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文檔簡介
實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
夯實(shí)雙星
基礎(chǔ)梳理
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
探究彈力與彈簧伸長的定量關(guān)系;學(xué)會利用圖像研究兩個(gè)物理量之間的關(guān)系的方法.
2.實(shí)驗(yàn)原理
(1)如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會伸長,平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力
相等.
(2)用刻度尺測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量均建立坐標(biāo)系,以縱坐標(biāo)表示彈力大小產(chǎn),
以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(X、用對應(yīng)的點(diǎn),用平滑的曲線連接
起來,根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線,就可探知彈力大小與伸長量的關(guān)系.
3.實(shí)驗(yàn)器材
輕質(zhì)彈簧(1根)、鉤碼(1盒)、刻度尺、鐵架臺、重垂線、坐標(biāo)紙、三角板.
4.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖所示,將鐵架臺放于桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在挨近彈
簧處將刻度尺(最小分度為mm)固定于鐵架臺上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直.
刻
度
尺
(2)記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對應(yīng)的刻度U
⑶在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼,待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對應(yīng)的刻度"
鉤碼個(gè)數(shù)刻度伸長量X彈力尸
0LQ=mm
X1=L\—ZQ-
1Li=______mm_____N
______mm
X2—L2—Zo—
2£2=______mmFz=______N
mm
X3=L3—L)=
3£3=______mmF3=______N
______mm
也=£4—LQ=
4______mmFk_____N
______mm
X5=L5—LQ=
5U=______mm£=______N
______mm
x&=L&-Lo=
6L&=mmFe=_____N
______mm
(4)用上面方法,記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼時(shí),彈簧下端所對應(yīng)的刻度心、葭、
乙、…并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中.
(5)用為=乙一及計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、…鉤碼時(shí)彈簧的伸長量,并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀?/p>
度值g計(jì)算出所掛鉤碼的總重力,這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小,將所得數(shù)據(jù)填入表格.
(6)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),最好以彈簧彈力為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo).
(7)按照圖中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線),所畫的點(diǎn)不一定正好都
在這條曲線上,但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同.
(8)以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù),首先嘗試一次函數(shù),若不行,則考慮二次
函數(shù).
(9)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.
5.數(shù)據(jù)處理
(1)圖像法:根據(jù)測量數(shù)據(jù),在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn),以彈簧的彈力戶為縱軸,彈簧
的伸長量x為橫軸,根據(jù)描點(diǎn)的情況,作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.
(2)列表法:將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中,研究測量的數(shù)據(jù),可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),彈力與彈
簧伸長量的比值是一常數(shù).
(3)函數(shù)法:根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系.
6.注意事項(xiàng)
(1)實(shí)驗(yàn)過程中,注意拉力不要超過彈簧彈性限度.測量彈簧長度時(shí),不要用手拉彈簧,在彈
簧自然豎直狀態(tài)去測量.
(2)強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)的探索性,即實(shí)驗(yàn)前并不知道彈力和彈簧的伸長有什么關(guān)系,如果是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),
在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)以后所作直線的根據(jù)就是所驗(yàn)證的規(guī)律,但這是個(gè)探索性實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)前并不知道這個(gè)
規(guī)律,所以描點(diǎn)以后作的曲線是試探性的,只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來擬合這
些點(diǎn).
(3)作出直線之后,要用初中學(xué)過的正比例函數(shù)(一次函數(shù))的知識寫出直線所代表函數(shù)解析式,
即寫出尸=點(diǎn).然后選定一組尸和x,從而確定A的值.但這個(gè)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于它的探索性,比例系數(shù)
的精確度不是重點(diǎn).
(4)要認(rèn)識系數(shù)A的物理意義,即在伸長量一定時(shí)A越大,彈力也越大,它反映了彈簧的“勁度”.
(5)使用彈簧的伸長數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)采用(7—人),即彈簧長度變化量.如果實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長而用
彈簧的總長,得到的不是正比例函數(shù).
7.誤差分析
(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差.
(2)彈簧豎直懸掛時(shí),未考慮彈簧自身重力的影響.
(3)為了減小誤差,要盡量多測幾組數(shù)據(jù).
素養(yǎng)發(fā)展
考點(diǎn)U教材原型實(shí)驗(yàn)
顛h某同學(xué)欲做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),有鐵架臺、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且
質(zhì)量相等的鉤碼.
(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具是刻度尺(或直尺).
解析:實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具是刻度尺.
(2)用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直(填“豎直”或“水平”)位置且
處于平衡狀態(tài).
解析:用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài).
(3)用縱軸表示鉤碼質(zhì)量如橫軸表示彈簧的形變量x,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖線如圖所示,取g
=10m/s2,由圖可知彈簧的勁度系數(shù)A=4.9N/m.
解析:由圖可知彈簧的勁度系數(shù)2卷=5OX1;;9.8N/『4.9N/m
(4)若某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長£。,再把彈簧豎直懸
掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度乙把/一£(,作為彈簧的伸長量x,這樣操作,由于彈簧自
身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的C.
解析:因?yàn)槭前褟椈煞旁谒阶烂嫔蠝y得的彈簧的原長,再把彈簧豎直懸掛起來后,由于重力的作
用,彈簧的長度會增大,所以圖線應(yīng)出現(xiàn)X軸上的截距,但是得到的圖像仍為直線,C正確,A、B、D
錯(cuò)誤.
顫12利用如圖甲所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn).所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30
g.實(shí)驗(yàn)中,先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧下端,穩(wěn)定后依次測出
相應(yīng)的彈簧總長度,將數(shù)據(jù)填在表中.(彈簧始終未超過彈性限度,取g=10m/s2)
記錄數(shù)
123456
據(jù)組
鉤碼總
0306090120150
質(zhì)量/g
彈簧總
6.007.118.209.3110.4011.52
長/cm
(1)實(shí)驗(yàn)需要的器材,除鐵架臺、彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆之外,還需要的一件器
材是刻度尺(或米尺).
解析:(1)需要刻度尺測量彈簧的總長,故答案為刻度尺.
(2)根據(jù)表中所列6組數(shù)據(jù),在圖乙坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小少跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)
系的圖線.
解析:如圖所示
(3)根據(jù)函數(shù)圖線,求出彈簧的勁度系數(shù)為27N/m.(保留兩位有效數(shù)字)
解析:圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù),A=27N/m.
(4)某同學(xué)畫圖像時(shí)橫軸沒取彈簧總長,而是取了彈簧的伸長量,結(jié)果其圖線仍然沒有經(jīng)過坐標(biāo)
原點(diǎn),如圖所示,請你幫他分析圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是彈簧自身重力的影響.
解析:圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力,豎直懸掛時(shí)的長度大于水平放置時(shí)的長度.
考點(diǎn)目I創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查,因此,要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重
遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng),善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題.
>/81—1
,刻
度
尺E=>377777777771^
實(shí)驗(yàn)原理
JI
的創(chuàng)新
將彈簧水平放置或穿過一根力(平光滑的直桿,在水平方向做實(shí)驗(yàn).消除
了彈簧自重的影響
T,佳漆器E
1■算機(jī)L
實(shí)驗(yàn)器材
將彈簧水平放置,且一端固淀;在傳感器上傳?感器與電腦相連,對彈簧
的改進(jìn)
施加變化的作用力(拉力或推,力)時(shí),電腦一上得?到彈簧彈力和彈簧形變量
的關(guān)系圖像,分析圖像得出經(jīng);論
顫3某同學(xué)用圖甲裝置探究兩根相同彈簧甲、乙串聯(lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)
系.他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧甲的長度和兩彈簧的總長度,再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,記錄數(shù)據(jù)
填在下面的表格中.
鉤碼重彈簧甲的兩彈簧總
序號
力夕N長度£i/cm長度jWcm
10.001.954.00
20.502.204.50
31.002.455.00
41.502.705.50
52.002.956.00
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)操作,下列說法中正確的是C.
A.懸掛鉤碼后立即讀數(shù)
B.鉤碼的數(shù)量可以任意增減
C.安裝刻度尺時(shí),必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)
解析:懸掛鉤碼后應(yīng)等待示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù),故A錯(cuò)誤;因?yàn)樗鶔煦^碼重力不能超過彈性限度,
即鉤碼的數(shù)量不可以任意增加,故B錯(cuò)誤;安裝刻度尺時(shí),必須使刻度尺保持豎直狀態(tài),故C正確.
(2)作出鉤碼重力廠與彈簧總長度。的關(guān)系圖像,如圖乙中實(shí)線所示,由圖像知兩根彈簧串聯(lián)后
總的勁度系數(shù)A為LOON/cm.
AF
解析:因?yàn)槭?圖像的斜率為勁度系數(shù),故A=Q=1.00N/cm.
(3)在圖乙的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出鉤碼重力尸與彈簧甲的長度乙的關(guān)系圖像.
解析:圖像如圖所示:
“FN
3.00田田川山田田田|田田田
2.00=三三三號三三三三三2—
1.00;;=||圭=三三三至三王
o1m2oo3no4mson6m7m/./cm
(4)根據(jù)尸匕圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)〃,A和犬的定量關(guān)系為/=2k.
解析:根據(jù)F-U圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)為k'=2.00N/cm,故A和的的定量關(guān)系為k'
=2k.
(5)本實(shí)驗(yàn)中,彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)二(填“有”或“無”)影響.
解析:因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中,用圖像斜率求得彈簧勁度系數(shù),故彈簧的自重對所測得的勁度系數(shù)無影響.
B西里因化
1.小明同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).
I
§【
一
園
一X
3
-
甲
(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,下列操作規(guī)范的是BD.
A.實(shí)驗(yàn)前,應(yīng)該先把彈簧水平放置測量其原長
B.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重
C.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重
D.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置,整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材
解析:為了消除彈簧自重的影響,實(shí)驗(yàn)前,應(yīng)該先把彈簧豎直放置測量其原長,故A錯(cuò)誤;為了更
好地找出彈力與形變量之間的規(guī)律,應(yīng)逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和
對應(yīng)的鉤碼總重,故B正確,C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置,整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材,故D正
確.
(2)小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后,根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,描繪出彈簧的伸長量Ax與彈力尸相關(guān)的點(diǎn)如
圖乙所示,請你根據(jù)所學(xué)知識用一定的線來擬合這些點(diǎn).
乙
解析:如圖所示
(3)根據(jù)擬合的線,回答以下問題:
①實(shí)驗(yàn)中彈簧的勁度系數(shù)4=100N/m.
②圖線中后半部分明顯偏離直線,你認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過彈簧的彈性限度.
解析:①圖線直線部分的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù),則
,4,,
X]02N/m=100N/m
②圖線中后半部分明顯偏離直線,即彈力與形變量不成正比,造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過彈
簧的彈性限度.
配套精練
1.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè),彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直(填“水
平”或“豎直”)方向.
解析:彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向,這樣可以消除彈簧因自重伸長而產(chǎn)生的長度測量誤差.
(2)彈簧自然懸掛,待彈簧靜止時(shí),長度記為4彈簧下端掛上祛碼盤時(shí),長度記為以在
祛碼盤中每次增加10g祛碼,彈簧長度依次記為A至九數(shù)據(jù)如下表:
代表符號L,Zi£2
數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.30
代表符號£3ULs晨
數(shù)值/cm33.435.3537.4039.30
表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為葭.由表可知所用刻度尺的最小分度為1mm.
解析:彈簧自然懸掛,待彈簧靜止時(shí)記錄長度為乙,避免產(chǎn)生誤差.數(shù)值記錄不規(guī)范的代表符號為
有效數(shù)字位數(shù)不對,應(yīng)估讀到毫米的下一位.表中數(shù)據(jù)估讀到0.1mm,故所用刻度尺的最小分度為
1mm.
(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是祛碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與乙(填“4或
L;')的差值.
解析:圖線過原點(diǎn),橫軸應(yīng)是由于懸掛祛碼而產(chǎn)生的伸長量,應(yīng)把懸掛祛碼盤而產(chǎn)生的伸長量扣除
掉,故橫軸是彈簧長度與乙的差值.
(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為5N/m(取尸10m/s2).
解析:彈簧彈力b=0g=Ax,即勿=),結(jié)合圖像可知(=||小爺kg/m,解得A=5N/m.
2.(2023?鎮(zhèn)江期末)某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)
驗(yàn),他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,每次都測出相應(yīng)的彈
簧總長度,計(jì)算出彈簧的形變量x和對應(yīng)的彈簧彈力凡并將對應(yīng)數(shù)據(jù)填在表中.實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超
過彈性限度,每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為20g,取g=10m/s2.
(1)圖乙是掛一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的長度,此時(shí)刻度尺的讀數(shù)為2.80cm.
甲
解析:該刻度尺的分度值為0.1cm,讀數(shù)時(shí)估讀到分度值的下一位,所以該刻度尺的讀數(shù)為2.80cm.
(2)實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如下:
序號012345
尸(N)00.1960.3920.5880.7840.980
x(cm)01.001.993.004.005.00
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中作出尸X圖像.
F/N
丙
解析:根據(jù)描點(diǎn)可得圖像,如圖所示
(3)根據(jù)作出的八x圖像,可求得彈簧的勁度系數(shù)為20N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析:由胡克定律b可得彈簧的勁度系數(shù)為4=/=霧二5N/cm-20N/m.
(4)某同學(xué)僅將0.2kg的物體掛在該實(shí)驗(yàn)裝置上,則刻度尺的讀數(shù)應(yīng)該為11.80cm.
解析:設(shè)彈簧的原長為荀,當(dāng)掛一個(gè)鉤碼時(shí),由胡克定律可得周g=ACn—荀),當(dāng)將0.2kg的物體
掛在該實(shí)驗(yàn)裝置上時(shí),則有儂=A(x—?jiǎng)ⅲ?,?lián)立解得^=11.80cm,所以刻度尺的讀數(shù)應(yīng)該為11.80cm.
(5)某同學(xué)查閱相關(guān)資料得知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.78m/s2,若考慮此因素的影響,實(shí)驗(yàn)測得
的勁度系數(shù)結(jié)果大于(填“大于”“小于”或“等于")真實(shí)值.
解析:由胡克定律尸=儂=?4瑪解得彈簧的勁度系數(shù)為《=等.因?yàn)楫?dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為
9.78m/s2,但計(jì)算時(shí)重力加速度數(shù)值取為lOm/s?,所以實(shí)驗(yàn)測得的勁度系數(shù)結(jié)果大于真實(shí)值.
3.(2024?江都中學(xué)期初)某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計(jì)了一款加速度測量儀,如圖甲所
示.輕彈簧的右端固定,左端與一小車固定,小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計(jì).在小車上
固定一指針,裝置靜止時(shí),小車的指針恰好指在刻度尺正中間,圖中刻度尺每一小格的長度為1cm.測
定彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線如圖乙所示:用彈簧測力計(jì)測定小車的質(zhì)量,讀數(shù)如圖丙所示.取8=
10m/s2.
_ni_
3E
丙
(1)根據(jù)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可知小車質(zhì)量0=0.20kg.(保留兩位有效數(shù)字)
解析:由圖丙可得彈簧測力計(jì)的示數(shù)為八=2.0N,由二力平衡尸產(chǎn)儂,解得小車質(zhì)量加=亙=
g
2.0
"yykg=O.20kg.
(2)根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知,彈簧的勁度系數(shù)A=^N/m.(保留兩位有效數(shù)字)
F4
解析:由胡克定律尸=Ax,可知彈簧的勁度系數(shù)A=7=10X10-N/m=40N/m.
(3)利用“I”符號在圖甲中刻度尺上方標(biāo)出小車獲得向右的、大小為10m/T的加速度時(shí)指針?biāo)?/p>
指的刻度位置.
解析:小車獲得方向向右的a=10m/s2加速度時(shí),可知彈簧處于伸長狀態(tài),設(shè)伸長量為毛,根據(jù)牛
頓第二定律又F\=kx\,聯(lián)立解得£=5cm,故小車獲得向右的、大小為lOm/s?的加速度時(shí)指
針?biāo)傅目潭任恢萌鐖D所示
I,,,,I,,,,1,,,,],,,,I,,,,I,,,,I
(4)若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更大的小車,其他條件均不變,那么該加速度測量儀的量程將減小
_(填“增大”“不變”或“減小”).
kx
解析:設(shè)彈簧的最大形變量為“根據(jù)牛頓第二定律kx“=m③,解得可測量的最大加速度a=—,
m
可知若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更大的小車,其他條件均不變,那么該加速度測量儀的量程將減小.
(5)加速度測量儀制作完成后,將刻度尺不同刻度對應(yīng)的加速度大小標(biāo)在尺上.在測量某次運(yùn)動
的過程中,該同學(xué)觀察到指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為。.圖中可能表示該裝置在這段
時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的Lt圖像的是CD
V
O0
解析:指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0,說明小車的加速度逐漸減小到幾乎為0,
即小車可能做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動,最后做勻速運(yùn)動,也可能做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動,
最后靜止或勻速運(yùn)動,而Lt圖像的斜率絕對值表示加速度大小,故選CD.
4.(2023?南師附中)某興趣小組同學(xué)想探究橡皮圈中的張力與橡皮圈的形變量是否符合胡克定律,
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