2025年上海市高中基礎(chǔ)物理知識競賽試題及答案（TI杯）

2025年上海市高中基礎(chǔ)物理知識競賽試題及答案（TI杯）考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)（縣）、學(xué)校、姓名、準考證號等填寫清楚。2、本卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。3、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答題紙上。 6、本卷允許使用TI圖形計算器。一．單選題（每小題4分，共36分）1．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移x所用時間為t1，緊接著通過下一段位移x所用時間為t2，則物體運動的加速度為（ ）（A）EQ\F(2x（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）) （B）EQ\F(x（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）)（C）EQ\F(2x（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）)（D）EQ\F(x（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）)2．如圖所示，編號為1、2、3、4的四個小球從離地面不同的高度，同時開始做自由落體運動，相繼落地時間間隔相同。則四個小球開始運動時相對地面的位置可能是（ ）3．質(zhì)量均為M的木塊A和B，同時開始從同一高度做自由落體運動，在下落過程中木塊B被一顆質(zhì)量為m的子彈水平擊中并嵌入，因而改變了運動軌跡。設(shè)tA、tB分別為木塊A和B落地時間，則（ ）（A）tA＝tB （B）tA＞tB （C）tA＜tB （D）無法確定4．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑滑輪懸掛一重物G，其一端固定于支架的A點，另一端從穹形頂端B沿支架緩慢地向C點靠近，C點與A點等高。則在此過程中繩子拉力大小的變化情況是（ ）（A）先變小后變大 （B）先變大后不變（C）先變小后不變 （D）先變大后變小5．如圖所示，A、B為同種材料的物塊，其質(zhì)量分別為mA和mB，它們之間用細線相連。在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿傾角為的斜面，最后豎直向上運動。在圖中所示的三種運動狀態(tài)中細線彈力大小變化情況是（ ）（A）由大變小 （B）由小變大（C）始終不變 （D）由大變小再變大6．如圖所示裝置是由一條長直導(dǎo)軌連續(xù)彎制而成的。其中，圓軌道甲與乙的關(guān)系分別為r和R。它們與直線段軌道AC、CD、DB相切，切點為C和D。除CD段軌道外，其它都是光滑軌道，若將該裝置垂直固定在處于完全失重狀態(tài)的空間站地面上，并讓航天員將一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從A點進入軌道。小球?qū)⑾妊谹C軌道滑上圓軌道甲，再經(jīng)CD軌道滑上圓軌道乙，最后沿軌道DB從B處離開。在此過程中（ ）（A）小球在CD軌道上的運行速度會減?。˙）小球經(jīng)過圓軌道甲最高點時的速度比經(jīng)過圓軌道乙最高點時的速度大（C）小球在圓軌道甲運行時對軌道的壓力大小處處相等（D）逐漸減小小球進入軌道的初速度，小球?qū)⑹紫瘸霈F(xiàn)不能到達圓軌道乙最高點的情況7．如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為1/4圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢向下移動。設(shè)乙對擋板的壓力大小為F1，甲對斜面的壓力大小為F2，在此過1.3.5程中（）1.3.5（A）F1逐漸增大，F(xiàn)2逐漸增大（B）F1逐漸減小，F(xiàn)2逐漸減小（C）F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大（D）F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變8．如圖所示，兩個相同的軸輪A和B處于同一水平面位置，且以相同大小的角速度按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動。在其上面放置一均質(zhì)木板C，C與兩輪間的動摩擦因數(shù)相同。若初始時C的重心O處于軸輪A和B之間且偏近于左軸輪A。則木板C將（ ）（A）一直向左運動 （B）做左右往復(fù)運動 （C）一直向右運動 （D）保持初狀態(tài)不變9．如圖所示，斜面傾角為37，在離地面高為H的P處分別以v0和2v0的初速度水平拋出A、B兩個小球。小球A落在斜坡上，小球B落在水平地面上。假設(shè)兩小球落地后均不發(fā)生反彈且不計空氣阻力，則A、B兩球水平射程的比值是（ ）（A）EQ\F(3v0,4EQ\R(2gH)) （B）EQ\F(3v02,2gH) （C）EQ\F(2v02,gH) （D）EQ\F(v0,EQ\R(2gH))二．多選題（每小題5分，共25分。選對部分答案得2分，有錯不得分）10．將系有彈性細繩的小球在t＝0時從懸點O處自由釋放。圖是利用力傳感器測得的細繩拉力F隨時間變化的F-t圖。不計空氣阻力，由F-t圖可以判斷（ ）（A）細繩的自然長度為EQ\F(1,2)gt12 （B）t2時刻小球的速率最大（C）t1時刻小球處于最低點 （D）t1時刻到t2時刻小球的速率先增大后減小11．如圖所示，在水平面上，A球以4m/s的速度與靜止的B球發(fā)生無能量損失的正碰，碰撞后B球的可能速度是（ ）（A）9m/s （B）7m/s （C）5m/s （D）3m/s12．物體放在做簡單諧運動的振動平臺上，并隨平臺上下振動而不脫離平臺臺面。若以向上的位移為正，物體振動圖像如圖所示，在圖像上取a、b、c、d四點，則下列說法中正確的是（ ）（A）處于a狀態(tài)時物體對振動平臺的壓力最小（B）處于b狀態(tài)時物體對振動平臺的壓力最大（C）處于c狀態(tài)時物體對振動平臺的壓力最大（D）處于d狀態(tài)時物體對振動平臺的壓力等于物體重力13．如圖所示，一物體原來靜止在斜面上。若在平行于斜面且和物體靜止時所受到的靜摩擦力相垂直的方向上，對物體施加一個恒力F，物體開始運動。則下列說法中正確的是（ ）（A）物體將沿力F的方向運動（B）物體將沿與力F成一定角度的方向運動（C）物體運動時受到的摩擦力為滑動摩擦力（D）物體運動時沿斜面方向受到靜摩擦力，沿F方向受到滑動摩擦力14．如圖所示，一衛(wèi)星在某一軌道上繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r。經(jīng)過時間t該衛(wèi)星從位置A運行到位置B，AOB＝60。設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。則下列說法中正確的是（ ）（A）衛(wèi)星的加速度為R2g/r2（B）在衛(wèi)星返回地面的過程中萬有引力減弱重力增大（C）衛(wèi)星由位置A運動到位置B需要的時間為EQ\F(r,3R)EQ\R(EQ\F(r,g))（D）衛(wèi)星由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零三．填空題（12分，每空3分）15．如圖所示，一長為L、密度為的細棒，其下端系有一根細線，細線的另一端被拴在杯底的O處，細棒豎直浸沒在杯中的液體內(nèi)，液體的密度為0?，F(xiàn)打開杯底的閥門，使液體緩慢流出。當細棒至少露出液面__________長度時，細棒可能會出現(xiàn)傾斜。16．如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。當小球Q轉(zhuǎn)到圖示位置時，另一小球P在圓周最高點正上方距離h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，則小球Q的角速度為__________。17．如圖所示，S1和S2是湖面上兩個完全相同的水波波源，相距為a＝5m。MN是足夠長的直湖岸，若水波的波長為2m，S1和S2的連線與湖岸垂直。則在MN岸邊的湖面上水能始終保持平靜的地方共有＿＿＿＿＿處。18．投擲標槍、鉛球、鐵餅等是競技體育的一些項目，它們均發(fā)球一類運動現(xiàn)象。關(guān)于這類運動現(xiàn)象的形成條件可以用＿＿＿＿＿＿＿＿一組物理量或物理概念概括性地表述。四．實驗題（共17分）19．（7分）表一是利用單擺測量某地區(qū)重力加速度的一組實驗數(shù)據(jù)，請根據(jù)實驗任務(wù)以及所給出的實驗數(shù)據(jù)回答以下問題：（1）寫出利用單擺測量重力加速度g所依據(jù)的物理原理的表達式_______________。（2）根據(jù)表一提供的實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)該采取___________的實驗數(shù)據(jù)處理方法來求解g，選用這種數(shù)據(jù)處理方法的依據(jù)可以用___________的數(shù)學(xué)表達式來表述。L/cm65.0070.0075.0080.0085.0090.00t/s80.8683.9286.8689.7292.4795.15（3）利用表一實驗數(shù)據(jù)求解g的主要步驟以及與之對應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方式是：①_____________，②_____________，③_____________，④_____________，最后再進行誤差分析。表一（表中L為擺長、t為單擺擺動50個周期的時間）20．（10分）若要用實驗的方法來驗證做圓周運動的物體所受到的向心力F與質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r以及角速度的關(guān)系。（1）該實驗裝置一定包括：_____________、_____________、_____________、_____________、_____________等基本實驗部件。（2）右圖給出的是利用DIS實驗系統(tǒng)研究向心力特性時所選用的專用軟件主界面以及所獲取的實驗圖線。請根據(jù)給定的實驗信息回答以下問題：①該圖線是在_____________的實驗條件下獲得的。②我們應(yīng)該采取_____________的圖線處理方法來揭示F與的關(guān)系。③為能進一步驗證F與m或r的關(guān)系，應(yīng)該再經(jīng)歷的實驗過程是____________________________________________________。④對所獲得的實驗圖線可以通過________________的分析過程來推斷出實驗結(jié)論。

五．計算題（共60分，每小題15分）21．如圖所示，在平直的等寬的公路上，車首與車尾相距為a的車隊，沿公路中軸線以相同的速度v緩慢前進。一名執(zhí)勤交警想以恒定的最小速率從公路邊沿直線穿過公路。若汽車的寬度為b，車道寬度為c＝1.8b。求：（1）該交警的最小穿越速率和穿越時間；（2）開始穿越時，交警與汽車的相對位置。22．如圖所示，運動員穩(wěn)坐在水平光滑軌道車上以速率v0向右運動。若運動員能以下列方式完成接球和拋球：接到水平相向運動，動量為P、質(zhì)量為m的小球后，經(jīng)過T時間再以同樣大小的動量P將小球向右水平拋出，并緊接著不斷重復(fù)上述過程。最終運動員與軌道車停下來。設(shè)運動員與軌道車的總質(zhì)量為M。求運動員從第一次接球至停下來前進的總路程。

23．如圖所示，兩個水平固定軸A和B在同一豎直線上，相距為L，光滑細桿AC和BD分別可以繞其固定軸A和B在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小環(huán)套在兩桿上，使BAC＝/2，ABD＝/6。若在此狀態(tài)下讓細桿AC和BD分別以相同的勻角速度繞軸A和軸B在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，當小環(huán)運動到B點處（未與B接觸）。求：（1）小環(huán)的速度大小；（2）二細桿對小環(huán)的作用力的合力大小。

24．評述題如圖所示，水流在管截面為S的水管中以速率v斜向沖入水槽AB中。水槽AB水平放置，且兩端口A和B均敞開。水管與水槽成角。設(shè)水流沖入水槽時，不存在濺出槽外的現(xiàn)象。求水在槽口呈穩(wěn)定排放時，水槽兩端A和B排出水的質(zhì)量之比。以下是某同學(xué)的解題思路與解題過程：（1）解題思路①設(shè)時間t內(nèi)從水管中流出水的質(zhì)量為M，則M＝V＝Svt，②又設(shè)在時間t內(nèi)由槽口A流出水的質(zhì)量為MA，槽口B流出水的質(zhì)量為MB，當水垂直沖入水槽時，MA＝MB＝M/2，③本題水管中水流可等價地分成水平流向和垂直流向，水的流速v可以分解成水平和垂直兩個水流分速，水平水流速v1＝vcos，垂直水流速v2＝vsin，因此水管中水平方向流出水量為Svtcos，垂直方向流出水量為Svtsin。（2）解題過程：基于以上分析，該同學(xué)題解如下：設(shè)時間t內(nèi)從水管中流出水的質(zhì)量為M＝Svt，可等效分成垂直水流量Svtsin和水平水流量Svtcos。因此，槽A端水流出量MA＝Svtcos＋EQ\F(1,2)Svtsin＝Svt（cos＋EQ\F(1,2)sin），槽B端水流出量MB＝EQ\F(1,2)Svtsin。穩(wěn)定排放時，水槽A、B兩端水排出量之比MA/MB＝Svt（cos＋EQ\F(1,2)sin）/EQ\F(1,2)Svtsin＝1＋2cot。檢驗：當0時，MA/MB，全部由A槽口流出，＝/2時，MA/MB＝1，水槽A、B兩端水等量地分別流出。均符合問題情景。故題解MA/MB＝1＋2cot正確。針對上述解題思路與題解，請你進行評述：該同學(xué)的題解是否正確？若不正確，請分析原因，并給出你的題解過程和結(jié)論。

第十八屆上海市高一物理競賽參考答案一．二．1234567891011121314ACCBCCDBAABBCDACDBCACD三．15、L（1－EQ\R(EQ\F(,0))）， 16、＝EQ\F(4n＋1,2)EQ\R(EQ\F(g,2h))，n＝0，1，2，， 17、5， 18、質(zhì)點m、初速度v0（大?。?、初角度（方向）、處于重力場g，四．實驗題19．（1）T＝2EQ\R(EQ\F(L,g))。（2）①作圖法，②T2＝42L/g，（3）①將間接測量量t50轉(zhuǎn)換為T，T＝t/50，②作T2-L圖，③求斜率b，b＝EQ\F(T22－T12,L2－L1)，④由斜率求解g，g＝4/b。20．（1）若干物塊、半徑可調(diào)裝置、轉(zhuǎn)速可調(diào)的轉(zhuǎn)動裝置、測量的裝置、測量F的裝置。（2）①保持m與r不變，②函數(shù)擬合法，③保持r不變，改變m（或保持m不變，改變r），分別測量幾組F、，并作出相應(yīng)F-的圖線，④比較相同時幾組圖線F的大小。五．計算題：21．（1）設(shè)交警速度大小為V，與車速的夾角為，穿越時間為t，Vtcos＋a＝vt，Vtsin＝b，V＝EQ\F(bv,asin＋bcos)＝EQ\F(bv,Asin（＋）)，其中A＝EQ\R(a2＋b2)，sin＝EQ\F(b,EQ\R(a2＋b2))，cos＝EQ\F(a,EQ\R(a2＋b2))，當＋＝/2即sin＝EQ\F(a,EQ\R(a2＋b2))時，V取最小值，V＝EQ\F(bv,EQ\R(a2＋b2))，t＝EQ\F(a2＋b2,av)，穿越公路的時間為T＝1.8t＝1.8EQ\F(a2＋b2,av)，（2）穿越開始交警位置在車后L＝0.4btan＝0.4a處。22．人接球過程中動量守恒，共同速度為v1，Mv0－P＝（M＋m）v1，v1＝（Mv0－P）/（M＋m），s1＝v1T＝（Mv0－P）T/（M＋m），拋出球后的速度為v1’＝（Mv0－2P）/M，第二次過程：Mv1’－P＝（M＋m）v2，v2＝（Mv0－3P）/（M＋m），s2＝v2T＝（Mv0－3P）T/（M＋m），v2’＝（Mv0－4P）/M，（1）最后拋球后運動員與軌道車最終停止，設(shè)共k次過程，vk’＝0，Mv0－2kP＝0，k＝Mv0/2P，總路