有向復雜網(wǎng)絡(luò)的地球健康的評價及動態(tài)預測

...wd......wd......wd...基于主成分-有向復雜網(wǎng)絡(luò)的地球安康的評價及動態(tài)預測地球是一個龐大而復雜的生態(tài)系統(tǒng)，評價并預測其安康狀況一直是一個難題。本文建設(shè)了分析各國家〔節(jié)點〕安康狀況的主成分分析模型；基于生態(tài)系統(tǒng)的復雜性，進一步構(gòu)建了一個反映各節(jié)點間交互影響的有向復雜網(wǎng)絡(luò)模型；進而采用灰色預測模型對地球安康狀況進展動態(tài)預測。計算每個節(jié)點的安康指數(shù)。因為地球上的國家較多和地球安康指數(shù)影響指標較多，本文選取21個國家作為分析地球的節(jié)點、11個地球安康指標。采用主成分分析法對21個節(jié)點以及全球的11個指標進展綜合分析，把11個指標抽象成5個主成分進展安康指數(shù)的求解。我們以2000年的進展驗證，結(jié)果顯示五個主成分的累積奉獻率高達92%，結(jié)果可靠。我們同時對各個節(jié)點的綜合值Z〔安康指數(shù)〕進展排名，排名靠前的是美國、澳大利亞、加拿大等興旺國家，排名靠后的是Morocco、EgyptArabRep.China、Kenya等開展中國家且生態(tài)保護較差的國家。分析節(jié)點間的交互影響。建設(shè)有向復雜網(wǎng)絡(luò)來考慮各節(jié)點間的相互影響，選取8個典型國家來構(gòu)成類似生物圈的“小世界〞，用8個國家節(jié)點的安康指數(shù)進展逐步回歸來確定網(wǎng)絡(luò)的邊和權(quán)重。在考察網(wǎng)絡(luò)的基本特征參數(shù)后，通過邊的權(quán)重來求得各節(jié)點的權(quán)重值。最后我們用修正后的網(wǎng)絡(luò)加權(quán)模型和主成分分析模型結(jié)果比照，二者相互驗證，說明模型的合理性。最后將模型推廣到地球生態(tài)系統(tǒng)。未來地球安康狀況的動態(tài)預測。我采用灰色預測中的GM〔1,1〕模型對世界的安康指數(shù)進展10年的動態(tài)預測，預測結(jié)果的相對誤差小于5%，預測精度較高。預測的十年結(jié)果見表11。對于模型的預警，我們通過給定安康指數(shù)的最低值a作為臨界點，把GM〔1,1〕預測的結(jié)果與a對比，小于a則就警報。對于a確實定可以查找本文中11個指標的限定，通過限定值確定a的大小。對于政策的影響，我們選取中國和世界的人口增長率為對象進展了分析，證明政策對地球生態(tài)有一定的潛在影響。關(guān)鍵詞安康指數(shù)有向復雜網(wǎng)絡(luò)主成分分析逐步回歸動態(tài)預測一、問題重述此題目要求建設(shè)一個全球網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)一方面能建設(shè)一個全球模型來改良生物預測，這個模型要能反映由于地球上各系統(tǒng)間的穿插影響而帶來的復雜性，以及地區(qū)條件和全球系統(tǒng)之間的相互影響，指明假設(shè)何有效使用生態(tài)系統(tǒng)管理來防止或減少這些迫近的變化，并為政策制定者提供建議。同時，盡管許多警示性的信號已經(jīng)出現(xiàn)，但沒人知道地球是否已經(jīng)在全球范圍內(nèi)逼近了臨界點，以及這樣一個極端的狀態(tài)是否是不可防止的，題目要求我們建設(shè)的模型能預測生態(tài)安康的臨界點，并為阻止到達這個臨界點提供意見。要求1：通過確定影響地球安康某一方面的外鄉(xiāng)因素，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，分析其關(guān)系和屬性，通過恰當?shù)姆绞綄⑦@些節(jié)點連起來，在此根基上建設(shè)一個動態(tài)的全球網(wǎng)絡(luò)模型。明確定義模型中的所有要素并且解釋你在建模過程中界定網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)考量因素、節(jié)點實體和鏈接特性的科學依據(jù)。要求2：要求預測未來的地球安康，并通過數(shù)據(jù)進展驗證、評估。同時注意模型中是否有人為因素，該模型是否能預測地球狀態(tài)的變化或臨界點。還要求出本地發(fā)生變化時引起的全球的變化。要求3：所建設(shè)的模型能識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵點，并且在節(jié)點缺失時能感知，有一定的靈敏度，能在全球的生態(tài)安康方面發(fā)揮預警作用。要求4：擬定一篇20頁的報告〔不包括總結(jié)頁〕來解釋所建的模型與其應(yīng)用前景。確保指出模型的優(yōu)點和缺點。二、模型假設(shè)1所查到的數(shù)據(jù)真實可靠。2所使用的11個因素涵蓋了影響生態(tài)系統(tǒng)安康的所有方面。3在預測的時間段內(nèi)，世界不會發(fā)生極大影響生態(tài)系統(tǒng)安康的突發(fā)性事件。4對于局部缺失的數(shù)據(jù)，所填補是公平合理的，不影響總體。5模型基于的規(guī)則是完全公平的。6模型建設(shè)的過程中所有選擇的國家都是具有代表性的，可以帶表整體的特性。三、符號說明符號含義Z安康指數(shù)標準化后指標值指標的取值pR主成分數(shù)標準化后的安康值相關(guān)系數(shù)矩陣CiKiB，Ya聚類系數(shù)節(jié)點i的鄰接點數(shù)據(jù)矩陣安康指數(shù)的臨界值注：局部未說明的符號在模型會給與介紹。四、問題分析根據(jù)對題目的分析，我們知道題目要求我們考慮地球上各系統(tǒng)間的穿插影響的復雜性及地區(qū)條件和全球系統(tǒng)之間的影響，建設(shè)一個動態(tài)的全球網(wǎng)絡(luò)模型，明確節(jié)點的實體和節(jié)點間的鏈接特性，根據(jù)地區(qū)條件變化引起全球變化提供預警，并能預測未來地球安康狀況的變化，為政策制定者提供有效的政策。針對問題，以國家為節(jié)點，根據(jù)生態(tài)學選取地球安康因子,在世界銀行數(shù)據(jù)庫中查得所需的數(shù)據(jù)。具體分析思路如下：〔1〕根據(jù)所查的數(shù)據(jù)求出各個節(jié)點及世界的安康指數(shù)?？梢酝ㄟ^主成分分析法對所取20年的數(shù)據(jù)進展綜合評價；〔2〕接著，求解各節(jié)點間的影響及內(nèi)部的相互作用。在主成分分析的根基上，因為數(shù)據(jù)量較大，在21個國家中挑選出8個國家來構(gòu)成“小世界〞作為真實世界的模擬。對于選出來的8個國家，將他們構(gòu)成有向復雜網(wǎng)絡(luò)來考慮各節(jié)點間的影響及內(nèi)部的相互作用?！?〕對未來安康狀況的預測。根據(jù)全球1991年到2010年的安康指數(shù)，以20年的數(shù)據(jù)為根基，采用GM〔1,1〕進展預測，并提出預警情況。五、模型的建設(shè)與求解5.1節(jié)點和指標的選取〔1〕節(jié)點的選取考慮地理位置和國家開展狀況，選取了21個典型的國家，這21個國家可以代表全球。選取的21個國家：Argentina，Australia，Brazil，Canada，China，Egypt，ArabRep.，F(xiàn)rance，Germany，Iran，IslamicRep.，Israel，Italy，Japan，Kazakhstan，Kenya ，Morocco，NewZealand，RussianFederation，Saudi，Arabia，SouthAfricaUnited，Kingdom，UnitedStates?！?〕指標的選取[1,2]地球是一個大生態(tài)系統(tǒng)，我們根據(jù)文獻[3]選取了11個地球安康的指標，如下表所示：表1地球安康指標地球安康社會因素城鎮(zhèn)人口比重〔%〕人均耕地面積〔公頃〕高等院校入學率〔%〕經(jīng)濟因素人均GDP〔美元〕每千美元的能源消耗量〔千克石油當量〕環(huán)境因素CO2排放量〔人均公噸數(shù)〕顆粒污染程度〔每立方米微克〕人均能源使用量〔千克石油當量〕人的因素人口密度〔每平方公里〕人口增長〔%〕五歲以下嬰兒死亡率〔%〕選取21個國家11個指標的時間區(qū)間:[1991-2010]年；數(shù)據(jù)的來源:世界銀行數(shù)據(jù)庫[4]5.2主成分分析模型的建設(shè)與求解5.2.1主成分分析法的步驟1〕對原始數(shù)據(jù)進展標準化處理假設(shè)進展主成分分析的指標變量有m個：，共有n個評價對象，第i個評價對象的第j個指標的取值為。將各指標值轉(zhuǎn)換成標準化指標,其中，即，,為第j個指標的樣本均值和樣本標準差。對應(yīng)地，稱為標準化指標變量。2〕計算相關(guān)系數(shù)矩陣R相關(guān)系數(shù)矩陣式中=1，=，是第i個指標與第j個指標的相關(guān)系數(shù)。3〕計算特征值和特征向量計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值，及對應(yīng)的特征向量，其中，由特征向量組成m個新的指標變量式中，是第1主成分，是第2主成分，…，是第m主成分。4〕選擇p〔〕個主成分，計算綜合評價值①計算特征值的信息奉獻率和累積奉獻率。稱為主成分的信息奉獻率；稱為主成分的累積奉獻率，當接近于1時，則選擇前p個指標變量,作為p個主成分，代替原來m個指標變量，從而可對p個主成分進展綜合分析。②計算綜合得分定義：Z為安康指數(shù)，表示安康狀況的綜合評價值5.2.2模型的求解以2000年的數(shù)據(jù)為例，我們選取5個主成分即令p=5，利用MATLAB軟件對11個評價指標進展主成分分析,相關(guān)系數(shù)矩陣的前幾個特征根及其奉獻率如表2。表2主成分分析結(jié)果序號特征根奉獻率累積奉獻率15.221847.470547.470522.199519.995867.466331.267511.522778.989040.73696.699185.688050.69866.350592.038560.33963.087395.1258可以看出,前四個特征根的累計奉獻率就到達85%以上,主成分分析效果很好。下面我們選取五個主成分〔累計奉獻率就到達92%)進展綜合評價。前五個特征根對應(yīng)的特征向量見表3。表3標準化變量的前4個主成分對應(yīng)的特征向量第1特征向量第2特征向量第3特征向量第4特征向量第5特征向量10.37750.35660.3763-0.1293-0.22342-0.2237-0.04960.20xx0.4985-0.059830.04200.21460.1964-0.21260.559240.3196-0.44430.32210.4191-0.033450.1640-0.0233-0.0179-0.3379-0.64836-0.26540.5122-0.04110.4827-0.29197-0.07680.1891-0.33170.23330.073880.0144-0.3248-0.15670.07670.209290.44090.4558-0.15740.10300.2607100.4813-0.00750.23450.27860.030211-0.41730.12230.6774-0.13470.0955注：豎列的1,2…，11表示標準化后的11個數(shù)據(jù)，即，…，。由此得到五個主成分：從主成分的系數(shù)可以看出,第一主成分主要反映了人均GDP、人口密度、高等院校入學率、人均耕地面積的信息；第二主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、人口增長、人口密度；第三主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、五歲以下嬰兒死亡率、人均耕地面積；第四主成分主要反映了城鎮(zhèn)人口比重、每千美元的能源消耗量、顆粒污染程度、CO2排放量；第五主成分主要反映了人均能源使用量和顆粒污染程度。綜上可以看出人均GDP、每千美元的能源消耗量、五歲以下嬰兒死亡率的影響相對較大一些。把各節(jié)點的原始11個指標的標準化數(shù)據(jù)代入五個主成分的表達式,就可以得到各地區(qū)的五個主成分值。分別以五個主成分的奉獻率為權(quán)重,構(gòu)建主成分綜合評價模型:〔1〕把各節(jié)點的五個主成分值代入式〔1〕,可以得到各地區(qū)高教開展水平的綜合評價值以及排序結(jié)果如表4表42000年的21個國家和世界的安康指數(shù)節(jié)點USAAUSCANNZLRUSJPN排名123456Z2.0542.0391.9680.7240.5390.529節(jié)點GBRFRADEUISRSAUITA排名789101112Z0.4950.4290.4180.2910.1950.075節(jié)點ARGKAZZAFBRAIRNWLD排名131415161718Z-0.075-0.094-0.558-0.788-0.85685-1.11022節(jié)點MAREGYCHNKEN排名19202122Z-1.34431-1.48728-1.49224-1.94967注：上述的USA等為各節(jié)點的縮寫。由表4以及附錄中表5的數(shù)據(jù)可以看出美國、澳大利亞、加拿大的安康指數(shù)在20年內(nèi)都很高，說明這幾個國家的安康狀況較好；Morocco、EgyptArabRep.China、Kenya等國家的安康指數(shù)在20年后都很低，說明這幾個國家的安康狀況較差。同時可以世界平均水平的安康指數(shù)也較低，說明地球面臨嚴峻的安康問題。運用同樣的方法，可以求出1991-2010的各節(jié)點的綜合評價，所得的綜合值Z進展如下標準化：標準化后的1991-2010年的21個國家和世界的安康指數(shù)見附錄。5.3有向復雜網(wǎng)絡(luò)模型的建設(shè)與求解針對上文已經(jīng)得到的21個國家的生態(tài)安康指數(shù)值，考慮在同一個地球生物圈內(nèi)各國的生態(tài)安康是相互作用的，不能獨立于周邊的國家的影響，而且隨著全球化進程的不斷加快，全球間的各個國家勢必會聯(lián)系越來越頻繁。我們在考慮地球生態(tài)安康的時候，將各個國家看成一個個節(jié)點，不同節(jié)點由網(wǎng)絡(luò)邊連接起來，構(gòu)成整體的生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。在整個生態(tài)系統(tǒng)大網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點間是否作用，或作用的強弱程度我們是通過對選取節(jié)點的安康值進展逐步回歸得到的。本文運用逐步回歸來分析來確定有向復雜網(wǎng)絡(luò)的邊和對應(yīng)權(quán)重。由于涉及國家數(shù)目過多，根據(jù)地理特性分別在各大洲共選取8個國家：澳大利亞、巴西、中國、日本、俄羅斯聯(lián)邦、南非、英國、美國。依次將其中一個國家的生態(tài)安康值當做y值，其余各國指標為x值來進展逐步回歸觀察各國家節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中是否關(guān)聯(lián)及相應(yīng)權(quán)重。5.3.1逐步回歸逐步回歸的基本思想是：對全部因子按其對y影響程度大小〔偏回歸平方的大小〕，從大到小地依次逐個地引入回歸方程，并隨時對回歸方程當時所含的全部變量進展檢驗，看其是否仍然顯著，如不顯著就將其剔除，知道回歸方程中所含的所有變量對y的作用都顯著是，才考慮引入新的變量。再在剩下的未選因子中，選出對y作用最大者，檢驗其顯著性，顯著著，引入方程，不顯著，則不引入。直到最后再沒有顯著因子可以引入，也沒有不顯著的變量需要剔除為止。逐步回歸分析時在考慮的全部自變量中按其對y的奉獻程度大小，由大到小地逐個引入回歸方程，而對那些對y作用不顯著的變量可能是中不被引入回歸方程。另外，已被引入回歸方程的變量在引入新變量進展F檢驗后失去重要性時，需要從回歸方程中剔除出去。逐步回歸算法步驟：Step1計算變量均值：差平方和：記各自的標準化變量為：Step2計算的相關(guān)系數(shù)矩陣。Step3設(shè)已經(jīng)選上了個變量：且互不一樣，經(jīng)過變換后為：對逐一計算標準化變量的偏回歸平方和：記：作F檢驗：對給定的顯著性水平，拒絕域為：。Step4轉(zhuǎn)到Step3循環(huán)，直至最終選上了個變量，且互不一樣，經(jīng)過變換后為：則對應(yīng)的回歸方程為：，通過代數(shù)運算可得：。逐步回歸是用Matlab統(tǒng)計工具箱中的命令stepwise，它提供了一個交互式畫面，通過這個工具你可以自由地選擇變量，進展統(tǒng)計分析，其方法通常為：stepwise(x,y,inmodel,alpha)其中x是自變量數(shù)據(jù)，y是因變量數(shù)據(jù)，分別為n×m和n×1矩陣，inmodel是矩陣x的列數(shù)的指標，給出初始模型中包括的子集〔缺省時設(shè)定為空〕，alpha為顯著性水平。StepwiseRegression窗口，顯示回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，和其它一些統(tǒng)計量的信息。綠色說明在模型中的變量，紅色說明從模型中移去的變量。在這個窗口中有Export按鈕，點擊Export產(chǎn)生一個菜單，說明了要傳送給Matlab工作區(qū)的參數(shù)，它們給出了統(tǒng)計計算的一些結(jié)果。下面以美國的指標為y值，其他國家的指標為x值進展逐步回歸的結(jié)果：，由此認為美國和巴西，中國，日本，俄羅斯之間的節(jié)點存在邊，各邊權(quán)重分別為-0.4606,-0.4921,0.5677,0.191.具體運算界面見圖1圖1逐步回歸結(jié)果圖〔USA〕同樣方法可以得到其他各國節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的邊和權(quán)重。各國數(shù)據(jù)如表6表6網(wǎng)絡(luò)中國家節(jié)點邊和權(quán)重USAAUSBRACHNJPNRUSZAFGBR常數(shù)項USA0-0.4606-0.49210.56770.191000.5118AUS0000-0.78310-0.56252.3883BRA-0.49730-0.34070.3206000-0.4133CHN-0.6625000.7180.3529-0.6411-0.8937-0.4951JPN0.7807000.8548-0.50610.43720.69330.2677RUS0-0.495300.2168-0.66110.365202.133ZAF000-0.97610.45750.2597-1.3095-1.5355GBR0-0.110-0.65190.3640-0.4864-0.6103經(jīng)過matlab運算后的逐步回歸結(jié)果整理后得到有向復雜網(wǎng)絡(luò)圖如圖2，其中各節(jié)點的作用的方向和作用權(quán)重如圖：圖2八國家的復雜網(wǎng)絡(luò)圖及權(quán)重5.3.2有向復雜網(wǎng)絡(luò)模型計算分析隨著復雜網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，在原有的基于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的ER隨機圖模型、WS小世界模型和無標度網(wǎng)絡(luò)模型BA模型根基上，文獻[9]給出了一個由邊和節(jié)點權(quán)值驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化的BBV模型。所謂的BBV網(wǎng)絡(luò)模型[6,7]是2004年BarratBarthelemy和vesPignani提出的一個無向加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)演化模型。首先定義一個有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò):設(shè)圖DWG=(V，E)表示一個復雜網(wǎng)絡(luò)。其中V表示節(jié)點集，E表示邊集?？偣?jié)點數(shù)一記為N，邊數(shù)記為M，，。E中每條邊都有V中的一對點與之相對應(yīng)。任意兩點i和j對應(yīng)的邊(i,j)和(j,i)不同。入強度：出強度：其中所有Vi的所有鄰接點Aij表示i和j之間有連接的邊，且邊的指向性是節(jié)點i指向節(jié)點j。有向復雜網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度：平均距離定義：實際中網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離：在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，i的度有出入度之分。因此，需要分別考慮鄰接點與i之間的關(guān)系。設(shè)節(jié)點i的鄰接點為Ki，其中Kin，表示Ki作為源節(jié)點與i相連的節(jié)點,Kout表示Ki，作為目的節(jié)點與i相連的節(jié)點。在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的分析中，為了更好的統(tǒng)一屬性，主要考慮以i為源節(jié)點的相鄰節(jié)點。設(shè)Ki個節(jié)點之間的實際邊數(shù)為Ei，則一記節(jié)點i的聚類系數(shù)為Ci:網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)記為：各表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的基本參數(shù)值，入強度，出強度，聚類系數(shù)，最短路徑和權(quán)值的數(shù)據(jù)如表7所示：表7網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的基本參數(shù)值入強度出強度聚類系數(shù)最短路徑權(quán)值美國1.71141.94050.125110.100027澳大利亞1.34560.60530.71429120.078647巴西1.15860.46060.71429170.067717中國3.26823.51230.1964285790.191018日本3.27213.08890.1964285790.191246俄羅斯1.73842.09280.16071429100.101605南非3.00281.92990175506英國1.61233.4590094235總計17.109417.08932.39286571891其中本復雜網(wǎng)絡(luò)的實際網(wǎng)絡(luò)平均最短距離：顯然，的值是較小的，平均各節(jié)點僅需要1.5893的最短距離就可以建設(shè)聯(lián)系，這點表達了復雜網(wǎng)絡(luò)里的“小世界〞特性。網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)：，值在[0,1]間，更接近與0，說明網(wǎng)絡(luò)的的聚集程度較差，凝聚力較差。所有國家節(jié)點中，中國和日本的權(quán)值最大，對于整個系統(tǒng)安康狀況有較大的影響。原因可能是這兩個國家分別在生活用品和高科技產(chǎn)品有很重要的地位和交流的中心。對有向復雜網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)的討論后，決定通過網(wǎng)絡(luò)邊上的權(quán)值來得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的權(quán)值。接下來用網(wǎng)絡(luò)反響加權(quán)計算八個國家組成的小生態(tài)系統(tǒng)的安康來和沒有通過網(wǎng)絡(luò)反響而直接得到的綜合值進展對比。因此，通過網(wǎng)絡(luò)可以得到八個國家組成的小世界生態(tài)安康指標的總值：表8網(wǎng)絡(luò)加權(quán)得分和直接綜合得分的對比時間網(wǎng)絡(luò)反響加權(quán)得分直接綜合得分時間網(wǎng)絡(luò)反響加權(quán)得分直接綜合得分19910.3644471840.22931450220010.3978294660.25940183319920.3524591250.2157808820020.404084860.25595221319930.372457210.25221024520030.391744830.24429583819940.3739176070.25217372820040.3754495430.22110073919950.36951620.25194543620050.3821708670.23491205119960.3681700970.237820xx220060.3408987020.20789179519970.3850665690.26287513520070.3774738010.23769735219980.3869636680.28717443820080.3484959810.22216428319990.4143267660.29372693420090.3607179950.23795984720000.4130907510.28499716120100.3792223610.237210636圖3網(wǎng)絡(luò)預測值與直接加權(quán)值的比照圖4修正后模型與直接預測模型的比照由兩者的比照可以觀察出網(wǎng)絡(luò)加權(quán)安康得分教直接預測得分高，根據(jù)兩者特性和趨勢對網(wǎng)絡(luò)加權(quán)計算安康的分的模型做如下修正：修正模型后與直接預測值對比：見上圖4通過圖像可以看出二者總體的趨勢和得分差距并不大，可以看出兩種綜合評價體系是相對合理的。由于網(wǎng)絡(luò)加權(quán)評價模型考慮了網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點影響和反響，因此相信有向復雜網(wǎng)絡(luò)模型得到的評級得分時更具說明性的，在條件容許的條件下，把全球200多個國家全作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，運用有向復雜網(wǎng)絡(luò)來考慮他們間的影響和聯(lián)系來判斷地球總體生態(tài)安康水平會更合理可靠。本模型有很大的推廣和擴大價值。5.3.3模型靈敏度分析有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的靈敏度表達在兩個方面：1〕用來確定復雜網(wǎng)絡(luò)邊和權(quán)重用的是逐步回歸分析，當其中的某個因素發(fā)生改變，那么可能通過F檢驗的因素就會改變，相應(yīng)的邊和相應(yīng)權(quán)值都會改變；2〕復雜網(wǎng)絡(luò)加權(quán)模型求生態(tài)安康指標時是根據(jù)不同節(jié)點的權(quán)值加和來得到的，某個因素變化，總的安康指數(shù)會一起相應(yīng)變化。5.4未來地球安康狀況的動態(tài)預測對于全球的安康指數(shù)，我們采用GM〔1,1〕對進展預測。表91991-2010年世界的安康指數(shù)如下表時間1991199219931994199519961997199819992000安康指數(shù)-0.943-0.940-0.944-0.960-0.975-1.007-1.016-1.027-0.971-0.978時間2001200220032004200520062007200820092010安康指數(shù)-1.000-1.039-1.050-1.077-1.066-1.038-1.083-1.084-1.106-1.116記1991到2010年的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，…(1)求級比：，=〔1.0030.996 0.983 0.985 0.968 0.991 0.989 1.058 0.9930.978 0.962 0.990 0.975 1.010 1.027 0.958 0.999 0.980 0.991〕因為，所以可作GM〔1,1〕模型〔2〕對原始數(shù)據(jù)作一次累加…造數(shù)據(jù)矩陣B，Y：…根據(jù)GM〔1,1〕定理〔3〕建設(shè)模型白化方程取，得到響應(yīng)函數(shù)：通過得出的時間響應(yīng)函數(shù)，可以預測出在該情況下世界安康指數(shù)1991年到2010年的預測值，如下表所示：表10預測值與實際值對比時間實際值預測值殘差相對誤差%級比偏差1991-0.943-0.943001992-0.940-0.9460.0060.654%-0.0121993-0.944-0.9540.0101.111%-0.0051994-0.960-0.9630.0030.303%0.0081995-0.975-0.971-0.0040.370%0.0071996-1.007-0.980-0.0272.686%0.0231997-1.016-0.989-0.0272.698%0.0001998-1.027-0.997-0.0302.891%0.0021999-0.971-1.0060.0353.615%-0.0672000-0.978-1.0150.0373.780%-0.0022001-1.000-1.0240.0242.391%0.0132002-1.039-1.033-0.0060.584%0.0292003-1.050-1.042-0.0080.758%0.0022004-1.077-1.051-0.0262.393%0.0162005-1.066-1.060-0.0060.517%-0.0192006-1.038-1.0700.0323.068%-0.0362007-1.083-1.079-0.0040.344%0.0332008-1.084-1.0890.0050.441%-0.0082009-1.106-1.098-0.0080.689%0.0112010-1.116-1.108-0.0080.711%0.000圖5預測值與實際值對比圖由表知，預測的相對誤差小于5%,級比差很小，根據(jù)圖知道預測和實際值很接近，所以，GM〔1,1〕的預測精度較高。下面是對世界安康指數(shù)2011-2020年這十年的預測值，如表：表11未來10年的預測值時間20112012201320142015預測值-1.118-1.128-1.138-1.148-1.158時間20162017201820192020預測值-1.168-1.178-1.189-1.199-1.2105.5模型的預警與政策影響的分析5.5.1模型的預警對于模型的預警，我們在GM〔1,1〕預測結(jié)果的根基上進展分析，我們假定安康指數(shù)的最低下線為a〔常數(shù)〕，把預測的結(jié)果和a進展對比，低于a的值時候即開場警報。對于a確實定，我們想通過查找上述11個指標的極限值來確定，但由于數(shù)據(jù)的缺乏，無法測出a值的大小，只能先假定一個a值。假設(shè)a=-1.210則預測的結(jié)果中2020的預測值低于a,所以這一年會發(fā)生警報。在灰色預測中有一種預警的方法，就是規(guī)定一個下限值a,通過預測下一個出現(xiàn)低于a值的時間來實現(xiàn)預警的。5.5.2政策影響的分析國家的政策會直接影響該節(jié)點的因素值進而影響其他國家和全球，例如，人口數(shù)最多的中國，在1975年提出方案生育政策，隨后該國的人口增長率就迅速下降，人口增長步伐減慢。該國的措施間接地也讓全球的人口增長率下降。通過圖6可以看出人口方案生育政策對人口增長率有較大的影響。六、模型的評價6.1模型的優(yōu)點：1〕我們的模型是建設(shè)在大量數(shù)據(jù)的根基上的，且我們的數(shù)據(jù)都是在世界銀行中下載的，數(shù)據(jù)的正確性為模型的正確性打下了好的基石。2〕在求解各個節(jié)點的生態(tài)得分時，我們采用了主成分分析，可以消除評價指標之間的相關(guān)性。3〕我們在考慮地球安康時運用了主成分分析和有向復雜網(wǎng)絡(luò)兩種方法相互驗證，而且考慮了各個節(jié)點間的相互作用，使得評價的結(jié)果跟接近于實際。4〕我們用逐步回歸來確定有向復雜網(wǎng)絡(luò)的邊和權(quán)重，根據(jù)逐步回歸的F檢驗可以確定各節(jié)點的相關(guān)性。此法從定量的角度解決了復雜網(wǎng)絡(luò)邊和權(quán)值。5〕我們對全球的安康指數(shù)的采用GM〔1,1〕預測，測得開展系數(shù)的絕對值=0.0088<0.3，可以預測中長期的安康指數(shù)，而且誤差小于5%，結(jié)果可靠性高。6.2模型的缺點1〕由于時間的限制，在研究全球時我們選取了幾個國家代表全國了，這些國家只能代表地球的主要水平，不能代表其真實水平，有一定誤差。2〕我們選取了11個因素，這十一個因素也只能代表地球大局部生態(tài)水平，不能完全代表其真實水平。七、模型的改良與推廣7.1模型的改良對節(jié)點選取，如果允許，可以選取全球二百多的國家作為節(jié)點，這樣數(shù)據(jù)對比完整而且考慮很全面。對因素的選取同樣也可以多項選擇一些，爭取地球安康指數(shù)能包含所有方面的影響。7.2模型的推廣本模型不僅可以用于生態(tài)模型的評價和預測，還可以用于人際關(guān)系的分析和天體物理方面的分析。附錄表5標準化后的各節(jié)點的安康指數(shù)節(jié)點1991199219931994199519961997199819992000WLD-0.943-0.940-0.944-0.960-0.975-1.007-1.016-1.027-0.971-0.978ARG-0.157-0.160-0.183-0.203-0.164-0.131-0.066-0.024-0.091-0.067AUS1.4811.4651.6661.6751.6821.7431.8541.8181.8231.797BRA-0.798-0.839-0.838-0.837-0.819-0.839-0.790-0.774-0.725-0.695CAN1.9551.9521.8691.8591.9091.8971.7731.6821.7421.735CHN-1.100-1.150-1.157-1.148-1.156-1.177-1.185-1.187-1.291-1.315EGY-1.496-1.393-1.355-1.346-1.316-1.081-1.108-1.118-1.298-1.311FRA0.3010.3200.3320.3110.3440.3750.3600.4300.4110.378DEU0.3050.3290.3260.3460.3670.3870.3900.4400.4060.369IRN-0.927-0.886-0.870-0.824-0.738-0.754-0.760-0.739-0.715-0.755ISR-0.041-0.074-0.093-0.107-0.062-0.0450.0780.1170.1650.256ITA-0.116-0.064-0.089-0.078-0.036-0.0430.0350.1090.0820.066JPN0.0380.1070.1780.2480.2270.2360.2910.3020.3830.466KAZ1.1091.0200.8300.8420.7660.4910.3250.278-0.027-0.083KEN-1.471-1.558-1.593-1.648-1.707-1.791-1.850-1.925-1.716-1.718MAR-1.186-1.210-1.202-1.213-1.213-1.259-1.243-1.264-1.181-1.185NZL0.4740.4750.5430.5300.5100.5200.6120.5850.6740.638RUS1.0400.9290.8330.7230.7070.6810.6240.6200.5260.475SAU0.0630.1990.2170.2490.1010.2520.1440.1710.0030.172ZAF-0.312-0.411-0.392-0.382-0.404-0.468-0.512-0.589-0.462-0.492GBR0.1380.1890.1880.2240.2480.2720.3260.4000.4470.436USA1.6431.6991.7351.7371.7291.7411.7181.6931.8171.810節(jié)點2001200220032004200520062007200820092010WLD-1.000-1.039-1.050-1.07