建筑制圖-第四章-組合體的投影圖

建筑制圖--第四章組合體的投影圖第一頁，共53頁。目錄第一節(jié)概述第二節(jié)組合體投影圖的畫法第三節(jié)組合體投影圖的閱讀第四節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注第二頁，共53頁。第一節(jié)

概述

建筑形體不管簡單還是復(fù)雜，都可以看成是由若干個(gè)幾何形體疊加或切割而成的，我們稱這樣的幾何形體為基本形體。任何復(fù)雜的形體都可以看作是由若干個(gè)基本體組合而成的。將由基本體組合形成的形體稱為組合體。由基本幾何體組成的形體稱為組合體。一、基本形體的分類基本形體：平面體:表面由平面圍成的形體曲面體:表面由曲面或曲面與平面的組合體二、組合體的分類組合體疊加型組合體（根據(jù)構(gòu)成方式的不同）切割型組合體綜合型組合體第三頁，共53頁。一、

組合體的形成及分類

1.組合體的形成方式（1）疊加

由若干基本立體通過疊加（或主要通過疊加）的方式而形成的組合體就是疊加型組合體。

第四頁，共53頁。

從基本立體中切掉或挖掉若干部分稱為切割，通過切割（或主要通過切割）的方式而形成的組合體就是切割型組合體。（2）切割第五頁，共53頁。

（3）綜合由疊加和切割兩種方式綜合形成的組合體就是綜合型組合體。第六頁，共53頁。（1）堆砌（共面）共面——無分界線無分界線不應(yīng)畫線二、組合體表面銜接方式第七頁，共53頁。（1）堆砌（表面相錯）不共面有分界線應(yīng)有線第八頁，共53頁。（2）相交相鄰的兩個(gè)基本體的相交處產(chǎn)生交線（截交線、相貫線），在作圖時(shí)必須正確畫出交線的投影。交線交線第九頁，共53頁。（3）相切不應(yīng)有線不應(yīng)有線注意：相切處光滑過渡，沒有分界線。第十頁，共53頁。四、組合體的三面正投影圖

三面正投影圖簡稱正投影圖，又叫三視圖，如圖所示。形體在V面上的正投影圖稱為正立面圖，簡稱立面圖。形體在H面上的正投影圖稱為水平面圖，簡稱平面圖。形體在W面上的投影圖稱為左側(cè)立面圖，簡稱側(cè)立面圖。三面投影圖正面投影水平投影側(cè)面投影工程制圖

正視圖俯視圖

側(cè)左視圖土建工程制圖正立面圖平面圖左側(cè)立面圖投影與工程圖樣的對應(yīng)關(guān)系（）(a)形成

（b）展開第十一頁，共53頁。

為了便于闡述和人們在交談、語言表達(dá)及理解方面達(dá)到一致，制圖和識圖都遵循以下約定：(1)前后左右的約定：通常所說形體的前后左右，是根據(jù)形體表面與坐標(biāo)面的關(guān)系而言以坐標(biāo)面為準(zhǔn)，形體上距W面遠(yuǎn)的面為形體的左邊，距W面近者為形體的右邊；距V面遠(yuǎn)的面稱為前面，距V面近的面稱為后面，如圖a所示。(2)長寬高的約定：如圖b所示。（a）形體的上下前后左右

（b）形體的長寬高第十二頁，共53頁。畫組合體投影圖的注意事項(xiàng)

因?yàn)樵谌嬲队皥D中，三個(gè)面上的投影圖共同反映同一個(gè)形體，所以它們必然具備長對正、高平齊、寬相等的關(guān)系，如圖所示。第十三頁，共53頁。組合體三面圖的投影規(guī)律長對正高平齊寬相等寬相等三面投影圖的對應(yīng)關(guān)系正立面圖與平面圖——長對正；正立面圖與左側(cè)立面圖——高平齊；平面圖與左側(cè)立面圖——寬相等。上下后前后

前左右左右上下VWHXZY第十四頁，共53頁。第二節(jié)組合體投影圖的畫法

繪制組合體投影圖的作圖步驟一般是形體分析、選擇正立面圖的投射方向、確定比例進(jìn)行幅面布置、畫投影圖和標(biāo)注尺寸等五步。1.形體分析

形體分析的目的是確定組合體由哪些基本形體組成，清楚它們之間的相對位置。如圖a，可以把形體分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)平放著的五棱柱和帶缺口的四棱柱Ⅲ、三棱錐Ⅳ這樣四個(gè)基本形體，如圖b。形體Ⅲ在形體Ⅰ的上邊，形體Ⅱ在形體Ⅰ的前面，形體Ⅳ在形體Ⅰ和Ⅱ的相交處。組合體的形體分析

a.立體圖b.形體分析圖第十五頁，共53頁。2.選擇投射方向選擇投射方向主要考慮以下三個(gè)基本條件：(1)正立面圖最能反映形體的特征。(2)形體的正常工作位置，比如梁和柱、梁的工作位置是橫置，畫圖時(shí)必須橫放；柱的工作位置是豎置，畫圖時(shí)必須豎放。(3)為了作圖方便，應(yīng)盡量使形體的表面平行或垂直于投影面。投影面的平行面最多，投影圖上的虛線最少。

根據(jù)以上選擇投射方向的條件，我們選擇正立面圖的投射方向，如圖中箭頭所指的方向，水平面圖和左側(cè)立面圖以此為依據(jù)。第十六頁，共53頁。3.選比例、定圖幅進(jìn)行圖面布置

一般采用兩種方法一是先選比例，根據(jù)比例確定圖形的大小，根據(jù)幾個(gè)投影圖所需要幾號圖幅就選幾號圖幅；二是先定圖幅，根據(jù)圖紙幅面來調(diào)整繪圖比例。在實(shí)際工作中，常常將兩種方法兼顧考慮，在進(jìn)行這一步工作時(shí)要注意：（1）圖形大小適當(dāng)，不能將一個(gè)形體的圖形在這一幅圖中顯得過大或過??；（2）各投影圖與圖框線的距離基本相等；（3）各投影圖之間的間隔大致相等。第十七頁，共53頁。4.畫投影圖作圖的一般步驟：（1）圖面布置。

根據(jù)以上三步分析后，確定各圖畫在圖紙上的位置，畫出定位線或基準(zhǔn)線。（2）畫底稿線。根據(jù)形體的特征及其分析的結(jié)果，用2H或3H較硬的鉛筆輕畫。畫圖時(shí)可采用先畫一個(gè)基本形體的三個(gè)投影后再畫第二個(gè)基本形體的方法；也可以采用先畫完一個(gè)組合體的一個(gè)投影圖后再畫第二個(gè)投影圖的方法。（3）檢查與修改。在工程施工圖中力求圖形正確無誤，避免因圖紙的錯誤造成工程上的損失。當(dāng)?shù)赘寰€圖畫好之后，必須對所畫的圖樣進(jìn)行認(rèn)真檢查，改正錯誤之處，保證所畫圖樣正確無誤。（4）加深圖線。檢查無誤后，再將圖線加粗加深；可見線為粗實(shí)線，一般采用偏軟的鉛筆B完成。線條要求黑而均勻，寬窄一致。不可見線畫成細(xì)虛線，用中性鉛筆HB完成，圖線要求虛線線段長度一致，在可能的情況下，線段長度控制在3～4mm之間，間隔在1mm左右。第十八頁，共53頁。作圖舉例【例4-1】如圖所示，按基本形體疊加方法作圖。第十九頁，共53頁。（1）圖面布置

一般情況下把正立面圖畫在圖紙的左后方，平面圖放在立面圖的正前方，左右對正；左側(cè)立面圖放在立面圖的右邊，上下齊平。各圖之間留有一定的空檔，用以標(biāo)注尺寸和注寫圖名。以上問題考慮好后，畫出基準(zhǔn)線，如圖b。第二十頁，共53頁。（2）畫底稿線。用較硬的2H鉛筆輕畫底稿線，先畫大的形體，再畫較小的形體，畫圖時(shí)要注意它們之間的相互位置關(guān)系，如圖c。

疊加法的畫法如下：

第一步畫形體Ⅰ的三面投影；

第二步按給定尺寸及位置疊加形體Ⅱ的三面投影；

第三步按給定尺寸及位置疊加形體Ⅲ的三面投影；

第四步畫斜切半圓柱Ⅳ的三面投影。第二十一頁，共53頁。（3）檢查工程中的圖紙具有嚴(yán)肅性，不能出差錯，要保證所畫圖樣正確無誤。所以每一個(gè)畫圖者必須養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣。確認(rèn)圖線正確無誤后，方可加深圖線。如此例中常見的錯誤畫法有4處，即圖d中打“×”處：平面圖中半圓柱下不應(yīng)畫交線；立面圖中在煙囪位置屋脊線不能畫通；側(cè)立面圖中圓柱與墻面相切，此處無交線。第二十二頁，共53頁。（4）加深圖線

完成形體的正投影圖。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，細(xì)線用中性鉛筆HB畫；粗線用偏軟的鉛筆B畫，方法是來回一次，畫出的線條質(zhì)量較好，如圖e。第二十三頁，共53頁。切割式組合體三面投影圖畫法

第二十四頁，共53頁。第二十五頁，共53頁。切割式組合體三面投影圖第二十六頁，共53頁。

畫組合體的投影圖時(shí)，必須正確表示各基本形體之間的表面連接。形體之間的表面連接可歸納為以下四種情況：（1）兩形體表面相交時(shí)，兩表面投影之間應(yīng)畫出交線的投影；（2）兩形體的表面共面時(shí)，兩表面投影之間不應(yīng)畫線；（3）兩形體的表面相切時(shí)，由于光滑過渡，兩表面投影之間不應(yīng)畫線；（4）兩形體的表面不共面時(shí)，兩表面投影之間應(yīng)該有線分開。畫組合體投影圖時(shí)注意的問題第二十七頁，共53頁。第三節(jié)組合體三面圖的讀法讀圖——也稱看圖。根據(jù)所畫出的多面正投影圖，運(yùn)用投影規(guī)律和畫圖規(guī)則，綜合多面正投影圖表達(dá)的信息，想象出組合體的空間形狀。畫圖——運(yùn)用正投影法表達(dá)組合體；讀圖——畫圖的逆過程。畫圖是由物到圖，讀圖則是由圖到物。第二十八頁，共53頁。一、讀圖應(yīng)具備的基本知識1.熟練地運(yùn)用“三等”關(guān)系

在投影圖中，形體的三個(gè)投影圖不論是整體還是局部都具有長對正、高平齊、寬相等的三等關(guān)系。如何用好這三等關(guān)系是讀圖的關(guān)鍵。2.靈活運(yùn)用方位關(guān)系

掌握形體前后、左右、上下六個(gè)方向在投影圖中的相對位置，可以幫助我們理解組合體中的基本形體在組合體中的部位。例如平面圖只反映形體前后、左右的關(guān)系和形體頂面的形狀，不反映上下關(guān)系；正立面圖只反映形體上下、左右的關(guān)系和形體正面的形狀，不反映前后的關(guān)系；左側(cè)立面圖只反映形體前后、上下關(guān)系和形體左側(cè)面的形狀，不反映左右關(guān)系。3.基本形體的投影特征

掌握基本形體的投影特征，這是閱讀組合體投影圖必不可少的基本知識，例如三棱柱、四棱柱、四棱臺等的投影特征和圓柱、圓臺的投影特征。掌握了這些基本形體的投影，便于用形體分析法來閱讀組合體的投影圖。4.各種位置直線、平面的投影特征

各種位置直線包括一般線和特殊位置線。各種位置平面包括一般面和特殊位置平面。掌握了各種位置直線和各種位置平面的投影，便于用線面分析法來閱讀組合體的投影圖。第二十九頁，共53頁。5.線條、線框的含義

閱讀組合體投影圖時(shí)，必須先弄懂每條線段的含義投影圖上的一條線段可能表示：

①表示一條側(cè)棱的投影②表示一個(gè)平面的積聚投影③表示一個(gè)曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線投影圖上一個(gè)封閉線框可能有下述幾種含義：①表示一個(gè)平面或曲面的投影；②表示一個(gè)斜面的投影；③表示一個(gè)孔洞的投影。第三十頁，共53頁。第三十一頁，共53頁。組合體投影圖中相鄰兩線框的含義第三十二頁，共53頁。第三十三頁，共53頁。5.線條、線框的含義

第三十四頁，共53頁。錐面錐面圓、平面柱曲面、平面柱、球面第三十五頁，共53頁。二、讀圖的基本方法與步驟

1.基本方法在閱讀組合體的投影圖時(shí)，主要運(yùn)用的方法有形體分析法和線面分析法。一般做法是將兩種方法結(jié)合起來運(yùn)用，以形體分析法為主，以線面分析法為輔。(1)形體分析法。先從正立面圖入手，結(jié)合其他投影圖分析組合體各組成部分的基本形狀（棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球等），及其組成方式和相對位置，再按各基本形體的相對位置，想象出組合體的形狀，補(bǔ)出組合體投影圖中的缺線或根據(jù)組合體的兩個(gè)投影，補(bǔ)畫第三個(gè)投影，達(dá)到讀懂組合體投影圖的目的。此法多用于疊加型組合體。

(2)線面分析法。根據(jù)各種位置直線和平面的投影特征，分析出形體的細(xì)部空間形狀，即某一條線、某一個(gè)面所處的空間位置，從而想象出組合體的總體形狀。此法一般用于不規(guī)則的組合體和截割型的組合體，或檢查已畫好的投影圖是否正確。遵循三等規(guī)律：“長對正，高平齊，寬相等”以上兩種方法是互相聯(lián)系，互為補(bǔ)充的。讀圖時(shí)應(yīng)結(jié)合起來，靈活運(yùn)用。第三十六頁，共53頁。（1）將幾個(gè)投影圖聯(lián)系起來看

一個(gè)投影圖不能確定物體的形狀第三十七頁，共53頁。有時(shí)兩個(gè)投影圖也不能確定物體的形狀

（2）有基本技能熟練掌握基本幾何體、較簡單的組合體的形狀特征和的投影特征（3）讀圖時(shí)應(yīng)先從特征視圖入手

第三十八頁，共53頁。【例】試根據(jù)投影圖想象出物體的形狀。第三十九頁，共53頁。【例】試根據(jù)下圖a所示投影圖，想象出擋土墻的形狀。第四十頁，共53頁。第三節(jié)組合體投影圖的尺寸標(biāo)注一、尺寸標(biāo)注的基本要求完整、準(zhǔn)確、清晰、合理尺寸標(biāo)注要完整，要能完全確定出物體的形狀和大小，不遺漏，不重復(fù)。尺寸標(biāo)注符合國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，即嚴(yán)格遵守國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，尺寸數(shù)字應(yīng)準(zhǔn)確無誤。尺寸標(biāo)注安排要清晰，便于讀圖。尺寸標(biāo)注要合理，滿足施工、檢測、維修等要求。第四十一頁，共53頁。二、組合體投影圖中的尺寸種類

組合體（含建筑形體）的尺寸分為定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸三種。(1)定形尺寸按形體分析的方法，確定組合體中各基本體形狀大小的尺寸；(2)定位尺寸確定組合體中各基本體之間相對位置的尺寸；(3)總體尺寸

確定組合體總長、總寬、總高的尺寸。第四十二頁，共53頁。三、基本形體的尺寸標(biāo)注（一）基本平面立體的尺寸標(biāo)注四棱柱四棱臺三棱錐六棱柱第四十三頁，共53頁。（二）基本回轉(zhuǎn)立體的尺寸標(biāo)注S?圓柱圓球圓錐臺???2?1圓錐第四十四頁，共53頁。

基本形體一般都要標(biāo)注出長、寬、高三個(gè)方向的尺寸，以確定基本形體的大小，如上圖所示，其中：1.棱柱、棱錐標(biāo)注出長、寬、高尺寸；2.棱臺標(biāo)注出上底、下底的長和寬及高度尺寸；3.圓柱、圓錐標(biāo)注出直徑和高度尺寸；4.圓臺標(biāo)注出上底、下底的直徑和高度尺寸；5.球標(biāo)注代號“S”及直徑尺寸。6.尺寸一般標(biāo)注在反映實(shí)形的投影上，并盡可能集中注寫在一兩個(gè)投影的下方或右方，必要時(shí)才注寫在上方或左方。7.一個(gè)尺寸只需標(biāo)注一次，盡量避免重復(fù)。8.正多邊形的大小，可標(biāo)注其外接圓的直徑尺寸。不必再標(biāo)注第四十五頁，共53頁。

帶截口的基本形體除了標(biāo)注形體本身的長、寬、高三個(gè)方向的尺寸外，還應(yīng)標(biāo)注出截口的定位尺寸。但是不標(biāo)注截口的大小，如圖。第四十六頁，共53頁。四、組合體的尺寸標(biāo)注1.組合體尺寸標(biāo)注的基本方法形體分析法在標(biāo)注組合體尺寸時(shí)，首先要確定尺寸基準(zhǔn)（即尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)）。三個(gè)基準(zhǔn)：長度方向、寬度方向、高度方向2.可作為尺寸基準(zhǔn)的要素重要的基面，對稱面，回轉(zhuǎn)面的軸線等。第四十七頁，共53頁。

以下圖所示的肋式杯形基礎(chǔ)為例，說明組合體尺寸標(biāo)注的步驟：

1）形體分析2）標(biāo)注定形尺寸3）標(biāo)注定位尺寸4）標(biāo)注總尺寸第四十八頁，共53頁。2、尺寸標(biāo)注的方法

1）尺寸一般宜注寫在反映形體特征的投影圖上

2）尺寸應(yīng)盡可能標(biāo)注在圖形輪廓線外面，不宜與圖線