2024-2025學年廣東省深圳市南山區(qū)北師大版五年級上冊期末測試數學試卷（解析版）

2024-2025學年度第一學期期末教學質量監(jiān)測

小學五年級數學試題

（時間：90分鐘）

一、細心分辨，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）

1.南山區(qū)孕育了一大批擁有自主創(chuàng)新能力的企業(yè)。在以下企業(yè)標識中，（）不是軸對稱圖形。

【答案】C

【解析】

【分析】一個圖形沿著一條直線對折，折線左右兩邊的圖形能夠完全重合的，是軸對稱圖形，這條折線是對

稱軸。據此概念嘗試畫出圖形的對稱軸，從而判斷圖形是否為軸對稱圖形。

【詳解】A.■。是軸對稱圖形；

c.（，\戈不到對稱軸，不是軸對稱圖形;

故答案為：c

2.哥德巴赫猜想（偶數情形）：任何大于或者等于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式。下面四個算式

中，符合這個猜想的算式是（）。

A.4=2+2B.10=1+9C.20=5+15D.21=2+19

【答案】A

【解析】

【分析】整數中，是2的倍數的數叫作偶數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數;

據此逐項進行分析解答即可。

【詳解】A.在4=2+2中，4是偶數，兩個加數都是質數，符合哥德巴赫猜想（偶數情形）；

B.在10=1+9中，10是大于4的偶數，1和9都不是偶數，所以不符合哥德巴赫猜想（偶數情形）；

C.在20=5+15中，20是大于4的偶數,但5和15都不是偶數，所以不符合哥德巴赫猜想（偶數情

形）；

D.在21=2+19中，21不是偶數,所以不符合哥德巴赫猜想（偶數情形）;

所以符合這個猜想的算式是4=2+2。

故答案為：A

3.估一估，算式（）的商大概在下圖箭頭處。

01234

A.44-1.1B.54-6C.2.14-0.99D.0.614-0.6

【答案】D

【解析】

【分析】估算時，可將小數估算成與它最相近的整數，再計算。被除數大于除數時，商大于1,被除數小于

除數時，商小于1。據此解題。

【詳解】A.4+1.1仁4+1=4；

B.5<6,那么5+6C1；

C.2.1+0.99七2+1=2；

D.0.614-0.6^0.64-0.6=1,并且0.61>0.6,那么0.61+0.6>1；

箭頭處的數大于1,并且非常接近1,所以算式0.61+0.6的商大概在箭頭處。

故答案為：D

4.下列四個問題，可以通過找最大公因數來解決的是（）。

A.一些理球，每3個裝一盒或每5個裝一盒，都能正好裝完。這些建球可能有多少個？

B.王老師買來一些長度分別為96分米，72分米和48分米的長繩，要剪成同款跳繩，且不浪費。跳繩最

長能是多少分米？

C.觀光車1號線和2號線在10：00同時從深圳灣公園地鐵站出發(fā)。1號線每10分鐘發(fā)一班車，2號線每

15分鐘發(fā)一班車，求1號線和2號線下一次同時發(fā)車的時刻。

D.淘氣家的陽臺長30分米，寬24分米，要鋪滿正方形地磚（地磚的邊長要求整分米數），可以選邊長為

多少分米的方磚，不切割就能鋪得整齊？

【答案】B

【解析】

【分析】兩個及兩個以上的整數的公共的因數，叫它們的公因數，其中最大的為最大公因數。兩個及兩個以

上的整數的公共的倍數，叫它們的公倍數，其中最小的為最小公倍數。據此概念一一分析各個選項，從而解

題。

【詳解】A.每3個裝或每5個裝，都能正好裝完，說明建球的數量是3和5的公倍數；

B.要將96分米，72分米和48分米的長繩都剪成同樣長度的跳繩，說明跳繩的長度是96、72和48的公

因數，跳繩最長就是這三個數的最大公因數；

C.下次同時發(fā)車時，經過的時間是10分鐘和15分鐘的最小公倍數；

D.可以選的方磚的邊長是30分米和24分米的公因數；

所以，可以通過找最大公因數來解決的是B選項。

故答案為：B

33

5.南山作為改革開放的前沿陣地，現有技能人才61.5萬，其中高技能人才約占一。這里的一不能與下面

1010

的（）相當。

A130

A.3一B.3個一C.——D.34-10

1010100

【答案】A

【解析】

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

分數和除法的關系：被除數相當于分子，除數相當于分母。

一個分數的分子是幾，就有幾個對應的分數單位。據此解題。

113113

【詳解】A.3—表示3加上一，用假分數表示為一，所以3—和一不相等;

1010101010

311

B.二的分數單位是一，表示3個一；

101010

33x1030

C—=------=----

■1010x10100,

3

D.34-10=—；

10

31

所以，一不能與3一相當。

1010

故答案為：A

6.無人機表演國慶啟幕大秀在深圳灣公園上空擺出不同的隊形。這些隊形中，與下側涂色三角形面積相等

的是（）o

A.AB.BC.CD.D

【答案】C

【解析】

【分析】觀察可知，兩條虛線互相平行，即這些圖形的高都相等，假設它們的高是2m,根據三角形的面

積=底義高+2；平行四邊形的面積=底又高；梯形的面積=（上底+下底）X高+2代入數據計算再比較

即可。

【詳解】2x2+2=2（n?）

A.該圖形三角形，25x2+2=2.5（m2）,2.5/2,該圖形面積與涂色三角形面積不相等。

B.該圖形是梯形，（上底+2）X24-2m2,上底+2#2,該圖形面積與涂色三角形面積不相等。

C.該圖形是平行四邊形，1x2=2（m2）,2=2,該圖形面積與涂色三角形面積相等。

D.該圖形是平行四邊形，2x2=4（n?）,4#2,該圖形面積與涂色三角形面積不相等。

故答案為：C

7.“笑笑有4塊餅干，想平均分給3位同學，每位同學分到幾塊餅干？”以下是幾位同學的想法，正確的有

（）個。

①4+3=g（塊）②每人分到塊

③每人分到土塊④每人分到A塊

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】①已知4塊餅干平均分給3位同學，用餅干的塊數除以3,即是每位同學分到餅干的塊數；

②先把4塊餅干分成3塊和1塊，其中3塊餅干平均分給3位同學，那么每人分到一塊，用一個涂色圓表

示；再把剩下的1個餅干用相同的一個圓表示，把它看作單位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，

用分數』表示，即每人分到,塊；合起來每人分到1工塊；

333

③區(qū)區(qū)區(qū)因,畫4個完全一樣的圓表示4塊餅干，把一個圓看作單位“1”，平均分成3份,

取其中的一份涂色，用分數,表示，即每人分到工塊；4個圓共有4個工，表示每人分到4個工塊；

3333

④的圖意與③一樣，表示每人分到4個;塊，也就是將4個;相加；據此解答。

【詳解】根據分析：

44

①4+3=—（塊/位），所以每位同學分到一塊餅干，想法正確；

33

②（塊/位），所以。）區(qū)表示每人分到11塊，想法正確；

③g）Q）Q）g）表示每人分到4個?塊，想法正確；

111144

④—十—+—+—=—（塊/位），所以每人分到一塊，原想法錯誤;

333333

所以，想法正確有①②③，共有3個。

故答案為：C

8.一只高24厘米的巴黎奧運吉祥物“弗里熱”毛絨玩偶標價為25.5歐元，200元人民幣夠嗎？（1歐元兌

換人民幣7.7元）淘氣列豎式來解決這個問題，圓圈中的“75”表示還剩（）。

C.75分D.7角5分

【解析】

【分析】1元=10角，200元=2000角,7.7元=77角,由豎式計算可知，20004-77=25……75,7對應的

是被除數的十位，5對應的是被除數的個位，所以75表示75角。

【詳解】由分析可知，圓圈中的“75”表示還剩75角。

故答案為：B

9.甲、乙兩款新能源電車用同一個充電樁充電，充電時間相同，甲款電車能夠充到電池容量的乙款電

車能夠充到電池容量的,，兩款電車電池容量相比，（）o

3

A.甲款電車電池容量大B.乙款電車電池容量大

C.兩款電車電池容量一樣大D.無法比較

【答案】B

【解析】

【分析】充電時間相同，那么能充的電量是相等的，所以哪款車充進去的電量占電池總量的分率大，哪款車

的容量就小一些。同分子分數比較大小：分子相同，分母大的反而小。

【詳解】；＞』，所以兩款電車電池容量相比，乙款電車電池容量大。

故答案為：B

10.淘氣說找24的全部因數有很多種方法，但方法（）是不正確的。

A.在每格邊長為1厘米的方格紙上畫出面積為24平方厘米的所有長方形，記下長和寬

B.寫出被除數為24的全部沒有余數的整數除法算式，記下除數和商

C.寫出積為24的全部整數乘法算式，記下兩個乘數

D.在每格邊長為1厘米的方格紙上畫出周長是24厘米的全部長方形，記下長和寬

【答案】D

【解析】

【分析】如果aXb=c（a、b、c均為正整數），那么a和b是c的因數。或者如果a+b=c（a、b、c均為正

整數），那么b和c是a的因數。根據因數的概念，一一分析各個選項中找因數的方法，找出錯誤的方法即

可。

【詳解】A.長方形面積=長乂寬，在方格紙上長和寬都取整數時，長和寬是長方形面積的因數，方法正

確；

B.整除算式中，除數和商是被除數的因數，方法正確；

C.整數乘法算式中，兩個乘數都是積的因數，方法正確；

D.長方形周長=（長+寬）X2,那么周長是24厘米的全部長方形中，長和寬不是周長的因數，方法錯

誤。

故答案為：D

二、對號入座，填一填。

11.剛動工的西麗高鐵樞紐將成為深圳最大規(guī)模的高鐵站，西麗高鐵樞紐的面積相當于170個7200平方米

的足球場大小，西麗高鐵樞紐有（）平方米，合（）公頃。

【答案】①.1224000②.122.4

【解析】

【分析】西麗高鐵樞紐的面積相當于170個7200平方米的足球場大小，那么用170乘7200,可求出西麗高

鐵樞紐有多少平方米，再根據“1公頃=10000平方米”進行單位換算。

【詳解】170X7200=1224000（平方米）

1224000平方米=122.4公頃

所以，西麗高鐵樞紐有1224000平方米，合122.4公頃。

12.媽媽購買了一盒瑞士卷（有8塊，凈重0.6千克）。笑笑和爸爸媽媽吃完了這盒瑞士卷，三人吃的同樣

多，每人吃了（）塊，每人吃了這盒瑞士卷的go

Q1

【答案】4；-

33

【解析】

【分析】已知一盒瑞士卷有8塊，平均分給三人吃，用總塊數除以3,即可求出每人吃的塊數；

把這盒瑞士卷的總塊數看作單位“1”，平均分給三人吃，用1除以3,即是每人吃了這盒瑞士卷的幾分之

幾。

Q

【詳解】8+3=—（塊）

3

1

1+3=—

3

Q1

每人吃了一塊，每人吃了這盒瑞士卷的一。

33

13.7、23、29、11、9、36、14、25、99這些數，可以按照不同的分類標準分成兩類，分類標準可以是一位

數和兩位數，或者是（），還可以是（）o

【答案】①.奇數和偶數②.質數和合數

【解析】

【分析】因數只有1和本身的數是質數。除了1和本身，還有別的因數的數是合數。個位上是1、3、5、7、

9的數是奇數，個位上是0、2、4、6、8的數是偶數。題中的這些數，還可以按照質數和合數、奇數和偶數

的概念來進行分類。

【詳解】奇數：7、23、29、11、9、25、99；

偶數：36、14；

質數：7、23、29、11；

合數：9、25、99、36、14；

所以7、23、29、11、9、36、14、25、99這些數，可以按照不同的分類標準分成兩類，分類標準可以是

一位數和兩位數，或者是奇數和偶數，還可以是質數和合數。

14.會議室里有10個人，他們采用三角形桌子連續(xù)拼接的方式就坐，共需要（）張桌子。

。仆?百。拉？-

【答案】8

【解析】

【分析】觀察可知，第一張三角形桌子能坐3人，從第二張三角形桌子開始，每增加一張三角形桌子可以

多坐1人。即（總人數一3）+1=除第一張桌子還需要的桌子張數，代入數據計算后，再加1即可得解。

【詳解】（10-3）+1

=7+1

=7（張）

7+1=8（張）

會議室里有10個人，他們采用三角形桌子連續(xù)拼接的方式就坐，共需要8張桌子。

15.“不打開盒子看，想知道哪種顏色的球多”，淘氣和笑笑做摸球游戲，每次從盒子里任意摸一個球，然

后放回搖勻。每人摸了40次，記錄如表。

顏紅綠白顏紅綠白

色球球球色球球球

笑淘

笑氣

次次

2142411128

數數

（1）根據摸球數據推斷（）色的球可能多。

（2）兩人都是按要求摸球，結果卻不一樣，說明（）o

【答案】（1）白（2）摸球結果具有隨機性

【解析】

【分析】（1）根據表格可知，笑笑和淘氣摸出白球的次數都是最多的，那么推斷白球的數量可能是最多的。

（2）盒子中有三種顏色的球，兩個人摸出來的球的結果是不大一樣的，這說明二人每次摸球的結果是不確

定的，摸球結果具有隨機性。

【小問1詳解】

根據摸球數據推斷白色的球可能多。

【小問2詳解】

兩人都是按要求摸球，結果卻不一樣，說明摸球結果具有隨機性。

16.豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘氣和笑笑心里分別想了一個數，這兩個數的和是10,請豆包來猜。

先提示：兩個數都是正整數。豆包給出所有答案是（）。又提示：兩個數都是質數。豆包給出所有答

案是（）o再提示：兩個數的積是21,豆包最后給出答案是（）o（答案分組呈現，兩個數中間

用逗號隔開）

【答案】①.（1,9）（2,8）（3,7）（4,6）（5,5）②.（3,7）（5,5）③.（3,7）

【解析】

【分析】找出兩個正整數相加的和是10，即1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10、5+5=10；

根據質數的因數只有1和它本身，則找出兩個加數是質數的式子為：3+7=10、5+5=10；

再將這兩數相乘：3X7=21；5X5=25；據此解答即可。

【詳解】根據分析：

兩個數都是正整數。豆包給出所有答案是(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)；

兩個數都是質數。豆包給出所有答案是(3,7)(5,5)；

兩個數的積是21,豆包最后給出答案是(3,7)。

三、算而有法，理一理。

17.用豎式算一算，再寫一寫你的計算經驗。

18.9+18=同學可能遇到的困難點：

6口1=同學可能遇到的困難點：

【答案】L05；商的十分位沒有寫。占位

0.54；商錯誤的算成有限小數

【解析】

【分析】除數是整數的小數除法法則：(1)按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對

齊；(2)如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面補0,繼續(xù)除。

【詳解】18.9-18=1.05,同學可能遇到的困難點：商的十分位沒有寫0占位。

105

I8}I8,90

18

90

90

0

6?11=0.54,同學可能遇到的困難點：商錯誤的算成有限小數

0.545454

11)6,000000

'55

50

44

50

60

55

50

44

6

18.用自己喜歡的方法計算。

11.2-4.24-3.5易錯點是：避免出錯的辦法：

4.84-(0.2X1.6)易錯點是：避免出錯的辦法：

【答案】

10；運算順序錯誤；小數混合運算注意按照先乘除，后加減的順序計算；

15；運算順序錯誤；有小括號的混合運算，注意先算小括號里的，再算小括號外面的

【解析】

【分析】小數四則混合運算的順序是整數是一樣的，先算乘除，后算加減，有小括號的先算小括號里的算

式即可；

11.2-4.2-3.5在計算的過程中發(fā)現先算減法可以是一個整數，但是根據四則混合運算的順序，應先算除

法再算減法；

4.84-(0.2X1.6)在計算的過程中發(fā)現先算除法的話兩個數正好是倍數關系，但是應該先算小括號里面的

乘法，再算括號外面的除法；據此解答。

【詳解】11.2-4.24-3.5

=11.2-1.2

=10

易錯點是：運算順序錯誤

避免出錯的辦法：小數混合運算注意按照先乘除，后加減的順序計算。

4.84-(0.2X1.6)

=4.8+0.32

=15

易錯點是：運算順序錯誤

避免出錯的辦法：有小括號的混合運算，注意先算小括號里的，再算小括號外面的。

19.計算“1.44+0.09”，同學們用了以下不同方法。

1.44+0.09

16

=(1.44X100)4-1.44元=144分

瓜@9)h44■■口M■-=■L-

79胖

(0.09X100)0.09元=9分

54■

540.09是9個0.011.44是144個0.01.......

=1444-91444-9=16

0144里有16個9

④

=16②③

?

在思路上，這些方法有哪些相同的地方？—

【答案】見詳解

【解析】

【分析】①根據商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變；把小數除法轉出成整數

除法計算；

②根據1元=100分，把1.44元、0.09元換算成144分和9分，用除法求出144分是9分的幾倍，即把小數

轉換成整數除法的計算；

③除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位

數不夠的補），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；

④根據小數的意義和圖形可知，L44里面有144分0.01,0.09里面有9個0.01,它們的計數單位相同，那么

1.44里面有幾個0.09就轉化成144里面與幾個9,也是把下數除法轉換成整數除法，再按照整數除法的計算

方法，由此可知，都運用了轉化的思想，進行計算。據此解答。

【詳解】根據分析可知，計算“1.44+0.09”，同學們用了以下不同方法。

1.444-0.09

1.447U=14416

=(1.44X100)4-瓜09)h44t

分7

9*

(0.09X100)

0.09元=9分54

540.09是9個0.011.44是144個C.01.......

=1444-9144里有16個9

1444-9=160

④

=16③

②

①

在思路上，這些方法有哪些相同的地方?

答：都運用了轉化的思想，將小數除法轉化為整數除法；都將1.44+0.09轉化為144?9。

四、按照要求，做一做。

20.中央廣播電視總臺發(fā)布2025年春晚主題“巳(si)巳如意，生生不息”和蛇年的吉祥物。請你估一估

圖中春晚吉祥物的面積大約是()cm2o

每個小方格的邊長是1cm

【答案】24

【解析】

【分析】觀察春晚吉祥物的圖形，可以把它看作一個長6cm、寬4cm的長方形，根據長方形的面積=長義

寬，估出它的面積。

【詳解】如圖：

每個小方格的邊長是1cm

6X4=24(cm2)

圖中春晚吉祥物的面積大約是24cm2。

21.(1)請你以虛線1為對稱軸，畫出這個平行四邊形A的軸對稱圖形B。

(2)把平行四邊形A向上平移6格得到圖形C,并寫下避免出錯的建議。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】（1）軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線垂直于對稱軸。據此畫出這個平行四邊

形A的軸對稱圖形B。

（2）在平行四邊形上找一個點（一條邊）向上平移六格，再從平移后的點（邊）開始，照原圖畫好。需要

注意的是平移后的大小和形狀都不能改變。

【詳解】（1）如圖：

避免出錯的建議：注意平移后的大小和形狀都不能改變。平移的格子數與間隔數不一樣。畫好后可以檢查

核對，注意平移的格子數不是圖形平移前后兩個圖形間隔的格子數。（答案不唯一）

22.五（1）班通過“圖書漂流”迎接科技節(jié)，同學們拿出家里的科技書充實班級圖書角，淘氣拿出家里科

13

技書的一，笑笑拿出家里科技書的一。淘氣和笑笑誰拿的多？請說明。

88

理由：。

【答案】無法判斷，因為不知道淘氣和笑笑家里科技書的數量多少，即分數對應的整體（基準量、單位“1”）

無法比較大小

【解析】

【分析】分數的意義：將一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數表示。這個整體就是單位

13

“1”。淘氣拿出了家里科技書的-，此時單位“1”是淘氣家里的科技書。笑笑拿出家里科技書的一，此

88

時單位“1”是笑笑家里的科技書。由于題中沒有明確二人家里各自的科技書數量，那么不能比較出淘氣家

13

里科技書的一和笑笑家里科技書的一的大小關系。

88

【詳解】答：無法判斷淘氣和笑笑誰拿的多。因為不知道淘氣和笑笑家里科技書的數量多少，即分數對應

的整體(基準量、單位“1”)無法比較大小，那么誰拿的多也無法比較。

23.學校屋頂農場劃分了一塊三角形的菜地。

(1)菜地的面積是57.6平方米，高是4.8米，這塊菜地的底是多少米？

(2)這塊菜地占整個屋頂農場面積的請補全屋頂農場示意圖。

【答案】(1)24米

(2)見詳解

【解析】

【分析】(1)三角形面積=底乂高+2,那么三角形底=面積X2+高。將菜地的面積乘2再除以高，即可求

出菜地的底；

(2)g表示整體的一半，那么可再畫一個和這個三角形一模一樣的三角形，并且和已知的三角形相連，即

可補全屋頂農場示意圖。

【詳解】(1)57.6X24-4.8

=115.24-4.8

=24(米)

答：這塊菜地的底是24米。

(2)如圖：

(畫法不唯一)

3個—()個+(，個―

III

I____II____IlliI

031()2

4-~-

()

(2)有人說：數(shii)是數(shti)出來的。你同意嗎？請結合上述信息說明理由。

【答案】(1)百；0」或工；0.01或一匚

10100

011(7)2

(4)

(2)同意，數是由計數單位和計數單位的個數組成的，無論整數、小數、分數，都可以通過數計數單位的

個數得到。

【解析】

【分析】(1)通過數發(fā)現有1個百、2個十、5個一，組成的數是125；

將正方形平均分成100小格，每10小格表示0.1,每格表示0.01。通過數發(fā)現有6個0.1,9個0.01,它們

組成了0.69；

將1平均分成4份，那么每份是,里面有3個：，1里面有4個:。第三個點，通過數發(fā)現有7個:，

44444

*一7

表不一O

4

(2)這個觀點是正確的，無論整數、小數或分數，都是由計數單位和計數單位對應的個數組成的。

【詳解】(1)看圖填空。

■|L0■

1個百、2個十、5個一組成125；6個0.1、9個0.01組成0.69

3個31(7)個3

(4)(4)個+'(4)

II

I_____IIii?Ii?

°11(7)2

(4)

(2)答：同意，數是由計數單位和計數單位的個數組成的，無論整數、小數、分數，都可以通過數計數

單位的個數得到。

25.奇思和妙想玩國際象棋，擲骰子決定誰先走：擲到質數奇思先走，擲到合數妙想先走。

（1）你認為公平嗎？請說明理由。

（2）請你再設計一種公平的方案。

【答案】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6,這6個面，在這六個數中，質數有2、3、5,合數有4、6,

個數不相同，所以這個游戲規(guī)則不公平。

（2）答：因為這六個數中點數是奇數的有1、3、5,是偶數的有2、4、6,各3個，所以可以設計公平的

方案：擲到奇數奇思先走，擲到偶數妙想先走。

【解析】

【分析】（1）骰子有1、2、3、4、5、6,這6個面，1既不是質數也不是合數，質數有2、3、5,合數有

4、6,個數不相同，這個游戲規(guī)則不公平；

（2）點數是奇數的有1、3、5,是偶數的有2、4、6,各3個，游戲規(guī)則公平，可以設計這樣的游戲規(guī)

則。

【詳解】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6,這6個面，在這六個數中，質數有2、3、5,合數有4、6,

個數不相同，所以這個游戲規(guī)則不公平。

（2）答：因為這六個數中點數是奇數的有1、3、5,是偶數的有2、4、6,各3個，所以可以設計公平的

方案：擲到奇數奇思先走，擲到偶數妙想先走。

五、活學活用，試一試。

26.在2024年深圳茶博會上，南山企業(yè)的產品成功“出圈”。其中，茶飲A企業(yè)5小時實現3萬元的銷售

額，B企業(yè)3小時實現2萬元的銷售額，哪家企業(yè)平均每小時的銷售額更高？

【答案】B企業(yè)

【解析】

【分析】用茶飲A企業(yè)5小時的銷售額除以5,求出A企業(yè)平均每小時的銷售額；用B企業(yè)3小時的銷售

額除以3,求出B企業(yè)平均每小時的銷售額，再進行比較即可解答。

3

【詳解】3-5=-（萬元/小時）

2

2-3=-（萬元/小時）

3_9

5-15

2_10

1-15

910

—V—

1515

32

則nl_<—

53

答：B企業(yè)平均每小時銷售額更高。

27.灣畔無人機，外賣飛著來。王阿姨在深圳灣公園觀鳥后下單相距2.88千米的商家，無人機起飛12分鐘

后她在公園指定空投柜內獲得“從天而降”的外賣。按此速度，李叔叔下單外賣的商家距離公園指定空投

柜有4.5千米，無人機起飛后多長時間他才能獲得“從天而降”的外賣？（結果保留整數）

【答案】19分鐘

【解析】

【分析】路程+時間=速度，將路程2.88千米除以時間12分鐘，求出無人機每分鐘飛多少千米。路程+速

度=時間，將路程4.5千米除以無人機的速度，求出無人機起飛后多長時間李叔叔才能獲得“從天而降”的

外賣。

【詳解】4.54-（2.884-12）

=4.5+0.24

=18.75

^19（分鐘）

答：無人機起飛后19分鐘他才能獲得“從天而降”的外賣。

28.深圳灣體育中心有國際標準的羽毛球場地20片，現有54人在場地打球（所有場地均被占滿），進行單

打的羽毛球場地有多少片？進行雙打的羽毛球場地有多少片？

【答案】單打13片；雙打7片

【解析】

【分析】假設全是雙打的羽毛球場地，則應用（20X4）人，比實際人數多了（20X4—54）人；因為一個雙

打的羽毛球場地比一個單打的羽毛球場地多（4-2）人；用多的總人數除以（4-2）人，即是單打的羽毛球

場地數量；再用總場地數量減去單打的羽毛球場地數量，求出雙打的羽毛球場地數量。

【詳解】假設全是雙打的羽毛球場地。

單打的羽毛球場地有：

(20X4-54)4-(4-2)

=(80-54)4-2

=26+2

=13(片)

雙打的羽毛球場地有：20-13=7(片)

答：進行單打的羽毛球場地有13片，進行雙打的羽毛球場地有7片。

29.高鐵“子彈頭火車”因流線型車頭得名，設計旨在降低風阻、提升速度和能效。如圖是高鐵車廂頭側面

的簡筆畫，為了方便算出它的大概面積，同學們將它進行了簡化，

(1)你認同下面的計算方法嗎？說明理由。

27m

37m

算式：37X3-(3-0.5)X(37-27)

(2)請用你的方法計算它的大概面積。

27m

3m_

□----------------------------------------------------------------------_)0.5m

37m

【答案】(1)不認同；算式中37X3表示長方形的面積，三角形面積實際應為：(3-0.5)X(37-27)4-2,

而它的算式中忘記除以2,導致計算面積小于實際面積(理由答案不唯一)

(2)98.5平方米

【解析】

【分析】(1)該題是用長方形的面積減去底是(3-0.5)米、高是(37—27)米的三角形的面積，根據長方

形的面積=長義寬，三角形的面積=底義高+2進行判斷即可。

27m

37m

把它分割成一個長方形和一個梯形，長方形的長為27米、寬為3米；梯形的上底是0.5米、下底是3米，

高是37—27=10(米)，根據長方形的面積=長乂寬，梯形的面積=(上底+下底)X高+2,代入相關數

據解答即可。

【詳解】(1)答：不認同，因為算式中37X3表示長方形的面積，三角形面積實際應為：(3-0.5)X(37-

27)+2,而它的算式中忘記除以2,導致計算面積小于實際面積。(理由答案不唯一)

(2)27X3+(0.5+3)X(37-27)+2

=81+3.5X10+2

=81+35+2

=81+17.5

=98.5(平方米)

答：圖形的大概面積為98.5平方米。

30.(1)如圖，這個梯形A的面積是()平方厘米。

(2)在下圖中將這個梯形A的上底增加1厘米，下底減少1厘米，高不變，得到新的梯形①，請你將梯形

(3)繼續(xù)做下去，奇思發(fā)現梯形的上底和下底越來越接近，于是他得出：在高不變的情況下，梯形A的上

底增加()厘米，下底減少()厘米，梯形A就會變成平行四邊形(或長方形)。

(4)如果在高不變的情況下，梯形A的上底減少1厘米，下底增加1厘米，得到新的梯形②，請你將梯形

②畫在梯形A的左邊，……，直到上底為0(即一個點)，你發(fā)現了什么？

(5)經過以上的探索，有同學說：三角形的面積和平行四邊形的面積都可以用梯形的面積公式來表示，你

同意嗎？寫下你的想法。

【答案】(1)35；

(2)圖見詳解；

(3)3；3；

(4)圖見詳解；

(5)同意。理由見詳解；

【解析】

【分析】(1)圖形A是一個梯形，根據梯形的面積=(上底+下底)義高+2,代入數據計算即可。

(2)上底增加1厘米，下底減少1厘米，則現在梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是5厘米。畫

出梯形即可；

(3)根據平行四邊形(長方形的特點)對邊相等，則梯形上底與下底相差6厘米，則除以2,即可得出上

底增加3厘米是7厘米，下底減少3厘米是7厘米。

(4)梯形A的上底減少1厘米，下底增加1厘米，則現在梯形的上底是3厘米，下底是11厘米，高是5

厘米。畫出梯形即可；

(5)通過(3)和(4)發(fā)現，上底增加的長度和下底減少的長度是相同的，上下底的和是相同的。

則當梯形通過上底增加和下底減少使上下底相同，則梯形的上底和下底和是兩個平行四邊形底的和，高不

變，即平行四邊形的面積=底*高=（上底+下底）+2X高；

當梯形通過上底減少和下底增加使上底為0,下底增加上底長度，則梯形的上底和下底和是三角形的底，

高不變，即三角形的面積=底義高+2=（上底一上底+下底+上底）義高+2=（上底+下底）X高+2

【詳解】（1）（4+10）X5+2

=14X5+2

=70+2

=35（平方厘米）

=64-2

（5）同意。則當梯形通過上底增加和下底減少使上下底相同，則梯形的上底和下底和是兩個平行四邊形

底的和，高不變，即平行四邊形的面積=底＞＜高=（上底+下底）+2義高；

當梯形通過上底減少和下底增加使上底為0,下底增加上底長度，則梯形的上底和下底和是三角形的底，

高不變，即三角形的面積=底乂高+2=（上底一上底+下底+上底）X高+2=（上底+下底）X高

92。

逐數學小