2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中易錯(cuò)題壓軸題專項(xiàng)復(fù)習(xí)（考試范圍：第7~9章）【21大題型】含答案

專題13.5期中易錯(cuò)題壓軸題專項(xiàng)復(fù)習(xí)【21大題型】

（考試范圍：第7?9章）

【人教版2024]

＞題型梳理

【易錯(cuò)篇】

【考點(diǎn)1對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、三線八角】

【考點(diǎn)2兩條直線垂直】

【考點(diǎn)3平行線的判定與性質(zhì)】

【考點(diǎn)4命題與定理】

【考點(diǎn)5平移】

【考點(diǎn)6平方根、立方根】

【考點(diǎn)7無(wú)理數(shù)】

【考點(diǎn)8實(shí)數(shù)與數(shù)軸】

【考點(diǎn)9實(shí)數(shù)的運(yùn)算】

【考點(diǎn)10平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

【考點(diǎn)11用坐標(biāo)表示平移】

【壓軸篇】

【考點(diǎn)12相交線中的角度計(jì)算】

【考點(diǎn)13平行線中的折疊問(wèn)題】

【考點(diǎn)14平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題】

【考點(diǎn)15探究角度之間的關(guān)系】

【考點(diǎn)16平行線中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題】

【考點(diǎn)17無(wú)理數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分的計(jì)算】

【考點(diǎn)18平面直角坐標(biāo)系中的面積計(jì)算】

【考點(diǎn)19平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探究】

【考點(diǎn)20平行線中的多結(jié)論問(wèn)題】

【考點(diǎn)21新定義問(wèn)題】

【考點(diǎn)22閱讀理解類問(wèn)題】

試卷第1頁(yè)，共36頁(yè)

A舉一反三

【易錯(cuò)篇】

【考點(diǎn)1對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、三線八角】

【例1】（24-25七年級(jí)?河北秦皇島?期末）

1.光線從空氣射入玻璃時(shí)，光的傳播方向發(fā)生了改變，一部分光線通過(guò)玻璃表

面反射形成反射光線，一部分光線穿過(guò)玻璃發(fā)生了折射，如圖所示，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)

知道，Z1=Z2,Z4<Z3,下列結(jié)論正確的是（）

A.N1與N2是對(duì)頂角B.N4與N3是對(duì)頂角

C.Z3-Z5D.Z4=Z5

【變式1-1］（24-25七年級(jí)?廣東河源?階段練習(xí)）

2.如圖，下列判斷：①24與/I是同位角；②/N與工8是同旁內(nèi)角；③/4與

N1是內(nèi)錯(cuò)角；④N1與N3是同位角.其中正確的是（）

A.①②B.①②④

C.②③④D.①②③④

【變式1-2］（24-25七年級(jí)?河南南陽(yáng)?期末）

3.如圖，直線。相交于點(diǎn)。，OE1AB,垂足為。，OF平分/BOD,若

NAOC+ZDOF=39°,則ZEOF的度數(shù)為.

試卷第2頁(yè)，共36頁(yè)

【變式1-3]（24-25七年級(jí)?黑龍江大慶?階段練習(xí)）

4.如圖，已知直線與8相交于點(diǎn)。，0E、。廠分別是NBOD、乙40D的平分線.

的補(bǔ)角是一

⑵若40。=62。，求乙4?！旰?。。廠的度數(shù).

【考點(diǎn)2兩條直線垂直】

【例2】（24-25七年級(jí)?甘肅蘭州?期中）

5.如圖，點(diǎn)尸是直線。外的一點(diǎn)，點(diǎn)2、B、C在直線。上，且P8，。，垂足是

B,PALPC,則下列不正確的語(yǔ)句是（）

A.線段尸C的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線用的距離

B.線段/C的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線尸C的距離

C.PA、PB、PC三條線段中，PB最短

D.線段出的長(zhǎng)是點(diǎn)尸到直線。的距離

【變式2-1]（24-25七年級(jí)?河南南陽(yáng)?期末）

6.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解

釋的現(xiàn)象是（）

彎曲河道改直木板上彈墨線

試卷第3頁(yè)，共36頁(yè)

起

跳

C線

D.

條

固定木

兩釘子

遠(yuǎn)成績(jī)

測(cè)量跳

）

昌?期末

?湖北宜

七年級(jí)

4-25

-2]（2

【變式2

為4

,垂足

PAU

外，

直線/

點(diǎn)尸在

三點(diǎn)，

/上的

是直線

C

B,

，點(diǎn)4

如圖

7.

_cm.

離是

/的距

直線

尸到

則點(diǎn)

cm,

PC=5

m,

PB=6c

m,

PA=4c

P

中）

州?期

河南鄭

年級(jí),

5七

（24-2

-3]

【變式2

E

則/CO

3。，

。8=4

〃

若

點(diǎn)。作

。，過(guò)

于點(diǎn)

相交

,。

線42

，直

如圖

8.

（）

數(shù)是

的度

47。

D.

57°

C.

137°

B.

43°

A.

】

性質(zhì)

定與

的判

行線

3平

【考點(diǎn)

末）

泰州?期

級(jí)?江蘇

5七年

（24-2

[例3]

下

豎直向

的方向

力G

，重

所示

如圖

分析

受力

，其

面上

在斜

靜止

木塊

一塊

9.

斜面

向與

/的方

擦力

,摩

LAB）

（ON

垂直

斜面

向與

的方

持力N

）,支

1AD

（OG

2

坡角N

面的

則斜

0。，

l=12

夾角N

向的

力G方

/與重

摩擦力

）.若

AB

（OC〃

平行

頁(yè)

，共36

第4頁(yè)

試卷

A.20°B.30°C.40°D.45°

【變式3-1](24-25七年級(jí)?河南南陽(yáng)?期末)

【變式3-2](24-25七年級(jí)?山西晉中?期末)

11.已知：如圖，Zl=zc,EF-LBC,Z2+Z3=180°

(2)試求出//DC的度數(shù).

請(qǐng)根據(jù)解答過(guò)程，在橫線上填出數(shù)學(xué)式，在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)理由.

(1)證明：vZl=ZC,(已知)

:.DP//AC,(①)

.-.22=Z4；(②)

(2)解:---EFLBC,(已知)

:.NEFC=90°,(③)

VZ2=Z4,Z2+Z3=180°,(已證)

Z3+Z4=180°,(④)

:.⑤,(⑥)

:.NADF=N@

乙IDC的度數(shù)為⑧.

【變式3-3](24-25七年級(jí)?遼寧沈陽(yáng)?期末)

試卷第5頁(yè)，共36頁(yè)

12.如圖，在。中，CD平分NACB,。交邊43于點(diǎn)E,在邊/￡上取點(diǎn)E,

連結(jié)。尸，使N1=N。.

（1）求證：DF//BC；

（2）當(dāng)44=40。，/。尸后=36。時(shí)，求N2的度數(shù).

【考點(diǎn)4命題與定理】

【例4】（24-25七年級(jí)?江蘇揚(yáng)州?期末）

13.下列選項(xiàng)是命題的是（）

A.作直線43〃CDB.今天的天氣好嗎？

C.連接A、3兩點(diǎn)D.同角的余角相等

【變式4-1］（24-25七年級(jí)?山東淄博?期中）

14.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是（）

A.如果是同角的余角，那么相等B.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩

個(gè)角相等

C.如果兩個(gè)角是同角，那么這兩個(gè)角是余角D.如果兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角相等

【變式4-2］（24-25七年級(jí)?河北石家莊?期末）

15.老師布置了一項(xiàng)作業(yè)，對(duì)一個(gè)真命題進(jìn)行證明，下面是小云給出的證明過(guò)程:

C_LQ,

/.Z2=90°,

試卷第6頁(yè)，共36頁(yè)

/.Z1=Z2,

/.b//c.

已知該證明過(guò)程是正確的，則證明的真命題是（）

A.在同一平面內(nèi)，若心。，且c_La,則6〃cB.在同一平面內(nèi)，若6〃c,且

b±a,貝1Jc_La

C.兩直線平行，同位角不相等D.兩直線平行，同位角相等

【變式4-3]（24-25七年級(jí)?北京東城?期中）

16.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng)，有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目

比賽，該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位

同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下：

小張說(shuō)：“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；

小王說(shuō)：“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；

小李說(shuō)：“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”；

小趙說(shuō)：“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是—.

【考點(diǎn)5平移】

[例5]（24-25七年級(jí)?廣東深圳?期末）

17.如圖，在銳角三角形中，NB4c=60。,將ZUBC沿著射線BC方向平移得

到（平移后點(diǎn)4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是H,B',C）,連接CH.若在整個(gè)平

移過(guò)程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則//CH的度數(shù)不可能為

（）

A.20°B.40°C.80°D.120°

【變式5-1]（24-25七年級(jí)?重慶?期末）

18.如圖，將三角形向右平移得到三角形。斯，且點(diǎn)AE,C,廠在同一條

直線上，若EC=2,BF=3,則4D的長(zhǎng)為（）

試卷第7頁(yè)，共36頁(yè)

AD

C.5D.6

【變式5-2］（24-25七年級(jí)?河北承德?期中）

19.如圖所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè),

第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么第4個(gè)圖案中有白色六邊

形地面磚塊，第〃個(gè)圖案中有白色地面磚塊，則下列選項(xiàng)中

正確的是（）

【變式5-3］（24-25七年級(jí)?浙江臺(tái)州?期末）

20.如圖，從起點(diǎn)Z到終點(diǎn)8有多條路徑，其中第一條路徑為線段/臺(tái)，其長(zhǎng)度

為a,第二條路徑為折線"CB,其長(zhǎng)度為兒第三條路徑為折線/。成叼印力”3,

其長(zhǎng)度為C,第四條路徑為半圓弧/圓，其長(zhǎng)度為小則這四條路徑的長(zhǎng)度關(guān)系

為（）

A.a<b<c<dB.a<c<d<bC.a<b=c<dD.a<b<c=d

【考點(diǎn)6平方根、立方根】

［例6］（24-25七年級(jí)?江蘇揚(yáng)州?期末）

21.(1)計(jì)算：V16+(A/3)2-V27;

(2)解方程：2(X-1)2-8=0.

試卷第8頁(yè)，共36頁(yè)

【變式6-1］（24-25七年級(jí)?河南鶴壁?期末）

22.下列說(shuō)法正確的是（

A.1的平方根是1B.-6不是36的平方根

C.也不是有理數(shù)D.-2是8的立方根

【變式6-2］（24-25七年級(jí)?浙江紹興?期末）

23.已知小正方形的邊長(zhǎng)為1,在4x4的正方形網(wǎng)中.

（1）求S".

（2）在5x5的正方形網(wǎng)中作一個(gè)邊長(zhǎng)為舊的正方形.

【變式6-3］（24-25七年級(jí)?山西太原?期末）

24.王紅與王亮設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，輸入的x>0,流程如下:

試卷第9頁(yè)，共36頁(yè)

是有理數(shù)

下面是他們得到的相關(guān)結(jié)論，其中是真命題的是（）

A.若輸入x的值是8,則輸出了的值是Q

B.若輸出了的值是右，則輸入x的值是9

C.若輸入x的值是64,則輸出V的值是次

D.若輸入x的值是1,則輸不出了的值

【考點(diǎn)7無(wú)理數(shù)】

［例7］（24-25七年級(jí)?安徽安慶?期中）

25.滿足-g<x<癡的整數(shù)x是.

【變式7-1］（24-25七年級(jí)?山東泰安?期末）

26.在實(shí)數(shù)-3,0,五］獷？，0.1313313331...（每?jī)蓚€(gè)1之間的3依次多1）中，其中

無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【變式7-2］（24-25七年級(jí)?甘肅天水?期末）

27.因?yàn)??<5<32,可以肯定2〈石<3,也就是門在2與3之間.依據(jù)這一方法,

對(duì)2.2?<5<2.32,可以肯定2.2〈逐<2.3,也就是逐