數(shù)第6章 一次方程組鞏固訓練2024-2025學年華東師大版數(shù)學七年級下冊

第6章一次方程組鞏固訓練2024-2025學年華東師大版七年級下冊一.選擇題1.下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2.已知一個二元一次方程組的解是，則這個方程組可以是（

）A． B． C． D．3.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y為（

）A． B． C． D．4.已知方程組，將①代入②得（）A． B． C． D．5．用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時，下列方法中無法消元的是（

A．①×2?② C．②×?2+6.若滿足方程組則的值為（

）A．1 B． C．6 D．7.方程組的解使代數(shù)式的值為，則的值為（

）A．0 B． C． D．8．已知關(guān)于x，y的方程組，若，則k的值為（

）．A．6 B．7 C．8 D．99.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有人，物品價值元，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．10.某社團計劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是元，足球單價是元．若該社團用元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且元恰好用完，則該社團共有幾種購買方案（

）A． B． C． D．二.填空題11．已知方程xa+2?y3?b12.已知是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為．13.已知方程組的解是，則方程組的解是．14.“※”是一種新運算，它是這樣規(guī)定的：，其中a，b為常數(shù)，且，，則．15.甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①4x?by=?2②由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為16.某商場在按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元．若按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等，則該工藝品每件的進價為元，標價為元．三.解答題17.解方程．(1)；(2)．18．已知關(guān)于x、y的方程組3x?4y=2ax?by=?4和2x+5y=9bx+ay=3的解相同，求19.甲、乙兩人分別在A、B兩地，以各自的速度同時出發(fā)．如果相向而行，兩人0.5h后相遇；如果同向而行，兩人2h后相遇；求甲從A地到B地需要多少時間．20.某家具加工車間準備組裝一批雙人桌椅，即張桌子配把椅子，為提前完成任務(wù)，在原有名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的倍少人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，若每名工人每天可以組裝張桌子或把椅子，為使每天組裝的桌椅剛好配套，應(yīng)該安排組裝桌子和椅子的工人各多少名？21.風味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴大規(guī)模重新裝修．若先請甲施工隊單獨做3天，再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢7200元．若先請甲施工隊單獨做9天，再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢7600元．（1）甲、乙兩施工隊工作1天，風味美飯店老板應(yīng)各付多少工錢？（2）若甲、乙兩施工隊合作，則需要同時做幾天才能完成施工任務(wù)？【答案】一.選擇題1.下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．【答案】D2.已知一個二元一次方程組的解是，則這個方程組可以是（

）A． B． C． D．【答案】D3.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y為（

）A． B． C． D．【答案】B4.已知方程組，將①代入②得（）A． B． C． D．【答案】A5．用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時，下列方法中無法消元的是（

A．①×2?② C．②×?2+【答案】C6.若滿足方程組則的值為（

）A．1 B． C．6 D．【答案】A7.方程組的解使代數(shù)式的值為，則的值為（

）A．0 B． C． D．【答案】C8．已知關(guān)于x，y的方程組，若，則k的值為（

）．A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D9.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有人，物品價值元，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D10.某社團計劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是元，足球單價是元．若該社團用元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且元恰好用完，則該社團共有幾種購買方案（

）A． B． C． D．【答案】C二.填空題11．已知方程xa+2?y3?b【答案】112.已知是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為．【答案】13.已知方程組的解是，則方程組的解是．【答案】14.“※”是一種新運算，它是這樣規(guī)定的：，其中a，b為常數(shù)，且，，則．【答案】1015.甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①4x?by=?2②由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為【答案】016.某商場在按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元．若按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等，則該工藝品每件的進價為元，標價為元．【答案】155200三.解答題17.解方程．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，兩式相加得：，解得：，把代入得，所以方程組的解為．（2），由得，把代入得：，解得：．把代入得，所以方程組的解為．18．已知關(guān)于x、y的方程組3x?4y=2ax?by=?4和2x+5y=9bx+ay=3的解相同，求【詳解】解：由題意得：3x?4y=22x+5y=9解得：x=2y=1則有2a?b=?42b+a=3解得：a=?1b=2∴3a+b202519.甲、乙兩人分別在A、B兩地，以各自的速度同時出發(fā)．如果相向而行，兩人0.5h后相遇；如果同向而行，兩人2h后相遇；求甲從A地到B地需要多少時間．【詳解】設(shè)A、B兩地之間的距離為s，甲的速度為x，乙的速度為y根據(jù)題意得，0.5x+0.5y=s2x?2y=s或解得sx=∴甲從A地到B地需要45或420.某家具加工車間準備組裝一批雙人桌椅，即張桌子配把椅子，為提前完成任務(wù)，在原有名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的倍少人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，若每名工人每天可以組裝張桌子或把椅子，為使每天組裝的桌椅剛好配套，應(yīng)該安排組裝桌子和椅子的工人各多少名？【答案】（1）名工人；（2）應(yīng)該安排組裝桌子和椅子的工人分別為人和人．（1）解：設(shè)調(diào)入名工人，根據(jù)題意得：，解得：，答：調(diào)入名工人；（2）解：由（1）知，調(diào)入名工人后，車間有工人（人），設(shè)名工人生產(chǎn)桌子，則名工人生產(chǎn)椅子，∵每天組裝的桌椅剛好配套，∴，解得：，∴，答：應(yīng)該安排組裝桌子和椅子的工人分別為人和人．21.風味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴大規(guī)模重新裝修．若先請甲施工隊單獨做3天，再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢7200元．若先請甲施工隊單獨做9天，再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢7600元．（1）甲、乙兩施工隊工作1天，風味美飯店老板應(yīng)各付多少工錢？（2）若甲、乙兩施工隊合作，則需要同時做幾天才能完成施工任務(wù)？【答案】（1）甲施工隊工作1天，