2025版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時教案新版新人教版

PAGE6-16.3二次根式的加減第1課時【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能:1.理解二次根式合并的原理,能進行二次根式的合并.2.駕馭二次根式加減的法則,會運用法則進行二次根式的加減.過程與方法:先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)閱歷,用它來指導(dǎo)二次根式的計算和化簡.培育學(xué)生較嫻熟的運算實力.情感看法與價值觀:幫助學(xué)生正確對待學(xué)習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,找尋有效的學(xué)習(xí)方法.【重點難點】重點:理解二次根式合并的原理,駕馭二次根式加減的法則,會運用法則進行二次根式的加減.難點:駕馭二次根式加減的法則,能嫻熟運用法則進行二次根式的加減.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:[問題情境]如圖,面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個角剪掉,解:原大正方形邊長為48=43(cm),小正方形邊長為3cm.長方體的底面的邊長為43-23.接下來怎樣計算呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的二次根式的加減.二、探究歸納活動1:二次根式的合并的條件1.(1)什么是最簡二次根式?(2)化簡二次根式并找出被開方數(shù)相同的二次根式:①75 ②96 ③18 ④125 ⑤12 ⑥⑦45(3)上面二次根式哪些能合并?答案:①與⑥③與⑤④與⑦.2.歸納:二次根式的合并的條件把二次根式化成最簡二次根式,被開方數(shù)相同的二次根式能合并.活動2:探究二次根式加減的法則1.填空:33+23=(3+2)3,其運算依據(jù)是______

答案:安排律2.48+27=43+33 ①=(4+3)3 ②=73.問題:(1)其中第①步是怎樣運算的?______;

答案:化成最簡二次根式(2)第②步運算依據(jù)是________.

答案:安排律3.思索:同類項可以合并,被開方數(shù)相同的最簡二次根式能合并嗎?提示:能.4.歸納:二次根式加減的法則:二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.活動3:例題講解【例1】確定下列哪組二次根式能合并.(1)3,18(2)3,1(3)50,100 (4)a2+1分析:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.解:(1)18=32與3不能合并;(2)13=33與3(3)50=52,100=10,52與10不能合并;(4)a2+1與a點撥:二次根式合并的方法1.將二次根式都化為最簡二次根式;2.把被開方數(shù)相同的二次根式合并.【例2】計算:(1)0.5+223+24(2)a1a+4b-分析:先把各二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式合并.解:(1)0.5+223+=12+263+2=22+263+26-24=(2)a1a+4b=a+2b-12a=1-12a+(2+1)b=總結(jié):二次根式加減的步驟:1.化簡:將每一個二次根式都化為最簡二次根式.2.推斷:推斷哪些二次根式的被開方數(shù)相同,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起.3.合并:合并被開方數(shù)相同的二次根式,將二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.三、溝通反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減運算,在運算時要留意依據(jù):“一化二找三合并”的步驟進行,細(xì)心運算.四、檢測反饋1.計算:8-2=________.

A.2 B.2 C.6 D.2+2.化簡2-(2-1)的結(jié)果是 ()A.22-1 B.2-2C.1 D.2+23.下列根式中,不能與12合并的是 ()A.48 B.27 C.6 D.34.計算48-913的結(jié)果是 (A.-3 B.3C.-1133 D5.下列計算正確的是 ()A.43-33=1 B.2+3=5C.212=2 D.3+22=56.已知最簡二次根式2a-4與2能合并,則a的值可以是A.5 B.3 C.7 D7.請確定下列二次根式是否能合并,說明理由.(1)6和16;(2)13和23;(3)278.計算:(1)24-0(2)3416x+6x五、布置作業(yè)教科書第15頁習(xí)題16.3第1,2,3題六、板書設(shè)計16.3二次根式的加減第1課時一、二次根式合并的條件1.將二次根式都化為最簡二次根式.2.被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.二、二次根式加減的步驟:1.化;2.找;3.合并.三、例題講解四、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式加減,關(guān)鍵是駕馭二次根式加減的步驟:(1)化