函授運籌學試題及答案

函授運籌學試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關(guān)于線性規(guī)劃問題的描述，正確的是（）

A.目標函數(shù)是線性的

B.約束條件是線性的

C.解是唯一的

D.以上都是

2.下列哪種情況會導致單純形法的迭代次數(shù)增加？（）

A.目標函數(shù)中存在較大的系數(shù)

B.約束條件中存在較多的松弛變量

C.初始基本可行解遠離最優(yōu)解

D.以上都是

3.下列關(guān)于運輸問題的描述，正確的是（）

A.供應地與需求地之間的運輸費用是固定的

B.供應地的供應量與需求地的需求量是確定的

C.供應地與需求地之間的運輸量是確定的

D.以上都是

4.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問題的描述，正確的是（）

A.每個節(jié)點的出度等于入度

B.每條邊的容量是確定的

C.每個節(jié)點的流量是有限的

D.以上都是

5.下列關(guān)于決策樹問題的描述，正確的是（）

A.每個節(jié)點代表一個決策點

B.每個分支代表一個決策方案

C.每個葉子節(jié)點代表一個決策結(jié)果

D.以上都是

6.下列關(guān)于排隊論問題的描述，正確的是（）

A.排隊系統(tǒng)的狀態(tài)可以用隊列長度表示

B.排隊系統(tǒng)的到達過程可以用泊松過程表示

C.排隊系統(tǒng)的服務(wù)過程可以用指數(shù)分布表示

D.以上都是

7.下列關(guān)于存貯問題的描述，正確的是（）

A.存貯系統(tǒng)需要確定最優(yōu)訂貨策略

B.存貯系統(tǒng)的訂貨費用與庫存費用有關(guān)

C.存貯系統(tǒng)的缺貨費用與缺貨量有關(guān)

D.以上都是

8.下列關(guān)于組合優(yōu)化問題的描述，正確的是（）

A.組合優(yōu)化問題要求在有限個解中選擇最優(yōu)解

B.組合優(yōu)化問題的解是離散的

C.組合優(yōu)化問題的目標函數(shù)是線性的

D.以上都是

9.下列關(guān)于動態(tài)規(guī)劃問題的描述，正確的是（）

A.動態(tài)規(guī)劃問題具有重疊子問題的特性

B.動態(tài)規(guī)劃問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的特性

C.動態(tài)規(guī)劃問題可以通過遞推關(guān)系求解

D.以上都是

10.下列關(guān)于線性規(guī)劃問題的靈敏度分析，正確的是（）

A.目標函數(shù)系數(shù)的變化會影響最優(yōu)解

B.約束條件系數(shù)的變化會影響最優(yōu)解

C.約束條件右端值的變化會影響最優(yōu)解

D.以上都是

11.下列關(guān)于運輸問題的求解方法，正確的是（）

A.網(wǎng)絡(luò)流方法

B.比較法

C.分解法

D.以上都是

12.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問題的求解方法，正確的是（）

A.網(wǎng)絡(luò)流方法

B.最大-最小路徑法

C.最短路徑法

D.以上都是

13.下列關(guān)于決策樹問題的求解方法，正確的是（）

A.動態(tài)規(guī)劃方法

B.后向搜索方法

C.前向搜索方法

D.以上都是

14.下列關(guān)于排隊論問題的求解方法，正確的是（）

A.泊松過程

B.指數(shù)分布

C.服務(wù)強度

D.以上都是

15.下列關(guān)于存貯問題的求解方法，正確的是（）

A.確定最優(yōu)訂貨策略

B.訂貨費用與庫存費用優(yōu)化

C.缺貨費用與缺貨量優(yōu)化

D.以上都是

16.下列關(guān)于組合優(yōu)化問題的求解方法，正確的是（）

A.枚舉法

B.啟發(fā)式算法

C.限制性算法

D.以上都是

17.下列關(guān)于動態(tài)規(guī)劃問題的求解方法，正確的是（）

A.分解法

B.遞推關(guān)系法

C.逆推法

D.以上都是

18.下列關(guān)于線性規(guī)劃問題的單純形法，正確的是（）

A.從一個基本可行解開始

B.每次迭代都得到一個更優(yōu)的基本可行解

C.最終得到最優(yōu)解

D.以上都是

19.下列關(guān)于運輸問題的初始基本可行解，正確的是（）

A.滿足所有約束條件

B.供應量等于需求量

C.運輸費用最小

D.以上都是

20.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問題的流量守恒，正確的是（）

A.每個節(jié)點的流入量等于流出量

B.每條邊的流量不超過容量

C.每個節(jié)點的流量是有限的

D.以上都是

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.在線性規(guī)劃問題中，如果目標函數(shù)是線性的，那么最優(yōu)解必定是唯一的。（）

2.在運輸問題中，如果供應量大于需求量，可以通過增加供應點來解決。（）

3.在網(wǎng)絡(luò)流問題中，如果每條邊的容量無限大，那么流量守恒條件不成立。（）

4.在決策樹問題中，每個節(jié)點的期望效用可以通過將子節(jié)點的期望效用加權(quán)求和得到。（）

5.在排隊論問題中，服務(wù)強度大于1時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。（）

6.在存貯問題中，最優(yōu)訂貨策略可以通過經(jīng)濟訂貨批量模型（EOQ）來計算。（）

7.在組合優(yōu)化問題中，分支限界法總是比貪心算法更優(yōu)。（）

8.在動態(tài)規(guī)劃問題中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以用來表示當前狀態(tài)到下一狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（）

9.在單純形法中，如果所有系數(shù)都為正，那么最終解一定是可行解。（）

10.在運輸問題中，如果存在多個最優(yōu)解，可以通過調(diào)整運輸費用來得到不同的最優(yōu)解。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)和特點。

2.說明單純形法的基本原理和步驟。

3.簡要介紹運輸問題的基本模型和求解方法。

4.解釋動態(tài)規(guī)劃問題的遞推關(guān)系和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的概念。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述如何應用線性規(guī)劃方法解決生產(chǎn)排程問題，并分析其優(yōu)缺點。

2.討論動態(tài)規(guī)劃在解決多階段決策問題中的應用及其優(yōu)勢，結(jié)合實例說明。

試卷答案如下

一、多項選擇題答案及解析思路

1.ABD

解析思路：線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)和約束條件都是線性的，解可能是唯一的，也可能有多個。

2.D

解析思路：單純形法的迭代次數(shù)增加可能由于系數(shù)較大、松弛變量較多或初始基本可行解遠離最優(yōu)解等因素。

3.ABD

解析思路：運輸問題的特點是供應地與需求地之間的運輸費用固定，供應量與需求量確定，運輸量確定。

4.ABD

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題中，每個節(jié)點的出度等于入度，每條邊有容量限制，每個節(jié)點的流量有限。

5.ABD

解析思路：決策樹問題中，每個節(jié)點代表決策點，分支代表方案，葉子節(jié)點代表結(jié)果。

6.ABD

解析思路：排隊論問題中，狀態(tài)用隊列長度表示，到達過程用泊松過程，服務(wù)過程用指數(shù)分布。

7.ABD

解析思路：存貯問題中，需要確定最優(yōu)訂貨策略，訂貨費用和庫存費用有關(guān)，缺貨費用和缺貨量有關(guān)。

8.ABD

解析思路：組合優(yōu)化問題要求在有限解中選擇最優(yōu)解，解是離散的，目標函數(shù)可以是非線性的。

9.ABD

解析思路：動態(tài)規(guī)劃問題具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)，可以通過遞推關(guān)系求解。

10.ABD

解析思路：線性規(guī)劃問題的靈敏度分析中，目標函數(shù)系數(shù)和約束條件系數(shù)的變化都會影響最優(yōu)解。

11.D

解析思路：運輸問題的求解方法包括網(wǎng)絡(luò)流方法、比較法、分解法等。

12.D

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題的求解方法包括網(wǎng)絡(luò)流方法、最大-最小路徑法、最短路徑法等。

13.D

解析思路：決策樹問題的求解方法包括動態(tài)規(guī)劃方法、后向搜索方法和前向搜索方法。

14.ABD

解析思路：排隊論問題的求解方法包括泊松過程、指數(shù)分布和服務(wù)強度。

15.ABD

解析思路：存貯問題的求解方法包括確定最優(yōu)訂貨策略、優(yōu)化訂貨費用和庫存費用、優(yōu)化缺貨費用和缺貨量。

16.ABD

解析思路：組合優(yōu)化問題的求解方法包括枚舉法、啟發(fā)式算法和限制性算法。

17.ABD

解析思路：動態(tài)規(guī)劃問題的求解方法包括分解法、遞推關(guān)系法和逆推法。

18.ABD

解析思路：單純形法從基本可行解開始，每次迭代得到更優(yōu)解，最終得到最優(yōu)解。

19.ABD

解析思路：運輸問題的初始基本可行解需要滿足所有約束條件，供應量等于需求量，運輸費用最小。

20.ABD

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題的流量守恒要求每個節(jié)點的流入量等于流出量，每條邊流量不超過容量，每個節(jié)點流量有限。

二、判斷題答案及解析思路

1.×

解析思路：線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解可能是唯一的，也可能是多個。

2.×

解析思路：運輸問題中，供應量大于需求量時，應通過減少供應地或增加需求地來解決。

3.×

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題中，每條邊的容量無限大時，流量守恒條件依然成立。

4.√

解析思路：決策樹問題中，期望效用通過子節(jié)點的期望效用加權(quán)求和得到。

5.×

解析思路：排隊論問題中，服務(wù)強度大于1時，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

6.√

解析思路：存貯問題中，最優(yōu)訂貨策略可以通過經(jīng)濟訂貨批量模型（EOQ）計算。

7.×

解析思路：分支限界法和貪心算法各有優(yōu)缺點，不能簡單比較誰更優(yōu)。

8.√

解析思路：動態(tài)規(guī)劃問題通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示當前狀態(tài)到下一狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

9.√

解析思路：單純形法中，如果所有系數(shù)都為正，最終解必定是可行解。

10.√

解析思路：運輸問題中，存在多個最優(yōu)解時，可以通過調(diào)整運輸費用得到不同的最優(yōu)解。

三、簡答題答案及解析思路

1.線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)包括線性目標函數(shù)、線性約束條件、有限個解、連續(xù)解等。其特點是解是存在的，解是唯一的，且可以通過線性規(guī)劃方法求得最優(yōu)解