第十二章 軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案

第十二章軸對(duì)稱(chēng)12．1.1軸對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)展示軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖片，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形；2．通過(guò)試驗(yàn)，歸納出軸對(duì)稱(chēng)圖形概念，能用概念判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形；3．培養(yǎng)良好的動(dòng)手試驗(yàn)?zāi)芰?、歸納能力和語(yǔ)言表述能力。重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念難點(diǎn)：判斷圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形一、預(yù)習(xí)新知P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動(dòng)手做一做：把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個(gè)圖形沿一條__________折疊,________兩旁的部分能夠完全________.這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條________就是它的對(duì)稱(chēng)軸,這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條_________(成軸)對(duì)稱(chēng).做下面的題，檢驗(yàn)?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果5、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是一條___________A直線(xiàn)B射線(xiàn)C線(xiàn)段6、課本P30練習(xí)題。7、下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，指出對(duì)稱(chēng)軸。二、課堂展示例1．我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱(chēng)美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（）有別于其余三個(gè)圖案．第4題(第4題(A)(B)(C)(D)所用知識(shí)點(diǎn)：例2．如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有哪些？它們各有幾條對(duì)稱(chēng)軸，你能畫(huà)出來(lái)嗎？（小組討論完成）思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組：1、要求同學(xué)們找出所剪的圖案的對(duì)稱(chēng)軸，并且用直尺把它畫(huà)出來(lái)。2、課本P36習(xí)題1，3、課本P63復(fù)習(xí)題1B組：1、找出英文26個(gè)大寫(xiě)字母中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？2、你能舉出三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊(cè)習(xí)題C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線(xiàn)構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。四、小結(jié)與反思12.1.2學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等；理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。能夠判別兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱(chēng)。重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預(yù)習(xí)新知P30-----P311、試驗(yàn)：在紙上滴上墨水，把紙張對(duì)折，隨后打開(kāi)，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對(duì)稱(chēng)?它的對(duì)稱(chēng)軸是哪一條?把它畫(huà)出來(lái)。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線(xiàn)折疊，每對(duì)圖形有什么共同特征？3、一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)折疊，如果他能夠與________重合,那么就說(shuō)_______關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),這條直線(xiàn)叫做__________,折疊后________叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).4、在課本中的第三幅圖中，（1）標(biāo)出A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)角，（2）連接AA′,BB′，CC′，你發(fā)現(xiàn)這三條線(xiàn)段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎？5、成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎?為什么?6、全等的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)嗎？試舉例說(shuō)明。（可以畫(huà)圖說(shuō)明）7、課本P31練習(xí)題二、課堂展示例1、李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是（）（（A）（B）（C）（D）例2、觀察規(guī)律并填空：例3、參照下圖說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別與聯(lián)系？（小組討論回答）思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組1．下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(chēng)?2、課本P36習(xí)題2，3B組1、課本P63復(fù)習(xí)題92．如圖，若沿虛線(xiàn)對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并說(shuō)出圖中有哪些角相等?哪些線(xiàn)段相等?C組1、你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)把下面這個(gè)數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡軉?

2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)。（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是，線(xiàn)段AC、AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=（2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）AE與BF平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)一定互相平行嗎？（4）延長(zhǎng)線(xiàn)段BC、FG，交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB、EF，交于點(diǎn)Q,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？四、小結(jié)與反思12.1.3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定義2.理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系3.掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)重點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。難點(diǎn)：運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、預(yù)習(xí)新知P31----P331、線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？通過(guò)折疊的方法作出線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸l，交AB與O1）點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_______2）量出AO與BO的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？3）AB與直線(xiàn)l在位置上有什么關(guān)系？2、經(jīng)過(guò)線(xiàn)段_________并且_______于這條線(xiàn)段的________,叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).3、觀察課本P31思考中的圖，線(xiàn)段AA′,BB′，CC′與直線(xiàn)MN的關(guān)系是________由上可得：對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)有什么關(guān)系？已知直線(xiàn)l垂直平分線(xiàn)段AB，交AB與O.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn),連接AC,BC.量出AC,BC的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？另在l上任找一點(diǎn)D，量出AD,DB的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？由1），2），你得到什么猜想？用我們以前學(xué)過(guò)的只是證明你的猜想。4、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的__________。BAC5、由下面每個(gè)圖所給條件BACA在BC的垂直平分線(xiàn)上ED垂直平分BC直線(xiàn)MN和DE分別是線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)6、.課本P34練習(xí)題1.二、課堂展示線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用舉例。例1、已知互不平行的兩條線(xiàn)段AB,A′B′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，AB,A′B′所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P，判斷下列正誤。1）AB=A′B′（）2）點(diǎn)P在直線(xiàn)l上（）3）若A,A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則l垂直平分線(xiàn)段AA′（）4）若B,B′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則PB=PB′()例2．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE＝6，求△BCE的周長(zhǎng)。思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組：1．如右圖所示，直線(xiàn)MN和DE分別是線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和PC相等嗎?為什么?B組：1、如圖，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分線(xiàn)ED交AC于D點(diǎn)，求：C組：課本P63復(fù)習(xí)題5四、小結(jié)與反思12．1.4線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。2..。掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定3。運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定解決問(wèn)題重點(diǎn)：探索并理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定難點(diǎn)：運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定解決問(wèn)題一、預(yù)習(xí)新知P33DABODABOABOC（1）（2）1)如圖（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？那么點(diǎn)C在_____________上。2）如圖（2），拉動(dòng)C，到達(dá)D的位置，若AD=DB，那么點(diǎn)D在__________上。3）由1），2），你得到什么猜想？4）用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明你的猜想。2、與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離________的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的______________上。BAC3、根據(jù)上面的結(jié)論，BAC若AB=AC,則點(diǎn)A在若EB=EC,則點(diǎn)E在線(xiàn)段若PA=PB=PC,線(xiàn)段___的垂直平分線(xiàn)上。_____的垂直平分線(xiàn)上，又則點(diǎn)P即在線(xiàn)段BD=DC,則____是____的_____,又在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)。______的垂直平分線(xiàn)上。3、課本P34練習(xí)題2二、課堂展示BCAED例、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線(xiàn)BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問(wèn)還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出DBCAED思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組1、如圖：已知直線(xiàn)l和l異側(cè)的兩點(diǎn)A、B，在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.·A·A··BD 2、如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線(xiàn)OE是線(xiàn)段D CD的______________,你能寫(xiě)出證明過(guò)程嗎/E E O O C C B組1、如圖所示，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處2、已知：E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．D E C B A O D E C B A O C組課本P38習(xí)題1212．1．5軸對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用“連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分”熟練畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形難點(diǎn)：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。一、預(yù)習(xí)新知P34—P351、如圖：不通過(guò)折疊的方法，你能驗(yàn)證出這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)嗎？2、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，則______垂直平分________．3、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)有什么關(guān)系？4、作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸就是做作出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段_____________5、只用圓規(guī)和直尺（不量長(zhǎng)度）你能作出線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D；（2）作直線(xiàn)CD所以直線(xiàn)CD就的垂直平分線(xiàn)，也是線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸。問(wèn)：這樣所作的直線(xiàn)為什么是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？6、課本P35練習(xí)題1、2三、課堂展示例1、試著畫(huà)出下邊兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。思路分析：例2、下面是我們學(xué)過(guò)的一些幾何圖形，說(shuō)出下面圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并完成下表。長(zhǎng)方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長(zhǎng)方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)三、隨堂練習(xí)A組1：畫(huà)出以下圖形的對(duì)稱(chēng)軸2課本P35練習(xí)題33、課本P37習(xí)題5B組1：下面的虛線(xiàn)，哪些是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，哪些不是?2、課本P37習(xí)題7，9C組1、課本P38習(xí)題112、小練習(xí)冊(cè)四、小結(jié)與反思12.2.1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱(chēng)后的圖形。2、能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖案。3、通過(guò)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：重點(diǎn)：利用對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形。難點(diǎn)：利用對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)過(guò)程一、預(yù)習(xí)新知P39---P411、如圖：你能做出它關(guān)于虛線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（1）找到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′(2)AA′與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸還有上述關(guān)系嗎？2、連接任意一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸____________3、如圖，已知點(diǎn)A和直線(xiàn)l，試畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法lA·作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′5、課本P41練習(xí)題1二、課堂展示例1、已知△ABC，及點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，請(qǐng)作出對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)l，并畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形。A.A′思路分析：BC例2、為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對(duì)稱(chēng)圖案。三、隨堂練習(xí)A組1．如圖(1)，請(qǐng)畫(huà)出三角形關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形。2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_(kāi)______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_(kāi)________米．B組請(qǐng)用四個(gè)半圓設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖形。課本P46習(xí)題5C組25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱(chēng)圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線(xiàn)（如圖中的圖1）；⑵過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線(xiàn)段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法）圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）四、小結(jié)與反思12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)圖形。3、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)圖形。B C A B C A 一、預(yù)習(xí)新知P43—P441、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1、。3）寫(xiě)出A1、B1、C1、的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2。2）寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.3、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

4、點(diǎn)（－１，３）與點(diǎn)（－１，—3）關(guān)于_________對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)（2，—4）與點(diǎn)（－2，—4）關(guān)于_________對(duì)稱(chēng)；5、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。

6、課本P45練習(xí)題2二、課堂展示例1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.思路分析：例2、25.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積.（3）若與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出、、的坐標(biāo).思路分析：所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組1、快速口答點(diǎn)（３，６）、（－７，９）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是什么？點(diǎn)（－３，－５）、（０，１０）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是什么？2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）3、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____,b=_____.4、課本P45習(xí)題3、4B組1、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則xy=————————。2、課本P45練習(xí)題33、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、已知A（－1，－2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．C組課本P46習(xí)題8四、學(xué)生小結(jié)與反思12.2.3軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能熟練根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸做出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題預(yù)習(xí)新知P421、（1）一群小孩以同樣的速度同時(shí)出發(fā)從A村到B村，要過(guò)一條公路a，其中只有一個(gè)小孩以最短的時(shí)間到達(dá)B村，你知道這個(gè)聰明的小孩的行程路線(xiàn)嗎？在圖中畫(huà)出來(lái)。A·A·B··BD·Ca（1）（2）·A12）在公路a的同側(cè)有A、B兩村莊，要在公路上建立一個(gè)站點(diǎn)，使到A、B兩村的距離最短，下面是兩位同學(xué)的方法：小剛：分別過(guò)點(diǎn)A,B作到直線(xiàn)a的垂線(xiàn)段，垂足分別為E,F;則EF的中點(diǎn)D就是所求的站點(diǎn)。小明：先作出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，然后連接A1B,則A1B與直線(xiàn)l的交點(diǎn)C就是所求的站點(diǎn)。誰(shuí)的距離短呢？請(qǐng)完成下面過(guò)程，得到結(jié)論。連接AC,DB,DA,DA1?！逜、A1關(guān)于直線(xiàn)a對(duì)稱(chēng)∴直線(xiàn)a_________AA1∴AC=_____,AD=______.∴AC+BC=_______+BC=______,AD+DB=______+DB∵三角形兩邊之和大于第三邊∴_____+DB>____∴AD+DB>AC+BC因此，小明找的點(diǎn)到A、B兩村的距離比小剛找的點(diǎn)到A、B兩村的距離短。2）小明找的點(diǎn)就是到A、B兩村的距離最短的點(diǎn)嗎？3）請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)a上任找一點(diǎn)，用上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。2、完成課本P42探究，你有幾種方法？3、如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說(shuō)明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？二、課堂展示例1、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？思路分析：C··DA··B三、隨堂練習(xí)A組1、如圖，要在l上修一座學(xué)校，使得A、B兩村到學(xué)校的距離和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中找出學(xué)校的位置。A··B2、如圖2，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線(xiàn)剪下，展開(kāi)后所得的圖形是上折右折沿虛線(xiàn)剪開(kāi)展開(kāi)圖2A． B． C． D．3、課本P47習(xí)題9B組1.已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為（）A.1B、－1C.D.2.如圖是未完成的上海大眾汽車(chē)汽車(chē)標(biāo)志圖案，該圖案是以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱(chēng)軸的左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分.C組1．認(rèn)真觀察圖8的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）請(qǐng)?jiān)趫D9中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征2．如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長(zhǎng)最?。?、小結(jié)與反思第12章軸對(duì)稱(chēng)—等邊三角形導(dǎo)學(xué)案（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、明白等邊三角形的性質(zhì)2、掌握等邊三角形的識(shí)別方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)過(guò)程：環(huán)節(jié)（一）知識(shí)回顧1、如圖，已知OC平分∠AOB，，若OD=3cm，則等于（）A、B、C、D、2、如圖,⊿ABC中，AB=AC，∠A=80°,平分求：∠ABC，∠BDC環(huán)節(jié)（二）:探究等邊三角形的性質(zhì)：1、三條邊都的三角形叫等邊三角形2、已知，如圖在⊿ABC中，AB=BC=CA則：∠A=∠B=∠C=；理由是：歸納：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都，并且每一個(gè)角都等于練習(xí)1等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有條對(duì)稱(chēng)軸已知，如圖⊿ABC是等邊三角形，AD平分∠BAC∠BAD=,∠ADB=環(huán)節(jié)（三）:探究等邊三角形的判定：1、已知，如圖在⊿ABC中，∠A=∠B=∠C則：、、之間的關(guān)系怎樣？理由是：判定1：三個(gè)角都的三角形是等邊三角形幾何語(yǔ)言：∵∠=∠=∠∴⊿ABC是2、（1）已知，如圖在⊿ABC中AB=AC∠A=60°則：∠B=；∠C＝⊿ABC是什么三角形？（2）已知，如圖在⊿ABC中AB=AC∠B＝60°則：∠A=；∠B＝⊿ABC是什么三角形？判定2：有一個(gè)角是°的三角形是等邊三角形幾何語(yǔ)言：⊿ABC中∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)∴AB==（⊿ABC是等邊三角形）環(huán)節(jié)（四）:30°所對(duì)的直角邊與斜邊之間的關(guān)系如圖，將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起，根據(jù)你的觀察完成下列填空：（1）∠A＝,∠B＝,∠D＝,（2）BC=BD（3）與是否相等？;BC=AB(4)∠BAC＝°，是ABC的邊，∠BAC所對(duì)的直角邊是歸納：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么它所對(duì)的邊是邊的一半例題1：圖（1）是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8cm，∠A=30o，求：立柱BC、DE解：∵∴∠BCA=90o又∵∠A=oAB=8cm∴BC=（）∵DE⊥∴∠DEA＝°又∵點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，AB=8cm∴AD=AB=∵∠DEA=90°∠A=30°∴DE=AD=（）A組1、已知：在△ABC中，AB=AC=BC（等邊三角形），∠A=60°，則∠B=°，∠C=°2、已知，如圖在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，∠B=60°，BC=2則∠A＝,AB=如圖，⊿ABC是等邊三角形，交AB、AC于D、E求證：⊿ADE是等邊三角形B組如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，AD=2求：（1）∠ADC，∠1的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng)如圖，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，⊿ACM,⊿CBN是等邊三角形求證：AN=BM3、瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上（如圖），從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，房梁就是水平的，為什么？第12章軸對(duì)稱(chēng)—等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性質(zhì)、判定2、會(huì)運(yùn)用性質(zhì)，判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理二、學(xué)習(xí)過(guò)程：環(huán)節(jié)（一）：探究等腰三角形的性質(zhì)（一）如圖，⊿ABC中，AB=AC則⊿ABC是三角形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？在右圖中畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸3、∠B與∠A的關(guān)系是：歸納性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）幾何語(yǔ)言表示：∵AB=BC∴∠=∠（）例題1：如圖，⊿ABC是等腰三角形（AB=AC，∠BAC=900）AD是底邊BC上的高，求∠B,∠C,∠BAD,∠DAC.練習(xí)11、在⊿ABC中，AB=AC，若∠B=80度，求∠C的度數(shù)2、如圖，在⊿ABC中，AB=AC，∠B=50度，求∠A的度數(shù)環(huán)節(jié)（二）：探究等腰三角形的性質(zhì)（二）1、如圖，⊿ABC中，AB=AC，在圖中畫(huà)出∠A的平分線(xiàn)AM，畫(huà)BC邊中線(xiàn)AN，畫(huà)BC邊上的高AD，2、你能發(fā)現(xiàn)AM、AN、AD的位置關(guān)系怎樣呢？歸納性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)底邊上的高線(xiàn)互相環(huán)節(jié)（三）：等腰三角形的判定如圖，⊿ABC中，∠B=∠C，猜想：AB與AC的關(guān)系：歸納判定：一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”）幾何語(yǔ)言表示：∵∠B=∠C∴=（）例題2：已知，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，求證：AB=AC練習(xí)2如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB//DC，AO=BO求證：OC=OD證明：∵OA=OB∴∠=∠（）又∴∠=∠∴∠=∠∴OC=OD（）A組如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)2、在⊿ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，判斷⊿ABC是什么三角形？并說(shuō)明理由。3、在⊿ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°，求∠B和∠C的度數(shù)解：∵AB=AD∴∠=∠又∵∠BAD=30°∴∠=∠BAD=∴∠ADC=180°－∠ADB=又∵AD=DC∴∠=∠=4、如圖，，平分∠ABC，求證：AB=AD5、已知，如圖AB=ACAD是⊿ABC的中線(xiàn)求證：（1）∠ADC=90°（2）AD=BCB組如圖，∠A=∠B，，CE交AB于E，求證：⊿CEB是等腰三角形已知，如圖，點(diǎn)D、E在⊿ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE求證：AB=AC如圖，在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求⊿ABC各角的度數(shù)軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。2.結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和鏡面對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，感受對(duì)稱(chēng)的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會(huì)、人類(lèi)的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，初步體會(huì)從對(duì)稱(chēng)的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖案。重點(diǎn)：掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形以及關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對(duì)稱(chēng)下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)，兩側(cè)的圖形能夠，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做______。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫。分別在上面圖形中畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸。2.軸對(duì)稱(chēng)：欣賞下面幾幅圖片，并完成問(wèn)題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成，這條直線(xiàn)叫做。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫。如圖，寫(xiě)出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是。3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)上圖中點(diǎn)Ａ和Ｆ的連線(xiàn)與直線(xiàn)MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)Ｃ和Ｄ，點(diǎn)Ｂ和Ｅ的連線(xiàn)也被直線(xiàn)MN，圖中相等的線(xiàn)段有：，相等的角有：。可以概括為：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，對(duì)應(yīng)角。4.欣賞下面的圖片，完成對(duì)鏡面對(duì)稱(chēng)的回顧。一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車(chē)車(chē)牌的號(hào)碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像不變，發(fā)生相反變化。5.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離相等。6.角的平分線(xiàn)的性質(zhì)角的平分線(xiàn)的性質(zhì)上的點(diǎn)到的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是，等腰三角形的兩個(gè)底角，互相重合。等邊三角形的各角都是，有條對(duì)稱(chēng)軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話(huà)給全體同學(xué)對(duì)稱(chēng)是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……------赫爾曼·外爾一、獨(dú)立完成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（自主學(xué)習(xí)）1.自主梳理（一）軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能重合，指的是個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指?jìng)€(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能完全重合，指的是具有對(duì)稱(chēng)性的個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形位于對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對(duì)稱(chēng)。（二）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到距離相等。（三）角的平分線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到距離相等。（四）等腰三角形的三線(xiàn)合一性是指：。2.自我診斷：（1）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①軸對(duì)稱(chēng)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，②軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是一條線(xiàn)段，③兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)圖形是全等圖形，④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱(chēng)，⑤軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形而言。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（2）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)（）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（A）兩條相交直線(xiàn)（B）線(xiàn)段（C）有公共端點(diǎn)的兩條相等線(xiàn)段（D）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線(xiàn)段（4）下列圖案是幾種名車(chē)的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）豐田三菱雪佛蘭雪鐵龍（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4（5）下列圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形的,說(shuō)出對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù).（6）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是__________。（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為（）（A）10（B）13（C）17（D）13或17（8）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（）（A）三邊高線(xiàn)的交點(diǎn)（B）三條中線(xiàn)的交點(diǎn)（C）三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)（D）三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是頂角，則∠B=______°；若∠B是頂角，則∠B=_______°；若∠C是頂角，則∠B=________°（10）△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）（A）300（B）360（C）450（D）700（11）如果△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/＝____。自我總結(jié)：你對(duì)以上問(wèn)題感到還有疑惑的是：，是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好呢？。二、合作探究解決問(wèn)題小組合作解決以下問(wèn)題：（12）如圖：由四個(gè)小正方形組成的圖形中，請(qǐng)你添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（13）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A`B`C`（14）如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車(chē)站，這個(gè)公共汽車(chē)站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣，找出汽車(chē)站的位置并說(shuō)明理由。（15）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？說(shuō)說(shuō)它們的對(duì)稱(chēng)性。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（16）數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱(chēng)形式，如12×231=132×21，仿照這一形式，寫(xiě)出下列等式，并演算：12×462=，18×891=。自我反思在以上問(wèn)題中，你對(duì)那個(gè)問(wèn)題鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問(wèn)題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？。三、精講點(diǎn)撥完善問(wèn)題（17）在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖.試說(shuō)明EF=DF.（18）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49o，求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).我的收獲：說(shuō)明兩條線(xiàn)段相等可以運(yùn)用的方法主要是：1.2.。四、有效訓(xùn)練歸納提升（19）在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線(xiàn)交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果△BCD的周長(zhǎng)是17cm，則腰長(zhǎng)為（）（A）12cm（B）6cm（C）7cm（D）5cm（20）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為（）（A）500（B）400（C）300（D）200（21）△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，BE＝7，△BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)____。（22）已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于E、F，你能求出∠EAF的度數(shù)嗎？（24）已知直線(xiàn)及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖所示.①在直線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使PA=PB；②在直線(xiàn)上求一點(diǎn)Q，使平分∠AQB.（25）在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫(huà)銳角的平分線(xiàn)的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線(xiàn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要有：。我還在方面存在不足，我打算彌補(bǔ)。課末檢測(cè)1.下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）線(xiàn)段（C）正方形（D）圓2.下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)3.以下汽車(chē)標(biāo)志中，和其他三個(gè)不同的是（）（A）（B）（C）（D）4.以下國(guó)旗圖案中，有一條對(duì)稱(chēng)軸的是（）加拿大摩洛哥約旦英國(guó)肯尼亞（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)5.畫(huà)出下面每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸6.畫(huà)出下圖中△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形。7.“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個(gè)城鎮(zhèn)（如上右圖），準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)等距離，請(qǐng)你畫(huà)出中心站的位置。（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）8.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線(xiàn)段AB，①試找出圖中相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由。②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長(zhǎng)。課外拓展：用兩個(gè)圓：○、○，兩個(gè)三角形：△、△