廣東省江門(mén)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含答案）

廣東省江門(mén)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.4的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.3.若二次根式有意義，則可取的值是（）A. B.0 C.1 D.24.下列圖形中，為四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A. B.C. D.5.若，則（）A. B. C. D.6.中國(guó)海油2024年3月8日宣布，在南海珠江口盆地發(fā)現(xiàn)我國(guó)首個(gè)深水深層大油田——開(kāi)平南油田，探明油氣地質(zhì)儲(chǔ)量約1.02億噸油當(dāng)量，數(shù)據(jù)“1.02億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，是的直徑，是的弦，且，的半徑等于，，則的長(zhǎng)為（）A.26 B.24 C.12 D.109.函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)（）時(shí)，，均隨著的增大而減?。瓵. B. C. D.10.如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿，向終點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線l，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為G，則的最大值為（）A. B. C.2 D.1二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.的平方根是_______．12.若，則______．13.如圖，在中，，，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，連接，則_______________°14.如圖，數(shù)軸上表示的是兩個(gè)不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為_(kāi)________.15.如圖，菱形面積為20，于E，連結(jié)，交于F，連結(jié)，記的面積為．的面積為，則的值為_(kāi)______．三、解答題（本大題共8小題，每小題7分）16.計(jì)算：．17.如圖，已知三角形，點(diǎn)E是上一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：上找到一點(diǎn)F，使得；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接，若，且平分，求的度數(shù)．18.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，與相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接、．（1）求證：是的切線；（2）已知，，求．19.某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)智能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀．相關(guān)信息如下：信息一A型機(jī)器人臺(tái)數(shù)B型機(jī)器人臺(tái)數(shù)總費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）1326032360信息二（1）求A、B兩種型號(hào)智能機(jī)器人的單價(jià)；（2）現(xiàn)該企業(yè)準(zhǔn)備用不超過(guò)700萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)智能機(jī)器人共10臺(tái)．則該企業(yè)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案，能使每天分揀快遞的件數(shù)最多?20.【操作實(shí)驗(yàn)】小珂在物理綜合實(shí)踐課上，用一固定電壓為的蓄電池，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來(lái)改變電流的大小，從而控制小燈泡的亮度，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，已知小燈泡的電阻為（不計(jì)溫度對(duì)燈泡電阻影響），滑動(dòng)變阻器的電阻為（）（串聯(lián)電路中總電阻燈泡電阻滑動(dòng)變阻器的電阻），通過(guò)多次試驗(yàn)，得到以下數(shù)據(jù)表：電阻電流（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填空：______，______，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：______（）；（2）【初步探究】請(qǐng)?jiān)谝韵缕矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：______；（3）【深入探究】已知一次函數(shù)，結(jié)合（）中函數(shù)圖象分析，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)取值范圍：______．21.某校道德與法治學(xué)科實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A．5G通訊；B．北斗導(dǎo)航；C．HarmonyOS系統(tǒng)；D．電動(dòng)汽車(chē)；E．光伏產(chǎn)品”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的學(xué)生共有人；最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，話題D所在扇形的圓心角是度；（2）將圖中的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）實(shí)踐小組進(jìn)行專(zhuān)題討論時(shí)，甲、乙兩個(gè)小組從三個(gè)話題：“A．5G通訊；B．北斗導(dǎo)航；C．HarmonyOS系統(tǒng)”中抽簽（不放回）選一項(xiàng)進(jìn)行發(fā)言．請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或表格，求出兩個(gè)小組分別選擇A，B話題發(fā)言的概率．22.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，還能經(jīng)歷知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，更是培養(yǎng)動(dòng)手能力，創(chuàng)新能力的一種手段．小強(qiáng)在學(xué)習(xí)《相似》一章中對(duì)“直角三角形斜邊上作高”這一基本圖形（如圖1）產(chǎn)生了如下問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們幫他解決．在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接．（1）初步探究如圖2，若，求證：；（2）嘗試應(yīng)用如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)為中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；（3）創(chuàng)新提升如圖4，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，若，，，求的長(zhǎng)．23.（1）【建立模型】在數(shù)學(xué)課上，老師出示這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，，，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，求證：，請(qǐng)你寫(xiě)出證明過(guò)程；（2）【類(lèi)比遷移】勤奮小組在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行探究問(wèn)題：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)你求出反比例函數(shù)的解析式；（3）【拓展延伸】創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，結(jié)合拋物線的圖象繼續(xù)深入探究：如圖3，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，創(chuàng)新小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)在第一象限的拋物線的圖象上存在一點(diǎn)P，連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你和創(chuàng)新小組的同學(xué)一起求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【正確答案】±2【12題答案】【正確答案】4【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】﹣1＜x≤1【15題答案】【正確答案】三、解答題（本大題共8小題，每小題7分）【16題答案】【正確答案】【17題答案】【正確答案】（1）作圖見(jiàn)解析過(guò)程（2）【18題答案】【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）【19題答案】【正確答案】（1）A型智能機(jī)器人的單價(jià)為80萬(wàn)元，B型智能機(jī)器人的單價(jià)為60萬(wàn)元（2）選擇購(gòu)買(mǎi)A型智能機(jī)器人5臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型智能機(jī)器人5臺(tái)【20題答案】【正確答案