浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)8-四則運(yùn)算與運(yùn)算律（含答案）

浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)8四則運(yùn)算與運(yùn)算律一、單選題1．8×?+13與8×(?+13）相比，結(jié)果相差（）。A．0 B．8 C．12 D．912．不計(jì)算，下面哪組算式的計(jì)算結(jié)果不相等?（）A．105×25?25×5B．125×12×8C．600÷（15×40）D．105×253．下面各圖中，不能說(shuō)明“5×2+4×2”與“(5+4)×2”相等的是（）。A．B．C．D．4．下列圖中，不能說(shuō)明“6×3+4×3”與“(6+4)×3”相等的是()。A．B．C．5．15.8×99+15.8=15.8×(99+1)，應(yīng)用了()。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法結(jié)合律6．根據(jù)下圖中面積關(guān)系能驗(yàn)證的乘法運(yùn)算律是()。A．a(chǎn)×(b+c)=ab+ac B．a(chǎn)×b×c=a×(b×c)C．a(chǎn)×b×c=a×c×b D．a(chǎn)×(b-c)=ab-ac7．下面算式中，與“25×44”的計(jì)算結(jié)果不相等的是（）。A．25×4×11 B．25×4×40C．5×44×5 D．25×40+25×48．下面的第二步計(jì)算使用了()。3.76×100.1-0.376=3.76×(100+0.1)-3.76×0.1第一步=3.76×100+3.76×0.1-3.76×0.1第二步=376第三步A．加法交換律 B．乘法分配律 C．乘法交換律 D．乘法結(jié)合律二、填空題9．用4、8、4、5這四個(gè)數(shù)算出24（每個(gè)數(shù)字只能用一次，可以分步列式）。列式：10．一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，其中一個(gè)乘數(shù)是36。如果把兩個(gè)乘數(shù)的和與它們的積相加得961，那么另一個(gè)乘數(shù)是。11．在計(jì)算(125+50)×8時(shí)，誤算成了125×8+50，這樣算的結(jié)果與正確相差。12．3.76×5.2+3.76×4.8=3.76×（5.2+4.8）是運(yùn)用了律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。13．根據(jù)運(yùn)算律在中填上合適的數(shù)字或字母。（1）9a-5a=(-)×（2）7.2+(a+2.8)=(+)+a（3）12×a×5=(×)×a（4）7×a+b×=7×(+)14．奧體中心作為亞運(yùn)會(huì)分會(huì)場(chǎng)，正緊鑼密鼓地完善賽前設(shè)施。其中一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)單獨(dú)完成需要6天，乙施工隊(duì)3天可以完成該工程的13。如果兩隊(duì)合作15．下面兩種水果各代表幾呢？==16．9999×9999+19999的結(jié)果末尾有個(gè)0。17．已知△÷☆=

（☆，

均不等于0），如果△+47，☆不變，商就增加1。☆是。18．在橫線上填上運(yùn)算符號(hào)“+”“-”或“×”，使下面兩個(gè)等式成立。（1）（1○2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）=1998（2）（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2○1）=199819．請(qǐng)用3、4、7、9這4個(gè)數(shù)字算24點(diǎn)。20．甲數(shù)的43等于乙數(shù)的23(甲、乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是三、計(jì)算題21．022．在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式。

綜合算式：

綜合算式：四、解答題23．某音樂(lè)廳有座位26排，每排32個(gè)座位，現(xiàn)在舉辦一場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，每張票價(jià)25元。（1）已售出總票數(shù)的一半，收款多少元?（2）剩余的票每張降價(jià)3元出售，可以收款多少元?24．小芳和小莉沿著花園四周的道路跑步，她們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小芳的速度是235米/分，小莉的速度是265米/分，經(jīng)過(guò)14分鐘兩人第一次相遇?；▓@四周的道路長(zhǎng)多少米？25．綠色生活蔬菜基地一共收了980千克白菜，上午運(yùn)走了450千克，下午需要5次運(yùn)完。下午平均每次運(yùn)多少千克？26．奇奇在計(jì)算22×（27+456÷□）時(shí)，由于粗心沒(méi)有注意到算式中的括號(hào)，結(jié)果算出的得數(shù)是632。這道題的正確答案應(yīng)該是多少？27．下圖中7個(gè)點(diǎn)連在一起形成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。（1）點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(，)；點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為(，)；（2）求兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和。28．一本書(shū)有237頁(yè)，小明已經(jīng)看了20頁(yè)，剩下的如果每天看7頁(yè)，再有幾天可以看完?

答案解析部分1．D解：8×?+13與8×(?+13）相比，結(jié)果相差8×13-13=91。

故答案為：D。

8×(?+13）=8×?+8×13，而第一個(gè)計(jì)算中13沒(méi)有與8相乘，所以8個(gè)13與13的差就是兩個(gè)算式的差。2．D解：A項(xiàng)：105×25-25×5=（105-5）×25；

B項(xiàng)：125×12×8=12×（125×8）；

C項(xiàng)：600÷（15×40）=600÷15÷40；

D項(xiàng)：105×25=105×20＋105×5≠25×100＋25。

故答案為：D。

A項(xiàng)：應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

B項(xiàng)：應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

C項(xiàng)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后面兩個(gè)數(shù)的積；

D項(xiàng)：計(jì)算105×25可以應(yīng)用乘法分配律。

3．C4．A解：A、6+4+3=13（cm），不能說(shuō)明兩算式相等，符合題意；

B、左邊一行4個(gè)，有3行，右邊一行有6個(gè)，有3行，所以一共有（6×3+4×3）個(gè)；也可以這樣想：一行有（4+6）個(gè)，一共有3行，所以一共有（4+6）×3個(gè)，即6×3+4×3=（6+4）×3，能說(shuō)明兩算式相等，不符合題意；

C、小長(zhǎng)方形面積=4×3，大長(zhǎng)方形面積=6×3，組合圖形面積=6×3+4×3；也可以先找組合圖形的長(zhǎng)（6+4）cm，寬3cm，則組合圖形的面積=（6+4）×3，即6×3+4×3=（6+4）×3，能說(shuō)明兩算式相等，不符合題意。

故答案為：A。

A、看線段圖可知是求三段線段一共長(zhǎng)多少cm，即三段線段的和，不能說(shuō)明題目中要求說(shuō)明的兩個(gè)算式相等；

B、看圖可知是求一共有多少個(gè)小圓圈，方法一：右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=右邊小圓圈個(gè)數(shù)，左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=左邊小圓圈個(gè)數(shù)，右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=小圓圈總數(shù)；方法二：右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)=總的每行個(gè)數(shù)，（右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)）×行數(shù)=小圓圈總數(shù)，方法一、二最后計(jì)算的都是小圓圈總數(shù)，所以右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=（右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)）×行數(shù)，即可以說(shuō)明兩個(gè)算式相等；

C、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，先分別計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再求和即為組合圖形的面積，或者先計(jì)算組合圖形的長(zhǎng)，再利用公式計(jì)算面積，兩種方法都可以說(shuō)明兩個(gè)算式相等。5．C解：15.8×99+15.8=15.8×(99+1)，應(yīng)用了乘法分配律。

故答案為：C。

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘一個(gè)數(shù)，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變，即：a×（b+c）=a×b+a×c。據(jù)此解答。6．A由圖可知等號(hào)左邊的圖形面積為a×(b+c)，等號(hào)右邊的圖形面積分別是ab，ac，又等號(hào)左邊的面積等于等號(hào)右邊的面積，所以該面積關(guān)系所驗(yàn)證的乘法運(yùn)算律是a×(b+c)=ab+ac。

故答案為：A

利用求面積的方法思考，左邊長(zhǎng)方形的面積a×(b+c）等于右邊兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和（ab+ac），據(jù)此解答。7．B解：25×44=25×（40+4）≠25×4×40。

故答案為：B。

25×44，可以把44寫(xiě)成40+4，或者把44寫(xiě)成4×11，這樣比較簡(jiǎn)便。8．B解：計(jì)算3.76×(100+0.1)-3.76×0.1=3.76×100+3.76×0.1-3.76×0.1時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律解答。

故答案為：B

乘法分配律︰兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。9．（4+4）×（8-5）=24此題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，根據(jù)24=8×3=6×4=12×2，據(jù)此列綜合算式。10．25解：

（961-36）÷（36+1）

=925÷37

=25

故答案為：25。

一個(gè)乘數(shù)+另一個(gè)乘數(shù)+一個(gè)乘數(shù)×另一個(gè)乘數(shù)=961，將這個(gè)關(guān)系整理一下得，另一個(gè)乘數(shù)×（一個(gè)乘數(shù)+1）=961-一個(gè)乘數(shù)，由此可求出另一個(gè)乘數(shù)。11．350解：(125+50)×8=125×8+50×8

125×8+50×8-（125×8+50）

=50×8-50

=400-50

=350

故答案為：350。

這個(gè)題目主要是考查乘法分配律以及含括號(hào)的運(yùn)算。在原始的計(jì)算中，需要計(jì)算(125+50)×8，而錯(cuò)誤的計(jì)算方式是將這個(gè)表達(dá)式算作125×8+50，需要找出這兩種計(jì)算方式的差值。12．乘法分配解：3.76×5.2+3.76×4.8=3.76×（5.2+4.8）是運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。

故答案為：乘法分配。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。13．（1）9，5，a（2）7.2，2.8（3）12，5（4）7，a，b解：（1）根據(jù)乘法分配律，可得

9a-5a=（9-5）×a

（2）7.2+（a+2.8）

=7.2+a+2.8

=（7.2+2.8）+a

（3）12×a×5

=12×5×a

=（12×5）×a

（4）根據(jù)乘法分配律，可得

7×a+b×7

=7×（a+b）

故答案為：9，5，a；7.2，2.8；12，5；7，a，b

（1）根據(jù)乘法分配律：ab+ac=a（b+c），即可求解

（2）先去括號(hào)，然后再利用加法交換律：a+b+c=a+c+b和加法結(jié)合律：（a+c）+b，即可求解

（3）根據(jù)乘法交換律：a×b×c=a×c×b和乘法結(jié)合律：a×c×b=（a×c）×b，即可求解

（4）根據(jù)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc，即可求解14．18解：1÷6=16

13÷3=19

1÷（16+19）

=1÷518

=18515．5；3解：21-16=5

16-5-5=6

6-3=3。

故答案為：5；3。

第一行比第二行多21-16=5，多了一個(gè)，則=5；然后把=5代入到下面一個(gè)行，得出=3。16．8解：9999×9999+19999=9999×9999+10000+9999=9999×(9999+1)+10000=9999×10000+10000=(9999+1)×10000=10000×10000=100000000末尾有8個(gè)0。故答案為：8。

觀察這個(gè)算式，19999可以寫(xiě)成10000+9999，這時(shí)，這個(gè)算式就成了9999個(gè)9999再加上1個(gè)9999，然后進(jìn)行計(jì)算即可。17．47解：△÷☆=

，（△+47）÷☆=

+1，則☆是47。

故答案為：47。

被除數(shù)增加一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商增加1，那么除數(shù)就是被除數(shù)增加的數(shù)。18．（1）解：(1+2+3-4)×(5×6+7)×(8+9+10)=1998（2）解：(10-9+8)×(7×6-5)×(4+3-2+1)=19981998=2×37×27、1998=9×37×6，做此題時(shí)，從1998可以寫(xiě)成哪3個(gè)數(shù)的積入手比較簡(jiǎn)便。19．（9﹣7）×4×3＝24解：正確的列式是：（9-7）×4×3=24。

故答案為：（9﹣7）×4×3＝24。（答案不唯一）

通過(guò)加減乘除運(yùn)算，可以適當(dāng)加上括號(hào)，運(yùn)用這4個(gè)數(shù)字通過(guò)計(jì)算得到24。此題答案還可以是9×3+4-7。20．)1：221．解：0.7×149+234×(?15先把2322．解：

綜合算式：209+102÷（52-35）=215

綜合算式：940÷[128-（174-51）]=188

分步算式先算減法，再算除法，最后算加法，列成綜合算式：209+102÷（52-35）=215

分步算式先算減法，再算減法，最后算除法，列成綜合算式：940÷[128-（174-51）]=188。23．（1）解：26×32÷2=416（元）

416×25=10400(元)答：收款10400元。（2）解：416×(25-3)

=416×22

=9152(元)答：可以收款9152元。（1）總價(jià)=座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)÷2×單價(jià)；

（2）可以收的錢(qián)數(shù)=座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)÷2×（原來(lái)的單價(jià)-降價(jià)的錢(qián)數(shù)）。24．解：（235＋265）×14

=500×14

＝7000（米）

答：花園四周的道路長(zhǎng)7000米。花園四周的道路的長(zhǎng)度=兩人的速度和×兩人第一次相遇用的時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25．解：（980-450）÷5

=530÷5

=106（千克）

答：下午平均每次運(yùn)106千克。下午平均每次運(yùn)的質(zhì)量=（共收白菜的質(zhì)量-上午運(yùn)走的質(zhì)量）÷下午運(yùn)的次數(shù)。26．解：由22×27+456÷□=632可得：□=456÷（632-22×27）

=1222×（27+456÷12）

=22×（27+38）

=22×65

=1430答：正確答案應(yīng)該是1430。根據(jù)題意，先求出□代表的數(shù)，然后按照運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算小括號(hào)外面的乘法，據(jù)此解答。27．（1）6；4；10；6（2）解：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為(6-2)×(4-2)=8

兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為8×2=16，答：兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為16。解：（1）(6-2)÷2+2=4

點(diǎn)A：(6，4)

(6-2