2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 5.1.1 方程 教學(xué)課件

第五章一元一次方程5.1從算式到方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊5.1.1

方程

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步認(rèn)識一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.【重點(diǎn)】2.理解方程的解的概念，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解.3.能夠在實(shí)際應(yīng)用題中尋找相等關(guān)系，正確列出方程.【難點(diǎn)】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新課導(dǎo)入小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過了簡易方程，知道方程的概念，判斷下面各式是不是方程（是方程的畫“√”不是方程的畫“×”）(1)3x-5=x;(√)(2)5+4=4+5;(×)(3)4-2x;(×)(4)x+y=1;(√)(5)16-5<10;(×)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究知識點(diǎn)

方程1探究：

用不同方法解題.甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā).甲隊(duì)從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km.多長時間后,甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究分析：求甲隊(duì)多長時間在途中追上乙隊(duì)，根據(jù)題意列出等量關(guān)系，追及的時間=路程差÷速度差，所以路程差為_________

（km），速度差為_________（km/h）所以追及的時間為_________（h），即___h后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì).算術(shù)法1.2-0.8=0.42÷0.4=55

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究列方程思路分析：列方程找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)一般設(shè)所求甲隊(duì)距大本營的路程＝乙隊(duì)距大本營的路程（甲隊(duì)追上乙隊(duì)）路程＝時間×速度方程法

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究分析：如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)的時間為xh，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，甲隊(duì)和乙隊(duì)的行進(jìn)路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm，從而甲、乙兩隊(duì)距大本營的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時，他們處于同一位置，此時甲隊(duì)距大本營的路程=乙隊(duì)距大本營的路程，因此可列方程1.2x+1=0.8x+3.方程法

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究問題1

用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?分析：如果設(shè)大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為(x-5)元.因?yàn)橛觅I12個大水杯的錢，可以買16個小水杯，所以可列方程12x=16(x-5).

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個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究概念歸納★像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程(equation).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究李善蘭（1811-1882）★拓展知識：1.在我國古代，一般用“天元”“地元”“人元”“物元”等表示未知數(shù).17世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早使用x,y,z等字母表示未知數(shù)，這種做法一直沿用至今.笛卡爾（1596-1650）★2.漢語中“方程”一詞源于討論含多個未知數(shù)的等式的問題.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有專門的“方程”章，其中以一些實(shí)際應(yīng)用問題為例，給出了由幾個一次方程組成的方程組的解法，稱為“方程術(shù)”.19世紀(jì)50年代，清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時，開始將equation(指含有未知數(shù)的等式）一詞譯為“方程”.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生?(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.5m

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究解:(1)設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.根據(jù),“女生比男生多80人”，列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.(2)設(shè)正方形綠地的邊長為x，那么擴(kuò)大后的綠地面積為(x2+5x)m2.根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積是500m2”，列得方程x2+5x=500.你能解釋這些方程的左邊、右邊各表示什么意思嗎?由此體會如何根據(jù)相等關(guān)系列方程.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究概念歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.這個過程可以表示如下:實(shí)際問題方程設(shè)未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系

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方程的解及一元一次方程2列方程是解決實(shí)際問題的重要方法，要想得到實(shí)際問題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.對于本章開頭探索問題中列出的方程1.2x+1=0.8x+3，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=5時，左邊=1.2X5+1=7,右邊=0.8X5+3=7，這時方程左、右兩邊的值相等.★一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的過程，叫作解方程.

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個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究例2

(2)x=10，x=20是方程12x=16(x-5)的解嗎?解:當(dāng)x=10時，方程12x=16(x-5)的左邊=12×10=120，右邊=16×（10-5）=80，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程12x=16(x-5)的解.當(dāng)x=20時，方程12x=16(x-5)的左邊=12×20=240，右邊=16×(20-5)=240，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程12x=16(x-5)的解.

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方程有多種類型，本章我們先來研究一類最簡單的方程.思考2：觀察方程1.2x+1=0.8x+3，12x=16(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80,它們有什么共同特征?

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究概念歸納概念歸納通過觀察：請用自己的語言歸納出一元一次方程的定義.并說說判斷一元一次方程需要滿足哪些條件？★一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的概念及方程的解的定義，并能利用定義解題．3.注意區(qū)分方程的解與解方程，注意判斷一元一次方程需要滿足的條件.2.能正確找出題目中的等量關(guān)系，并用式子表示，列出方程.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練1.下列方程中，是一元一次方程的是()D2.下列方程中，解是

x＝2的方程是()D

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練3．如果5xm-1＝8是一元一次方程，那么m＝________.4．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝4，則a＝_____.22

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練5.列方程.（1）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少個月這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2400h？解：（1）設(shè)

x個月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到2400h.列方程：1700+150x＝2400.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場,甲隊(duì)保持了不敗記錄,一共得了22分,甲隊(duì)勝了多少場?平了多少場?解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場，平了(10-x)場.列方程：3x+(10－x)=22.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，