四川大學(xué)2019級《大學(xué)數(shù)學(xué)》（線性代數(shù)）期末考試試卷(A)

PAGEPAGE6第頁共6頁學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：裝訂線四川大學(xué)2019級期末考試試卷(A) 科目：《大學(xué)數(shù)學(xué)》（線性代數(shù)） 適用專業(yè)年級：四川大學(xué)數(shù)學(xué)一、二類各專業(yè)本科生題號一二三四五總分得分考試須知考試須知四川大學(xué)學(xué)生參加由學(xué)校組織或由學(xué)校承辦的各級各類考試，必須嚴格執(zhí)行《四川大學(xué)考試工作管理辦法》和《四川大學(xué)考場規(guī)則》。有考試違紀作弊行為的，一律按照《四川大學(xué)學(xué)生考試違紀作弊處罰條例》進行處理。四川大學(xué)各級各類考試的監(jiān)考人員，必須嚴格執(zhí)行《四川大學(xué)考試工作管理辦法》、《四川大學(xué)考場規(guī)則》和《四川大學(xué)監(jiān)考人員職責》。有違反學(xué)校有關(guān)規(guī)定的，嚴格按照《四川大學(xué)教學(xué)事故認定及處理辦法》進行處理。一、填空題（每小題3分，共15分）1．=__abc()_____.2．向量組,,,線性___相關(guān)____.3．設(shè)A=,A*是A的伴隨矩陣,則|A*|=_________.4．當t滿足______的條件時,為正定二次型.5．設(shè)A,B都是3階矩陣,秩(A)=3,秩(B)=1,C=AB的特征值為1,0,0,則C=AB__是____相似對角化.二、選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)矩陣,則下列式子中,()的運算可行.(A)AC;(B);(C)CB;(D).2．設(shè)D=,表示D中元素的代數(shù)余子式,則=().(A)0；(B)1;(C);(D)2.3．設(shè)為矩陣,秩(A)=2,是非齊次線性方程組AX=的三個線性無關(guān)解向量,則()為AX=0的通解.(A)(B)(C)(D)4．設(shè)A,B,C都為n階矩陣,且|AC|≠0,則矩陣方程AXC=B的解為().(A);(B);(C);(D).5．設(shè)A為階方陣,可以相似對角化的()是有個不同的特征值.(A)充分必要條件(B)必要而非充分的條件(C)充分而非必要的條件(D)既不充分也非必要的條件三、計算下列各題(每小題10分，共30分)1．計算行列式學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：裝訂線2．解矩陣方程其中.學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：裝訂線X=[-15]5/42.-1/2.-13．求向量組,,,的秩與它的一個極大線性無關(guān)組.四、解答下列各題(每小題12分，共24分)1．討論當取何值時,非齊次線性方程組有解;當有解時,求方程組的通解.學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：裝訂線學(xué)院：年級：學(xué)號：姓名：任課教師：裝訂線化為標準形.五、證明題(每小題8分,共16分)1．設(shè),如果存在三階矩陣