2025屆高中物理三輪沖刺練習(xí)：電場的性質(zhì)習(xí)題

專題三電磁場的基本原理

微專題11電場的性質(zhì)

?知識聚焦

-電荷一?元電荷

電荷及-三種起電方式空叫電荷守恒定律

「其守恒

I定律靜電現(xiàn)象：靜電感應(yīng)與靜電平衡、靜電屏蔽、尖端

放電、靜電吸附

「庫侖定律：F=k卡,適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷

_r-E=kg點(diǎn)電荷

匚F產(chǎn)

靜電力—E———

-電場強(qiáng)度-QLE=§勻強(qiáng)電場

的性質(zhì)

疊加遵循平行四邊形定則

L電場線：與等勢面垂直

「WHEM-/厘EM=W.B（電荷在某點(diǎn)的電勢能,等于把

電場能它從這點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處或零

W=U-q

電-的性質(zhì)ABAB勢能位置時(shí)靜電力做的功）

揚(yáng)

等勢面：靜電場中電勢相等的各

點(diǎn)構(gòu)成的面

-c=＞然定網(wǎng)

「三個(gè)表達(dá)式--，=藍(lán)決定式

，電容器）LE4

「^不變旦、］充電

L兩種動(dòng)態(tài)分析｛。不變且引

1—瞥一"變’后不變

22

帶電粒I「加速：mv-imv0

子在電

2qUP

場中的y=^at=

2mdv2

運(yùn)動(dòng)0

tan0=i=^L

出）mavo

EI核心精講

1.電場強(qiáng)度的分析與計(jì)算

（1）電場強(qiáng)度大小可根據(jù)電場線的疏密程度進(jìn)行比較；

（2）計(jì)算電場強(qiáng)度常用方法：公式法、平衡法、疊加合成法、對稱法、補(bǔ)償法、等效法。

2.電勢高低的判斷

(1)電場線方向法：沿著電場線方向電勢逐漸降低。

⑵場源電荷的正負(fù)：越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低。

(3)根據(jù)電勢差判斷：若UAB>0>則(PA>(PB-,反之，(PA<(PB<>

(4)代數(shù)求和法：夕=?,若空間中有幾個(gè)點(diǎn)電荷，某點(diǎn)電勢為各點(diǎn)電荷在該點(diǎn)電勢的代數(shù)和。

3.電勢能變化的判斷

(1)做功判斷法：若靜電力對電荷做正功，電勢能減少；反之則增加，即W=-AEp。

(2)公式法：Ep=q(p：正電荷在電勢越高的位置電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高的位置電勢能越小。

(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電勢能和動(dòng)能之和保持不變。當(dāng)其他形式的能增加時(shí)，電勢能減

少。

4.電容器中的電場強(qiáng)度

(1)電容器保持與電源相連，U保持不變，兩板間電場強(qiáng)度

(2)電容器充電后與電源斷開，Q保持不變，電場強(qiáng)度

~aCa8rS

El高頻考點(diǎn)練

考點(diǎn)一電場的性質(zhì)

1.(多選)(2024?廣東卷?8)污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對其進(jìn)行沉淀去污，

基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極，金屬圓盤置于底部，

金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實(shí)線為電場線，虛線為等勢面。M點(diǎn)和N點(diǎn)

在同一電場線上，〃點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上。下列說法正確的有：

金屬圓盤

A.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低

B.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度比P點(diǎn)的大

C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力對其做正功

D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢能比其在尸點(diǎn)的大

2.(多選)(2024.甘肅卷?9)某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在

此電場作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M,N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢面6、a的交點(diǎn)，下列說法正確的是：

A.粒子帶負(fù)電荷

BJW點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn)

D.粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

3.（2024?全國甲卷-18）在電荷量為。的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時(shí)，距離

該點(diǎn)電荷廠處的電勢為咫，其中左為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)的電勢，等于每

r

個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為Qi和Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的等

勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），貝

AQ<0,衿2BQ>0,打2

Q2

c.gi<o,。=-3D.0i>O,#=-3

Q2

4.（2024.河北卷.7）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為q（00）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點(diǎn)3、Co〃為三角形A3c的中心，沿AM的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)

桿，電荷量為會(huì)已知正三角形ABC的邊長為a,〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,靜電力常量為屋頂點(diǎn)A

處的電場強(qiáng)度大小為：

A

A

:M

8d......L…?be

qq

2近kq

B.%6+V3)C.粵(3g+l)D.^(3+V3)

5.（多選）（2024.江西卷40）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為相、帶同

種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的

坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻小球甲從x=xo處由靜止釋放，開始向下運(yùn)動(dòng)。甲和

乙兩點(diǎn)電荷的電勢能耳=超（廠為兩點(diǎn)電荷之間的距離，上為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

V

摩擦力力重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是：

丁

甲丫與

kQq

A.最低點(diǎn)的位置Y-----------------

(mg+f)x0

B.速率達(dá)到最大值時(shí)的位置產(chǎn)kQq

mg-f

C.最后停留位置X的區(qū)間是kQq

mg-f

kQq

D.若在最低點(diǎn)能返回，則初始電勢能EpoV^g/

mg+f

考點(diǎn)二電場中的圖像問題

6.（多選）在某靜電場中，x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，規(guī)定x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向。

下列判斷正確的是:

A.和X3處的電場強(qiáng)度相同

B.2處到X4處，電勢逐漸降低

C.從X2處沿直線運(yùn)動(dòng)到X4處，速度先增大后減小

D.子從XI處沿直線運(yùn)動(dòng)到X4處，電勢能先減小后增大

7.（2024?湖南卷.5）真空中有電荷量為+4q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設(shè)無限

遠(yuǎn)處電勢為0,x正半軸上各點(diǎn)電勢0隨x變化的圖像正確的是:

【點(diǎn)撥?提煉】電場中的圖像（“一”表示相關(guān)聯(lián)的物理量）

（y）（p-x圖像

①夕的高低—EpfW->Ek—v；

②斜率表示電場強(qiáng)度E—Ffci。

（2）E-x圖像

①E的大小一斤一a；

②E-x的面積表示U,E的方向一夕的高低分電勢能AEpf靜電力做功Wo

（3）及-x圖像的斜率表示帶電粒子受到的合外力，若帶電粒子僅受靜電力作用，斜率表示帶電粒子受到

的靜電力。

8.（2024?北京市海淀區(qū)一模）空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場，為研究該電場，在紙面內(nèi)建立直角

坐標(biāo)系。規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢為0,測得x軸和y軸上各點(diǎn)的電勢如圖甲、乙所示。下列說法正確

的是：

A.電場強(qiáng)度的大小為160V/m

B.電場強(qiáng)度的方向與x軸負(fù)方向夾角的正切值環(huán)

C.點(diǎn)（10cm,10cm）處的電勢為20V

D.紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10cm的各點(diǎn)電勢最高為20V

【點(diǎn)撥?提煉】x軸和y軸上各點(diǎn)的電勢圖像斜率表示電場在x軸和y軸上的電場強(qiáng)度的大小，再利

用矢量合成法則求合電場強(qiáng)度。

考點(diǎn)三電容器靜電現(xiàn)象

9.（2024?山東棗莊市一模）磷脂雙分子層是構(gòu)成細(xì)胞膜的基本支架，分子層之間具有彈性，可近似類

比成勁度系數(shù)為，的輕質(zhì)彈簧。細(xì)胞膜上的離子泵可以輸運(yùn)陰陽離子，使其均勻地分布在分子層

上，其結(jié)構(gòu)示意如圖所示。已知無限大均勻帶電薄板周圍的電場為勻強(qiáng)電場，靜電力常量為女,介

質(zhì)的相對介電常數(shù)為a,細(xì)胞膜的面積S?/。當(dāng)內(nèi)外兩膜層分別帶有電荷量-Q和Q時(shí)，關(guān)于兩

分子膜層之間距離的變化情況，下列說法正確的是：

NVIII?IVUIII?IVId

A.分子層間的距離增加了生絲

8rSkr

B.分子層間的距離減小了空比

8rSkr

C.分子層間的距離增加了竺叱

￡rSkr

D.分子層間的距離減小了竺叱

srSkr

10.（2024?廣東部分學(xué)校二模聯(lián)考）如圖所示，在直角三角形ABC中，NA=30。，BC=R。A、B兩點(diǎn)

各固定有點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為-4Q、+Q,以C點(diǎn)為球心固定一不帶電的金屬球殼，則球殼半

徑為扣。已知靜電力常量為左，球殼表面的感應(yīng)電荷在球心C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：

A.為零

B.大小為k%,方向沿BA方向

C.大小為碳,方向與CB方向夾角為60°

D.大小為2碌，方向沿NAC3平分線

何補(bǔ)償強(qiáng)化練

1.（2024?江西鷹潭市二模）真空中的點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生電場，電場中某點(diǎn)的電勢（取無窮遠(yuǎn)處電勢

為零）與點(diǎn)電荷的電荷量成正比，與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離成反比，即夕=耳，在某真空中有一如圖所

示的正六邊形ABCDER。為其中心，A、C、E三個(gè)頂點(diǎn)處各固定一點(diǎn)電荷，其中A、C兩點(diǎn)處

點(diǎn)電荷電荷量均為+q,E點(diǎn)處點(diǎn)電荷電荷量為-q,EB、Eo分別表示3、O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，q）B.

9。分別表示8、。點(diǎn)的電勢，則曲與Eo的比值及與°。的比值，正確的是：

A.EBEo=3:8(PB:90=32

B.EB.Eo=3：8q)B-(po=5:6

C.EB-Eo=3：4q)B：(po=5:6

D.EB-Eo=3：4q)B：0o=3:2

2.（2024?重慶卷.6）沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，某點(diǎn)電勢夕隨位置x變

化的圖像如圖所示，一電荷量為e帶負(fù)電的試探電荷，經(jīng)過及點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為L5eV,速度沿x軸正

方向，若該電荷僅受電場力。則其將:

A.不能通過X3點(diǎn)

B.在冷點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.能通過尤o點(diǎn)

D.在Xi點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

3.（2024?山東省檢測）如圖所示，由正八面體O-a拉力-O。面仍cd為正方形，OO,沿豎直方向，M、

N、P分別為?、be、ad的中點(diǎn)，在a、c兩點(diǎn)分別固定兩正點(diǎn)電荷，在人、d兩點(diǎn)分別固定兩負(fù)

點(diǎn)電荷，四個(gè)電荷的電荷量相等。選無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，不計(jì)電子重力，則下列說法正確的是:

A.N、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.M,N、P、。四點(diǎn)的電勢不同

C.電子以某一速率1，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)時(shí)，電子的速率將變大

D.將一帶正電的小球由。點(diǎn)靜止釋放，小球?qū)⑻幱谕耆е貭顟B(tài)

4.（2024.貴州黔東南三模）如圖所示，在一勻強(qiáng)電場中有一正方體ABCD-AbBiGDi,棱長為1m,若

8A=0,(PB=\V,3A1=2V,9c1=4V,貝！J：

A.（PD=2V

B.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為迎V/m

C.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向與平面3。。1囪垂直

D.將一電子從囪移動(dòng)到G時(shí)，靜電力做功為-leV

答案精析

高頻考點(diǎn)練

1.AC［因沿著電場線方向電勢降低，所以“點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低，A正確；污泥絮體帶負(fù)電,

從M至N的過程中，電場力做正功，電勢能減小，因/與P在同一等勢面上，故污泥絮體在Af

點(diǎn)的電勢能與在P點(diǎn)的電勢能相等，可知在N點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的小，故C正確，D錯(cuò)誤；

根據(jù)電場線的疏密程度可知N點(diǎn)的電場強(qiáng)度比P點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤。］

2.BCD［由等勢面可知，帶電體帶正電，根據(jù)粒子所受靜電力與等勢面垂直且指向曲線軌跡的凹

側(cè)可知，粒子帶正電荷，故A錯(cuò)誤；

等差等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大，故”點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小，故B正確；

粒子帶正電，因?yàn)镸點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢，故粒子在〃點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能；

由于帶電粒子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，電勢能與動(dòng)能總和不變，故可知當(dāng)電勢能最大時(shí)動(dòng)能最小，

故粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上到達(dá)最大電勢處時(shí)動(dòng)能最小，故C、D正確。］

3.B［根據(jù)兩點(diǎn)電荷周圍的電勢分布可知Q帶正電，Q帶負(fù)電；

由題圖中電勢為0的等勢線可知

風(fēng)沙=0

丫1丫2

由題圖中距離關(guān)系可知且=2

聯(lián)立解得?=-2，故選B。］

Q2

4.D四點(diǎn)和C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在〃的合電場強(qiáng)度為E=2步一cos60。=等,方向向上,由M點(diǎn)的電場

（白產(chǎn)?

強(qiáng)度為零，故帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度W=石=罷，方向向下,由對稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)

的電場強(qiáng)度為EA=EM=^-,方向向上，因此A點(diǎn)合電場強(qiáng)度為石合=瓦+2整《?30。=整（8+3）,故

選D。］

5.BD［小球甲從開始運(yùn)動(dòng)至第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理（雄必切力（廬-廬）=0,

解得廣，叱、，故A錯(cuò)誤；

當(dāng)小球甲的加速度為零時(shí)，速率最大,則有號/+嚼,解得N耦，故B正確；

小球甲取后停留時(shí)，澗足mg-fWkx2Wmg+于,解將位置12的區(qū)間J部篇，故C錯(cuò)誤；

若在最低點(diǎn)能返回,即在最低點(diǎn)滿足瀉〉mg+f，可得X<盧W，X=,kQq,聯(lián)立可得

2

X\mg+f(jng-f}xQ

耳。=詈(3力得，故D正確。1

6.BD［為和相處的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從&處到型處,場強(qiáng)為正值，

則場強(qiáng)方向沿X軸正方向，則從X2處到X4處電勢逐漸降低，選項(xiàng)B正確；一電子從X2處沿直線運(yùn)

動(dòng)到X4處，靜電力一直對其做負(fù)功，則電子速度一直減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從XI處到X2處，電勢升

高；從X2處到X4處，電勢降低，則一電子從XI處沿直線運(yùn)動(dòng)到X4處，電勢能先減小后增大，選項(xiàng)

D正確。］

7.D［方法一從電場強(qiáng)度方向看電勢的變化

設(shè)x=xo處電場強(qiáng)度為0,此處田與氏等大反向，產(chǎn)％=駕，得XO=1,即X=1處，E=Q,如圖所

2

(陽)+1)2X0

-10E=0

0<x<l,電場強(qiáng)度方向向左，x增大，0增大，

x>l,電場強(qiáng)度方向向右，x增大，夕減小，故D正確。

方法二電勢疊加法

根據(jù)點(diǎn)電荷周圍的電勢公式

9=礙'

設(shè)x=x處(j>0)的電勢為0，得

工+左工0

1+xrxr

解得x'2

3

故可知當(dāng)0<%<時(shí)，(p<0；

當(dāng)時(shí)，0=0,

當(dāng)x>］時(shí)，0>0,故選Do］

8.D［由圖像斜率可知電場強(qiáng)度在沿x軸負(fù)方向和沿y軸負(fù)方向上的分量分別為￡T=^V/m=160

22

V/m,Ey=^V/m=120V/m,則電場強(qiáng)度大小為E=JEx+Ey=200V/m；電場強(qiáng)度的方向與x軸

負(fù)方向夾角的正切值為tanoc=^=1,故B錯(cuò)誤；規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢為0,點(diǎn)(10cm,10cm)處的

電勢為9=g+g=16V+l2V=28V,故C錯(cuò)誤；紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10cm的各點(diǎn)電勢最高為

“=&T=200xl0x0.01V=20V,沿著電場線方向電勢逐漸降低,D正確。］

9.B［內(nèi)外兩膜層分別帶有電荷量-Q和。時(shí)，兩膜層之間靜電力為引力，在該引力作用下，分子

層之間的距離減小，設(shè)距離減小量為Ax,分子層之間具有彈性，可近似類比成勁度系數(shù)為左的輕

質(zhì)彈簧，由于無限大均勻帶電薄板周圍的電場為勻強(qiáng)電場，細(xì)胞膜的面積S?d2,則膜層周圍的電

場也可近似看為勻強(qiáng)電場，令兩膜層間的電場強(qiáng)度為E,可知單獨(dú)一個(gè)膜層產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為球,

2

則有k'\x=Q-^E,根據(jù)電容的表達(dá)式有C4,。=筆，根據(jù)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系有,結(jié)

2U4TT/CCId

合上述解得以=空字，即分子層間的距離減小了喧，故選B。］

10.C［A處點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度沿CA方向,大小為百=々氤=碳,8處點(diǎn)電荷在C點(diǎn)

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度沿方向,大小為氏=端=屈，A、8兩處點(diǎn)電荷分別在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方

向互成120°,大小相等，所以合電場強(qiáng)度大小為E=k^,方向與方向夾角為60°；由于金屬球

殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，球殼表面感應(yīng)電荷在球心C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Ec=k^,方向與

方向夾角為60°,故選C。］

補(bǔ)償強(qiáng)化練

1.A［設(shè)六邊形邊長為L,A處點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為昂=詈，。處點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的

電場強(qiáng)度為E?聾,E處點(diǎn)電荷在5點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為也=駕，由電場的疊加可知，A、C兩處

z

L4L2

點(diǎn)電荷在3處的合電場強(qiáng)度為El2=E尸號,所以3處的電場強(qiáng)度為EB=E12-E3=^,同理可求得：

Lz4LZ

O處的電場強(qiáng)度為石。=等，所以EB：Eo=3：8,3處的電勢為伽=華-翳=等,O處的電勢為

90=等詈等,所以(P