《全稱量詞與特稱量詞》名師課件

名師課件1.4全稱量詞與特稱量詞名師:魏杰知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果:點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《全稱量詞與存在量詞（第1課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞”非”的含義;（2）命題“”真假的判定;（3）命題的否定和否命題的區(qū)別.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一:全稱量詞和全稱命題下列語(yǔ)句是命題嗎?語(yǔ)句間有什么關(guān)系?（1）x-2>0;（2）3x+2是整數(shù);（3）對(duì)所有的;（4）對(duì)任意是整數(shù).活動(dòng)1設(shè)置情景,引入概念解:

(1)(2)不是命題,(3)(4)是命題.它們的關(guān)系是:后者比前者多了一些量詞,通過(guò)這些量詞來(lái)限定變量的范圍使不是命題的語(yǔ)句成為了命題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一:全稱量詞和全稱命題短語(yǔ)”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)””表示.含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.活動(dòng)1設(shè)置情景,引入概念通常將含有變量x的語(yǔ)句用p(x)、q(x)、r(x)等表示,變量x的取值范圍用M表示,那么全稱命題”對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:,讀作”對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一:全稱量詞和全稱命題判斷下列全稱命題的真假:（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù);（2）;（3）對(duì)每個(gè)無(wú)理數(shù)x,也是無(wú)理數(shù).活動(dòng)2判斷全稱命題的真假解析:（1）2是素?cái)?shù),但是2不是奇數(shù),故此命題是假命題.（2）任取實(shí)數(shù)x,

都成立,故此命題是真命題;（3）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題下列語(yǔ)句是命題嗎?它們之間有什么關(guān)系?（1）2x+1=3；（2）x能被2和3整除;（3）存在一個(gè);（4）至少有一個(gè)能被2和3整除.活動(dòng)1設(shè)置情景,引入概念解析:(1)(2)不是命題;(3)(4)是命題.它們之間的關(guān)系是:后者比前者多了一些量詞,通過(guò)這些量詞來(lái)限定變量的范圍使不是命題的語(yǔ)句成為了命題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題短語(yǔ)”至少有一個(gè)””存在一個(gè)”在邏輯中通常叫做特稱量詞,并用符號(hào)””表示.含有特稱量詞的命題叫做特稱命題.活動(dòng)1設(shè)置情景,引入概念通常將含有變量x的語(yǔ)句用p(x)、q(x)、r(x)等表示,變量x的取值范圍用M表示,那么特稱命題”對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:,讀作”存在x屬于M,有p(x)成立”.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題判斷下列全稱命題的真假:（1）;（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;

（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).活動(dòng)2判斷特稱命題的真假解析:（1）,故此命題是假命題;（2）由于垂直于同一直線的兩個(gè)平面是互相平行的,因此不存在兩個(gè)相交的平面垂直于同一直線.（3）由于存在整數(shù)3只有兩個(gè)正因數(shù)1和3,故此特稱命題為真命題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題總結(jié)規(guī)律:存在性命題為真,只要在給定的集合M中找出一個(gè)x,使命題p(x)為真,否則為假.活動(dòng)2判斷特稱命題的真假知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題例1.判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷真假.（1）所有的實(shí)數(shù)a、b,關(guān)于x的方程ax+n=0恰有唯一解.（2）存在實(shí)數(shù)活動(dòng)3運(yùn)用反饋

解析:（1）該命題是全稱命題.當(dāng)a=0,b≠0時(shí)方程無(wú)解,故該命題為假命題.（2）該命題是特稱命題,,故此命題為假命題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題例2.已知函數(shù)是否存在實(shí)數(shù)m,使不等式

思路點(diǎn)撥:解析:根據(jù)題設(shè),等價(jià)于故:存在實(shí)數(shù)m,且.

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:特稱量詞和特稱命題例3.存在,使得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.解析:

知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）全稱量詞和特稱量詞的含義;（2）全稱命題和特稱命題真假的判斷.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）熟練掌握用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有全稱量詞和特稱量詞的命題;（2）對(duì)全稱命題和特稱命題真假判斷時(shí)注意區(qū)分任意性和存在性.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練