2023軍隊院校招生文化科目統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試卷二

數(shù)學(xué)模擬試卷二（36分）本題共有9小題，每個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個結(jié)論是正確的。把正確結(jié)論代號寫在題后的括號內(nèi)，選對得4分，不選、錯選或選出的代號超過一個（不論是否都寫在括號內(nèi)），一律得0分。1．設(shè)全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，則（）A．B．C．D．2．函數(shù)的圖象（） A．關(guān)于x軸對稱B．對稱關(guān)于原點對稱C．關(guān)于直線對稱D．關(guān)于直線3．若、為空間兩條不同的直線，、為空間兩個不同的平面，則的一個充分條件是（）A．且B．且C．且D．且4．已知命題：“若，則，”；命題：“若，則”.則（）A．真假B．假真C．“或”假D．“且”真5．有3張獎券，其中2張可中獎，現(xiàn)3個人按順序依次從中抽一張，小明最后抽，則他抽到中獎券的概率是()A. B. C. D.6．設(shè)，，則滿足條件，的動點的變化范圍(圖中陰影部分含邊界)是（）7．實數(shù)滿足則的值為（） A．8 B．-8C．8或-8D．與無關(guān)8.在數(shù)列中，,且，,則中1的個數(shù)是()A．7B．9C．11D．12已知0＜a＜1，m＜＜0，則()A.B.C.D.（24分）本題共有6個小題，每個小題4分。只要求寫出結(jié)果。xyO11－1－1若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則其解析式．xyO11－1－111．函數(shù)的圖象是兩條直線的一部分，如圖所示，其定義域為，則不等式第12題圖的解集為．第12題圖12．如圖，已知：內(nèi)接于，點在的延長線上，是的切線，若，，則的長為．13．的展開式中，的系數(shù)是；（用數(shù)字作答）14．13、3名老師帶領(lǐng)6名學(xué)生平均分成三個小組到三個工廠進(jìn)行社會調(diào)查，每小組有1名老師和2名學(xué)生組成，不同的分配方法有種。（用數(shù)字作答）15．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時，,則當(dāng)時，=.解答題（90分）。16.（8分）若已知方程有兩個實根，且其中一個根是，求的值．17.（10分）在中，，且，求角的度數(shù)．18.（12分）已知數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （II）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)19.（12分）函數(shù)f(x)定義域D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍．20.（12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．21.（12分）已知是函數(shù)的一個極值點,其中(1)求m與n的關(guān)系式;(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.22.（12分）如圖，四棱錐的底面為菱形且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，ABCDABCDPE（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱錐P--BDC的體積。（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的長；如果不存在，請說明理由。23.（12分）如圖，以橢圓的中心為圓心，分