2023-2025北京高三（上）期末物理匯編：動(dòng)能和動(dòng)能定理

2023-2025北京高三（上）期末物理匯編

動(dòng)能和動(dòng)能定理

一、單選題

1.（2023北京昌平高三上期末）運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為400g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)

上升的最大高度是5.0m,在最高點(diǎn)的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取lOm/s?。運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球

做的功約為（）

A.100JB.80JC.60JD.20J

2.（2023北京豐臺(tái)高三上期末）質(zhì)量為m的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3,在空中運(yùn)動(dòng)的最

高點(diǎn)為位置2,不考慮足球的旋轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中機(jī)械能不變

B.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的時(shí)間大于由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的時(shí)間

C.足球上升過(guò)程豎直方向的加速度大于足球下降過(guò)程豎直方向的加速度

D.足球上升過(guò)程到達(dá)某一高度的速度大小等于足球下降過(guò)程到達(dá)同一高度時(shí)的速度大小

3.（2023北京石景山高三上期末）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面。點(diǎn)的高度為〃，斜面與水

平面平滑連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止。已知斜面傾角為。，

小木塊質(zhì)量為相，小木塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，A、。兩點(diǎn)的距離為無(wú)。在小木塊從斜面

頂端滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果〃和〃一定，6越大，x越大B.如果丸和〃一定，6越大，x越小

C,摩擦力對(duì)木塊做功為-〃"zgxcos。D.重力對(duì)木塊做功為〃mg%

二、實(shí)驗(yàn)題

4.（2023北京昌平高三上期末）利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”裝置，可以完成不同實(shí)驗(yàn)。

（1）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。長(zhǎng)木板水平放置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器所接交流電源的頻率為50.0Hz。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)。為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則

打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為cm。由圖3中描繪小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為一

m/s2（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

圖3

(2)該同學(xué)繼續(xù)用圖1所示裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需做出調(diào)整的是o

A.換成質(zhì)量更小的車B.調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度C.調(diào)整定滑輪使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行

(3)利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”組合裝置，還可以完成哪個(gè)實(shí)驗(yàn)?簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理。

三、解答題

5.(2025北京西城高三上期末)秋千由踏板和繩構(gòu)成，小孩隨秋千的擺動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為單擺的擺動(dòng)。等效

“擺球”的質(zhì)量為擺長(zhǎng)為/,繩與豎直方向的最大夾角為不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，重力加速度大小

為g。

(1)求“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度的大小V；

(2)求“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受到拉力的大小F；

(3)若“擺球”在最低點(diǎn)靜止時(shí)被大人推動(dòng)，推若干次后，繩與豎直方向的最大夾角達(dá)到。，求此過(guò)程中大人

對(duì)“擺球”做的功W。

6.(2025北京西城高三上期末)某星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為2R的球體內(nèi)，球

體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為可認(rèn)為均勻分布。如圖1所示，以星系中心為坐標(biāo)原點(diǎn)

O,沿某一半徑方向?yàn)閤軸正方向，在尤=R處有一質(zhì)量為機(jī)的探測(cè)器，向著星系邊緣運(yùn)動(dòng)。已知萬(wàn)有引力

常量為G。

.51

\OR2Rx\OR2Rx

圖1圖2

⑴已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，推導(dǎo)探測(cè)器在星系內(nèi)受到的引力大小尸隨無(wú)變化的規(guī)

律。

(2)求探測(cè)器從尤=R處沿x軸運(yùn)動(dòng)到球體邊緣的過(guò)程中引力做的功卬。

(3)若探測(cè)器在x=R處的速度方向與x軸的夾角為45°,如圖2所示。探測(cè)器僅在引力作用下運(yùn)動(dòng)到距離星

系中心最遠(yuǎn)時(shí)，恰好到達(dá)球體的邊緣。已知探測(cè)器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它與星系中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)

的面積相等，且引力做功與路徑無(wú)關(guān)。忽略探測(cè)器與恒星及星際物質(zhì)的碰撞，求探測(cè)器在x=R處速度的

大小VOo

7.(2025北京順義高三上期末)“蛙泳”可簡(jiǎn)化為有動(dòng)力的“蹬腿加速”和無(wú)動(dòng)力的“慣性前進(jìn)”兩個(gè)過(guò)程，如

圖甲所示。運(yùn)動(dòng)員完成某次“蛙泳”動(dòng)作、其運(yùn)動(dòng)可視為水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，其修圖像如圖乙所示。已知

運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為也,水的阻力恒定，求：

(1)“蹬腿加速”過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的加速度大?、?/p>

(2)“蹬腿加速”過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的位移大小x；

(3)“慣性前進(jìn)”過(guò)程中水的阻力做的功W。

8.(2024北京西城高三上期末)如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)是其圓心，半徑E=

1.5m。軌道底端距水平地面的高度/?=1.25m。從軌道頂端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量加=0.1kg的小球(可視

為質(zhì)點(diǎn))，小球到達(dá)軌道底端B時(shí)，沿水平方向飛出，落地點(diǎn)C與B點(diǎn)之間的水平距離x=2.5m。忽略空

氣阻力，重力加速度g=lOm/s?。求：

(1)小球從2點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小VB；

(2)小球落地前瞬間的速度大小vc及方向；

(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功叼。

R

AO

9.（2024北京東城高三上期末）圖1所示的是北京歡樂(lè)谷的“太陽(yáng)神車”游樂(lè)項(xiàng)目，圖2是對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后

的結(jié)構(gòu)圖，已知懸臂長(zhǎng)為L(zhǎng)可繞水平方向的固定軸。1在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，旋盤半徑為廠，盤面與懸臂垂

直，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可以懸臂為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，旋盤中心用。2表示，在旋盤邊緣的圓周上排列著座椅。假設(shè)游戲

開始后的某段時(shí)間內(nèi)旋盤始終繞懸臂沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為例；懸臂擺到最高點(diǎn)（圖2中①位

置）時(shí)懸臂剛好和豎直方向垂直，從此位置，懸臂向下擺動(dòng)到豎直方向（圖2中②位置）時(shí)，懸臂對(duì)固定

轉(zhuǎn)軸。1的瞬時(shí)角速度是處。懸臂在①位置時(shí)，旋盤邊緣的6點(diǎn)與懸臂等高，旋盤邊緣的。點(diǎn)在最高點(diǎn)，若

坐在a處座椅上的游客隨懸臂一起運(yùn)動(dòng)到②位置時(shí)剛好到達(dá)圖中c點(diǎn)，c點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)。游客

的質(zhì)量為加，游客及座椅可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，不計(jì)軸間的摩擦阻力和空氣阻力。

（1）求6點(diǎn)速度的方向和速度的大小也;

（2）由于旋盤繞懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)，c點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，除了繞儀做圓周運(yùn)動(dòng)之外，還和懸臂一起繞固定轉(zhuǎn)

軸。1轉(zhuǎn)動(dòng)，求游客在c點(diǎn)時(shí)的速度大小匕；

（3）求懸臂從位置①到位置②的過(guò)程中，座椅及安全帶對(duì)坐在。處座椅上的游客所做的功W。

10.（2023北京豐臺(tái)高三上期末）如圖，人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。設(shè)某次打夯符合以

下模型：兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為尸=300N,方向都與豎直方向成37。，重

物離開地面力=25cm后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度d=2cm。已知地面對(duì)重物的阻力

與砸入地面的深度成正比，比例系數(shù)為鼠重物的質(zhì)量為，"=40kg,取重力加速度g=10m/s2,

cos37°=0.8,忽略空氣阻力。求：

（1）人停止施力時(shí)的重物速度；

（2）重物相對(duì)地面上升的最大高度；

(3)請(qǐng)定性畫出阻力/與砸入地面的深度d的函數(shù)圖像，并求比例系數(shù)上

參考答案

1.A

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功約為W,從開始踢球到足球上升到最大高度的過(guò)程，根

據(jù)動(dòng)能定理有

12

W—mgh=—mv

解得

12

W=mgh+—mv~=100J

故選Ao

2.C

【詳解】A.足球在空中受到空氣阻力作用，空氣阻力做負(fù)功，因此足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中

機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；

C.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向下，與重力方向相同，足球由位

置2運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向上，與重力方向相反，且小于重力，則足球由

位置1運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3過(guò)程中豎直方向上

加速度的平均值，C正確；

B.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的與由位置2運(yùn)動(dòng)到位置兩過(guò)程豎直方向上的高度相等，而足球由位置1

運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3過(guò)程中豎直方向上加速度

的平均值，根據(jù)

—

,12

用=—at

2

可知，足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的時(shí)間小于由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的時(shí)間，B錯(cuò)誤；

D.在同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理有

由于空氣阻力做負(fù)功，則有

懺＜丫上

即足球上升過(guò)程到達(dá)某一高度的速度大小一定大于足球下降過(guò)程到達(dá)同一高度時(shí)的速度大小，D錯(cuò)誤。

故選C。

3.D

【詳解】AB.對(duì)小木塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

hh

0-0=mgh—jLimgcos0---------jumg(x---------)

sin0tan0

解得

h=jux

所以x與。無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)前面分析可知重力對(duì)木塊做功為

WG=mgh=jumgx

摩擦力對(duì)木塊做功為

Wf=-WG=-mgh=-jumgx

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

4.6.201.88B探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)見解析

【詳解】（1）口]刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值的下一位，由圖2可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小

車位移大小為6.20cm。

⑵根據(jù)題意，由圖3中描繪小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為

Av

a==1.05-0.30m/s^188m/s2

At0.41'

（2）[3]A.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)

量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯(cuò)誤；

B.利用圖1裝置“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所

以需要將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高一些，故B正確；

C.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需將連接槽碼和小車的細(xì)繩應(yīng)

跟長(zhǎng)木板始終保持平行，與之前的相同，不需要調(diào)整，故c錯(cuò)誤。

故選Bo

（3）⑷⑸利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”組合裝置，還可以完成“探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)原理：探究力做功與

物體動(dòng)能改變的關(guān)系，可通過(guò)改變力對(duì)物體做的功，測(cè)出力對(duì)物體做不同的功時(shí)物體動(dòng)能的變化，從而得

到力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系。

5.（1）J2g「（1-cos

（2）mg（3-2cos0）

（3）mgZ（1-cos61）

【詳解】（1）“擺球”從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

mgl（1-cos。）=1mv2

解得

v=J2g/（l-cos6）

（2）“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立，解得

F=mg(3-2cos3^

(3)“擺球”從靜止在最低點(diǎn)開始至達(dá)到最大擺角的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

W-mgl(l-cos3^=0

解得

W=mgl(l-cos0^

Mm

6.⑴Gk

小、3GMm

(2)-----------

16R

3GM

⑶

7R

【詳解】(1)星系內(nèi)以x為半徑的球體質(zhì)量

質(zhì)量為m的探測(cè)器在x處受到萬(wàn)有引力的大小

F=G—^―

x

解得

F=G粵x

(2)由上問(wèn)可知Focx,則探測(cè)器運(yùn)動(dòng)至球體邊緣的過(guò)程中平均力

—1「Mm/八小八、3GMm

F=-G-(R+2R)=--------

28HT3')16H2

解得萬(wàn)有引力做功

3GMm

TT7=-------

F16R

(3)探測(cè)器離星系中心最遠(yuǎn)時(shí)，遠(yuǎn)離中心方向的速度為0,則探測(cè)器的速度方向垂直于它與中心的連線,

設(shè)此時(shí)探測(cè)器速度大小為V7,探測(cè)器運(yùn)動(dòng)至球體邊緣的過(guò)程中，探測(cè)器與星系中心的連線在相等時(shí)間掃過(guò)

相等面積有

v07?sin45°=匕?2R

根據(jù)動(dòng)能定理有

3GMm1212

--------=—my,—mv

167?212n0

解得

3GM

%=7R

v-v.

7.(1)2^-^

,1

⑵可乙

⑶；加為2-1

萬(wàn)叫

【詳解】（1）由圖乙，根據(jù)加速度的定義可知，“蹬腿加速”過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為

A

（2）由圖乙，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與平均速度的關(guān)系可知，“蹬腿加速”過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的位移大

小為

V,+V,

X=--------t,

21

（3）由圖乙，根據(jù)動(dòng)能定理可知，“慣性前進(jìn)”過(guò)程中水的阻力做的功為

1212

W=—mv3——mv2

8.（1）5m/s；（2）56mls，方向與水平方向夾角45。斜向右下方；（3）-0.25J

【詳解】（1）小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)有

,1

〃=六廠2

得

t=0.5s

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有

X=VBt

得

VB=5m/s

（2）小球落地前瞬間，豎直方向的速度

Vy=gt=5m/s

水平方向的速度

VX=VB=5m/s

落地前瞬間速度

速度方向與水平方向夾角45。斜向右下方

（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

I2

mgR+=—mvB

解得

Wf=-0.25J

9.(1)方向豎直向上，①/；(2)[①;產(chǎn)+①:丫2+①；(3)mco/r2+mcoi~mg(r+L)

【詳解】（1）6點(diǎn)速度的方向豎直向上，速度大小為

%=0/

（2）。點(diǎn)繞。2做圓周運(yùn)動(dòng)，因此具有分速度

“=01r

方向垂直于c點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面向里；假設(shè)旋盤與懸臂之間是完全固定連在一起的，則旋盤與懸臂一起

繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上各點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都相同，又由于擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi),

因此c點(diǎn)繞。1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R=y/l}+r2

與懸臂一起轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的分速度

2

v2=a）2R=a>2\lI?+r

方向在c點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面內(nèi)，垂直。?和c的連線斜向下。這兩個(gè)分速度之間互相垂直，因此懸臂在位

置②時(shí)C點(diǎn)的速度大小

vc=+co；*+

（3）對(duì)游客從。點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)