有限樣本空間與隨機(jī)事件課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3

2025/5/90:46就一次觀察而言，出現(xiàn)哪種結(jié)果具有偶然性，但在大量的重復(fù)觀測(cè)下，各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性，這類現(xiàn)場(chǎng)叫做隨機(jī)現(xiàn)象.它是概率研究的對(duì)象第十章

概率10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.

結(jié)合具體實(shí)例，理解隨機(jī)事件、樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義。2.

理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系，能判斷隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件。（數(shù)學(xué)抽象）3.

能寫出隨機(jī)事件的樣本空間。（邏輯推理）環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣2025/5/90:46新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念可重復(fù)性可預(yù)知性隨機(jī)性2025/5/90:46概念1：隨機(jī)試驗(yàn)

我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)（randomexperiment),簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示.我們感興趣的是具有以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念

體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同分別標(biāo)號(hào)0、1、2、…、9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼.這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?（1）搖出的小球號(hào)碼會(huì)是奇數(shù)嗎？

（2）搖出的小球號(hào)碼會(huì)恰好為2嗎？

（3）搖出的小球號(hào)碼會(huì)是2的倍數(shù)嗎？

（4）搖出的小球號(hào)碼會(huì)在0~9之間嗎？（5）搖出的小球號(hào)碼會(huì)大于9嗎？

探究1：可能會(huì)可能會(huì)可能會(huì)一定會(huì)一定不會(huì)2025/5/90:46新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念

體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同分別標(biāo)號(hào)0、1、2、…、9的球放入搖獎(jiǎng)器中,經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼.這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?（1）搖出的小球號(hào)碼是奇數(shù).（2）搖出的小球號(hào)碼恰好為2.（3）搖出的小球號(hào)碼是2的倍數(shù).（4）搖出的小球號(hào)碼標(biāo)號(hào)在0~9之間.（5）搖出的小球號(hào)碼大于9.{1,3,5,7,9}{2}{0,2,4,6,8}{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}?探究2：2025/5/90:46新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間(samplespace).一般地，我們用Ω(歐姆)表示樣本空間，用ω表示樣本點(diǎn).在本書中，我們只討論Ω為有限集的情況.

如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果的ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω={ω1，ω2，…，ωn}為有限樣本空間.有了樣本點(diǎn)和樣本空間的概念，我們就可以用數(shù)學(xué)方法描述和研究隨機(jī)現(xiàn)象了.概念2：有限樣本空間和樣本點(diǎn)2025/5/90:46環(huán)節(jié)三：典例分析，提升素養(yǎng)

典例1：拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間。

解：（法1）：Ω={，}（法2）Ω={正面朝上，反面朝上}（法3）：若用h表示“正面”，t表示“反面”，則Ω={h，t}.（法4）：若用1表示“正面”，0表示“反面”，則Ω={0,1}.2025/5/90:46環(huán)節(jié)三：典例分析，提升素養(yǎng)

典例2：拋擲兩枚硬幣，觀察它落地時(shí)朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間。解：

若用1表示“正面”，0表示“反面”，則

Ω={（1,1），（1,0），（0,1)，(0,0）}.

典例3：隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)孩子的性別，寫出試驗(yàn)的樣本空間。解：

若用1表示“男孩”，0表示“女孩”，則

Ω={（1,1），（1,0），（0,1)，(0,0）}.2025/5/90:46新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念

在上面體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中,搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎?搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件?如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系?隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱事件)即為樣本空間Ω的子集.2025/5/90:46環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱事件)：樣本空間Ω的子集.基本事件:只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件.隨機(jī)事件一般用大寫字母A，B，C，…表示.事件A發(fā)生：當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn).

必然事件與不可能事件不具有隨機(jī)性.為了方便統(tǒng)一處理，將必然事件和不可能事件作為隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形.這樣，每個(gè)事件都是樣本空間Ω的一個(gè)子集.必然事件：在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生.Ω為必然事件.不可能事件：在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生.?為不可能事件.概念3：隨機(jī)事件2025/5/90:46新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)五家渠高級(jí)中學(xué)環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究，回歸概念合作探究：以小組形式，在Venn中，標(biāo)注出樣本點(diǎn)、樣本空間、基本事件、隨機(jī)事件、不可能事件。

ΩA事件A發(fā)生：當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)隨機(jī)事件樣本點(diǎn)基本事件樣本空間?不可能事件2025/5/90:46環(huán)節(jié)三：典例分析，提升素養(yǎng)指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件：（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；

(2)手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮；（3）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%。（4）如果a＞b，那么a一b＞0；（5）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽;（6）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|<0.隨機(jī)事件不可能事件隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件不可能事件2025/5/90:46環(huán)節(jié)三：典例分析，提升素養(yǎng)

例4：如圖，一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效，把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；（2）用集合表示下列事件：

M=“恰好兩個(gè)元件正?！?/p>

N=“電路是通路”

T=“電路是斷路”解：(1)分別用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能狀態(tài)，則這個(gè)電路的工作狀態(tài)可用(x1,x2,x3)表示.進(jìn)一步地，用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)，則樣本空間Ω={(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}.2025/5/90:46環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)，感悟思想

知識(shí)層面

方法層面生活中的隨機(jī)事件你收獲到了什么？2025/5/90:46課后作業(yè)：作業(yè)1：:課本231頁(yè)練習(xí)第2題、第3題；作業(yè)2：查閱概率論發(fā)展史，以時(shí)間軸的形式和同學(xué)分享；探究作業(yè)：設(shè)計(jì)一個(gè)包含三個(gè)樣本點(diǎn)的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，并用