高二物理選修機械振動導學案

11.3簡諧運動的回復力和能量（1） 學習目標：1、理解回復力的物理意義和特點;2、能夠根據簡諧運動的回復力特點證明簡諧運動;3、知道簡諧運動的機械能守恒及動能和勢能的相互轉化4、進一步理解簡諧運動的周期性和對稱性學習重點：

重點：回復力的來源,特點,簡諧運動的證明;簡諧運動的能量特點.難點：簡諧運動的證明課前預習一、簡諧運動的回復力1．回復力（1）命名：回復力是根據力的_____效果___(選填“性質”或“效果”)命名的．（2）效果：把物體拉回到________平衡位置__．（3）方向：總是與位移x的方向相反，即總是指向______平衡位置____．（4）表達式：F＝____－kx____.即回復力與物體的位移大小成_____正比___，“－”表明回復力與位移方向始終_____相反___，k是一個常數，由簡諧運動系統(tǒng)決定．2．簡諧運動如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_____正比___，并且總是指向___平衡位置___，質點的運動就是簡諧運動．二、簡諧運動的能量1．簡諧運動的能量：指振動系統(tǒng)的____機械能___，振動的過程就是___動_能和___勢__能互相轉化的過程．（1）在最大位移處，___勢_能最大，__動__能為零；（2）在平衡位置處，___動_能最大，___勢_能最小．2．決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟____振幅_有關，____振幅_越大，機械能就越大，振動越強．在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能__守恒____，所以簡諧運動是等幅振動．課內探究學案一簡諧運動的回復力1水平方向的彈簧振子振動時，回復力與位移是什么關系？2簡諧運動的定義是什么？簡諧運動的動力學特點？簡諧運動的運動學特點？OBOBA演示：水平方向的彈簧振子：已知輕質彈簧的勁度系數為K，k振幅為A。觀察振子的位移、速度、加速度、受力并填寫下表

AAOOOBB位移s

速度v

回復力F

加速度a

動能

勢能

總能問題：①彈簧振子或單擺在振幅位置時具有什么能?該能量是如何獲得的?②振子或單擺在平衡位置時具有什么能?該能量又是如何獲得的?③依據表格分別畫出位移、回復力、加速度、速度、動能、彈性勢能隨時間變化的函數圖像。三、理論上可以證明，如果摩擦等阻力造成的損耗可以忽略，在彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動能與勢能之和都是一定的，這與機械能守恒定律相一致。

實際的運動都有一定的能量損耗，所以簡諧運動是一種理想化的模型。鞏固學案：1．關于做簡諧運動物體的平衡位置，下列說法正確的是()A．是加速度改變方向的位置B．回復力為零的位置C．速度最大的位置D．加速度最大的位置2．關于簡諧運動的回復力，下列說法正確的是()A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小變化的力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力3．彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法中正確的是()A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移時它的彈性勢能最大C．從平衡位置到最大位移處它的動能減小D．從最大位移處到平衡位置處它的機械能減小4．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小圖15．如圖1所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是()圖1A．重力、支持力、彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復力C．重力、支持力、回復力、摩擦力圖2D．重力、支持力、摩擦力圖26．如圖2所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質量為M，若振子運動到B處時將一質量為m的物體輕輕地放到M的上面，且m和M無相對滑動地一起運動，下述正確的是()A．振幅不變B．振幅減小C．最大動能不變D．最大動能減少7．在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面的輕質彈簧拉住靜止于O點，如圖3所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點無初速度釋放，物塊在BC范圍內做簡諧運動，則下列說法正確的是()A．OB越長，振動能量越大B．在振動過程中，物塊A的機械能守恒C．A在C點時，由物塊與彈簧構成的系統(tǒng)勢能最大，在O點時最小D．A在C點時，由物塊與彈簧構成的系統(tǒng)勢能最大，在B點時最小8.一木塊質量為m，放在水面上靜止，今用力將其壓入水中一定深度后撤掉該力，木塊在水面上振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動．9．如圖5所示，質量為m的物體A放在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動．設彈簧的勁度系數為k，則物體A做簡諧運動的回復力的比例系數k′為()A．kB.eq\f(m,M)kC.eq\f(m,M＋m)kD.eq\f(M,M＋m)k11.3簡諧運動的回復力和能量（2）教學目標1、通過典型例題，理解回復力的應用2、理解簡諧運動過程中各能量的變化重點難點簡諧運動過程中各能量的變化探究學案一簡諧運動過程中基本物理量的變化例1彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()A.振子所受的回復力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸減小D.振子的加速度逐漸減小方法歸納分析回復力變化時，首先要弄清回復力的來源，是由哪些因素引起的，由哪些力構成，如本題是F=-kx.例2如圖11-3圖11-3-6A.v1＜v2，方向相同圖11-3-6C.a1＞a2，方向相同D.a1＞a2，方向相反巧解提示處理圖象問題時一定要把圖象還原為質點的實際振動過程來分析，圖象不是振動問題的運動軌跡.二簡諧運動的能量圖11-3-7例3如圖11圖11-3-7A.振幅不變B.振幅減小C.最大動能不變D.最大動能減少方法歸納分析簡諧運動的能量問題，要弄清運動質點的受力情況和運動的情況，弄清是什么能之間的轉化及轉化關系等.例4做簡諧運動的彈簧振子，振子質量為m，最大速度為v，則下列說法正確的是（）A.從某時刻算起，在半個周期的時間內，回復力做的功一定為零B.從某時刻算起，在半個周期的時間內，回復力做的功可能是零到mv2之間的某一個值C.從某一時刻算起，在半個周期的時間內，速度變化量一定為零D.從某一時刻算起，在半個周期的時間內，速度變化量的大小可能是零到2v之間的某一值方法歸納簡諧運動過程中回復力為變力，因此求回復力的功應選擇動能定理；由于速度變化量與速度均為矢量，故計算時應特別注意方向.知識點三簡諧運動與力學的綜合圖11-3-8例5如圖11-3-8圖11方法歸納在一些力學綜合題目的處理中，如果能充分考慮簡諧運動的對稱性，可收到事半功倍的效果.圖11-3-9例6如圖11-3圖11-3-9鞏固練習見三維設計第10頁課堂雙基所示共4題5、振動物體的位移都以

為起點，方向總是

平衡位置，回復力的方向總是

平衡位置。加速度的方向總是

平衡位置，速度方向

。6、彈簧振子的振動圖象如圖所示，由圖可知：（1）哪些時刻振子的速度最大？（2）哪些時刻振子的加速度最大？（3）哪些時間內速度方向沿正方向？（4）哪些時間內加速度沿正方向？11.4.單擺（1）一、教學目標1、知道什么是單擺，了解單擺的構成。2、掌握單擺振動的特點，知道單擺回復力的成因，理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運動。3、知道單擺是一種理想化的系統(tǒng)，學會用理想化的方法建立物理模型。4、知道單擺的周期跟什么因素有關，了解單擺的周期公式，并能用來進行有關的計算。5、知道用單擺可測定重力加速度。6、通過研究單擺的周期，掌握用控制變量的方法來研究物理問題。二、教學重點1、知道單擺回復力的來源及單擺滿足簡諧運動的條件；2、單擺振動回復力的分析；課前預習學案1.單擺（1）單擺由擺線和擺球構成，擺線要求是____________，線長比物體的直徑____________，擺球應用密度大的實心球.（2）單擺在振幅很小即偏角很?。ㄒ话悝龋?0°）時做____________運動.（3）單擺的回復力由____________提供，方向指向平衡位置.2.單擺的周期（1）單擺的等時性是____________首先發(fā)現(xiàn)的，周期公式是____________首先提出的.（2）單擺的周期T與____________、擺球的____________無關，但與____________________有關，擺長越長，周期越____________.（3）單擺的周期公式T=__________，秒擺的周期為__________s，擺長約為__________m.3.用單擺測重力加速度（1）原理：由單擺周期公式得g=____________.（2）測周期時，應從擺球經過____________時開始計時，需測30次至50次__________時間，取平均值計算.（3）處理數據的方法①用平均值法處理數據，得到各組重力加速度值，則g=____________.②用圖象法處理實驗數據：以T2為橫坐標，L為縱坐標，則圖象的斜率k=____________.課內探究學案一單擺模型：1、什么是單擺？在細線的一端拴一個______，另一端固定在______，如果懸掛小球的細線的_____和_____可以忽略不計，線長又比球的_____大得多，這種裝置就叫單擺。單擺是實際擺的_______模型。橡皮筋粗繩橡皮筋粗繩細繩繩繞在桿上細繩3、單擺的特征？二單擺振動的回復力分析：下面我們再從回復力的角度來研究單擺的運動性質。如圖所示，_____和____的合力提供向心力，改變速度方向，重力的另一分力G1，會改變擺球的運動的快慢，它的方向指向______，使擺球在平衡位置兩側做往復運動，所以，回復力F=G1=__________。當偏角很小時，sin_____，所以單擺的回復力為F=_____x，其中l(wèi)為擺長，x為擺球偏離平衡位置的位移，負號表示回復力F與位移x的方向相反。由于m、g、l都有確定的值，可用常數k表示，所以F=________擺角很?。ㄐ∮?0）時，單擺的振動為_____運動。綜上所述，不論是單擺振動的曲線還是回復力的特點都表明，在一定條件下單擺做簡諧運動。三單擺的周期：荷蘭籌物理學家惠更斯研究了單擺的振動，發(fā)現(xiàn)單擺的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺球的質量無關，并確定了單擺的周期公式：T=_________四用單擺測定重力加速度：單擺在擺角小于10°時的振動是______運動，其固有周期為T=_________，由此可得個g=_________。據此，只要測出擺長l和周期T，即可計算出當地的重力加速度值。鞏固練習1、下列關于單擺的說法，正確的是 ()A．單擺擺球從平衡位置運動到正向最大位移處時的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運動到平衡位置時的位移為－AB．單擺擺球的回復力等于擺球所受的合外力C．單擺擺球的回復力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力D．單擺擺球經過平衡位置時加速度為零2如圖為一單擺的振動圖象，則()A．t1和t3時刻擺線的拉力等大B．t2和t3時刻擺球速度相等C．t3時刻擺球速度正在減小D．t4時刻回復力正在減小3、秒擺的周期是______（G=9.8m/s2時，秒擺的擺長大約是_______米（取兩位有效數字）。4、關于單擺做簡諧運動的回復力正確的說法是（）A．就是振子所受的合外力 B．振子所受合外力在振子運動方向的分力C．振子的重力在運動方向的分力 D．振子經過平衡位置時回復力為零ABCaABCabA．不變B．變大C．先變大后變小再回到原值D．先變小后變大再回到原值6、如右圖所示，光滑軌道的半徑為2ｍ，C點為圓心正下方的點，A、B兩點與C點相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點由靜止同時放開，則兩小球相碰的位置是（）A．C點B．C點右側C．C點左側D．不能確定7、一個擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調準方法的敘述中正確的是（）A．G甲＞G乙，將擺長適當增長B．G甲＞G乙，將擺長適當縮短C．G甲＜G乙，將擺長適當增長D．G甲＜G乙，將擺長適當縮短LL′P8、一繩長為L的單擺，在懸點正下方（L—L＇）處的LL′PA．T=2πB．T=2πC．T=2π（+） D．T=π（+）11.4單擺（2）教學目標1、學會用理想化的方法建立物理模型，并應用單擺知識決問題。2、應用單擺的周期進行有關的計算。3、會用單擺可測定重力加速度。重點難點應用單擺的周期進行有關的計算知識點一單擺模型例1單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是…()A.擺線質量不計B.擺線長度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長度短得多D.主要是單擺的運動就是一種簡諧運動例2下列關于單擺的說法，正確的是()A.單擺擺球從平衡位置運動到正向最大位移處的位移為A（A為振幅），經過正向最大位移處又運動到平衡位置時的位移為-AB.單擺擺球的回復力等于擺球所受的合力C.單擺擺球的回復力是擺球重力沿運動軌跡切線方向的分力D.單擺擺球經過平衡位置時加速度為零深化升華做簡諧運動的物體在平衡位置處回復力為零，但合外力不一定為零，因此不能說平衡位置就是受力平衡的位置.彈簧振子經過平衡位置時所受合力為零，故加速度為零，但單擺經過平衡位置時合力不為零，只是回復力為零.所以存在加速度，即向心加速度.知識點二單擺的周期公式例3一個單擺，如果擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減為原來的一半，則單擺的()A.頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅不變D.頻率改變，振幅不變方法歸納本題的分析解答提醒我們：一是要考慮全面，本題中的質量和速度兩因素的變化對確定的單擺振動究竟會產生怎樣的影響，要進行全面分析；二是分析問題時要有充分的理論依據，如本題中決定單擺振動的頻率的因素應以周期公式為依據，而不能以速度判定振動的快慢，振幅應以動能和勢能之間的相互轉化為依據.例4有一單擺，其擺長l=1.02m，擺球的質量m=0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t=60.8s，試求：（1）當地的重力加速度是多大？（2）如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？方法歸納單擺的周期公式T=2π是在當單擺的最大偏角小于10°，單擺的振動是在簡諧運動的條件下才適用的。改變單擺的擺長能改變單擺的周期，同一單擺在重力加速度不同的兩地周期也不相同，單擺的周期與單擺的振幅無關，與擺球的質量也無關，另外根據周期公式的變形式g=還可以測重力加速度.知識點三單擺周期公式與勻變速直線運動結合例5將一水平木板從一沙擺（可視為簡諧運動的單擺）下面以a=0.2m/s2的加速度勻加速地水平抽出，板上留下的沙跡如圖11-4-2所示，量得=4cm,=9cm,=14cm，試求沙擺的振動周期和擺長.（g=10m/s2）圖11-4-2方法歸納當實際擺不是理想單擺時，可以通過等效變換將其轉換為理想單擺，在利用公式T=2π計算周期時，l對應等效擺長，ｇ對應等效重力加速度.等效重力加速度的求法是：假設擺球不振動，靜止時繩子的拉力對應等效重力，其對應的加速度即為等效重力加速度.鞏固練習見三維設計14頁（課堂雙基落實共四題）補充練習：如圖所示，擺長為l的單擺安置在傾角為α的光滑斜面上，設重力加速度為g，這個單擺的振動周期T等于多少？11.5、外力作用下的振動（1）學習目標：1知道阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明。2知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關。3理解共振的概念，知道常見的共振的應用和危害。學習重點：受迫振動的頻率特點、共振的特點及條件學習難點：受迫振動的頻率特點、共振的特點及條件課前預習學案1.阻尼振動（1）阻尼振動是指振幅逐漸__________的振動，它是從_________是否變化的角度來區(qū)分.（2）等幅振動___________不受阻力作用.2.受迫振動物體在___________性變化的___________作用下的振動叫受迫振動，受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于___________的頻率，與系統(tǒng)的___________無關.3.共振（1）共振的條件是___________，產生共振時，物體的振幅___________.（2）在需要利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動系統(tǒng)的__________頻率；而在需要防止共振時，應使驅動力的頻率與振動系統(tǒng)的__________頻率不同，而且________越好

課內探究學案一阻尼振動1阻尼振動產生的原因實際的振動過程中，系統(tǒng)受到了，機械能向轉化是無法避免的，振動過程中機械能不斷減小使振動逐漸減弱直至最終停止。這種振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動。阻尼振動的圖象如圖2阻尼振動的特點阻尼振動中，在振幅逐漸減小的過程中，振子的周期如何變化？二受迫振動和自由振動1受迫振動如果系統(tǒng)受到周期性外力的作用就可以利用外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)因阻尼作用而損失的能量，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去，這樣的振動稱為受迫振動。①驅動力：加在振動系統(tǒng)上的外力，叫做驅動力。②物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于的頻率，跟物體的無關。2自由振動像彈簧振子和單擺那樣，物體偏離平衡位置后，它們就在自己的彈力或重力作用下振動起來，這種振動叫做自由振動。①自由振動不受外界的驅動力作用。②自由振動的周期(頻率)為系統(tǒng)的。三探究受迫振動頻率與驅動率頻率關系及共振條件1共振受迫振動的物體其振動周期(或頻率)取決于驅動力的周期，并且當與物體的相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。2共振的條件：f驅＝f固即驅動力的頻率與物體的固有頻率相等。3共振曲線共振曲線直觀地反映出驅動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響，由共振曲線可知，當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。

4、共振的防止與利用

(1)利用：要利用共振，應盡量使驅動力的頻率與物體的固有頻率一致。如：共振篩、蕩秋千等．

(2)防止：需要防止共振危害時，要盡量使驅動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好。如：部隊過橋應便步走。

課堂檢測：1．一列隊伍過橋時，不能齊步走，這是為了()A．減小對橋的壓力B．使橋受力均勻C．減小對橋的沖力D．避免使橋發(fā)生共振2．如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是()A．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能C．擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能D．擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能3．彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于()A．振子開始振動時振幅太小B．在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量C．動能和勢能相互轉化D．振子的機械能逐漸轉化為內能4．如圖所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上，A是擺球質量較大的擺，讓它擺動后帶動其他擺運動，下列結論正確的是()A．其他各擺的振動周期與A擺的相同B．其他各擺的振幅都相等C．其他各擺的振幅不同，E擺的振幅最大D．其他各擺的振動周期不同，D擺周期最大5、若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為(

)

A、振幅

B、位移

C、周期

D、機械能

鞏固學案1、火車在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動的固有頻率是2Hz，當火車行駛速度是多少km/h時，杯中水的晃動最厲害?k.Com]2、家用洗衣機的甩干機關閉后轉速逐漸減小為零的過程中，會發(fā)現(xiàn)有一小段時間洗衣機抖動得最厲害。這一現(xiàn)象應如何解釋?3、一只酒杯，用手指彈一下發(fā)出清脆的聲音，測得其振動的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調整音箱發(fā)音的頻率，能使酒杯碎掉，這是______現(xiàn)象，這時音箱所發(fā)出聲音的頻率為______Hz．4、如圖所示，兩個質量分別為M和m的小球懸掛在同一根細繩上，先讓M擺動，經一段時間系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，下面說法中正確的是()A．無論M和m的大小關系如何，m和M的周期都相等網]B．無論m和M的關系如何，當兩個擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C．懸掛M的細繩長度變化時，m擺的振幅也發(fā)生變化D．當兩個擺長相等時，m擺的振幅可以超過M擺的振幅5、A、B兩彈簧振子，A固有頻率為f，B固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的驅動力作用下做受迫振動，則()A．A的振幅較大，振動頻率為f B．B的振幅較大，振動頻率為3fC．A的振幅較大，振動頻率為3f D．B的振幅較大，振動頻率為4f6、某振動系統(tǒng)的固有頻率f1，該振動系統(tǒng)在頻率為f2的驅動力作用下做受迫振動，系統(tǒng)的振動頻率為()A．f1 B．f2 C．f1+f2 D．(f１+f2)/2Of/HzOf/Hz0.5A/cm8A．實際的自由振動必然是阻尼振動B．在外力作用下的振動是受迫振動C．阻尼振動的振幅越來越小D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關8．如圖所示是一個單擺的共振曲線。(1)若單擺所處的環(huán)境，重力的加速度g＝9.8m/s2，試求此擺的擺長。(2)若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動？11.5外力作用下的振動（2）一、教學目標1、應用阻尼振動，受迫振動解決實際問題2.通過分析實際例子，得到什么是受迫振動和共振現(xiàn)象，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際，提高觀察和分析能力；3.了解共振在實際中的應用和防止，提高理論聯(lián)系實際的能力二、重點難點受迫振動的應用一、選擇題1．兩個彈簧振子，甲的固有頻率是100Hz，乙的固有頻率是400Hz，若它們均在頻率是300Hz的驅動力作用下做受迫振動，則[]A．甲的振幅較大，振動頻率是100HzB．乙的振幅較大，振動頻率是300HzC．甲的振幅較大，振動頻率是300HzD．乙的振幅較大，振動頻率是400Hz2．如圖1所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，下面說法中正確的是[]A．只有A、C振動周期相等B．A的振幅比B小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動周期相等3．鐵軌上每根鋼軌長12m，若支持車廂的彈簧固有頻率是2Hz，那么列車以多大速度行駛時，車廂振動最厲害[]A．6m/sB．12m/sC．24m/sD．48m/s4．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中[]A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D．振動過程中，機械能不守恒，周期不變5．某振動系統(tǒng)的固有頻率f1，該振動系統(tǒng)在頻率為f2的驅動力的作用下做受迫振動，系統(tǒng)的振動頻率為[]A．f1B．f2C．f1+f2D．（f1+f26．下列說法中正確的是[]A．實際的自由振動必然是阻尼振動B．在外力作用下的振動是受迫振動C．阻尼振動的振幅越來越小D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關7．如圖2所示是物體受迫振動的共振曲線，其縱坐標表示了物體[]A．在不同時刻的振幅B．在不同時刻的位移C．在不同驅動力下的振幅D．在不同驅動力下的位移8．一平臺沿豎直方向作簡諧運動，一物體置于振動的平臺上隨臺一起運動，當振動平臺處于什么位置時，物體對臺面的正壓力最大[]A．當振動平臺運動到最高點時B．當振動平臺向下運動過振動中心點時C．當振動平臺運動到最低點時D．當振動平臺向上運動過振動中心點時二、填空題9．若列車車廂與其負荷總質量為m=55.0t，車廂彈簧每受1.0t重就被壓縮S=0.80mm，我國鐵路一般軌長為L=12.6m，列車的危險速率（發(fā)生激烈顛簸時的速率）為。10．如圖3所示，在曲柄A上懸掛一個彈簧振子，如果轉動搖把C可帶動曲軸BAD，用手往下拉振子，再放手使彈簧振子上下振動，測得振子在10s內完成20次全振動，然后勻速轉動搖把，當轉速為_______r/min，彈簧振子振動最劇烈，穩(wěn)定后的振動周期為________s．11．如圖4所示，一個偏心輪的圓心為O，重心為C，它們所組成的系統(tǒng)在豎直方向上發(fā)生自由振動的頻率為f，當偏心輪以角速度ω繞O軸勻速轉動時，則當ω=________時振動最為劇烈，這個現(xiàn)象稱為______三、計算題12．如圖5為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少？一、選擇題(本題共10個小題，每小題4分，共40分)圖11．如圖1所示，勁度系數為k的輕彈簧一端掛在天花板上，O點為彈簧自然伸長時下端點的位置．當在彈簧下端掛鉤上掛一質量為m的砝碼后，砝碼開始由O位置起做簡諧運動，它振動到下面最低點位置A距O點的距離為l0，則()A．振動的振幅為l0B．振幅為eq\f(l0,2)C．平衡位置在O點D．平衡位置在OA中點B的上方某一點2．質點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質點經過a點和b點時速度相同，所花時間tab＝0.2s；質點由b點再次回到a點花的最短時間tba＝0.4s；則該質點做簡諧運動的頻率為()A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz3．關于簡諧運動的周期，以下說法正確的是()A．間隔一個周期的兩個時刻，物體的振動情況完全相同B．間隔半個周期奇數倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內物體動能的變化一定為零D．一個周期內物體勢能的變化一定為零4.圖2如圖2所示，三根細線于O點處打結，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點 上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC線長是L，下端C點系著一個小球(忽 略小球半徑)，下面說法正確的是()A．讓小球在紙面內擺動，周期T＝2πeq\r(L/g)B．讓小球在垂直紙面方向擺動，周期T＝2πeq\r(3L/2g)C．讓小球在紙面內擺動，周期T＝2πeq\r(3L/2g)D．讓小球在垂直紙面內擺動，周期T＝2πeq\r(L/g)5．有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋π2)mB．x＝8×10－3sin(4πt－π2)mC．x＝8×10－1sin(πt＋3π2)mD．x＝8×10－1sin(π4t＋π2)m6．某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f.若驅動力的大小保持不變，下列說法正確的是()A．當f<f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當f>f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f圖47．如圖4所示，兩個質量分別為M和m的小球，懸掛在同一根紙面上，當M在垂直于紙面的平面內擺動時，下列說法正確的是()A．兩擺的振動周期是相同的B．當兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C．懸掛M的豎直細線長度變化時，m的振幅不變D．m擺的振幅可能超過M擺的振幅圖58．如圖5所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O是平衡位置，以某時刻作為計時零點(t＝0)，經過eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四個x－t運動圖象中能正確反映運動情況的圖象是()9．如圖6所示，下列說法正確的是()圖6A．振動圖象上的A、B兩點振動物體的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s時，質點的加速度大小相等，方向相反C．振動圖象上A、B兩點的速度大小相等，方向相反D．質點在t＝0.2s和t＝0.3s時的動能相等10．一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖7甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示．當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則()圖7A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D．當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小題號12345678910答案二、填空題(本題共2個小題，共20分)11．(10分)在利用單擺測定重力加速度的實驗中：(1)實驗中，應選用下列哪些器材為好？①1米長細線②1米長粗線③10厘米細線④泡沫塑料小球⑤小鐵球⑥eq\f(1,10)秒刻度停表⑦時鐘⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺答：____________.圖8(2)實驗中，測出不同擺長對應的周期值T，作出T2－l圖象，如圖8所示，T2與l的關系式是T2＝____________，利用圖線上任兩點A、B的坐標(x1，y1)、(x2，y2)可求出圖線斜率k，再由k可求出g＝____________.(3)在實驗中，若測得的g值偏小，可能是下列原因中的()A．計算擺長時，只考慮懸線長度，而未加小球半徑B．測量周期時，將n次全振動誤記為n＋1次全振動C．計算擺長時，將懸線長加小球直徑D．單擺振動時，振幅偏小12．(10分)一個在地球上做簡諧運動的單擺．其振動圖象如圖9所示．則此單擺的擺長約為______，今將此單擺移至某一行星上，其簡諧運動的圖象如圖10所示．若已知該行星的質量為地球質量的2倍．則該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的______倍；該行星的半徑與地球半徑之比為______．圖9圖10三、計算題(本題共3小題，共40分)13．(12分)幾個登山運動員登上一座地圖上沒有標明高度的山峰，他們只帶了一些輕質細繩子、鋼卷尺、可當作停表用的手表，山頂上還有形狀不規(guī)則的石子和矮樹，他們知道地球半徑為R0，海平面處的重力加速度為g0.請根據以上條件，為他們設計測量山峰海拔高度的方法．(1)寫出操作步驟和需要直接測量的物理量(物理量用字母符號表示)．(2)推導出用以上直接測出的物理量表示山峰海拔高度的計算式(要求寫出推導過程)．14.(12分)圖11如圖11所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x＝15cm，未超出彈性限度．若剪斷A、B間繩，則A在豎直方向做簡諧運動．求：(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10m/s2)15．(16分)將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖12甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．圖乙表示由計算機得到的小球對擺線的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻．試根據力學規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息求：(g取10m/s2)圖12(1)單擺的振動周期和擺長；(2)擺球的質量；(3)擺球運動過程中的最大速度第十一章檢測（二）第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有些小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x的變化規(guī)律應是下圖中的哪一個()2．如圖是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置位移的正方向，從t＝0時刻起，當甲第一次到達右方最大位移處時，乙在平衡位置的()A．左方，向右運動 B．左方，向左運動C．右方，向右運動 D．右方，向左運動3．關于質點做簡諧運動，下列說法中正確的是()A．在某一時刻，它的速度與回復力的方向相同，與位移的方向相反B．在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段時間內，它的回復力的大小增大，動能也增大D．在某一段時間內，它的勢能減小，加速度的大小也減小4．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅動力頻率/Hz304050607080受迫振動的振幅/cm10.216.827.1A.f固＝60Hz B．60Hz<f固<70HzC．50Hz<f固<70Hz D．以上三個答案都不對5．有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝8×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－1sin(πt＋eq\f(3π,2))mD．x＝8×10－1sin(eq\f(π,4)t＋eq\f(π,2))m6．一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質點振動頻率是4HzB．在10s內質點經過的路程是20cmC．第4s末質點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質點位移大小相等，方向相同7．做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變8．鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過鋼軌接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是()A．列車的危險速率為40m/sB．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行9．如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖象，已知甲、乙兩個振子質量相等，則()A．甲、乙兩振