【課件】有理數(shù)的乘法法則（課件）華東師大版（2024）數(shù)學七年級上冊

1.9.1有理數(shù)的乘法法則學習目標1.理解有理數(shù)乘法法則（重點）2.能利用乘法法則熟練進行有理數(shù)的乘法運算（重點）3.經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則（難點）新課導入思考下面的問題：問題1：一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？

-10123

4

56我們用數(shù)軸來表示上面這個問題：我們規(guī)定向東為正，向西為負我們知道，這個問題可以用乘法來解答：3×2=6，即小蟲位于原來位置的東邊6米處.新課學習如果上述問題變?yōu)椋簡栴}2：小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？

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1

0-1這時小蟲位于原來位置的西邊6米處.寫成算式就是：(-3)×2=-6.新課學習思考一下：比較問題l、問題2中的兩個算式：左邊的乘數(shù)有什么不同，所得的積又有什么改變？你有什么發(fā)現(xiàn)？3×2

=

6

(-3)×2

=

-6相反數(shù)相反數(shù)一般地，我們有：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù).小結(jié)：新課學習試一試：3×(-2)=？與3×2=6相比較，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6再試一試：(-3)×(-2)=？把它與(-3)×2=-6對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6新課學習思考一下：(-3)×(-2)=6與3×(-2)=-6對比，結(jié)果怎么樣？把它與3×(-2)=-6對比，這里把一個因數(shù)“3”換成了它的相反數(shù)“-3”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6一個特殊的數(shù)：0兩數(shù)相乘時，如果有一個因數(shù)是0，那么所得的積也是0.例如，(-3)×0=0,0×(-2)=0.新課學習有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.思考一下：如何用式子表示有理數(shù)的乘法公式？新課學習有理數(shù)的乘法法則的式子表示設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，有：同號兩數(shù)相乘：a×b＝a×b，(-a)×(-b)＝a×b.

異號兩數(shù)相乘：

(-a)×(+b)＝-(a×b)，

(+a)×(-b)＝-(a×b)任何數(shù)與零相乘：c×0＝0，0×c＝0.新課學習對于乘法法則舉例：(-5)×(-3)

同號兩數(shù)相乘，得正，所以有：(-5)×(-3)=+(15)

把絕對值相乘，有：5×3=15

所以：(-5)×(-3)=15新課學習(-6)×4

再如：異號兩數(shù)相乘，得負，所以有：(-6)×4=-(24)把絕對值相乘，有：6×4=24所以：(-6)×4=-24新課學習例1：計算（1）(-5)×(-6)；（1）(-5)×(-6)=30新課學習思考一下：根據(jù)上面的例題，總結(jié)一下乘法運算的步驟.第一步，確定積的符號；第二步，確定絕對值；第三步，計算結(jié)果．新課學習練一練：計算（1）3×(-1);（2）(-5)×(-1);（3）0×(-1);（4）(-6)×1;（5）2×1;（6）0×1.（1）3×(-1)=-3

（2）(-5)×(-1)=5（3）0×(-1)=0（4）(-6)×1=-6（5）2×1=2（6）0×1=0根據(jù)上面的計算，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？新課學習思考一下：根據(jù)上面的例題，你可以總結(jié)一下一個數(shù)與-1相乘，積是什么？一個數(shù)與1相乘呢？任何數(shù)與1相乘，都等于它本身；任何數(shù)與(-1)相乘，都等于它的相反數(shù).課堂鞏固B課堂鞏固