2025北京高二（上）期末物理匯編：電容器的電容

2025北京高二（上）期末物理匯編

電容器的電容

一、單選題

1.（2025北京昌平高二上期末）平行板電容器的電容。與極板的正對面積S、極板間距離d的關(guān)系為

C盛（J為相對介電常數(shù)為靜電力常量）。如圖所示為研究影響平行板電容器電容大小的因素實

驗過程示意圖，保持極板上的電荷量。和極板的正對面積S不變，當(dāng)d增大時（）

A.極板間電勢差減小B.電容器的電容增大

C.極板間電場強(qiáng)度增大D.電容器儲存的電勢能增大

2.（2025北京東城高二上期末）電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，可以捕捉到瞬間的電流變化，相

當(dāng)于一個理想電流表。用如圖甲所示的電路來研究電容器的放電過程。實驗時將開關(guān)S撥到1端，用直流

8V電壓給電容器充電，待電路穩(wěn)定后，將電流傳感器打開，再將開關(guān)S撥到2端，電容器通過電阻R放

電。以S撥到2端時為時刻，電流傳感器測得的電流/隨時間f變化的圖像如圖乙所示，根據(jù)題意，

下列說法正確的是（）

接計_匚F

算機(jī)電流

傳感器

觀察電容器放電的電路圖

甲乙

A.由圖像可知，電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為3.6xl0-3c

B.由圖像可知，電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為3.6C

C.此電容器的電容約為0.45F

D.此電容器的電容約為4.5X1（T3F

3.（2025北京朝陽高二上期末）對某一固定電容器充電時，下圖不熊描述其電容C、帶電量。、極板間電

壓U之間相互關(guān)系的是（）

4.（2025北京房山高二上期末）電容器在充電過程中，描述其所帶電荷量。、兩板間的電勢差U、電容C

5.（2025北京房山高二上期末）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值

電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）

A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定

C.放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中,電壓表的示數(shù)均勻減小至零

6.（2025北京房山高二上期末）為研究電容器在不同狀況下的充電特性，某興趣小組采用如圖甲所示電

路，分別用不同的電阻與某一電容器串聯(lián)進(jìn)行充電實驗，實驗得到三次充電中電容器的電荷量q與時間f

變化的圖像分別如乙圖中①②③所示，且第一次充電時電容器兩端的電壓u隨電荷量q變化的圖像如圖像

丙所示，用C表示電容器的電容，R表示與電容器串聯(lián)的電阻阻值，E表示電源的電動勢（內(nèi)阻可忽略），

則下列說法正確的是（）

A.第二次充電時電容器兩端的電壓U隨電荷量“變化的圖線比丙圖中圖線更陡

B.①②兩條曲線表示最終q不同是由于R不同而引起的

C.第二次充電過程中〃時刻比h時刻電流大

D.②③兩條曲線形狀不同因為R不同引起的，R3大于R2

7.（2025北京房山高二上期末）為了研究影響平行板電容器電容的因素，實驗中，使電容器的兩個極板

A、B分別帶上等量異種電荷，并將A極板和靜電計的外殼分別接地，如圖所示。若保持極板所帶電荷量

不變，下列判斷正確的是（）

A.增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變小

B.A板稍微上移，靜電計指針張角變大

C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大

D.若將A板向右移少許，則靜電計指針張角不變

8.（2025北京懷柔高二上期末）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示，下列說法正確的

是（）

A.實驗中，只將電容器6板向右平移，靜電計指針的張角變小

B.實驗中，只將電容器6板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

二、實驗題

9.（2025北京朝陽高二上期末）用如圖a所示的電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，實驗器材有電源E、電

容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開關(guān)S、導(dǎo)線若干。電表均視為

理想電表。

---------—-So-

.P

TR

圖a

（1）先將開關(guān)S接1,電壓表示數(shù)增大，最后穩(wěn)定在13.02V。在此過程中，電流表的示數(shù)。（填選項前

的字母）

A.先迅速增大后逐漸減小到趨于零

B.先迅速增大后穩(wěn)定在某一非零數(shù)值

（2）然后斷開開關(guān)S,將電流表更換成電流傳感器，r=O時將開關(guān)S接2,此時通過定值電阻R的電流方向

為（選填或*一“"），通過傳感器將電流信息輸入計算機(jī)，畫出電流隨時間變化的i-r圖像如圖

b所示，t=2s時電流約為21mA。根據(jù)上述信息可得電阻R的阻值為—。，i—圖線與坐標(biāo)軸所圍陰影

區(qū)域M和非陰影區(qū)域N的面積之比約為—。

圖b

10.（2025北京石景山高二上期末）某同學(xué)用圖甲所示的電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。所用器材有:

（1）根據(jù)圖甲，將圖乙中的實物連線補(bǔ)充完整____。

（2）將圖乙中的電流表換成電流傳感器，可以在電腦端記錄電流隨時間變化的圖線。先將開關(guān)接1,待電路

穩(wěn)定后再接2。已知電流從左向右流過電阻R時為正，則與本次實驗相符的"圖像是（）

（3）將圖乙中的電壓表換成電壓傳感器，可以在電腦端記錄放電過程中電壓隨時間變化的圖線，如圖丙所

示。已知開關(guān)接2瞬間開始計時，此時電壓傳感器記錄數(shù)據(jù)為以，利用數(shù)據(jù)處理軟件得到圖線與坐標(biāo)

軸圍成的面積gS。。根據(jù)該實驗數(shù)據(jù)曲線可以粗測實驗中電容器的電容。=。（用題中已知物理量

Um、R和So表示）

三、解答題

11.（2025北京昌平高二上期末）類比是由兩個（或兩類）對象之間的相同性或相似性，推出兩者之間的

另一屬性也可能存在相同性或者相似性的一種邏輯思維方法。

情境1：如圖1所示，電源電動勢為E、內(nèi)阻不計。電容器的電容為C,定值電阻的阻值為R。

情境2：物體從靜止開始下落，除受到重力作用外，還受到一個與運(yùn)動方向相反的空氣阻力/=公々為

常量）的作用。其速率v隨時間f的變化規(guī)律可用方程G-H=〃?竺（①式）描述，其中加為物體質(zhì)量，G

Nt

為其重力。

圖1圖2

（1）根據(jù)情境1，在圖2中定性畫出電容器充電過程中兩極間的電勢差〃隨極板電荷量4變化的圖像，并類

比直線運(yùn)動中由VT圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電勢能Ep-

（2）情境1中電容器充電過程中極板電荷量4隨時間/的變化規(guī)律與情境2中物體速率v隨時間t的變化規(guī)律

類似。

〃類比①式，寫出情境1中充電過程中極板電荷量4隨時間/變化的方程；

尻類比兩種情境中的能量轉(zhuǎn)化情況，完成下表。

情境1情境2

電源提供的電能物體重力勢能的減少

物體動能的增加

電阻R上消耗的電能

12.（2025北京房山高二上期末）能量在轉(zhuǎn)化的過程中往往與做功密切相關(guān)，電容器充電過程中的功能關(guān)

系同樣如此。電容器不僅可以儲存電荷，也是重要的儲能器件。對電容為C的電容器（原來不帶電）充

電，如圖1所示，已知電源的電動勢為E。

（1）圖2中畫出了電容器兩極間的電勢差M隨電荷量g的變化圖像，在圖中取一電荷量的微小變化量

A-7,請類比直線運(yùn)動中由v—f圖像求位移的方法，說明圖中小陰影矩形的“面積”所表示的物理含義；并

計算電容器電壓為。時電容器儲存的電能Ep。

（2）請結(jié)合電動勢的定義，求電容器充電過程中電源內(nèi)部非靜電力所做的功W；并與充電過程中電容器

增加的電能相比較，說明兩者“相等”或“不相等”的原因。

（3）電容器的電能是儲存在電場中的，也稱電場能。若定義單位體積內(nèi)的電場能量為電場能量密度夕。

某同學(xué)猜想「應(yīng)當(dāng)與該處的場強(qiáng)E場的平方成正比，即夕34。已知平行板電容器的電容C=，，s為

471kd

兩極板的正對面積，d為極板間距，左為常數(shù)，兩極板間為真空，板間電場可視為勻強(qiáng)電場。不計電容器電

場的邊緣效應(yīng)。請以電容器內(nèi)儲存的電場能為例論證該同學(xué)的猜想是否正確。

圖1

參考答案

1.D

【詳解】A.根據(jù)電容的定義式有。=合

&s

由題意有C=

4兀kd

^7ikdQ

解得U=

可知，當(dāng)d增大時，極板間電勢差增大，故A錯誤;

3

B.根據(jù)C=

471kd

可知，當(dāng)d增大時，電容器的電容減小，故B錯誤;

lU4兀kQ

C.結(jié)合上述可以解得E=：=—

asrS

可知，當(dāng)d增大時，極板間電場強(qiáng)度不變，故C錯誤；

D.當(dāng)d增大時，極板上電荷之間的電場力做負(fù)功，電容器儲存的電勢能增大，故D正確。

故選D。

2.A

【詳解】AB.根據(jù)夕=〃可知，電容器所帶的電荷量在數(shù)值上等于圖像與坐標(biāo)軸所包圍的面積?？v坐標(biāo)的

每個小格為0.2mA,橫坐標(biāo)的每個小格為0.4s,則每個小格所代表的電荷量數(shù)值為

d="=8xl(F5c

曲線下包含的小正方形的個數(shù)為45個，總放電量為

4=45/=3.6xl(r3c

故A正確，B錯誤；

CD,由電容的計算公式，可得電容為

C=-^=4.5XW4F

U

故CD錯誤。

故選Ao

3.A

【詳解】ABC.電容器的電容C由本身決定，與所帶的電荷量。以及兩極板電壓U均無關(guān)，選項A圖像

錯誤，符合題意；BC不符合題意；

D.根據(jù)Q=CU可知，。與U成正比關(guān)系，選項D正確，不符合題意。

故選Ao

4.A

【詳解】ABD.根據(jù)電容器定義式

可知電容器電容的大小與電容器的帶電量。以及電容器兩極板之間的電壓U無關(guān)，在數(shù)值上等于二者的比

值。故A錯誤，與題意相符；BD正確，與題意不符；

C.由電容器定義式變形，可得

Q=CU

可知當(dāng)電容器電容不變時，極板上電荷量隨極板間所加電壓增大而增大。。-。圖像為過原點的直線。故c

正確，與題意不符。

本題選不正確的，故選A。

5.B

【詳解】A.電容器充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充

電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，故A錯誤；

B.電容器充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端

的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，故B正確；

CD.電容器放電過程中，兩極板間的電荷量越來越少，電壓越來越小，電荷所受電場力越來小，則其移動

的速度越來越小，故電流越來越小，所以電壓表、電流表的示數(shù)都是不均勻減小至零，故CD錯誤。

故選B。

6.C

【詳解】A.因為三次充電用同一個電容器，所以由電容的定義式可知，同一個電容器所帶電荷量與兩板

間的電勢差成正比，故第二次充電時電容器兩端的電壓U隨電荷量g變化的圖線斜率與丙圖中圖線斜率相

同，故A錯誤；

B.在電容器充滿電荷量時，視為斷路，電壓為電源電壓，所以①②兩條曲線表示最終q不同是由于電源

電動勢不同而引起的，故B錯誤；

C.由電容器電荷量q隨時間f變化的圖像可知，圖線的斜率表示充電電流，斜率越大，充電電流越大，所

以第二次充電時〃時刻的電流大于f2時刻的電流，故C正確；

D.②③兩條曲線形狀不同因為R不同引起的，從圖中可以看到同一時刻，圖線③的斜率大于圖線②的斜

率，故總小于心,故D錯誤。

故選Co

7.B

【詳解】根據(jù)

4兀kdQ

A.由。=得，增大兩極板之間的距離，U增大，靜電計指針張角變大，A錯誤;

B由蚱聯(lián)得,A板稍微上移，S減少,〃增大，靜電計指針張角變大，B正確;

C.由。=々華得，若將玻璃板插入兩板之間，8增大,U減小，則靜電計指針張角變小，c錯誤；

D.由。二47華得，若將A板向右移少許，d減小，U減小，則靜電計指針張角變小，D錯誤。

￡8

故選B。

8.A

【詳解】A.實驗中，只將電容器〃板向右平移，兩極板的間距則減小，根據(jù)C=可知電容器的電容

471kd

增大，根據(jù)可知兩極板的電勢差減小，靜電計指針的張角變小，故A正確；

B.實驗中，只將電容器人板向上平移，兩極板正對面積減小，根據(jù)。=廣■可知電容器的電容減小，根

4兀kd

據(jù)。=￡可知兩極板的電勢差增大，靜電計指針的張角變大，故B錯誤；

c.實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)c=m可知電容器的電容增大，根據(jù)可知兩極板

的電勢差減小，靜電計指針的張角變小，故C錯誤；

D.實驗中，只增加極板帶電量，根據(jù)C=可知電容器的電容不變，根據(jù)?？芍獌蓸O板的電勢差

增大，靜電計指針的張角變大，故D錯誤；

故選Ao

9.(DA

(2)afb3101

【詳解】(1)電容器充電過程中，當(dāng)電路剛接通后，電流表示數(shù)從0增大某一最大值，后隨著電容器的不

斷充電，電路中的充電電流在減小，當(dāng)充電結(jié)束電路穩(wěn)定后，此時電路相當(dāng)于開路，電流為0。

故選Ao

(2)[1]根據(jù)電路圖可知充電結(jié)束后電容器上極板帶正電，將S1接2,電容器放電，此時通過定值電阻R

的電流方向

⑵f=2s時

/2=21mA

可知此時電容器兩端的電壓為

u2=I2R

電容器開始放電前兩端電壓為

Ui=/d=42x10-3xR=13.02V

則

tA=A=2

u2i2T

根據(jù)/一圖像與橫軸圍成的面積表示放電量可得0-2s間的放電量為

Q=AU.C=(13.02-21x10-3xR)c2s后到放電結(jié)束間放電量為

-3

22=AZ7'-C=21X10-7?C

又

NUUx-U2\

AZF~U2-1

聯(lián)立解得

R=310。

[3]IT圖線與坐標(biāo)軸所圍陰影區(qū)域”和非陰影區(qū)域N的面積之比

⑵A

【詳解】(1)根據(jù)電路圖補(bǔ)充實物連線如圖所示

(2)第一次探究過程為先給電容器充電，后電容器通過R放電，給電容器充電過程中電流從左向右流過

電阻R,即為正向電流，由于充電后電容器下極板帶正電，電容器通過R放電時，電流從右向左流過電阻

R,即為負(fù)。

故選A。

(3)根據(jù)/=旦，變形可得

t

u

q=ITt=-t

R

而u-r圖像與坐標(biāo)軸所圍面積為風(fēng)，則

4=

R

故有

S°=qR=CUmR

則電容為

IL(1)見解析，1ct/2

(2)a.E-N=R邕,b.電容器儲存的電勢能，空氣阻力做負(fù)功產(chǎn)生的內(nèi)能

CAt

【詳解】(I)電容器電容的定義式有c=2

U

解得

可知"