福建省廈門市音樂(lè)學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷（含答案）

福建省廈門市音樂(lè)學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A，， B.，， C.，， D.，，3.下列等式成立的是（）A. B. C. D.4.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC5.中，的度數(shù)比可能是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A.7 B.4 C. D.37.如圖，矩形中，，，則的長(zhǎng)是（）A.3 B.5 C. D.68.如圖，在四邊形中，，，，，分別為，的中點(diǎn)，則為（）A6 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.計(jì)算：______；______；10.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE＝50m，則AB的長(zhǎng)是_______m．11.在中，，則__________．12.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是13cm，底邊長(zhǎng)10cm，則該等腰三角形的面積是_______cm2．13.命題“如果，那么”的逆命題是_______，逆命題是______命題（填“真”或“假”）14.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是，1，，，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)），則點(diǎn)D所表示的數(shù)是________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，，是線段中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16.如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，，，則當(dāng)線段DP最短時(shí)，________．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=+1．19.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，，，連接BF，DE．求證：．20.已知：如圖，，點(diǎn)在上，．（第（1）、（2）題保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)出作圖步驟）（1）求作線段垂直平分線，交于點(diǎn)；（2）連接，求作的角平分線；（3）根據(jù)（1）（2）的條件，求的長(zhǎng)．21.5時(shí)代的到來(lái)，將給人類生活帶來(lái)巨大改變，現(xiàn)有，兩種型號(hào)的5手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：價(jià)格型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）A30003400B35004000某營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤(rùn)4400元．（1）營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？（2）若營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)手機(jī)共30部，其中型手機(jī)的數(shù)量不多于型手機(jī)數(shù)量的2倍，且兩種手機(jī)總利潤(rùn)不低于13800元，問(wèn)有幾種購(gòu)進(jìn)方案？22.如圖，在港口A的正東3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，東偏南方向有一艘輪船C．（1）若B與C的距離為12海里，D與C的距離為13海里，求點(diǎn)D到直線BC的距離；（2）當(dāng)輪船C航行到點(diǎn)D的正東方向時(shí)，恰好在點(diǎn)B的東南方向．此時(shí)，輪船由于機(jī)械故障無(wú)法前行，只好請(qǐng)求救援．若兩艘搜救艇速度一樣，救援指揮部應(yīng)派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到達(dá)輪船出事點(diǎn)？23.我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形．（1）四邊形是等對(duì)角四邊形，，若則，．（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以為邊在圖①、圖②中各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形．要求：四邊形的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等．（3）如圖③，在平行四邊形中，于點(diǎn)E且．點(diǎn)P在射線上，設(shè)，求四邊形為等對(duì)角四邊形時(shí)x的值．24.如圖，在平行四邊形中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)到點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，連接、、．（1）若，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求的值；（2）是的中點(diǎn)，，垂足為，，垂足為，連接，，求證：．（3）在（2）的條件下，若，，，連接，求周長(zhǎng)的最小值．25.在長(zhǎng)方形中，，，將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到長(zhǎng)方形．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn)，求的面積．?dāng)?shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）【9題答案】【正確答案】①.7②.【10題答案】【正確答案】100【11題答案】【正確答案】##70度【12題答案】【正確答案】60【13題答案】【正確答案】①.如果a2=b2，那么a=b②.假【14題答案】【正確答案】##【15題答案】【正確答案】或【16題答案】【正確答案】三、解答題（本大題有9小題，共86分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】見(jiàn)解析【20題答案】【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）【21題答案】【正確答案】（1）營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)型號(hào)手機(jī)部，型號(hào)手機(jī)部（2）有三種購(gòu)進(jìn)方案【22題答案】【正確答案】（1）點(diǎn)D到直線BC的距離為BD的長(zhǎng)度，即5海里