浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)8-四則運(yùn)算與運(yùn)算律(含答案)_第1頁(yè)
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浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)8四則運(yùn)算與運(yùn)算律一、單選題1.8×?+13與8×(?+13)相比,結(jié)果相差()。A.0 B.8 C.12 D.912.不計(jì)算,下面哪組算式的計(jì)算結(jié)果不相等?()A.105×25?25×5B.125×12×8C.600÷(15×40)D.105×253.下面各圖中,不能說(shuō)明“5×2+4×2”與“(5+4)×2”相等的是()。A.B.C.D.4.下列圖中,不能說(shuō)明“6×3+4×3”與“(6+4)×3”相等的是()。A.B.C.5.15.8×99+15.8=15.8×(99+1),應(yīng)用了()。A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法分配律 D.加法結(jié)合律6.根據(jù)下圖中面積關(guān)系能驗(yàn)證的乘法運(yùn)算律是()。A.a(chǎn)×(b+c)=ab+ac B.a(chǎn)×b×c=a×(b×c)C.a(chǎn)×b×c=a×c×b D.a(chǎn)×(b-c)=ab-ac7.下面算式中,與“25×44”的計(jì)算結(jié)果不相等的是()。A.25×4×11 B.25×4×40C.5×44×5 D.25×40+25×48.下面的第二步計(jì)算使用了()。3.76×100.1-0.376=3.76×(100+0.1)-3.76×0.1第一步=3.76×100+3.76×0.1-3.76×0.1第二步=376第三步A.加法交換律 B.乘法分配律 C.乘法交換律 D.乘法結(jié)合律二、填空題9.用4、8、4、5這四個(gè)數(shù)算出24(每個(gè)數(shù)字只能用一次,可以分步列式)。列式:10.一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式,其中一個(gè)乘數(shù)是36。如果把兩個(gè)乘數(shù)的和與它們的積相加得961,那么另一個(gè)乘數(shù)是。11.在計(jì)算(125+50)×8時(shí),誤算成了125×8+50,這樣算的結(jié)果與正確相差。12.3.76×5.2+3.76×4.8=3.76×(5.2+4.8)是運(yùn)用了律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。13.根據(jù)運(yùn)算律在中填上合適的數(shù)字或字母。(1)9a-5a=(-)×(2)7.2+(a+2.8)=(+)+a(3)12×a×5=(×)×a(4)7×a+b×=7×(+)14.奧體中心作為亞運(yùn)會(huì)分會(huì)場(chǎng),正緊鑼密鼓地完善賽前設(shè)施。其中一項(xiàng)工程,甲施工隊(duì)單獨(dú)完成需要6天,乙施工隊(duì)3天可以完成該工程的13。如果兩隊(duì)合作15.下面兩種水果各代表幾呢?==16.9999×9999+19999的結(jié)果末尾有個(gè)0。17.已知△÷☆=

(☆,

均不等于0),如果△+47,☆不變,商就增加1。☆是。18.在橫線上填上運(yùn)算符號(hào)“+”“-”或“×”,使下面兩個(gè)等式成立。(1)(1○2○3○4)○(5○6○7)○(8○9○10)=1998(2)(10○9○8)○(7○6○5)○(4○3○2○1)=199819.請(qǐng)用3、4、7、9這4個(gè)數(shù)字算24點(diǎn)。20.甲數(shù)的43等于乙數(shù)的23(甲、乙兩數(shù)均不為0),甲數(shù)與乙數(shù)的比是三、計(jì)算題21.022.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),然后列出綜合算式。

綜合算式:

綜合算式:四、解答題23.某音樂(lè)廳有座位26排,每排32個(gè)座位,現(xiàn)在舉辦一場(chǎng)音樂(lè)會(huì),每張票價(jià)25元。(1)已售出總票數(shù)的一半,收款多少元?(2)剩余的票每張降價(jià)3元出售,可以收款多少元?24.小芳和小莉沿著花園四周的道路跑步,她們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而行,小芳的速度是235米/分,小莉的速度是265米/分,經(jīng)過(guò)14分鐘兩人第一次相遇?;▓@四周的道路長(zhǎng)多少米?25.綠色生活蔬菜基地一共收了980千克白菜,上午運(yùn)走了450千克,下午需要5次運(yùn)完。下午平均每次運(yùn)多少千克?26.奇奇在計(jì)算22×(27+456÷□)時(shí),由于粗心沒(méi)有注意到算式中的括號(hào),結(jié)果算出的得數(shù)是632。這道題的正確答案應(yīng)該是多少?27.下圖中7個(gè)點(diǎn)連在一起形成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。(1)點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(,);點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為(,);(2)求兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和。28.一本書(shū)有237頁(yè),小明已經(jīng)看了20頁(yè),剩下的如果每天看7頁(yè),再有幾天可以看完?

答案解析部分1.D解:8×?+13與8×(?+13)相比,結(jié)果相差8×13-13=91。

故答案為:D。

8×(?+13)=8×?+8×13,而第一個(gè)計(jì)算中13沒(méi)有與8相乘,所以8個(gè)13與13的差就是兩個(gè)算式的差。2.D解:A項(xiàng):105×25-25×5=(105-5)×25;

B項(xiàng):125×12×8=12×(125×8);

C項(xiàng):600÷(15×40)=600÷15÷40;

D項(xiàng):105×25=105×20+105×5≠25×100+25。

故答案為:D。

A項(xiàng):應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算;

B項(xiàng):應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算;

C項(xiàng):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以后面兩個(gè)數(shù)的積;

D項(xiàng):計(jì)算105×25可以應(yīng)用乘法分配律。

3.C4.A解:A、6+4+3=13(cm),不能說(shuō)明兩算式相等,符合題意;

B、左邊一行4個(gè),有3行,右邊一行有6個(gè),有3行,所以一共有(6×3+4×3)個(gè);也可以這樣想:一行有(4+6)個(gè),一共有3行,所以一共有(4+6)×3個(gè),即6×3+4×3=(6+4)×3,能說(shuō)明兩算式相等,不符合題意;

C、小長(zhǎng)方形面積=4×3,大長(zhǎng)方形面積=6×3,組合圖形面積=6×3+4×3;也可以先找組合圖形的長(zhǎng)(6+4)cm,寬3cm,則組合圖形的面積=(6+4)×3,即6×3+4×3=(6+4)×3,能說(shuō)明兩算式相等,不符合題意。

故答案為:A。

A、看線段圖可知是求三段線段一共長(zhǎng)多少cm,即三段線段的和,不能說(shuō)明題目中要求說(shuō)明的兩個(gè)算式相等;

B、看圖可知是求一共有多少個(gè)小圓圈,方法一:右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=右邊小圓圈個(gè)數(shù),左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=左邊小圓圈個(gè)數(shù),右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=小圓圈總數(shù);方法二:右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)=總的每行個(gè)數(shù),(右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù))×行數(shù)=小圓圈總數(shù),方法一、二最后計(jì)算的都是小圓圈總數(shù),所以右邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=(右邊每行個(gè)數(shù)+左邊每行個(gè)數(shù))×行數(shù),即可以說(shuō)明兩個(gè)算式相等;

C、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,先分別計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再求和即為組合圖形的面積,或者先計(jì)算組合圖形的長(zhǎng),再利用公式計(jì)算面積,兩種方法都可以說(shuō)明兩個(gè)算式相等。5.C解:15.8×99+15.8=15.8×(99+1),應(yīng)用了乘法分配律。

故答案為:C。

乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和,乘一個(gè)數(shù),可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,結(jié)果不變,即:a×(b+c)=a×b+a×c。據(jù)此解答。6.A由圖可知等號(hào)左邊的圖形面積為a×(b+c),等號(hào)右邊的圖形面積分別是ab,ac,又等號(hào)左邊的面積等于等號(hào)右邊的面積,所以該面積關(guān)系所驗(yàn)證的乘法運(yùn)算律是a×(b+c)=ab+ac。

故答案為:A

利用求面積的方法思考,左邊長(zhǎng)方形的面積a×(b+c)等于右邊兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和(ab+ac),據(jù)此解答。7.B解:25×44=25×(40+4)≠25×4×40。

故答案為:B。

25×44,可以把44寫(xiě)成40+4,或者把44寫(xiě)成4×11,這樣比較簡(jiǎn)便。8.B解:計(jì)算3.76×(100+0.1)-3.76×0.1=3.76×100+3.76×0.1-3.76×0.1時(shí),運(yùn)用了乘法分配律解答。

故答案為:B

乘法分配律︰兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。9.(4+4)×(8-5)=24此題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算,根據(jù)24=8×3=6×4=12×2,據(jù)此列綜合算式。10.25解:

(961-36)÷(36+1)

=925÷37

=25

故答案為:25。

一個(gè)乘數(shù)+另一個(gè)乘數(shù)+一個(gè)乘數(shù)×另一個(gè)乘數(shù)=961,將這個(gè)關(guān)系整理一下得,另一個(gè)乘數(shù)×(一個(gè)乘數(shù)+1)=961-一個(gè)乘數(shù),由此可求出另一個(gè)乘數(shù)。11.350解:(125+50)×8=125×8+50×8

125×8+50×8-(125×8+50)

=50×8-50

=400-50

=350

故答案為:350。

這個(gè)題目主要是考查乘法分配律以及含括號(hào)的運(yùn)算。在原始的計(jì)算中,需要計(jì)算(125+50)×8,而錯(cuò)誤的計(jì)算方式是將這個(gè)表達(dá)式算作125×8+50,需要找出這兩種計(jì)算方式的差值。12.乘法分配解:3.76×5.2+3.76×4.8=3.76×(5.2+4.8)是運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。

故答案為:乘法分配。乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。13.(1)9,5,a(2)7.2,2.8(3)12,5(4)7,a,b解:(1)根據(jù)乘法分配律,可得

9a-5a=(9-5)×a

(2)7.2+(a+2.8)

=7.2+a+2.8

=(7.2+2.8)+a

(3)12×a×5

=12×5×a

=(12×5)×a

(4)根據(jù)乘法分配律,可得

7×a+b×7

=7×(a+b)

故答案為:9,5,a;7.2,2.8;12,5;7,a,b

(1)根據(jù)乘法分配律:ab+ac=a(b+c),即可求解

(2)先去括號(hào),然后再利用加法交換律:a+b+c=a+c+b和加法結(jié)合律:(a+c)+b,即可求解

(3)根據(jù)乘法交換律:a×b×c=a×c×b和乘法結(jié)合律:a×c×b=(a×c)×b,即可求解

(4)根據(jù)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc,即可求解14.18解:1÷6=16

13÷3=19

1÷(16+19)

=1÷518

=18515.5;3解:21-16=5

16-5-5=6

6-3=3。

故答案為:5;3。

第一行比第二行多21-16=5,多了一個(gè),則=5;然后把=5代入到下面一個(gè)行,得出=3。16.8解:9999×9999+19999=9999×9999+10000+9999=9999×(9999+1)+10000=9999×10000+10000=(9999+1)×10000=10000×10000=100000000末尾有8個(gè)0。故答案為:8。

觀察這個(gè)算式,19999可以寫(xiě)成10000+9999,這時(shí),這個(gè)算式就成了9999個(gè)9999再加上1個(gè)9999,然后進(jìn)行計(jì)算即可。17.47解:△÷☆=

,(△+47)÷☆=

+1,則☆是47。

故答案為:47。

被除數(shù)增加一個(gè)數(shù),除數(shù)不變,商增加1,那么除數(shù)就是被除數(shù)增加的數(shù)。18.(1)解:(1+2+3-4)×(5×6+7)×(8+9+10)=1998(2)解:(10-9+8)×(7×6-5)×(4+3-2+1)=19981998=2×37×27、1998=9×37×6,做此題時(shí),從1998可以寫(xiě)成哪3個(gè)數(shù)的積入手比較簡(jiǎn)便。19.(9﹣7)×4×3=24解:正確的列式是:(9-7)×4×3=24。

故答案為:(9﹣7)×4×3=24。(答案不唯一)

通過(guò)加減乘除運(yùn)算,可以適當(dāng)加上括號(hào),運(yùn)用這4個(gè)數(shù)字通過(guò)計(jì)算得到24。此題答案還可以是9×3+4-7。20.)1:221.解:0.7×149+234×(?15先把2322.解:

綜合算式:209+102÷(52-35)=215

綜合算式:940÷[128-(174-51)]=188

分步算式先算減法,再算除法,最后算加法,列成綜合算式:209+102÷(52-35)=215

分步算式先算減法,再算減法,最后算除法,列成綜合算式:940÷[128-(174-51)]=188。23.(1)解:26×32÷2=416(元)

416×25=10400(元)答:收款10400元。(2)解:416×(25-3)

=416×22

=9152(元)答:可以收款9152元。(1)總價(jià)=座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)÷2×單價(jià);

(2)可以收的錢(qián)數(shù)=座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)÷2×(原來(lái)的單價(jià)-降價(jià)的錢(qián)數(shù))。24.解:(235+265)×14

=500×14

=7000(米)

答:花園四周的道路長(zhǎng)7000米。花園四周的道路的長(zhǎng)度=兩人的速度和×兩人第一次相遇用的時(shí)間,據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25.解:(980-450)÷5

=530÷5

=106(千克)

答:下午平均每次運(yùn)106千克。下午平均每次運(yùn)的質(zhì)量=(共收白菜的質(zhì)量-上午運(yùn)走的質(zhì)量)÷下午運(yùn)的次數(shù)。26.解:由22×27+456÷□=632可得:□=456÷(632-22×27)

=1222×(27+456÷12)

=22×(27+38)

=22×65

=1430答:正確答案應(yīng)該是1430。根據(jù)題意,先求出□代表的數(shù),然后按照運(yùn)算順序,先算小括號(hào)里面的除法,再算小括號(hào)里面的加法,最后算小括號(hào)外面的乘法,據(jù)此解答。27.(1)6;4;10;6(2)解:一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為(6-2)×(4-2)=8

兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為8×2=16,答:兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為16。解:(1)(6-2)÷2+2=4

點(diǎn)A:(6,4)

(6-2

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