2024-2025學年江蘇省宿遷市沭陽縣八年級（下）3月月考數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年江蘇省宿遷市沐陽縣八年級（下）3月月考

數(shù)皿「學，、憶試\_r卷x▲

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列事件屬于隨機事件的是（）

A.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是5

B.在地面上向空中拋擲一塊石塊，石塊終將落下

C.任意畫一個五邊形，其外角和是360。

D.一個標準大氣壓下，加熱到100<時，水沸騰

2.對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下:

抽取件數(shù)（件）501001502005008001000

合格頻數(shù)4288141176445724901

若出售1500件襯衣，則其中次品最接近（）件.

A.100B.150C.200D.240

3.一個樣本有20個數(shù)據(jù)，其中最小值為61,最大值為70,若取組距為2,則可分為（）

A.5組B.6組C.7組D.8組

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

曲

5.已知坐標平面上的機器人接受指令“[a,*"（a>0,00<X<180。）后的行動結果為：在原地順時針旋轉

4后，再向面對的方向沿直線行走a.若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令

[2,60。]后，所在位置的坐標為（）

A.（-1,-V3）B.C.（0,—1）D.（-73,-1）

6.如圖，分別以線段4C的兩個端點4c為圓心，大于^4。的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，連接

BD,AB,BC,CD,DA,以下結論：

①BD垂直平分AC；②4c平分NB4D；③4C=BD；④四邊形2BCD是中心對稱圖形.

其中正確的有（）

B

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

8.在平面直角坐標系中，點4的坐標是(1,3),將點4繞原點。順時針旋轉90。得到點A,則點4的坐標是()

A.(—3,1)B.(3,-l)C.(-1,3)D.(1,-3)

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.抽樣調查的定義：從總體中抽取部分進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部

分個體叫做總體的一個.

10.在平面直角坐標系中，點P(l,2)和點Q關于原點對稱，則Q點的坐標為.

11.如圖，先在湖邊地面上確定點0,再用卷尺分別確定。4。8的中點C,。，最后

用卷尺量出CD=10m,貝MB之間的距離是m.

12.如圖，在△48C中，ZC=90°,NA=38。，D,E分另為4B,2C上一點，將ABC。，AADE沿CD,DE

翻折，點a,B恰好重合于點p處，則乙4cp=

13.如圖，D是回力BC內一點，BD1CD,AD=7,BD=8,CD=6,E、F、G、“分另U是ZB、AC,CD、BD

的中點，則四邊形EFG"的周長是.

14.如圖，小明將長方形紙片A8CD對折后展開，折痕為EF,再將點C翻折到EF上的點G處，折痕交EG

則E。=

15.如圖，在團ABC中，AB^AC,AD1BC,垂足為點。，點E為AC的中點，連接DE、BE交2。于點尸,

若NBFD=45°,貝聯(lián)=

/\D

16.如圖,矩形力BCD中，AB=8,BC=10,ADAE,EF1AE,則CP等于.

17.在平面直角坐標系中，將點P(-3,2)繞點Q(-1,0)順時針旋轉90。，所得到的對應點P'的坐標為

18.四邊形不具有穩(wěn)定性.如圖，面積為25的正方形4BCD變成面積為20的菱形BCEF后，貝MF的長

為.

三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題6分)

如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點。，BD=12cm,AC=6cm,求菱形的周長.

20.(本小題6分)

如圖，4A8C在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為2(-1,5),B(-4,2),C(—2,2).

⑴平移zMBC,使點B移動到點/(I,-1),畫出平移后的zM/iG，并寫出點G的坐標；

(2)畫出44BC關于原點。對稱的d4B2c2；

(3)線段A4i的長度為.

21.(本小題6分)

己知：如圖所示，RtElEBC中，NEBC=9O01E=35。.以B為中心，將Rt回EBC繞點B逆時針旋轉90。得

至1旭43。，求4ADB的度數(shù).

E

解：???Rt團EBC中，LEBC=90°,zE=35°,

???乙ECB=_°.

???將Rt圖EBC繞點B逆時針旋轉90。得至幅ABD,

?,?團三團.

???Z.ADB=z=。.

22.(本小題8分)

圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段4B的端點

均在格點上，分別按要求畫出圖形.

(1)在圖1中畫出等腰三角形力BC,且點C在格點上.(畫出一個即可)

(2)在圖2中畫出以4B為邊的菱形力BDE,且點。，E均在格點上，并求出菱形ABC。的面積.

23.(本小題8分)

學生甲與乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：甲手中有6、8、10三張撲克牌，乙手中有5、8、9三張

撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數(shù)字大的則本局獲勝.

(1)若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；

(2)求學生乙一局比賽獲勝的概率.

24.(本小題8分)

如圖，在正方形ABC。中，E是邊4。上的一點(不與4。重合)，連接CE,點B關于直線CE的對稱點是點

F,連接CF,DF,直線CE與直線DF交于點P,連接BF與直線CE交于點Q.

(1)依題意補全圖形；

(2)求NCPF的度數(shù)；

(3)用等式表示線段PC,PD,PF之間的數(shù)量關系，并證明.

25.(本小題8分)

已知：在△48C中，AB=6,AC=5,△ABC的面積為9.點P為邊AB上動點，過點B作BD//4C,交CP的延

長線于點D.乙4cp的平分線交力B于點E.

(2)如圖2,當點E為AB的中點時，請猜想并證明：線段AC、CD、DB的數(shù)量關系.

26.(本小題8分)

如圖，回48c為銳角三角形.

(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)在4C所在直線的右上方找一點D,使DA=DC,且ADAC=N4CB.(不寫作法,

保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，過點D作DE〃/1B,交BC于點E,求證：DE=AB.

27.(本小題8分)

△4CB中，ZC=90°,以點4為中心，分別將線段力B,4C逆時針旋轉60°得到線段AD,AE,連接DE,延

長DE交CB于點F.

(1)如圖1,若乙4=60。，NCFE的度數(shù)為；

(2)如圖2,當30。<乙4<60。時，

①依題意補全圖2；

②猜想CF與4C的數(shù)量關系，并加以證明.

參考答案

1.712.B3.44.85.D6.C7.B8.B

9.個體；樣本

10.(-1,-2)

11.20

12.14°.

13.17

14e

3

1-51—0

16.3

17.(1,2).

18.710

19懈：?.?四邊形ABCD是菱形，BD=12cm,AC=6cm,

11

OA=-AC=3cm,OB=-BD=6cm,AC1BD,

AB=VOA2+OB2=3V-5cm,

貝！1菱形4BCD的周長為4aB=12/5cm.

20.【小題1】

平移后的44/1的如圖所示，點41(4,2),6(3,-1).

【小題2】

A4BC關于原點。對稱的^2c2如圖所示.

【小題3】

AA34

21.解:???RtEIEBC中，"BC=90。"=35°,

.-?乙ECB=55°.

?將Rt0EBC繞點B逆時針旋轉90。得至旭ABD,

；.團ABD三團EBC.

：./.ADB=/.ECB=55°.

故答案為：55；ABD,EBC；ECB,55

22.【小題1】

如圖所示，等腰三角形2BC,即為所求，

【小題2】

如圖所示，菱形ABDE,即為所求,

連接4D,???邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格

.-.乙ABE=4DBE=30°,

.-.AABD=60°

.也力BD是等邊三角形，

AD=AB=<3,BE=3

11~373

■■S菱形ABDE=2ADXBE=^乂3乂6=

23.【小題1】

由題意可得，每人隨機取出手中的一張牌進行比較的所有情況是：

(6,5),(6,8),(6,9),(8,5),(8,8),(8,9),(10,5),(10,8),(10,9).

【小題2】

由⑴知共有9種等可能的情況,學生乙獲勝的情況有：(6,8),(6,9),(8,9),

所以學生乙一局比賽獲勝的概率是：|=1.

故答案為(1)見解析；(2)主

24.【小題1】

解：依題意補全圖形，如圖.

【小題2】

解：???四邊形ABC。是正方形，

???BC=CD,乙BCD=90°.

,:點B,9是關于直線CP對稱，

:?乙CBF=^CFB,CP1BF,BC=CF.

???乙BCQ+乙QBC=乙BCQ4-乙PCD=90°.

:.Z-QBC=Z-PCD.

???BC=CF=CD,

???乙CFD=乙CDF.

???Z.CFD=乙CFQ+(QFD=4CDF=(PCD+匕CPD,

???Z-QFD=Z.CPD.

???乙CPD=45°,BPZ.CPF=45°.

【小題3】

解：PF+PO=，IPC.證明如下：

過點C作CH1PC交P尸延長線于點H.

???乙CPF=45°,

???Z.H=乙CPF=45°.

???PC=CH.

???CD=CF,

???乙CDF=Z.CFD.

乙CDP=乙CFH.

???團CPD三團CHF(AAS).

???PD=HF.

在Rt團PC”中，PH=y^PC.

PF+PD=yTZPC.

25.【小題1】

解：（1）???CDLAB,團ABC的面積為9,AB=6,

1i

|XB-CP=jx6xC/>=9,

CP=3,

由勾股定理得：PA=y/AC2-CP2