同步檢測：回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1

1/6回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1．線形回歸方程必定過（）A．B．C．D．2．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方形的棱長與體積B．單位面積產(chǎn)量為常數(shù)時(shí)，土地面積與產(chǎn)量C．日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量D．電壓一定時(shí)，電流與電阻3．回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和（）A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不對(duì)4．已知、的取值如下表所示：0134從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則．5．已知回歸直線斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為．6．在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)不同溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下溫度（）010205070溶解度（）則由此得到的回歸直線斜率是_________7．關(guān)于人體的脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)：年齡2327394145495051脂肪畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系．8．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t（s）5101520304050607090120深度y（m）610101316171923252946⑴畫出散點(diǎn)圖；⑵試求腐蝕深度對(duì)時(shí)間的回歸直線方程；⑶試預(yù)測時(shí)間為140時(shí)，腐蝕深度是多少？9．有一位同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：溫度（）04712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654⑴畫出散點(diǎn)圖；⑵你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律嗎？⑶求回歸方程；⑷如果某天氣溫是2，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)．10．市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：年份1993199419951996199719981999200020012002用戶（萬戶）124(百萬立方米）67122024⑴畫出散點(diǎn)圖；⑵求回歸方程；⑶若市政府下一步再擴(kuò)大5千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達(dá)到多少11．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期123456晝夜溫差（）1011131286就診人數(shù)（個(gè)）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．⑴求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；⑵若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；⑶若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?（參考公式：）

參考答案1．D；因?yàn)?，即適合線形回歸方程．2．C；其余三個(gè)為函數(shù)關(guān)系3．A；利用公式4．；是一定過點(diǎn)，也可以直接用公式求．5．；回歸方程經(jīng)過樣本點(diǎn)中心6．；用公式求出，，即斜率。7．散點(diǎn)圖如圖由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系8．【解析】⑴散點(diǎn)圖如下圖，呈直線形．⑵經(jīng)計(jì)算可得，，，故所求的回歸直線方程為．⑶據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)時(shí)間為140s時(shí)，，即腐蝕深度是．9．【解析】⑴以軸表示溫度，以軸表示熱飲杯數(shù)，可作散點(diǎn)圖．⑵從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里，氣溫與熱飲杯數(shù)之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少．⑶從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，因此，可用公式求出回歸方程的系數(shù)，利用計(jì)算器容易求得回歸方程：⑷當(dāng)時(shí)，．因此，某天的氣溫為2時(shí)，這天大約可賣出143杯熱飲．10．【解析】⑴作出散點(diǎn)圖（如下圖），⑵；⑶，代入得，所以煤氣量約達(dá)3038萬立方米．11．⑴設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A．因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是