九年級數(shù)學上冊22.2相似三角形的判定定理第四課時_第1頁
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文檔簡介

22.2相同三角形判定導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第4課時相同三角形判定定理31/121.掌握相同三角形判定定理3；（重點）2.能熟練地利用相同三角形判定定理3.(難點)學習目標2/12導入新課回顧與思索問題類似于判定三角形全等SSS方法，我們能不能經(jīng)過三邊來判斷兩個三角形相同呢？3/12下面兩個三角形中，，求證△ABC∽△A′B′C′.ABCC′B′A′三邊成百分比兩個三角形相同講授新課4/12證實:在△ABC邊AB(或延長線)上截取AD=A′B′,A′B′C′ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E.

∵A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∵DE∥BC

，∴△ADE∽△ABC.

又∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.

∴DE:BC=B′C′:BC,

EA:CA=C′A′:CA.所以DE=B′C′,

EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.

∴△ADE≌△A′B′C′,5/12△ABC∽△A′B′C′ 假如一個三角形三條邊與另一個三角形三條邊對應(yīng)成百分比,那么這兩個三角形相同.簡單地說:三邊成比例兩個三角形相同.ABCC′B′A′歸納6/121.如圖,已知，試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB解：∵

∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE練一練7/122.已知AB=10，BC=8，AC=16，A′B′=16，B′C′=12.8，

C′A′=25.6，試說明△ABC∽△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.8/12判定三角形相同方法之一：假如題中給出了兩個三角形三邊長，分別算出三條對應(yīng)邊比值，看是否相等，計算時最大邊與最大邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng).方法歸納9/12AB=4cm，BC

=6cm，AC

=8cm,A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=21cm1.依據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相同，并說明理由：當堂練習10/12

2.如圖，△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA中點，求證：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD證實：∵△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA中點，11/12

相同三角形判定定理3：

假如一個三角形三條邊與另一個三角形三條邊對應(yīng)成百分比,那么這兩個三角形相同（可簡單說成：三邊成百分比兩個三角形相同）.相同三角形判定定理：課堂小結(jié)相同三角形判定定理1：兩角分別相等兩個三角形相同

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