是m、n，則的（）A.4B.8C.D.6.拋物線的準(zhǔn)線方程為.7.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=－1,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______.8.交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則_________.9.若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求此直線方程.10.（1）設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長(zhǎng)為3，求k值.（2）以（1）中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案1.D2.B3.A4.C5.B6.x＝－7.(5,0)8.9.解法一：設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),則由可得：k2x2-(4k+8)x+4=0∵直線與拋物線相交∴k≠0且Δ＞0則k＞-1∵AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為∴解得:k=2或k=-1(舍去）故所求直線方程為：y=2x-2解法二：設(shè)A（x1,y1),B(x2,y2)則有y12=8x1y22=8x2兩式作差解：(y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2)即∵x1+x2=4∴y1+y2=kx1-2+kx2-2=k(x1+x2)-4=4k-4∴k=故k=2或k=-1(舍去)則所求直線方程為:y=2x-210.（1）由得：4x2+(4k-4)x+k2=0設(shè)直線與拋物線交于A（x1,y1)與B（x2,y2)兩點(diǎn).則有：x1+x2=1-k，x1·x2=∴|AB|=∵|AB|=3∴=3即k=-4(2)∵S△=9,底邊長(zhǎng)為3∴三角形高h(yuǎn)=∵點(diǎn)P在x軸上∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是