八年級(jí)導(dǎo)學(xué)案怎樣判定三角形全等

第8章平面圖形的全等與相似8.1全等形與相似形【知識(shí)鏈接】想想上學(xué)期我們?cè)佑|過(guò)軸對(duì)稱圖形，你還記得它的定義嗎，它又具有哪些性質(zhì)呢？在成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)稱軸的左右兩側(cè)的兩個(gè)圖形形狀和大小具有怎樣的特點(diǎn)？利用放大鏡觀察物體，你發(fā)現(xiàn)看到的物體與原物體的形狀和大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道什么是全等形，明確全等形具備的特征.知道什么是相似形，明確相似形具備的特征.能夠依據(jù)圖形的特點(diǎn)識(shí)別全等形與相似形，了解相似形與全等形的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】全等形：自學(xué)課本22頁(yè)內(nèi)容，結(jié)合給出的圖形完成下列題目.（1）以上四組圖形中，每?jī)蓚€(gè)圖形具有的共同特征是什么？（2）如果將第三組或第四組圖中的兩個(gè)圖剪下，并疊合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）你知道什么叫全等形了嗎，全等形的兩個(gè)主要特征是什么？說(shuō)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)吧?。?）議一議，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形嗎？全等形一定成軸對(duì)稱嗎？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明一下你們小組的見(jiàn)解.（5）想一想，全等形是幾個(gè)圖形之間的一種關(guān)系？找一下右面圖形中的全等形，并與你的同桌交流一下.有效訓(xùn)練1：（1）下列說(shuō)法不正確的是（）A.全等形的形狀相同B.全等形的面積相同C.全等形的周長(zhǎng)相同D.任意兩個(gè)圓都是全等形（2）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出與圖①全等的圖形相似形：自學(xué)課本22頁(yè)下方—23頁(yè)，結(jié)合給出的圖形完成下列題目.（1）以上四組圖片，每?jī)蓚€(gè)圖形具有的共同特征是什么？（2）給你的同桌說(shuō)一下相似形的定義，以及相似形的兩個(gè)主要特征.（3）想一想，全等形和相似形之間有什么樣的關(guān)系呢？（4）前面所學(xué)的位似圖是相似形嗎？相似形一定是位似圖嗎？（5）找出下列圖形中的相似但不全等的圖形那么相似形又有哪些呢？有效訓(xùn)練2：（1）下列說(shuō)法不正確的是（）A.全等形一定是相似形B.兩個(gè)正方形一定是相似形C.兩個(gè)直角三角形一定是相似形D.兩個(gè)等邊三角形一定是相似形（2）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出與圖①相似但不全等的圖形【歸納小結(jié)】本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？寫(xiě)寫(xiě)看：【課堂檢測(cè)】2.下面四個(gè)圖形中，與圖（1）相似的是（）.3.如圖，使人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？它們?nèi)葐幔?.觀察下面的圖形（a）~（g），其中哪些是與圖形（1）、（2）或（3）全等的？哪些是與圖形（1）、（2）或（3）相似的?【作業(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：在下列的格點(diǎn)圖（1）中，畫(huà)出一個(gè)和△ABC全等的三角形；在格點(diǎn)圖（2）中，放大原來(lái)的圖形.2.預(yù)習(xí)性作業(yè)：預(yù)習(xí)課本25—27頁(yè)，了解以下內(nèi)容（1）全等三角形的定義；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是怎樣定義的；（3）全等三角形有哪些特殊的性質(zhì).

8.2全等三角形【知識(shí)鏈接】圖（1）圖（圖（1）圖（2）圖（3）2.指出上圖中能夠重合的頂點(diǎn)、線段和角。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道什么是全等三角形，明確全等三角形具備的特征.能夠指出全等三角形中的對(duì)用頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】全等三角形的概念：自學(xué)課本26頁(yè)內(nèi)容，結(jié)合給出的圖形完成下列題目.1.若圖(1)中，△ABC和△DEF能夠，則△ABC和△DEF全等，記作：其中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是。對(duì)應(yīng)角分別是，對(duì)應(yīng)邊分別是。2.圖(2)中,若△ABC≌△AED，則相等的角是，相等的邊是.3.圖（3）中，若△ABC和△DBC關(guān)于直線BC對(duì)稱，則≌，ＡＣ＝，ＡＢ＝；∠ABC＝，∠ACB＝.4.總結(jié)全等三角形的性質(zhì)是。有效訓(xùn)練1.填空題（1）兩個(gè)全等三角形的形狀一定，大小一定.（2）兩個(gè)全等三角形的相等，對(duì)應(yīng)角.（3）如圖，已知△ABC≌△ADC,∠BAC=60°,∠ACD=23°,那么∠D=度.第1（5）題圖第1（3）題圖（4）如圖，若△ABC≌△ADE,∠EAC=55°,則∠BAD=度.第1（5）題圖第1（3）題圖第1（第1（4）題圖（5）如圖，已知△ABC≌△AED,∠C=40°,∠EAC=30°.∠B=30°,則∠D=,∠EAD=.2.選擇題（1）如圖，△ABC≌△DEF,則∠E等于（）.第2（2）題圖第2（1）題圖（A）30°(B)50°(C)60°(D)100°第2（2）題圖第2（1）題圖第2（3）題圖（2）如圖，△ABC≌△DCB,A,D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若BC=10cm,AB=6cm,AC=8cm,那么BD第2（3）題圖(A)BD=8cm,CD=6cm(B)BD=10cm,(C)BD=8cm,CD=10cm(D)BD=10cm,（3）如圖，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論：①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）.(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)（4）下列說(shuō)法不正確的是（）.(A)全等三角形的周長(zhǎng)相等(B)全等三角形的面積相等(C)全等三角形能夠重合(D)全等三角形一定是等邊三角形（5）如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm,A、B分別對(duì)應(yīng)于D、E,并且AB=30cm,DF=25cm(A)45cm(B)55cm(C)30第3題圖3.如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，A和B,C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).第3題圖（1）用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等；（2）寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；（3）用符號(hào)表示各對(duì)對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系.第4題圖4.如圖，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和第4題圖寫(xiě)出其它對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.5.如圖，△ABN≌△ACM,∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，第5題圖AB和第5題圖【歸納小結(jié)】本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)，寫(xiě)寫(xiě)看：你的疑惑還有哪些呢？【課堂檢測(cè)】1.如圖1，△AOD≌△BOC，寫(xiě)出其中相等的角。2.如圖2，△ABC≌△，，，，∠C′=B′C′=A′C′=3.如圖3，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則相等的邊有，相等的角有。4.如圖4已知△ADC≌△CBA，且，寫(xiě)出相等的邊、角。ADCO圖1圖2ABCDEFBABCADCO圖1圖2ABCDEFBABCA′C′ABCD12圖4ACBDE圖5B′B圖36.如圖6，△EFG≌△NMH,在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.∠F和∠M是對(duì)應(yīng)第6題圖角.EF=2.1cm,EH=1.2cm,第6題圖(1)寫(xiě)出其它對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.(2)求線段NM及線段HG的長(zhǎng)度.【作業(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：（1）.如圖1：已知△ABC和△AED全等，且AC=AD，∠Ｃ＝∠Ｄ，試寫(xiě)出表示這兩個(gè)三角形全等的式子，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊個(gè)對(duì)應(yīng)角。AABCDE圖1ABCED圖2(2).如圖2，直角三角形ABC和直角三角形DEA中，AD=AB，AC=AE，則△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與△ADE重合？并指出相等的線段與相等的角。第第3題圖(3).如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、Q在邊AB、AC上，且△APC≌△CQB,則∠PMB的度數(shù)是多少？并說(shuō)明理由.2.預(yù)習(xí)性作業(yè)：預(yù)習(xí)課本28—29頁(yè)，探究以下問(wèn)題：（1）判斷三角形全等非得全部對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等嗎？如果不是，至少需要幾個(gè)呢？（2）如果只有角相等，可以判斷三角形全等嗎？

6.如圖6，△EFG≌△NMH,在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.∠F和∠M是對(duì)應(yīng)第6題圖角.EF=2.1cm,EH=1.2cm,第6題圖(1)寫(xiě)出其它對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.(2)求線段NM及線段HG的長(zhǎng)度.【作業(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：（1）.如圖1：已知△ABC和△AED全等，且AC=AD，∠Ｃ＝∠Ｄ，試寫(xiě)出表示這兩個(gè)三角形全等的式子，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊個(gè)對(duì)應(yīng)角。AABCDE圖1ABCED圖2(2).如圖2，直角三角形ABC和直角三角形DEA中，AD=AB，AC=AE，則△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與△ADE重合？并指出相等的線段與相等的角。第第3題圖(3).如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、Q在邊AB、AC上，且△APC≌△CQB,則∠PMB的度數(shù)是多少？并說(shuō)明理由.2.預(yù)習(xí)性作業(yè)：預(yù)習(xí)課本28—29頁(yè)，探究以下問(wèn)題：（1）判斷三角形全等非得全部對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等嗎？如果不是，至少需要幾個(gè)呢？（2）如果只有角相等，可以判斷三角形全等嗎？8.3怎樣判定三角形全等（一）1.角邊角（ASA）與角角邊（AAS）【知識(shí)鏈接】生活中的數(shù)學(xué)：123一個(gè)小朋友看見(jiàn)了，一個(gè)箭步走上去，小心翼翼的拾起它，自言自語(yǔ)地說(shuō)：“天啊，不能沒(méi)有這個(gè)三角形警示牌啊，如果以后來(lái)往的司機(jī)不知道這兒有學(xué)生出入，急速駕駛的汽車會(huì)傷害老師和學(xué)生的。我必須馬上去訂做一塊一樣大的三角形玻璃?，F(xiàn)在這塊三角形玻璃警示牌已經(jīng)撞成三塊了，我將拿哪一塊去買(mǎi)一塊同樣大的警示牌呢？”這個(gè)小朋友左思右想，你會(huì)幫他出出主意嗎？不妨試一試吧。三塊玻璃如圖123圖1如果只需拿一塊破碎玻璃，你會(huì)選擇拿一塊呢？說(shuō)說(shuō)你的理由?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解ASA或者AAS的內(nèi)容，能運(yùn)用ASA或者AAS全等識(shí)別法來(lái)識(shí)別三角形全等進(jìn)而說(shuō)明線段或角相等；2．通過(guò)畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程教學(xué)，樹(shù)立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念。使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程。經(jīng)歷自己探索出AAS的三角形全等識(shí)別及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】自主探究（一）1．動(dòng)手畫(huà)畫(huà)如圖2，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫(huà)一個(gè)三角形圖2把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？想一想：換兩個(gè)角和一條線段，試試看，你會(huì)得出一個(gè)什么樣的結(jié)論？2．歸納：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為(A.S.A.)或角邊角（如圖3）符號(hào)語(yǔ)言：≌≌?qǐng)D3有效訓(xùn)練1.選擇題（1）如圖，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，若要說(shuō)明△ABC≌△A′B′C′，還需要（）.(A)AB=A′B′(B)BC=B′C′(C)AC=A′C′(D)以上答案均可（2）如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，加上下列條件，不能判定△ABM≌△CDN的是（）.(A)∠M=∠N(B)∠A=∠NCD(C)MA∥NC(D)MB∥ND第1（1）第1（1）題圖第1(2)題圖第1（3）題圖第1（3）題圖（3）如圖，AB∥CD,OA=OC,則下列結(jié)論中:①OB=OD;②AB=CD;③∠A=∠D;④∠B=∠D成立的有().(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)第2題圖2.如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠第2題圖說(shuō)明AD=AE的理由.探究（二）：學(xué)以致用：如圖4，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。（1）AC∥BD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD(ASA)(3)CE=DF，、(ASA)(4)∠C=∠D，、(ASA)圖5圖5第4第4題圖第3題圖探究（三）：如圖5，如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′試著寫(xiě)一寫(xiě)2．歸納：三角形全等的識(shí)別定理：如果兩個(gè)三角形中有分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為.（或角角邊）（如圖）．（角邊角）（角邊角）【歸納小結(jié)】當(dāng)已知的兩個(gè)三角形有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可以找或者?！菊n堂檢測(cè)】選擇題：1.如圖，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F兩點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）.(A)1對(duì)(B)2對(duì)(C)3對(duì)(D)4對(duì)2.如圖，已知AC=FC，EC是∠ACF的平分線，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有（）.(A)1對(duì)(B)2對(duì)(C)3對(duì)(D)4對(duì)3.如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，則∠DBC=，F(xiàn)O=4.如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CF.試說(shuō)明：DE=DF.5.如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過(guò)怎樣的變化相互得到？寫(xiě)出變化過(guò)程．【作業(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：如圖所示1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2.預(yù)習(xí)性作業(yè)：想一想:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，那么有幾種可能的情況呢？每一種情況下得到的三角形都全等嗎？8.3怎樣判定三角形全等（二）2.邊角邊（SAS）【知識(shí)鏈接】?jī)蓚€(gè)三角形若具備兩角對(duì)應(yīng)相等則可以再尋求哪些條件得到全等呢？若具備兩邊對(duì)應(yīng)相等呢？3.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖第3第3題圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用SAS來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等；2.通過(guò)識(shí)別全等三角形的識(shí)別的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法；3.經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形識(shí)別方法，體會(huì)如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？這就是本節(jié)課我們要探討的課題。自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}1：想一想:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，那么有幾種可能的情況呢？分別劃出示意圖。每一種情況下得到的三角形都全等嗎？探究（一）:邊－角－邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角如圖）(1)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫(huà)一個(gè)三角形．（如圖1、圖2所示）4545°圖16cm6cm3cm120°圖2你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娈?huà)出來(lái)吧！觀察并交流一下：你畫(huà)的與同伴畫(huà)的一定全等嗎？換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么請(qǐng)寫(xiě)在下面.(2)歸納：三角形全等的判定方法（3）：如果兩個(gè)三角形有分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為或者我的收獲：當(dāng)已知兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，需要尋找。探究（二）：邊—邊----角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角如圖3）3cm4cm3cm4cm45°圖4圖3（1）動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫(huà)一個(gè)三角形．（如圖4）（2）把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？有效訓(xùn)練1.根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（如圖1）（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．（如圖2）圖1圖22.選擇題第2(2)題圖(1)AB∥CD，且AB=CD，AO=OC，則第2(2)題圖(A)OA(B)OC(C)OD(D)AC(2)如圖，在△ACD中，已知AB⊥CD，BD＞BC，△BCE與△ABD都是等腰直角三角形，在下列結(jié)論中：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE，正確的結(jié)論為（）.(A)①②③(B)①(C)①③④(D)②③④3.填空題(1)如圖，已知BD=CD，∠1=∠2，則△ABD≌△ACD，理由是.(2)如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，第3(3)題圖∠B=40°，則∠CAE=第3(3)題圖第3(1)第3(1)題圖第3(2)題圖(3)如圖，AE平分∠BAC，AB=AC，D為AE上的一點(diǎn)，則DE平分∠BDC填寫(xiě)需要補(bǔ)充理由或條件，使結(jié)論成立.理由：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=.第4題圖在△BAD和△CAD中，AB=第4題圖=（已證），=（公共邊），∴△BAD≌△CAD（SAS）.∴∠BDA=∠CDA（），4.如圖，已知∠1=∠2，AB=AC．試說(shuō)明：BD=CD的理由【歸納小結(jié)】1.今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？2.邊邊角”能不能判定兩個(gè)三角形全等？【課堂檢測(cè)】選擇題：1.如圖1，下列兩個(gè)三角形全等的是（）圖1500500A、頂角，一腰對(duì)應(yīng)相等B、底邊，一腰對(duì)應(yīng)相等C、兩腰對(duì)應(yīng)相等D、一腰、一底角，一底邊對(duì)應(yīng)相等。3.已知A、B、C在一條直線上，分別緊AB，BC為邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形ABE和BCD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A、△ABD≌△EBCB、∠DAB=∠CEBC、∠ABD=∠EBCD、△ABE≌△BCD二、填空（1）如圖，要使△ABC≌△DCB，利用邊角邊的證明，只需添加的一個(gè)條件為?！咀鳂I(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：1.如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么？第1題圖第1題圖2.預(yù)習(xí)性作業(yè)：如果兩個(gè)三角形只具備三條邊相等或者三個(gè)角相等，全等嗎？試試看。8.3怎樣判定三角形全等（三）3.邊邊邊（SSS）【知識(shí)鏈接】?jī)蓚€(gè)三角形有兩邊一角，以及兩角一邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？你能舉出反例嗎？?jī)蓚€(gè)三角形中，有三組元素分別對(duì)應(yīng)相等，那么它可以分為哪幾種類型？到目前為止，我們已經(jīng)探究了其中的哪幾類？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】探究（一）:問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？（1）動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)給你三條線段、、，分別為、、，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論。請(qǐng)你結(jié)合畫(huà)圖和同伴交流一下，說(shuō)說(shuō)看你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）歸納:如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”，或簡(jiǎn)記為（S.S.S.）。合作探討:如圖1，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說(shuō)明△ABC≌△CDA.

有效訓(xùn)練1跟蹤訓(xùn)練：根據(jù)條件判定下面的三角形是否全等？（如圖2）ABCDOABDCABCDOABDCBACDOABCD圖2探討（二）:試一試：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？有效訓(xùn)練1、如圖4，，，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？2、如圖5，AD是△ABC的中線，，與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖5圖4圖5圖4【歸納小結(jié)】你能對(duì)前面我們所作的所有的探究活動(dòng)的結(jié)果作總結(jié)描述嗎？對(duì)應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角形是否全等【課堂檢測(cè)】1.填空題(1)如圖，已知AB=AD，BC是公共邊，如果要判定△ABC≌△DCB，根據(jù)（S.S.S.）全等的識(shí)別方法，還需要添加什么條件.(2)如圖，AB=AC，BD=DC，若∠B=28°，則∠C=.第1（2）第1（2）題圖第1(1)第1(1)題圖第1（3）題圖(3)如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，E、F是BD上的點(diǎn)，且BE=DF，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形．第1（4）題圖(4)如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由：（1）△ADE≌△CBF；（2）∠A=∠第1（4）題圖理由：（1）因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)（），第2題圖所以AE=AB，CF=CD（線段中點(diǎn)的定義）.第2題圖又因?yàn)锳B=CD（），所以AE=CF.在△ADE和△CBF中，第3題圖AE=（），DE=（），第3題圖所以△ADE≌△CBF（）.（2）因?yàn)椤鰽DE≌△CBF（）.所以∠A=∠C（）.2.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，試說(shuō)明：△ABC≌△DEF.3.如圖，已知AB=AE，AC=AD，BC=DE，試說(shuō)明：∠BAE=∠CAD.第4題圖4.三月三，放風(fēng)箏.右圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=第4題圖不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予恰當(dāng)?shù)刈C明.【作業(yè)布置】1.延伸性作業(yè)：第2題圖1.如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC,將點(diǎn)A放在角第2題圖的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線.說(shuō)明它的道理.2.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么？第3題圖第3題圖3.操場(chǎng)上有一根旗桿.你能利用一些簡(jiǎn)易工具，根據(jù)全