2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期同步訓(xùn)練之?dāng)?shù)據(jù)分析

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級同步經(jīng)典題精練之?dāng)?shù)據(jù)分

析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?寧夏期末）下面數(shù)據(jù)中，屬于定量數(shù)據(jù)的是（）

A.在公園健身的老年人的健康狀況

B.某機(jī)關(guān)單位職員的學(xué)歷情況

C.今年全國糧食的總產(chǎn)量

D.某街道各餐館的衛(wèi)生情況

2.（2024秋?貴州期末）尊老愛幼是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，為了解小區(qū)老年人的健康情況，社區(qū)工作

人員設(shè)計了以下幾種調(diào)查方案：

方案一：在公園隨機(jī)調(diào)查100名健身的老年人的健康情況；

方案二：在醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況；

方案三：在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況.

在上述方案中，能較好且準(zhǔn)確地得到該小區(qū)老年人健康情況的是（）

A.方案一B.方案二

C.方案三D.以上都不行

3.（2024秋?花溪區(qū)期末）下列數(shù)據(jù)中，屬于定性數(shù)據(jù)的是（）

A.小明每周做家務(wù)的時間

B.2024年除夕夜春節(jié)年歡晚會的收視率

C.某學(xué)校老師的平均年齡

D.中學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

4.（2024秋?本溪期末）某校為了了解七年級所有班級學(xué)生喜歡閱讀的情況，下列做法中比較合理的是（

A.了解每一名學(xué)生喜歡閱讀的情況

B.了解每一名女生喜歡閱讀的情況

C.了解每一名男生喜歡閱讀的情況

D.某一個班當(dāng)中隨機(jī)抽取7名男同學(xué)和7名女同學(xué)，了解他們喜歡閱讀的情況

5.（2024秋?新城區(qū)校級期末）學(xué)校召開運動會，20名學(xué)生要統(tǒng)一購買運動鞋，需要的數(shù)據(jù)是（）

A.每名學(xué)生鞋的碼數(shù)B.一部分學(xué)生鞋的碼數(shù)

C.每名學(xué)生的身高D.每名學(xué)生喜歡的款式

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?茂名期末）下列數(shù)據(jù)屬于定量數(shù)據(jù)的是（填序號）.

①某城市的3月份的空氣質(zhì)量（等級）情況；

②春節(jié)檔某部電影大年初一當(dāng)天的票房；

③某市圖書館了解全市中學(xué)生最喜歡的圖書種類.

7.（2024秋?云巖區(qū)期末）小星利用搜索引擎查到電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》國慶期間的票房為8.05億元，

這個數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù).（選填“定量”或“定性”）

8.（2024秋?萊西市期末）小蕓為了解同學(xué)們最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式，設(shè)計了如下的調(diào)查問題（選項不

完整）：

你最感興趣的一種在線學(xué)習(xí)方式是（）（單選）

A.B.C.D.其他

她準(zhǔn)備從“①在線聽課，②在線討論，③在線學(xué)習(xí)2?3小時，④用手機(jī)在線學(xué)習(xí)，⑤在線閱讀”中選

取三個作為該問題的備選答案，合理的選取是.（填序號）

9.（2024秋?雁塔區(qū)校級期末）下面呈現(xiàn)了不同類型的數(shù)據(jù)，其中是定性數(shù)據(jù)的是.

（1）全市所有家庭的戶均存款；

（2）某街道各餐館的衛(wèi)生情況；

（3）今年全國糧食的總產(chǎn)量；

（4）某單位的所有職位.

10.（2024秋?歷下區(qū)期中）“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).某班50名同學(xué)的視力

檢查數(shù)據(jù)如表所示，其中有兩個數(shù)據(jù)被墨汁遮蓋了，以下關(guān)于視力的統(tǒng)計量中可以確定的是（填

寫正確的序號）.

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)33691210

■

①平均數(shù)

②眾數(shù)

③方差

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?鄭州期末）為深入學(xué)習(xí)貫徹2024年全國“兩會”精神，培養(yǎng)發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力所需要的高素

質(zhì)人才，某校組織了以“聚焦兩會熱點?爭做時代青年”為主題的知識競賽，并隨機(jī)抽查了八、九年級

各10名學(xué)生的成績(單位：分)，進(jìn)行了如下數(shù)據(jù)的整理與分析.

數(shù)據(jù)收集：

八年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95；

九年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80.

數(shù)據(jù)整理分析：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級85a8560

九年級8582.5b45

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，回答下列問題：

(1)表中a=，b=；

(2)若該校八年級600名學(xué)生均參加了本次知識競賽，請你估計該校八年級學(xué)生本次競賽成績在85

分及以上的學(xué)生人數(shù)；

(3)九年級的小芬認(rèn)為，在此次知識競賽中，九年級成績比八年級成績好，你同意嗎？請選擇適當(dāng)?shù)?/p>

統(tǒng)計量說明理由.

12.(2024秋?和平區(qū)期末)為弘揚學(xué)科素養(yǎng)，鼓舞和平學(xué)子以實際行動詮釋和平教育勇攀高峰的信心和勇

氣，某校八年級共推薦了19位同學(xué)參加初賽(校級演講比賽)，初賽成績排名前10的同學(xué)進(jìn)入決賽.

(1)若初賽結(jié)束后，每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)互不相同.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，

他只需知道這19位同學(xué)成績的；(填：平均數(shù)或眾數(shù)或中位數(shù))

簽號12345678910

成績8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7

簽號111213141516171819

成績9.89.18.99.39.68.898.79.3

(2)若初賽結(jié)束后，這19位同學(xué)的成績?nèi)绫恚?號選手笑著說：“我的成績代表著咱們這19位同學(xué)的

平均水平呀!”14號選手說:“與我同分?jǐn)?shù)的選手最多，我的成績代表著咱們這19位選手的大眾水平嘛!”

請問，這19位同學(xué)成績的平均數(shù)為，眾數(shù)為；

(3)已知10號選手與15號選手經(jīng)常參加此類演講比賽，她倆想看看近期誰的成績較好、較穩(wěn)定，她

倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為0.5,15號選手的方差為

0.38.你認(rèn)為號選手的成績比較穩(wěn)定.

13.(2024?當(dāng)陽市模擬)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我校某班開展了學(xué)生數(shù)學(xué)講

題比賽，分別從男同學(xué)和女同學(xué)中各選出10位選手參賽，成績?nèi)缦拢?/p>

男同學(xué)：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95；

女同學(xué)：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80.

數(shù)據(jù)整理分析如表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男同學(xué)85a8560

女同學(xué)8582.5b45

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，回答下列問題：

(1)表中a=,b—.

(2)女同學(xué)小紅參加了本次講題比賽，已知她的成績在女同學(xué)中是中等偏上，則小紅的成績最低可能

為分.

(3)小紅認(rèn)為在此次講題比賽中，女同學(xué)成績比男同學(xué)成績好，你同意嗎？請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明

理由.

14.(2024秋?保定期中)嘉琪家的舜猴桃成熟了.嘉琪的爸爸將自家獅猴桃掛在網(wǎng)上銷售，原計劃是每天

賣200a,但是實際銷售受到各方面因素的影響，與原計劃有出入.下表是嘉琪記錄的某周銷售情況(超

出計劃記為正，不足記為負(fù)).

星期一二三四五六日

與原計劃的差值/依+8+7-4-6+1+3-3

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這周舜猴桃一共賣了多少飯？

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這周猱猴桃銷售最多的一天比銷售最少的一天多銷售了多少必？

(3)若嘉琪家的舜猴桃以5元/飯的價格出售，嘉琪的爸爸通過計算，得出舜猴桃的成本為2元kg,

則這一周嘉琪家賣出的舜猴桃能賺多少元？

15.(2024秋?東平縣期中)為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級(1)(2)兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康

常識測試(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分)，已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計

圖.

(1)班學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖

(2)班學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

人豹

(2)請確定下表中a,b,c的值(寫出求。的計算過程)；

(3)從下表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個班的成績更均勻.

統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

(1)班88C1.16

⑵班ab81.56

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級同步經(jīng)典題精練之?dāng)?shù)據(jù)分

析

參考答案與試題解析

題號12345

答案CCDDA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?寧夏期末）下面數(shù)據(jù)中，屬于定量數(shù)據(jù)的是（）

A.在公園健身的老年人的健康狀況

B.某機(jī)關(guān)單位職員的學(xué)歷情況

C.今年全國糧食的總產(chǎn)量

D.某街道各餐館的衛(wèi)生情況

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】統(tǒng)計與概率；應(yīng)用意識.

【答案】C

【分析】通常以文字、符號或類別來表示，不具備數(shù)值意義；定量數(shù)據(jù)：也稱為連續(xù)數(shù)據(jù)或數(shù)值型數(shù)據(jù)，

是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行數(shù)值計算和統(tǒng)計分析，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、在公園健身的老年人的健康狀況，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意；

2、某機(jī)關(guān)單位職員的學(xué)歷情況，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意；

C、今年全國糧食的總產(chǎn)量，為定量數(shù)據(jù)，符合題意；

。、某街道各餐館的衛(wèi)生情況，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)，定性數(shù)據(jù)：也稱為分類數(shù)據(jù)，是非數(shù)值型的數(shù)據(jù)，描述事物的

特征或?qū)傩?，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

2.（2024秋?貴州期末）尊老愛幼是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，為了解小區(qū)老年人的健康情況，社區(qū)工作

人員設(shè)計了以下幾種調(diào)查方案：

方案一：在公園隨機(jī)調(diào)查100名健身的老年人的健康情況；

方案二：在醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況；

方案三：在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況.

在上述方案中，能較好且準(zhǔn)確地得到該小區(qū)老年人健康情況的是（）

A.方案一B.方案二

C.方案三D.以上都不行

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)樣本的代表性進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：方案一：在公園隨機(jī)調(diào)查100名健身的老年人的健康情況，在公園健身的老年人身體往往

都非常好，因此抽樣不具有代表性，不能全面反映該小區(qū)的老年人健康狀況；

方案二：在醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況，在醫(yī)院的老年人身體往往都不好，因此抽樣不具有

代表性，不能全面反映該小區(qū)的老年人健康狀況；

方案三：在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)調(diào)查100名老年人的健康情況，抽樣具有代表性，因此能全面反映該小區(qū)的老年

人健康狀況；

故選：C.

【點評】本題考查抽樣調(diào)查，理解抽樣的代表性和普遍性是正確判斷的關(guān)鍵.

3.（2024秋?花溪區(qū)期末）下列數(shù)據(jù)中，屬于定性數(shù)據(jù)的是（）

A.小明每周做家務(wù)的時間

B.2024年除夕夜春節(jié)年歡晚會的收視率

C.某學(xué)校老師的平均年齡

D.中學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識.

【答案】D

【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可.

【解答】解：A、小明每周做家務(wù)的時間是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；

B、2024年除夕夜春節(jié)年歡晚會的收視率是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；

C、某學(xué)校老師的平均年齡是定量數(shù)據(jù)，不符合題意；

。、中學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣是定性數(shù)據(jù)，符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們

的定義是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?本溪期末）某校為了了解七年級所有班級學(xué)生喜歡閱讀的情況，下列做法中比較合理的是（）

A.了解每一名學(xué)生喜歡閱讀的情況

B.了解每一名女生喜歡閱讀的情況

C.了解每一名男生喜歡閱讀的情況

D.某一個班當(dāng)中隨機(jī)抽取7名男同學(xué)和7名女同學(xué)，了解他們喜歡閱讀的情況

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)樣本抽樣的原則要求，逐項進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.人數(shù)太多不合理，故該選項不符合題意；

B.不能反映全面的情況，不具有代表性，故該選項不符合題意；

C.不能反映全面的情況，不具有代表性，故該選項不符合題意；

D.了解他們喜歡閱讀的情況比較合理，故該選項符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查樣本抽樣的原則和要求，掌握樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，是正確判斷

的前提.

5.（2024秋?新城區(qū)校級期末）學(xué)校召開運動會，20名學(xué)生要統(tǒng)一購買運動鞋，需要的數(shù)據(jù)是（）

A.每名學(xué)生鞋的碼數(shù)B.一部分學(xué)生鞋的碼數(shù)

C.每名學(xué)生的身高D.每名學(xué)生喜歡的款式

【考點】統(tǒng)計量的選擇.

【專題】統(tǒng)計與概率；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法求解即可.

【解答】解：學(xué)校召開運動會，20名學(xué)生要統(tǒng)一購買運動鞋，需要的數(shù)據(jù)是每名學(xué)生鞋的碼數(shù)，

故選：A.

【點評】本題考查了數(shù)據(jù)的收集與整理.熟練掌握數(shù)據(jù)的收集方法是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?茂名期末）下列數(shù)據(jù)屬于定量數(shù)據(jù)的是②（填序號）.

①某城市的3月份的空氣質(zhì)量（等級）情況;

②春節(jié)檔某部電影大年初一當(dāng)天的票房；

③某市圖書館了解全市中學(xué)生最喜歡的圖書種類.

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】統(tǒng)計與概率；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】②.

【分析】定量數(shù)據(jù)是確定數(shù)量關(guān)系的數(shù)據(jù)，定性數(shù)據(jù)是確定事務(wù)屬性的數(shù)據(jù)，據(jù)此可得答案.

【解答】解：根據(jù)定量數(shù)據(jù)是確定數(shù)量關(guān)系的數(shù)據(jù)，定性數(shù)據(jù)是確定事務(wù)屬性的數(shù)據(jù)可知：

①某城市的3月份的空氣質(zhì)量（等級）情況，是定性數(shù)據(jù)；

②春節(jié)檔某部電影大年初一當(dāng)天的票房，是定量數(shù)據(jù)；

③某市圖書館了解全市中學(xué)生最喜歡的圖書種類，是定性數(shù)據(jù).

故答案為：②.

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，根據(jù)定性數(shù)據(jù)的意義做出正確的判斷是解題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?云巖區(qū)期末）小星利用搜索引擎查到電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》國慶期間的票房為8.05億元，

這個數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù).（選填“定量”或“定性”）

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識.

【答案】定量.

【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：小星利用搜索引擎查到電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》國慶期間的票房為8.05億元，這個數(shù)

據(jù)是定量數(shù)據(jù).

故答案為：定量.

【點評】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的定義是正確解答的關(guān)鍵.

8.（2024秋?萊西市期末）小蕓為了解同學(xué)們最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式，設(shè)計了如下的調(diào)查問題（選項不

完整）：

你最感興趣的一種在線學(xué)習(xí)方式是（）（單選）

A.B.C.D.其他

她準(zhǔn)備從“①在線聽課，②在線討論，③在線學(xué)習(xí)2?3小時，④用手機(jī)在線學(xué)習(xí)，⑤在線閱讀”中選

取三個作為該問題的備選答案，合理的選取是①②⑤.（填序號）

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可得“①在線聽課，②在線討論，⑤在線閱讀”合理.

【解答】解：根據(jù)題意可知：

①在線聽課，②在線討論，⑤在線閱讀，

作為該問題的備選答案合理，

故答案為：①②⑤.

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解決本題的關(guān)鍵是掌握收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

9.(2024秋?雁塔區(qū)校級期末)下面呈現(xiàn)了不同類型的數(shù)據(jù)，其中是定性數(shù)據(jù)的是(2)(4).

(1)全市所有家庭的戶均存款；

(2)某街道各餐館的衛(wèi)生情況；

(3)今年全國糧食的總產(chǎn)量；

(4)某單位的所有職位.

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識.

【答案】(2)(4).

【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可.

【解答】解：(1)全市所有家庭的戶均存款是定量數(shù)據(jù)；

(2)某街道各餐館的衛(wèi)生情況是定性數(shù)據(jù)；

(3)今年全國糧食的總產(chǎn)量是定量數(shù)據(jù)；

(4)某單位的所有職位是定性數(shù)據(jù).

故答案為：￡2)(4).

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們

的定義是解題的關(guān)鍵.

10.(2024秋?歷下區(qū)期中)“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).某班50名同學(xué)的視力

檢查數(shù)據(jù)如表所示，其中有兩個數(shù)據(jù)被墨汁遮蓋了，以下關(guān)于視力的統(tǒng)計量中可以確定的是②(填

寫正確的序號).

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)3369121c)

①平均數(shù)

②眾數(shù)

③方差

【考點】統(tǒng)計量的選擇；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】②.

【分析】通過計算視力為4.9、5.0的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響視力出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾

數(shù)，同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進(jìn)而進(jìn)行選擇.

【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?.9、5.0的人數(shù)為50-（3+3+6+9+12+10）=7（人），

視力為4.7出現(xiàn)次數(shù)最多，因此視力的眾數(shù)是4.7,

視力從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是4.7,因此中位數(shù)是4.7,

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，即關(guān)于視力的統(tǒng)計量中可以確定的是中位數(shù)和眾數(shù).

故答案為：②.

【點評】考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的實際意義，以及每個

統(tǒng)計量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?鄭州期末）為深入學(xué)習(xí)貫徹2024年全國“兩會”精神，培養(yǎng)發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力所需要的高素

質(zhì)人才，某校組織了以“聚焦兩會熱點?爭做時代青年”為主題的知識競賽，并隨機(jī)抽查了八、九年級

各10名學(xué)生的成績（單位：分），進(jìn)行了如下數(shù)據(jù)的整理與分析.

數(shù)據(jù)收集：

八年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95；

九年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80.

數(shù)據(jù)整理分析：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級85a8560

九年級8582.5b45

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，回答下列問題：

（1）表中a=85，b=80

（2）若該校八年級600名學(xué)生均參加了本次知識競賽，請你估計該校八年級學(xué)生本次競賽成績在85

分及以上的學(xué)生人數(shù)；

(3)九年級的小芬認(rèn)為，在此次知識競賽中，九年級成績比八年級成績好，你同意嗎？請選擇適當(dāng)?shù)?/p>

統(tǒng)計量說明理由.

【考點】統(tǒng)計量的選擇；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)85,80；(2)420人；(3)同意.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義直接求解即可；

(2)用600乘以八年級學(xué)生本次競賽成績在85分及以上的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義判斷即可.

【解答】解：(1)八年級10名學(xué)生的競賽成績排序：70,75,80,85,85,85,90,90,95,95,

:中間的數(shù)是85,85,

，中位數(shù)a=(85+85)+2=85,

:九年級10名學(xué)生的競賽成績中，80出現(xiàn)次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80,即6的值為80,

故答案為：85,80；

(2)600X云=420(人),

答：估計該校八年級學(xué)生本次競賽成績在85分及以上的學(xué)生人數(shù)為420人；

(3)同意.

理由：???兩個年級學(xué)生競賽成績的平均數(shù)相同，而九年級學(xué)生競賽成績的方差小，成績穩(wěn)定，

...九年級成績比八年級成績好.

【點評】本題考查了統(tǒng)計表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義，用將本估

計總體等知識是解答此題的關(guān)鍵.

12.(2024秋?和平區(qū)期末)為弘揚學(xué)科素養(yǎng)，鼓舞和平學(xué)子以實際行動詮釋和平教育勇攀高峰的信心和勇

氣，某校八年級共推薦了19位同學(xué)參加初賽(校級演講比賽)，初賽成績排名前10的同學(xué)進(jìn)入決賽.

(1)若初賽結(jié)束后，每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)互不相同.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，

他只需知道這19位同學(xué)成績的中位數(shù)；(填：平均數(shù)或眾數(shù)或中位數(shù))

簽號12345678910

成績8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7

簽號111213141516171819

成績9.89.18.99.39.68.898.79.3

(2)若初賽結(jié)束后，這19位同學(xué)的成績?nèi)绫恚?號選手笑著說：“我的成績代表著咱們這19位同學(xué)的

平均水平呀!”14號選手說:“與我同分?jǐn)?shù)的選手最多，我的成績代表著咱們這19位選手的大眾水平嘛!”

請問，這可位同學(xué)成績的平均數(shù)為9.1,眾數(shù)為9.3；

(3)己知10號選手與15號選手經(jīng)常參加此類演講比賽，她倆想看看近期誰的成績較好、較穩(wěn)定，她

倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為0.5,15號選手的方差為

0.38.你認(rèn)為15號選手的成績比較穩(wěn)定.

【考點】統(tǒng)計量的選擇；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力.

【答案】(1)中位數(shù)；

(2)9.1,9.3；

(3)15.

【分析】(1)因為第10名同學(xué)的成績排在中間位置，即是中位數(shù)，所以需知道這19位同學(xué)成績的中

位數(shù)；

(2)根據(jù)平均數(shù)公式求解即可；

(3)根據(jù)方差的意義分析.

【解答】解：(1)19位同學(xué)參加演講比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)

就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以；

故答案為：中位數(shù)；

(2)19位同學(xué)成績的平均數(shù)=告

(8.5+9.1+9.2+8.6+9.3+8.8+9.6+8.9+8.7+9.7+9.8+9.1+8.9+9.3+9.6+8.8+9+8.7+93)=9.1,眾數(shù)為9.3；

故答案為:9.1,9.3；

(3)?..她倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為0.5,15號選

手的方差為0.38,15號的方差小，

；.15號選手的成績比較穩(wěn)定.

故答案為：15.

【點評】本題考查了中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，此題不但要求學(xué)生會求，而且要求掌握方差、平均

數(shù)、眾數(shù)的運用.

13.(2024?當(dāng)陽市模擬)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我校某班開展了學(xué)生數(shù)學(xué)講

題比賽，分別從男同學(xué)和女同學(xué)中各選出10位選手參賽，成績?nèi)缦?

男同學(xué)：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95；

女同學(xué)：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80.

數(shù)據(jù)整理分析如表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男同學(xué)85a8560

女同學(xué)8582.5b45

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，回答下列問題：

(1)表中。=85,b=80.

(2)女同學(xué)小紅參加了本次講題比賽，已知她的成績在女同學(xué)中是中等偏上，則小紅的成績最低可能

為82.5分.

(3)小紅認(rèn)為在此次講題比賽中，女同學(xué)成績比男同學(xué)成績好，你同意嗎？請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明

理由.

【考點】統(tǒng)計量的選擇；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)85,80；

(2)82.5；

(3)同意，理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義直接求解即可；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；

(3)根據(jù)方差的意義解答即可.

【解答】解：(1)把男同學(xué)的成績從小到大排列為：70,75,80,85,85,85,90,90,95,95,故中

位數(shù)為。=電羅=85,

女同學(xué)的成績中80出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)6=80；

故答案為：85,80；

(2)小紅參加了本次講題比賽，已知她的成績是中等偏上，則小紅的成績最低可能為82.5分；

故答案為：82.5；

(3)同意，理由如下：

因為女同學(xué)成績的方差小于男同學(xué)的，成績波動小，所以女同學(xué)的成績更好.

【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義

是解答此題的關(guān)鍵.

14.(2024秋?保定期中)嘉琪家的舜猴桃成熟了.嘉琪的爸爸將自家獅猴桃掛在網(wǎng)上銷售，原計劃是每天

賣200蹲，但是實際銷售受到各方面因素的影響，與原計劃有出入.下表是嘉琪記錄的某周銷售情況(超

出計劃記為正，不足記為負(fù)).

星期一二三四五六日

與原計劃的差值/必+8+7-4-6+1+3-3

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這周舜猴桃一共賣了多少飯？

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這周猱猴桃銷售最多的一天比銷售最少的一天多銷售了多少必？

(3)若嘉琪家的舜猴桃以5元/他的價格出售，嘉琪的爸爸通過計算，得出舜猴桃的成本為2元kg,

則這一周嘉琪家賣出的舜猴桃能賺多少元？

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】統(tǒng)計與概率；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】⑴1406依；

(2)14依；

(3)4218元.

【分析】(1)用7天的計劃銷量加上7天的出入量即可；

(2)用表格中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；

(3)用銷售量乘以每千克的利潤即可.

【解答】解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算如下：

200X7+(8+7-4-6+1+3-3)=1400+6=1406(依).

答：這周卿猴桃一共賣了1406依.

(2)8-(-6)=14(依).

答：多銷售14kg.

(3)1406X(5-2)=1406X3=4218(元).

答：這一周嘉琪家賣出的舜猴桃能賺4218元.

【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

15.(2024秋?東平縣期中)為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級(1)(2)兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康

常識測試(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分)，已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計

圖.

（2）班學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

（2）請確定下表中a,b,c的值（寫出求。的計算過程）；

（3）從下表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個班的成績更均勻.

統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

(1)班88C1.16

(2)班ab81.56

【考點】統(tǒng)計量的選擇；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【答案】（1）（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)椋?0分）的人數(shù)是6人

（2）a=8,b=9,c=8

（3）（1）班成績更均勻，見解析.

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出兩班的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖占比即可得到答案；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖人數(shù)找到最中間的項及扇形統(tǒng)計圖占比最大的即可得到b,c,利用加權(quán)平均數(shù)計

算公式即可得到。，即可得到答案；

（3）根據(jù)方差的意義判斷即可得到答案.

【解答】解：（1）由題意知，（1）班和（2）班人數(shù)相等，

為：5+10+19+12+4=50（人），

（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)椋?0分）的人數(shù)為：50X（1-28%-22%-24%-14%）=6（人），

答：（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)椋?0分）的人數(shù)是6人；

1

(2)由題意知，a=^x(6X10+50X28%X9+50X22%X8+50X24%X7+50X14%X6)=8,

由題意可得扇形統(tǒng)計圖中(9分)的人數(shù)占28%最大，條形統(tǒng)計圖中5+10V25V26V5+10+19,

.'.Z?=9；c=8；

答：a,b,c的值分別為8,9,8；

(3)由題意可得，

V1.16<1.56,

A(1)班成績更均勻.

【點評】本題考查直方圖與扇形統(tǒng)計圖共存求解問題，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)及根據(jù)方差判斷穩(wěn)

定性，解題的關(guān)鍵是看懂兩個圖及熟練在掌握方差越小，數(shù)據(jù)分布越均勻.

考點卡片

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-叫做負(fù)數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“-”號

叫做它的符號.

2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).

3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，

一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.

2.調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

(1)在統(tǒng)計調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，通過分析

表和圖來了解情況.

(2)統(tǒng)計圖通常有條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖.

(3)設(shè)計調(diào)查問卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對象；③設(shè)計調(diào)查問題.

(4)統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：

①問卷調(diào)查法---------收集數(shù)據(jù)；

②列統(tǒng)計表---------整理數(shù)據(jù)；

③畫統(tǒng)計圖---------描述數(shù)據(jù).

3.