北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元有理數(shù)及其運算導(dǎo)學(xué)案

1．有理數(shù)一、學(xué)習(xí)目標（1）借助生活中的實例，理解有理數(shù)的含義，體會負數(shù)引入的必要性和有理書應(yīng)用的廣泛性.（2）會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.二、重點難點零上5oC零下5oC零上5oC零下5oC難點：有理數(shù)的分類及如何表示生活中具相反意義的量。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示右邊的溫度嗎？（二）合作交流根據(jù)課本第23頁計算某班二個代表隊舉行知識競賽得分情況，創(chuàng)設(shè)一個便于學(xué)生動手、動腦、主動探索的求知情境，然后進行小組合作討論.得出新知后，利用新的知識完成表格。現(xiàn)在我們用帶有“+”號和“-”號的數(shù)表示各隊的得分情況，試完成下表答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊第二隊例１(1)某大米包裝袋上標注著“凈含量:10kg±150g”這里的“10kg±150g”表示什么？(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示什么?(4)如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動7m應(yīng)記作什么？若在原地不動又記作什么？（三）課堂檢測1、填空題（1）如果零上5℃記作＋5℃，那么（2）東、西為兩個相反方向，如果－4米表示一個物體向西運動4米，那么＋2米表示___________，物體原地不動記作________。（3）某倉庫運進面粉7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作_______________。2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，記作.3、如果上升10米記作＋10米，那么下降12米，記作.4、如果規(guī)定向西走30米記作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5記作+5,那么零下3記作.6.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5,那么運出3.8噸,記作.7.把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4.（1）分數(shù)（）；（2）負整數(shù)（）；（3）正分數(shù)（）；（4）有理數(shù)（）.8、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.59、請舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示.10、在4個不同時刻，對同一水池中的水位進行測量，記錄如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余3個記錄怎樣表示？11、（1）如果節(jié)約20千瓦·時電記作+20千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作什么？（2）如果-20.50元表示虧本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？12、下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說明各債券當(dāng)天漲跌情況。名稱99國債（1）99國債（2）99國債（3）01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國債(1)__________;99國債(2)_________;99國債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.13、某廠計劃每天生產(chǎn)零件800個，第一天生產(chǎn)零件850個，第二天生產(chǎn)零件800個，第三天生產(chǎn)零件750個，你能正、負數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？14、.去超市買食品時經(jīng)?？吹桨b袋上寫著凈重150g±5g.這里表示什么意思？（四）課堂小結(jié)小組交流討論回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，交流結(jié)束后由學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié).1、正數(shù)與負數(shù)都來自于實際生活；用正、負數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號的數(shù)是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它表示正、負數(shù)的界限。3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類。4、我學(xué)得怎樣？（五）作業(yè)布置一、填空題1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5km記為－5km，那么向北走10km記為____.如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比賽用+1表示贏一局，那么輸2局用_______表示，不輸不贏用_______表示..某企業(yè)以1996年的利潤為標準，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤為－5%表示的意義是_______..節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水，記作_______.2.大于－5.1的所有負整數(shù)為_____.3.分數(shù)有_____，_____.4.珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面155米5.請寫出3個大于－1的負分數(shù)_____.6.某旅游景點一天門票收入5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費用600元，應(yīng)記作_____.7.某縣外貿(mào)局一年出口總額人民幣1300萬元，表示為+1300萬.進口某種原料350萬應(yīng)表示為_____.8.在“學(xué)雷鋒活動月”活動中，甲乙兩組同學(xué)上街清掃街道，它們分別在街道的兩端同時相向開始打掃，街道總長1200米，兩組會合時甲組向南清掃了500米，記作+500米，則乙組向北清掃了9.某下崗職工購進一批蘋果，第一天盈利17元，記作+17元，第二天虧損6元應(yīng)記作_____.二、選擇題1、下面是關(guān)于0的一些說法，其中正確說法的個數(shù)是（）①0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.0 B.1C.2 D.32、在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4中整數(shù)的個數(shù)是（）A.6 B.5C.4 D.33、下列說法正確的是（）A.零上5℃與零下5℃意思一樣，都是5℃. BC.收入－2000元表示支出2000元. D.－a是負數(shù)，a是正數(shù). 4、下列各數(shù)中，大于－小于的負數(shù)是（）A.－ B.－ C. D.05、.負數(shù)是指（）A.把某個數(shù)的前邊加上“－”號B.不大于0的數(shù)C.除去正數(shù)的其他數(shù)D.小于0的數(shù)6、關(guān)于零的敘述錯誤的是（）A.零大于所有的負數(shù) B.零小于所有的正數(shù)C.零是整數(shù) D.零既是正數(shù)，也是負數(shù)7、非負數(shù)是（）A.正數(shù) B.零 C.正數(shù)和零 D.自然數(shù)8、文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米處 D.玩具店西60三、解答題9、下面是具有相反意義的量，請用箭頭標出其對應(yīng)關(guān)系10、某天氣預(yù)報顯示，我國五個地區(qū)的最高氣溫第二天比第一天下降了12℃科目語文數(shù)學(xué)外語成績+15－3－611、某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？月份一月二月三月收入324850支出12131012、某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？13、某地氣象站測得某天的四個時刻氣溫分別為：早晨6點為零下3℃，中午12點為零上1℃，下午4點為0℃,晚上1.用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度.2.早晨6點比晚上12點高多少度.3.下午4點比中午12點低多少度.？14、找規(guī)律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，………其中第199個數(shù)為，第2002個數(shù)，規(guī)律是；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9………其中第345個數(shù)為，第2002個數(shù)，規(guī)律是；（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9……其中第279個數(shù)為，第320個數(shù)的符號為，規(guī)律是.15、小明的爸爸開的小店昨天獲利120元，他在每日收支賬本上記下“120元”.今天小店虧了20元，記作＿＿.A：20元B：-20元C：-20D：100元進一步來看，一周來他的賬本上的數(shù)據(jù)為周一周二周三周四周五周六周日120元-20元80元0元-10元150元100元如此看來他這一周是賺了還是賠了？有多少？16、某日傍晚，項城的氣溫由中午的零上2℃下降了7（六）延伸拓展2．?dāng)?shù)軸一、學(xué)習(xí)目標1、通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);2、借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.二、重點難點重點：數(shù)軸、相反數(shù)的概念及應(yīng)用。難點：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．（二）合作交流3、由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?4、是數(shù)軸，數(shù)軸的三要素：例題：1：+3，-4，，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置?2：指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：，-5，0，5，-4，4：2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與，5與-5呢？4、稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的并且與原點的距離。6、觀察數(shù)軸并回答問題：問題1：數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？問題2：正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大小？利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.⑴-2和+6；⑵0和-1.8；⑶和-4.7、數(shù)軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的.正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù).（三）課堂檢測1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小.7，，-3.5，0，2、比較下列每組數(shù)的大小（1）-10，-7（2）-3.5，1（3），（4）3.8，-4.1，-3.93、(1)點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數(shù)?(2)B點所表示的數(shù)是A點開始時所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動以后,B點表示什么數(shù)?（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課共學(xué)習(xí)了多少內(nèi)容？2、你掌握多少？還有哪些不會?如何解決？（五）作業(yè)布置一、選擇題1．下列所畫的數(shù)軸中正確的是（）A．B．C．D．2、互為相反數(shù)是指（）A、具有相反意義的兩個量B、一個數(shù)的前面添上“–”號所得的數(shù)C、數(shù)軸上原點兩旁的兩個點表示的數(shù)D、只有符號不同的兩個數(shù)3、在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A、4B、–4C、4或–4D、2或–24、大于–2.5而不大于3的整數(shù)（）A、4個B、5個C、6個D、7個5、如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，–b，–c，在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c，的大小，則有（）A、a<b<cB、a<c<bC、b<a<cD、b<c<a6、下列說法錯誤的是（）A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B、數(shù)軸上的原點表示零C、在數(shù)軸上表示–3的點于表示+1的點的距離是2D、數(shù)軸上表示的點，在原單位左邊個單位二、填空題7、在數(shù)軸上表示+3的點在原點的______側(cè)，距原點的距離是______個單位;表示–5的點原點的_____側(cè),它離原點的距離是_____個單位;表示+3的點位于表示–5的點的_____側(cè),根據(jù)_____,可得–5<38、若數(shù)軸上得點M和N點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),并且這兩點間的距離為7.2,則這兩個點表示的數(shù)分別和______和______.9、已知A，B是數(shù)軸上的點.（1）如果點A表示數(shù)–3，將A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_______;（2）如果點B表示數(shù)3，將B向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是______.10、正數(shù)的相反數(shù)是______數(shù)，一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______.11、______的相反數(shù)大于它本身，______的相反數(shù)小于它本身.12、在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是，那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是______.9．＋3的相反數(shù)是_____；______的相反數(shù)是－1.2；－1與_____互為相反數(shù)。13、若a＝＋3.2，則－a＝_____；若a＝－，則－a＝_____；若－a＝1，則a＝_____；若－a＝－2，則a＝_____。14、不大于4的非負整數(shù)有______；不小于－3的負整數(shù)有_______。15、在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是。三、解答題16、指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示的有理數(shù)，并用“<”將它們連接起來.17、先說出下列各數(shù)，再在數(shù)軸上把它們表示出來：（1）3的相反數(shù)；（2）–2的相反數(shù)；（3）的相反數(shù)的相反數(shù)；（4）0的相反數(shù)。18、下表是我國四個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.19、小明從家出來向東走3米，他在數(shù)軸上+3的位置上記A，他又向東走5米記作B，B點表示什么數(shù)？如果他再向西走10米到C點，C點表示什么數(shù)？你能在數(shù)軸上記出小明到達的位置嗎？你讓他再到3各位置并再數(shù)軸上表示出來.20、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：–1，3，0.5，–2，–1.5，5，–621、在數(shù)軸上有三個點A，B，C（如圖2–6所示），回答下列問題：（1）若將B點向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)最小的數(shù)是多少？（2）若將C點向左移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)最大的數(shù)示多少？22、如果數(shù)軸上的點A和B分別代表–2，1，P是到點A或者點B的距離位3的數(shù)軸上的點，那么所右滿足條件的點P到原點的距離之和為多少？23、如圖，一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點A，再向右爬了3個單位長度到達點B，然后向左爬了9個單位長度到達點C。（1）寫出A，B，C三點表示的數(shù)；（2）根據(jù)C點在數(shù)軸上的位置回答螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？（六）延伸拓展3．絕對值一、學(xué)習(xí)目標1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。2、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。3、通過運用“||”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的；二、重點難點理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)1、叫做這個數(shù)的絕對值。2．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?3、正數(shù)的絕對值是；負數(shù)的絕對值是；0的絕對值是.

（二）合作交流例1求下列各數(shù)的絕對值：-21，，0，-7.8。例2比較下列每組數(shù)的大小：

(1)-1和-5；(2)和-2.7。

3．每兩個同學(xué)相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的絕對值。

4．通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。

5．“做一做”：

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?/p>

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

6、討論1.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？2.已知：，求2x+3y的值。（三）課堂檢測一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是。2.絕對值小于3的整數(shù)有個,分別是。3.如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于。4.用>、<、=號填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值：，6，-3，；6.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)(2)

(3)(4)

（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課共學(xué)習(xí)了多少內(nèi)容？2、你掌握多少？還有哪些不會?如何解決？（五）作業(yè)布置一、選擇題1、下列各組中互為相反數(shù)的是（）A、–2與B、和2C、–2.5與D、與2、若a是有理數(shù)，則一定（）A、是正數(shù)B、不是正數(shù)C、是負數(shù)D、不是負數(shù)3、如果a是負有理數(shù)，則下列各式中成立的是（）A、B、C、D、4、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，短于規(guī)定長度的記為負數(shù)，檢查結(jié)果如下：第一個為0.13豪米，第二個為–0.12毫米，第三個為–0.15毫米，第四個為0.11毫米，則質(zhì)量最差的零件是（）A、第一個B、第二個C、第三個D、第四個5、下列說法中正確的是（）A、絕對值小于2的數(shù)有三個B、絕對值是2的數(shù)有兩個C、絕對值是–2的數(shù)有一個D、任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)6、|a|=－a，則a一定是（）A.負數(shù) B.正數(shù)C.非正數(shù) D.非負數(shù)1.|x|=2,則這個數(shù)是（）A.2 B.2和－2C.－2 D.以上都錯7.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，則這個數(shù)為（）A.－m B.mC.±m(xù) D.28.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.正數(shù) B.負數(shù)C.正數(shù)、零 D.負數(shù)、零9.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.－a的絕對值等于a10.下列各式中，正確的是A．->0B.>C.>D.<0二、填空題1.一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_______.2、的符號是______.絕對值是______.3、絕對值是4的數(shù)有______個,它們是______.4、絕對值不大于3的負正數(shù)是______.5、如果，則=______.6、若，則=_______,=______.7、一個數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的左邊，且，則=______.8、用不等號“>”或“<”號填空：（1）______;（2）0________;（3）______;（4）______9、如果一個數(shù)的絕對值不大于它本身，那么它一定是_____數(shù).2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.10、若|x|=|－4|,則x=_______.11、(1)=_____;=_______;=_______;(2)-=_______;-=_______;12、絕對值最小的數(shù)是____,絕對值最小的整數(shù)是_____，絕對值小于4的整數(shù)有_______.三、解答題1、比較下列每對數(shù)的大?。号c,與,與,與2、按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標明內(nèi)裝食品有多少克，下表是對幾種餅干得檢驗結(jié)果，“+”“–”號分別表示比標明得100克多了或少了，用絕對值判斷哪一種食品最符合標準（既哪一種離開100克最少）3、如果，則4、若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.5、說出符合下列條件的自母所表示的有理數(shù)是正數(shù)？負數(shù)?還是零?（1）（2）（3）（4）（5）、若則a0;若則a0.6、某制衣廠本周計劃每日生產(chǎn)100套西服，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實行每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的套數(shù)為正數(shù)，減少的套數(shù)為負數(shù)）：星期一二三四五增減+7-3+4-2-5請問產(chǎn)量最少的是星期幾？生產(chǎn)量是多少？（六）延伸拓展4．有理數(shù)的加法（一）一、學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；2.能熟練進行整數(shù)加法運算；二、重點難點重點：有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算；難點：異號兩數(shù)相加的法則。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)1.足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

②你能說出其他可能的情形嗎？．（二）合作交流1、如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？（1）一個人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動+3米，兩次一共運動多少米？（2）一個人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+5米，再運動-5米，兩次一共運動了多少米？（３）一個人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋５米，再運動－３米，兩次一共運動了多少米？（４）一個人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動＋３米，再運動－５米，兩次一共運動了多少米？2、仔細觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？2、有理數(shù)的加法法則：例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)180+(-10)；

(2)(-10)+(-1)；（三）課堂檢測1，某天股票A開盤價18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天收盤價為（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元2，能使|-11.3+（）|=|-11.3|+|（）|成立的是（）A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個非負數(shù)3，如果|a|=3，|b|=2，則|a+b|等于（）A.5B.1C.5或1D.±5或±14，當(dāng)a<0，b<0時，比較大?。簗a|+|b||a+b|5，某出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，想西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠？若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課共學(xué)習(xí)了多少內(nèi)容？2、你掌握多少？還有哪些不會?如何解決？（五）作業(yè)布置一、填空題1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.3.若a=－b,則a+b=_______.4.若|a|=2,|b|=5,則|a+b|=_______.5.用算式表示：溫度－10℃上升了3℃達到6，當(dāng)a大于0，b大于0時，比較大?。簗a|+|b||a+b|二、判斷題1.若a>0,b<0,則a+b>0. （）2.若a+b<0,則a,b兩數(shù)可能有一個正數(shù). （）3.若x+y=0,則|x|=|y|. （）4.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0. （）5.兩個數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù). （）三、選擇題1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（）A.大于0 B.小于0C.等于0 D.大于a2.下列結(jié)論不正確的是（）A.若a>0,b>0,則a+b>0 B.若a<0,b<0,則a+b<0C.若a>0,b<0,則|a|>|b|,則a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b>03.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和是（）A.負數(shù) B.正數(shù)C.非負數(shù) D.非正數(shù)4.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么（）A.這兩個加數(shù)都是正數(shù) B.一個數(shù)為正，另一個為0C.兩個數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對值大 D.必屬于上面三種之一5、給出20個數(shù)：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.則它們的和是()A.1789 B.1799C.1879 D.18016、某天股票A開盤價17元，上午11：30跌0.5元，下午收盤時又漲了1.5元，則股票A這天收盤價為（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元7、能使|-12+（）|=|-12|+|（）|成立的是（）A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個非負數(shù)8、如果|a|=4，|b|=3，則|a+b|等于（）A.7B.1C.7或1D.±7或±1四、解答題一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置（2）超市D距貨場A多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？2、倉庫內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下(存入為正，單位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200問第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食多少千克？3、從一批貨物中抽取20袋，稱得它們的重量如下：(單位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.計算這批貨物的總重量和每袋的平均重量.4，某出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，想西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，-3，+7，-2，+12，-4，-3，+14，+3，-7，+8.將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠？若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？（六）延伸拓展4．有理數(shù)的加法（二）一、學(xué)習(xí)目標進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則；掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。二、重點難點重點：有理數(shù)加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算；難點：靈活運用運算律簡化運算。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．2．小學(xué)學(xué)過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？3．計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；4．計算下列各題：(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，．用代數(shù)式表示：結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，．用代數(shù)式表示：這里a、b、c表示任意三個有理數(shù)．（二）合作交流例1計算：16+(-25)+24+(-32)．例2、計算（1）（2）總結(jié)常用的三個規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)，能湊整的可先。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合。（三）課堂檢測1、計算：（1）（—6）+8+（—4）+12； （2）（3）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用簡便方法計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課共學(xué)習(xí)了多少內(nèi)容？2、你掌握多少？還有哪些不會?如何解決？（五）作業(yè)布置1、利用運算律計算：(1)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4(2)(－7)+(+11)+(－13)+9(3)33+(－2.16)+9+(－3)(4)49+(－78.21)+27+(－21.79)2、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？3、已知，計算下題：（1）的相反數(shù)與的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）的絕對值與的絕對值的和。4、計算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．（六）延伸拓展5．有理數(shù)的減法一、學(xué)習(xí)目標經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算．二、重點難點重點：理解有理數(shù)的減法法則；難點：能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算．三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)1、烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-32、在一個比賽用的跳水館里，有10米跳臺，3米跳板，如果以水面為基準，那么10米跳臺可表示為+10米，3米跳板可表示為+31.跳臺與跳板的距離可表示為：（）米－（）米=（）米.也可以表示為：（）米+（）米=（）米.2.從10米（）米－（）米=（）米.也可以表示為：（）米+（）米=（）米.思考：通過上面填空，你能總結(jié)有理數(shù)減法法則嗎？（二）合作交流問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)生發(fā)言．問題2：如何計算4－（－3）呢？（師生共同總結(jié)）1.有理數(shù)的減法運算法則:字母表示：a-b=a+(-b)2.轉(zhuǎn)化的思想方法:減法運算轉(zhuǎn)化成進行計算

例1．計算:(1)

(-3)-（-5）;

（2）0–7

例2．計算（1）7.2-(-4.8)；

(2)

(-3－2)-5例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？（三）課堂檢測1，一個數(shù)加-3.6，和為-0.36，那么這個數(shù)是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962，下列計算正確的是（）A.（-14）-（+5）=-9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）=-6D.|5-3|=-（5-3）3，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A.零B.正數(shù)C.負數(shù)D.零或負數(shù)4，下列結(jié)論正確的是（）數(shù)軸上表示6的點與表示4的點兩點間的距離是10數(shù)軸上表示-8的點與表示-2的點兩點間的距離是-10數(shù)軸上表示-8的點與表示-2的點兩點間的距離是10數(shù)軸上表示0的點與表示-5的點兩點間的距離是-55，下列結(jié)論中，正確的是（）有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)兩個相反數(shù)相減得06，（1）（-7）-2=；（2）（-8）-（-8）=；（3）0-（-5）=；（4）（-9）-（+4）=.7，（1）溫度3℃比-8℃高（2）溫度-10℃比-2℃低（3）海拔-10m比-30m高；（4）從海拔20m到-8m，下降了.8，計算：（1）（+5）-（-3）；（2）（-3）-（+2）（3）（-20）-（-12）；（4）（-1.4）-2.6；（5）-（-）；（6）（-）-（-）.9，（1）已知甲數(shù)是4的相反數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)大3，求乙數(shù)比甲數(shù)大多少？（2）月球表面的溫度中午是101℃，半夜是-153（3）物體位于地面上空2米處，下降3米后，又下降5米，最后物體在地面之下多米處？10，某地連續(xù)五天內(nèi)每天最高氣溫與最低氣溫記錄如下表所示，哪一天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大？哪天的溫差最?。恳欢奈遄罡邭鉁兀ā妫?156811最低氣溫（℃）-7-3-4-4211，當(dāng)a=，b=-，c=-時，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a+b-c（2）a-b+c（3）a-b-c（4）-a+b-（-c）12，某一礦井的示意圖如圖，以地面為準，A點的高度是+4.2米，B，C兩點的高度分別是-15.6米與-30.5米，A點比B點高多少米？比C點呢？（四）課堂小結(jié)1、本節(jié)課共學(xué)習(xí)了多少內(nèi)容？2、你掌握多少？還有哪些不會?如何解決？（五）作業(yè)布置一、填空題1、1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______a－_______=0,－b－_______=0.2、()－(－10)=20,－8－()=－15..比－6?。?的數(shù)是_______.3、－1比1小_______.4、兩個相反數(shù)之和為_____.0減去一個數(shù)得這個數(shù)的_____.5、兩個正數(shù)之和為_____，兩個負數(shù)之和為_____，一個數(shù)同0相加得_____.6、某地傍晚氣溫為－2℃，到夜晚下降了5℃，則夜晚的氣溫為_____，第二天中午上升了107、.異號兩數(shù)相加和為正數(shù)，則_____的絕對值較大,如和為負數(shù)，則_____的絕對值較大，如和為0，則這兩個數(shù)的絕對值______.8、.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和_____，兩個數(shù)相減交換減數(shù)的位置，其得數(shù)與原得數(shù)的關(guān)系是_____.9、.已知一個數(shù)是－2，另一個數(shù)比－2的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)和的絕對值為_____.二、選擇題1.若x－y=0,則（）A.x=0 B.y=0 C.x=y D.x=－y2.若|x|－|y|=0，則（）A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y3.－(－－)的相反數(shù)是（）A.－－ B.－+C.－ D.+4.下列結(jié)論不正確的是（）A.兩個正數(shù)之和必為正數(shù)B.兩數(shù)之和為正，則至少有一個數(shù)為正C.兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù)D.兩數(shù)之和為負，則這兩個數(shù)均為負數(shù)5.下列計算用的加法運算律是（）－+3.2－+7.8=－+(－)+3.2+7.8=－(+)+3.2+7.8=－1+11=10A.交換律C.先用交換律，再用結(jié)合律B.結(jié)合律D.先用結(jié)合律，再用交換律6.若兩個數(shù)絕對值之差為0，則這兩個數(shù)（）A.相等 B.互為相反數(shù)C.兩數(shù)均為0 D.相等或互為相反數(shù)三、解答題1.某地去年最高氣溫曾達到36.5℃，而冬季最低氣溫為－20.5℃2.已知a=－,b=－,c=,求代數(shù)式a－b－c的值.3.一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)，問這個數(shù)是多少？4.計算（1）－31+25+(－69)（2）(－)－(－)－(+)5.已知兩個數(shù)的和為－2，其中一個數(shù)為－1，求另一個數(shù).6.如果兩個數(shù)的和的絕對值，等于這兩個數(shù)差的絕對值，這兩個數(shù)是什么樣的數(shù).16.2012年項城一中一次數(shù)學(xué)試題共15個選擇題，規(guī)定答對一個得3分，答錯一個扣1分，不答得0分，某人選對12個，錯2個，未選一個，請問該生選擇題得多少分？17.項城一中定于十一月份舉行運動會，組委會在整修百米跑道時，工作人員從A處開工，約定向東為正，向西為負，從開工處A到收工處B所走的路線（單位：米），分別為+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人員整修跑道共走了多少路程？（六）延伸拓展2.6.1有理數(shù)的加減混合運算一、學(xué)習(xí)目標1．知識與技能：熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算；2．?dāng)?shù)學(xué)思考：靈活運用有理數(shù)運算法則進行加減混合運算．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序；3．問題解決：能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算；4．情感、態(tài)度與價值觀：體會有理數(shù)加減法在實際生活中的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)重、難點重點：熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序．難點：根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算．三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)前準備1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的減法知識點。2、課前制作帶有數(shù)字的不同顏色的卡片。五、學(xué)導(dǎo)過程1、預(yù)習(xí)交流1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，預(yù)習(xí)新知．2、（課前每人準備紅色卡片和白色卡片共20張，在每張卡片上寫上任意數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：(1)四人一組，每組選一學(xué)生當(dāng)代表，在同組的80張卡片中，抽取4張，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．(2)每組四人都計算，然后看結(jié)果的正確與否，再看一看誰用的計算方法最簡便。交流經(jīng)驗．2、合作探究例1、計算：(1)(-eq\f(3,5))+eq\f(1,5)-eq\f(4,5)(2)(-5)-(-eq\f(1,2))+7-eq\f(7,3)合作總結(jié)：（1）．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)研究，我們進一步鞏固和掌握有理數(shù)的加減混合運算，并能根據(jù)具體問題適當(dāng)運用律和律簡化運算．（2）．在加減運算時，適當(dāng)運用律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的交換．3、鞏固拓展、展示拔高：例2、某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測量了一周內(nèi)的氣溫．下表是一周內(nèi)氣溫變化情況(用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)字)星期一二三四五六日氣溫度化/℃2－1－24－2.510.5試分析這個星期氣溫的總體變化情況．六、達標測驗（一）、填空題1、（二）、計算（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23．（5）（6）（三）、選擇合適的算法完成下面題目（1）（2）（3）（4）(5)-4.2+5.7-8.4+10；

(6)6.1-3.7-4.9+1.8；（7）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（8）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；（四）、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算.七、學(xué)習(xí)體會八、教后反思2、．3、；6、．（3）； （4）—9+（—3）+3；8、已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.7．計算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；2.6.2有理數(shù)的加法混合運算一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化；2、數(shù)學(xué)思考：體會有理數(shù)加減混合運算都可以統(tǒng)一成加法運算；3、問題解決：熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算；4、情感、態(tài)度與價值觀：通過加法運算的練習(xí)，提高學(xué)生的運算能力。二、重點難點并了解代數(shù)和概念；熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)前準備1、敘述有理數(shù)加法法則．2、敘述有理數(shù)減法法則．3、敘述加法的運算律．4、符號“+”和“-”各表達哪些意義？五、學(xué)導(dǎo)過程1、預(yù)習(xí)交流（1）、復(fù)習(xí)舊知，熟練背誦有理數(shù)加減法法則。（2）、預(yù)習(xí)新課，試著用有理數(shù)加減法法則計算有理數(shù)加減混合運算。2、合作交流一架飛機進行特技表演，飛行的高度變化由表格給出。對于題中的“高度變化”，你是怎么理解的？列出算式你發(fā)現(xiàn)了什么？例1、計算：（1）（-eq\f(1,3)）-15+(-eq\f(2,3))(2)(-12)-(-eq\f(6,5))+(-8)-eq\f(7,10)想一想，有理數(shù)的加減混合運可以統(tǒng)一成加法運算進行計算外，還可以怎樣計算？3、鞏固拓展、展示拔高例、某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）.月份一二三四五六增減（輛）+3－2－1+4+2－51.生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？2.半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增或減多少？六、課堂檢測（一）、計算題1.+3－(－7)2.(－32)－(+19)3.－7－(－21)4.(－38)－(－24)－(+65)5、6、-2.25+7、（二）、填空題1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－53.A、B、C三點相對于海平面分別是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低溫度是－15℃,乙地最低溫度是15℃，甲地比乙地低_______（三）、求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100，這100個數(shù)的和.七、學(xué)習(xí)體會八、教后反思2.6.3有理數(shù)的加法混合運算一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)及其加、減法的有關(guān)知識解決簡單的實際問題；2、數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；3、問題解決：運用圖表描述事物的變化，會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)變化趨勢。4、情感、態(tài)度與價值觀：二、重點難點運用有理數(shù)及其加、減法的有關(guān)知識靈活地解決簡單的實際問題。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程（一）自主學(xué)習(xí)幻燈片展示情境

上圖是流花河的水文資料（單位：米）如果把流花河的警戒水位記為0點，那么其他數(shù)據(jù)可以分別記為什么？（二）合作交流1、下表是小明記錄的今年雨季沙河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）。星期一二三四五六日水位變化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天沙河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比,本周末沙河水位是上升了還是下降了?(3)請完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄（米）33.6(4)以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。水位水位/米日一二三四五六日星期（三）課堂檢測1.高寺一中初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差-1+20+3(2)誰最高?誰最低?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?（五）作業(yè)布置1.某一河段的警戒水位為50.2米，最高水位為55.4米，平均水位為43.5米，最低水位為28.3米，如果取警戒水位作為0點，則最高水位為，平均水位為最低水位為（高于警戒水位取正數(shù)）2.一個加數(shù)是6，和十-9，另一個加數(shù)是3.從-1中減去-與的和，列式為：，所得的差是。4.一種零件，標明直徑的要求是，這種零件的合格品最大的直徑是多少？最小的直徑是多少？如果直徑是49.8，合格嗎？5．某校七年級年級（1）班的學(xué)生的平均體重50㎏。下表給出了該班5名同學(xué)的體重情況（單位：㎏）試完成下表：姓名小張小王小李小山小毛體重5545體重與平均體重差+5+2+1-3誰最重？誰最輕？最重與最輕相差多少？6.下表是某一周某種股票每天的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格）時間星期一星期二星期三星期四星期五收盤價（元/股）13.413.4比前一天漲跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25填表，并回答哪天收盤價最高？哪天收盤價最低？最高價與最低價相差多少？7.計算：（1）7.5+（-（2）；（3）（4）-8.七名學(xué)生的體重，以48.0㎏為標準，把超過標準體重的千克計記為正數(shù)，不足的千克記為負數(shù)，將其體重記錄如下表：學(xué)生1234567與標準體重之差-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5最接近標準體重的學(xué)生體重是多少？求七名學(xué)生的平均體重；按體重的輕重排列時，恰好居中的是那個學(xué)生？2.7有理數(shù)的乘法（一）一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：掌握有理數(shù)乘法法則能夠運用乘法法則正確的進行有理數(shù)乘法運算；2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索歸納有理數(shù)乘法法則的過程；3、問題解決：掌握有理數(shù)乘法法則，以及倒數(shù)的概念及運用；4、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、和驗證的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)前準備復(fù)習(xí)上節(jié)知識，預(yù)習(xí)新知五、學(xué)導(dǎo)過程1、預(yù)習(xí)交流第一天第二天第三天第一天第二天第三天第四天第三天第二天第一天（1）甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲,（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示＿＿＿＿＿;和乙水庫水位變化量的表示＿＿＿＿＿（１）由課本引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式（－３）×４＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學(xué)們思考：一個因數(shù)減小1時，積怎樣變化？（－３）×4＝＿＿;3×（－4）＝＿＿;（－３）×３＝＿＿;3×（－３）＝＿＿;（－３）×２＝＿＿;3×（－2）＝＿＿;（－３）×１＝＿＿;3×（－1）＝＿＿;（－３）×０＝＿＿.3×（－３）＝＿＿;（２）當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：（－３）×（－１）＝＿＿;（－３）×（－２）＝＿＿;（－３）×（－３）＝＿＿;（－３）×（－４）＝＿＿.總結(jié)：有理數(shù)乘法法則：。例１.計算：⑴（－４）×５；⑵（－５）×（－７）；⑶（－eq\f(3,8)）×（－eq\f(8,3)）；⑷（－3）×（－eq\f(1,3)）；總結(jié)：倒數(shù)定義也稱例如3與eq\f(1,3)互為倒數(shù)，eq\f(3,8)與eq\f(8,3)互為倒數(shù)。3、鞏固拓展、展示拔高例：（-4）×5×（-0.25）“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿.結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由的個數(shù)決定，當(dāng)時，積的；當(dāng)時，積的.只要，積就為零.六、達標測驗1．兩個數(shù)相乘，同號得___________，異號得_________，并把_________相乘；2．一個數(shù)和任何數(shù)相乘都得0，則這個數(shù)是_________；3．若干個有理數(shù)相乘，其積是負數(shù)，則積中負因數(shù)的個數(shù)是_________數(shù)．4．填空（1）1×（－7）－1＝_________，

（2）

9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，

98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．

987×（－9）＋3＝_________．下列算式中，積為正數(shù)的是（）A．（－2）×（＋）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）6．下列說法正確的是（）A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號B．同號兩數(shù)相乘，符號不變C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)7．計算：（1）（－13）×（－6）（2）－×0.15（4）3×（－1）×（－）（5）－2×4×（－1）×（－3）七、學(xué)習(xí)體會八、教后反思5、計算：⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；⑸5÷4×（－1.2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）.11．計算：（1）（－13）×（－6）（2）－×0.15（3）（＋1）×（－1）（4）3×（－1）×（－）（5）－2×4×（－1）×（－3）（6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）2.7．2有理數(shù)的乘法一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：經(jīng)歷運用乘法運算律簡化計算的方法的過程；2、數(shù)學(xué)思考：自主思考并探索有理數(shù)乘法運算律；3、問題解決：會用文字語言和符號語言表述乘法運算律；4、情感、態(tài)度與價值觀：提高觀察、歸納、驗證、猜想的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點重點：掌握乘法的三個運算律。難點：靈活運用乘法運算律簡化計算。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)前準備復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，預(yù)習(xí)新知五、學(xué)導(dǎo)過程1、預(yù)習(xí)交流根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：⑴（－７）×８與８×（－７）；⑵［（－４）×（－６）］×５與（－４）×［（－６）×５］；⑶（－２）×［（－３）＋（－）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－）；2、合作探究（1）、通過上題三組算式積的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？請你換一些數(shù)試試。（2）、你能用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律嗎？乘法的交換律：；乘法的結(jié)合律：；乘法對加法的分配律：。3、鞏固拓展、展示拔高例、分別用兩種方法計算下列各題（按照常規(guī)運算順序運算和利用運算律運算）：⑴（－eq\f(5,6)＋eq\f(3,8)）×（－24）⑵（－7）×（－eq\f(4,3)）×eq\f(5,14)試比較哪種方法較簡便。當(dāng)一道題按照常規(guī)運算順序去運算較繁瑣，而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進行簡化運算。六、達標測驗（一）、計算：⑴０×（－eq\f(5,6)）；⑵３×（－eq\f(1,3)）；⑶（－３）×０.３；⑷（－eq\f(1,3)）×（－eq\f(6,7)）；⑴（－eq\f(3,4)）×（－８）；⑵３０×［（－eq\f(1,3)）－eq\f(1,3)］；⑶（０.2５－eq\f(2,3)）×（－３６）；⑷８×（－eq\f(4,5)）×eq\f(5,16)（二）選擇題1.下列說法正確的是（）A.兩個數(shù)的積大于每一個因數(shù)B.兩個有理數(shù)的積的絕對值等于這兩個數(shù)的絕對值的積C.兩個數(shù)的積是0，則這兩個數(shù)都是0D.一個數(shù)與它的相反數(shù)的積是負數(shù)2.兩個有理數(shù)的積是負數(shù)，和為零，則這兩個有理數(shù)（）A.一個為零，另一個為正數(shù) B.一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)C.一個為零，另一個為負數(shù) D.互為相反數(shù)（三）、計算（1）（-12）×（-）；（2）８×（－eq\f(4,5)）×eq\f(5,16)（3）2×； （4）（-2）×（-7）×（+5）×；（5） （6）（—12）×（—15）×0×（—）；七、學(xué)習(xí)體會八、教后反思2.8有理數(shù)的除法主備人：王鳳中復(fù)備人：張金礦夏銘遠一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：理解有理數(shù)的除法法則，會進行除法運算。2、數(shù)學(xué)思考：自主思考并探索有理數(shù)的除法法則。3、問題解決：通過合作交流使學(xué)生理解有理數(shù)除法法則，會進行除法運算。4、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點重點：發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算.難點：會用“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進行有理數(shù)的除法運算，提高靈活解題的能力.三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、合作探究例題、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成課堂檢測、并做好總結(jié)。四、學(xué)導(dǎo)過程1、預(yù)習(xí)交流（1）、有理數(shù)的乘法法則是什么？（2）、倒數(shù)的意義是什么？（3）、除法的意義是什么？（4）、填空3×（）=13×（-4）=（）3×（）=-122、合作探究1、已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù)，應(yīng)該用什么運算進行計算呢？2、（-5）×（-4）=20÷（-5）=20÷（-4）=（-7）×8=（-56）÷8=（-56）÷（-7）=3、請同學(xué)們想一想，分析討論計算以下各題：⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿；⑵5÷（）=＿＿＿＿＿；⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿；⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿.4、觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.兩個有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值0除以任何非0的數(shù)都得。問題：0能作除數(shù)嗎？例1：計算：⑴（－15）÷（－3）；⑵（－12）÷（－eq\f(4,3)）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－eq\f(1,12)）÷（－100）.3、鞏固拓展（1）、計算：⑴1÷（-2/5）；1×（－5/2）；⑵0.8÷（－3/10）；0.8×（－10/3）；⑶（－1/4）÷（－1/60）；（－1/4）×（－60）.（2）計算出結(jié)果后，請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果，并用語言敘述其中的規(guī)律.4、展示拔高求-5，,的倒數(shù)計算（1）（-18）÷（）（2）五、達標測驗1、計算：⑴（－64）÷4；⑵（－3÷5）÷（－3）；⑶0÷（－16）；⑷（－15）÷（）÷（－2）.2、計算：（1）（）÷（）;（2）（－6.5）÷0.13；（3）（）÷（）;（4）÷（－1）．3、計算（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；4、填空題（1）、若a>0,b<0,則_______0,ab_______0.(－4)÷_______=－8,_______÷(－)=3.（2）、一個數(shù)的是－，這個數(shù)是_______.（3）、若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則2c+2d－3ab=_______；兩個非零有理數(shù)相乘，同號得_____，異號得（4）、零與任意負數(shù)的乘積得_____.（5）、計算：(－4)×15×(－)=_____(－)×××(－)=_____（6）、兩數(shù)相除同號_____，異號_____；一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是_____.(7)、非零有理數(shù)與其倒數(shù)的相反數(shù)的乘積為_____；幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由______的個數(shù)決定.(8)、自然數(shù)中，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則這兩個數(shù)_____；若兩個自然數(shù)之積為偶數(shù)，則這兩個數(shù)_____.六、學(xué)生學(xué)習(xí)體會七、教師教后反思A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=03.mn為相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.2m+2n=0 B.mn=－mC.|m|=|n| D.=－114.下列說法正確的是（）A.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負B.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負C.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個D.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為負5..如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個數(shù)之積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)只能是（）A.兩個互為相反數(shù)的數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)C.不為零的兩個互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個數(shù)6.、如果一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的商等于－1，則這個數(shù)是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正 D.非負7.下列說法錯誤的是（）A.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)B.負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)C.任何一個有理數(shù)a的倒數(shù)等于D.乘積為－1的兩個有理數(shù)互為負倒數(shù)8.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.如果兩個有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a、b一定滿足的關(guān)系為（）A.a·b=1 B.a·b=－1C.a+b=0 D.a－b=010.設(shè)a、b、c為三個有理數(shù)，下列等式成立的是（）A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·cC.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc三、解答題1．計算：（1）（－40）÷（－12）（2）（－60）÷（＋3）（3）（－30）÷（－15）（4）（－0.33）÷（＋）÷（－9）（5）（－2）÷（－5）×（－3）（6）（－81）÷2×÷（－16）（7）［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×12.當(dāng)x=－2003時，計算下列代數(shù)式的值：（1）·.（2）÷.3.項城一中7.1班舉辦數(shù)學(xué)知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績?nèi)绫硭荆垎枺?）這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)17141418小組平均分與全班平均分的差值4－3－212.9．1有理數(shù)的乘方一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能：掌握有理數(shù)乘法的概念；2、數(shù)學(xué)思考：思考有理數(shù)的乘方運算的符號法則；3、問題解決：能進行有理數(shù)的乘方運算；4、情感、態(tài)度與價值觀：滲透利用