一次函數(shù)與方程不等式考點清單解讀（課件）人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

考點清單解讀●

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重難題型突破19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式■考點一

一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系“數(shù)”的角度函數(shù)y=ax+b（a≠0）中，y=0時x的值一元一次方程ax+b=0的解“形”的角度函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)一元一次方程ax+b=0的解19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

續(xù)表利用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的步驟歸納總結(jié)

（1）一般情況下將一元一次方程轉(zhuǎn)化為kx+b=0的形式后，可設(shè)y=kx+b，將求方程的解轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)；（2）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)y=m時，求x的值可以借助圖象找點的橫坐標(biāo).19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式典例1

如圖，直線y=ax+b（a≠0）過點A（0，1），B（2，0），則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為_______.對點典例剖析19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式［答案］

x=219.2.3一次函數(shù)與方程、不等式［解題思路］

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式■考點二

一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系“數(shù)”的角度函數(shù)y=ax+b（a≠0）中，y=0時x的值一元一次方程ax+b=0的解“形”的角度函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)一元一次方程ax+b=0的解19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

續(xù)表利用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的步驟歸納總結(jié)

圖象法解“k1x+b1＞k2x+b2”型不等式的兩種方法（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y1=k1x+b1

和y2=k2x+b2

的圖象，y1

的圖象在y2

的圖象上方的部分所對應(yīng)的x的取值范圍，就是這個不等式的解集；（2）將原不等式化為一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式（ax+b＞0或ax+b＜0），然后用圖象法求ax+b＞0或ax+b＜0的解集，所得的解集就是原不等式的解集.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式典例2

一次函數(shù)y1=mx+n與y2=-x+a的圖象如圖所示，則0＜mx+n＜-x+a的解集為

（

）A．x＞3 B．x＜2C．2＜x＜3 D．0＜x＜2對點典例剖析19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式［答案］

C19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式［解題思路］由圖可得，當(dāng)0＜mx+n時，x＞2；當(dāng)mx+n＜-x+a時，x＜3.∴不等式組0＜mx+n＜-x+a的解集為2＜x＜3.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式■考點三

一次函數(shù)與二元一次方程（組）“數(shù)”的角度“形”的角度一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系每個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以寫為y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的形式，即每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)一次函數(shù)圖象上每個點的坐標(biāo)（x，y）都是對應(yīng)的二元一次方程的解19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

續(xù)表一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解方程組相當(dāng)于求自變量為何值時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及此時的函數(shù)值解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線交點的坐標(biāo)歸納總結(jié)

（1）由于畫圖象有誤差，所以用圖象法求出的方程組的解是近似解，可以通過檢驗判斷它是否正確；（2）若兩函數(shù)圖象無交點時，方程組無解.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式對點典例剖析19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式典例3

如圖，一次函數(shù)y=2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點A，則方程組

y=2x+1，

y=kx+b的解是（

）

A．x=3，

B．x=1，

y=1

y=3

C．x=3，

D．x=7，

y=7

y=3［答案］

B19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式［解題思路］■題型

利用一次函數(shù)的圖象解不等式（組）19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式例

1如圖，直線y=x+b和y=kx+4與x軸分別相交于點A（-4，0），點B（2，0），則

x+b＞0，

kx+4＞0

的解集為（

）A．-4＜x＜2B．x＜-4C．x＞2D．x＜-4或x＞2［答案］

A19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

［解析］∵當(dāng)x＞-4時，y=x+b＞0，當(dāng)x＜2時，y=kx+4＞0，∴x