高三復習第三章牛頓運動定律導學案

第三章牛頓運動定律學案11牛頓第一定律牛頓第三定律一、概念規(guī)律題組1．下列關(guān)于牛頓第一定律的說法中正確的是()A．牛頓第一定律是實驗定律B．牛頓第一定律只是提出了慣性的概念C．牛頓第一定律提出了當物體受到的合外力為零時，物體將處于靜止狀態(tài)D．牛頓第一定律既提出了物體不受外力作用時的運動規(guī)律，又提出了力是改變物體運動狀態(tài)的原因2．關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是()A．運動速度大的物體不能很快地停下來，是因為物體的速度越大，慣性也越大B．靜止的火車啟動時，速度變化慢，是因為靜止的物體慣性大的緣故C．乒乓球可以快速抽殺，是因為乒乓球的慣性小D．在宇宙飛船中的物體不存在慣性3．關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是()A．物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力B．作用力與反作用力不是同種性質(zhì)的力C．作用力和反作用力總是同時分別作用在相互作用的兩個物體上D．勻速上升的氣球所受到的浮力沒有反作用力4．在滑冰場上，甲、乙兩小孩分別坐在滑冰板上，原來靜止不動，在相互猛推一下后分別向相反方向運動，假定兩板與冰面間的動摩擦因數(shù)相同，已知甲在冰上滑行的距離比乙遠，這是由于()A．在推的過程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B．在推的過程中，甲推乙的時間小于乙推甲的時間C．在剛分開時，甲的初速度大于乙的初速度D．在分開后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小二、思想方法題組圖15．伽利略的理想實驗(如圖1)是將可靠的事實和理論思維結(jié)合起來，更能深刻地反映自然規(guī)律，伽利略的斜面實驗程序如下：(1)減小第二斜面的傾角，小球在斜面上仍然要達到原來的高度．(2)兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一斜面．(3)如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度．(4)繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它為水平面，小球沿水平面做持續(xù)的勻速運動．請按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠的事實還是通過思維過程得到的推論，下列選項正確的是(數(shù)字表示上述程序號碼)A．事實(2)→事實(1)→推論(3)→推論(4)B．事實(2)→推論(1)→事實(3)→推論(4)C．事實(2)→推論(3)→推論(1)→推論(4)D．事實(2)→事實(3)→推論(1)→推論(4)圖26．如圖2所示，一個劈形物體A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑的小球B，劈形物體A從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是()A．沿斜面向下的直線B．豎直向下的直線C．無規(guī)則曲線D．拋物線一、對牛頓第一定律的理解1．導出了慣性的概念一切物體都具有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性．(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．慣性大小的唯一量度是物體的質(zhì)量，物體的質(zhì)量越大，慣性就越大，運動狀態(tài)就越難改變．慣性與物體是否受力、怎樣受力無關(guān)，與物體是否運動、怎樣運動無關(guān)，與物體所處的地理位置無關(guān)．(2)慣性不是一種力．慣性大小反映了改變物體運動狀態(tài)的難易程度，物體的慣性越大，它的運動狀態(tài)就越難以改變．(3)外力作用于物體上能使物體的運動狀態(tài)改變，但不能認為克服或改變了物體的慣性．2．揭示力的本質(zhì)力是改變物體運動狀態(tài)的原因(運動狀態(tài)指物體的速度)，又根據(jù)加速度定義：a＝eq\f(Δv,Δt)，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因．3．牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時的狀態(tài)，而不受外力的物體是不存在的．物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F＝0時的特例．【例1】關(guān)于力、運動狀態(tài)及慣性的說法，下列正確的是()A．牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因．(2009·寧夏理綜·14)B．笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻(2009·寧夏理綜·14)C．一個運動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來，這說明，靜止狀態(tài)才是物體長時間不受力時的“自然狀態(tài)”(2007·海南·1)D．牛頓認為力的真正效應總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運動(2006·廣東·1)E．伽利略根據(jù)理想實驗推論出，如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續(xù)運動下去(2006·廣東·1)F．車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大(2005·廣東·1)[規(guī)范思維]【例2】(2011·江蘇省連云港市一檢)就一些實際生活中的現(xiàn)象，某同學試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．采用了大功率的發(fā)動機后，某些一級方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機的速度．這表明，可以通過科學進步使小質(zhì)量的物體獲得大慣性B．射出槍膛的子彈在運動相當長一段距離后連一件棉衣也穿不透，這表明它的慣性小了C．貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，這會改變它的慣性D．摩托車轉(zhuǎn)彎時，車手一方面要控制適當?shù)乃俣?，另一方面要將身體稍微向里傾斜，通過調(diào)控人和車的慣性達到行駛目的[規(guī)范思維][針對訓練1]我國《道路交通安全法》中規(guī)定：各種小型車輛前排乘坐的人(包括司機)必須系好安全帶，下列說法正確的是()A．系好安全帶可以減小慣性B．是否系好安全帶對人和車的慣性有影響C．系好安全帶可以防止因車的慣性而造成的傷害D．系好安全帶可以防止因人的慣性而造成的傷害二、牛頓第三定律的理解與應用1．作用力與反作用力的關(guān)系作用力與反作用力的關(guān)系可總結(jié)為“三同、三異、三無關(guān)”．(1)三同eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(同大小,同時產(chǎn)生、變化、消失,同性質(zhì)))(2)三異eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(反向,異體即作用力、反作用力作用在不同物體上,不同效果))(3)三無關(guān)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(與物體的種類無關(guān),與相互作用的兩物體的運動狀態(tài)無關(guān),與是否與另外物體相互作用無關(guān)))2．相互作用力與平衡力的比較eq\o(\s\up7(對應名稱),\s\do5(比較內(nèi)容))作用力和反作用力二力平衡不同點受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關(guān)系相互依存，不可單獨存在，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失無依賴關(guān)系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡疊加性兩力作用效果不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力且合力為零力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力相同點大小方向大小相等、方向相反、作用同一條直線上【例3】(2009·安徽理綜·17)圖3為了節(jié)約能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯，無人乘行時，扶梯運轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖3所示．那么下列說法中正確的是()A．顧客始終受到三個力的作用B．顧客始終處于超重狀態(tài)C．顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D．顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下[規(guī)范思維][針對訓練2]一物體受繩的拉力作用由靜止開始前進，先做加速運動，然后改做勻速運動，最后改做減速運動，則下列說法中正確的是()A．加速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力B．減速前進時，繩拉物體的力小于物體拉繩的力C．只有在勻速前進時，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等D．不管物體如何前進，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等【例4】有人做過這樣一個實驗：圖4如圖4所示，把雞蛋A快速向另一個完全一樣的靜止的雞蛋B撞去(用同一部分撞擊)，結(jié)果每次都是被撞擊的雞蛋B被撞破．則下面說法不正確的是()A．A對B的作用力的大小等于B對A的作用力的大小B．A對B的作用力的大小大于B對A的作用力的大小C．A蛋碰撞瞬間，其內(nèi)蛋黃和蛋白由于慣性會對A蛋殼產(chǎn)生向前的作用力D．A蛋碰撞部位除受到B對它的作用力外，還受到A蛋中蛋黃和蛋白對它的作用力，所以所受合力較小[規(guī)范思維]【例5】物體靜止于水平桌面上，則()A．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對平衡力B．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力C．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種性質(zhì)的力D．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡力[規(guī)范思維]【基礎(chǔ)演練】1．(2011·上海寶山期末)關(guān)于牛頓第一定律，下列說法中正確的是()A．它表明了力是維持物體運動狀態(tài)的原因B．它表明了物體具有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)C．它表明了改變物體的運動狀態(tài)并不需要力D．由于現(xiàn)實世界不存在牛頓第一定律所描述的物理過程，所以牛頓第一定律沒有用處2．話說齊天大圣孫悟空被師傅趕回花果山后，悶悶不樂的他有一日飛上天庭漫無目的地到處游玩，不經(jīng)意間來到一個仙洞里，洞內(nèi)有一開關(guān)，寫著“地球自轉(zhuǎn)快慢調(diào)節(jié)器”，天性頑皮的他便將此開關(guān)向“快”那邊撥了一下，使地球自轉(zhuǎn)突然快了許多，此瞬間地面上的人會()A．頭向東倒下B．頭向西倒下C．頭向南倒下D．頭向北倒下3．如圖5所示是圖5一種汽車安全帶控制裝置的示意圖，當汽車處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，擺錘豎直懸掛，鎖棒水平，棘輪可以自由轉(zhuǎn)動，安全帶能被拉動．當汽車突然剎車時，擺錘由于慣性繞軸擺動，使得鎖棒鎖定棘輪的轉(zhuǎn)動，安全帶不能被拉動．若擺錘從圖中實線位置擺到虛線位置，汽車的可能運動方向和運動狀態(tài)是()A．向左行駛、突然剎車B．向右行駛、突然剎車C．向左行駛、勻速直線運動D．向右行駛、勻速直線運動4．在某停車場，甲、乙兩輛同型號的車發(fā)生了碰撞事故．甲車司機背部受傷，乙車司機胸部受傷．根據(jù)兩位司機的傷情可以判定，下列說法中可能正確的是()A．甲車車頭撞了靜止的乙車車尾或甲車倒車時車尾撞了靜止的乙車車頭B．甲車車頭撞了靜止的乙車車尾或乙車倒車時車尾撞了靜止的甲車車頭C．乙車車頭撞了靜止的甲車車尾或甲車倒車時車尾撞了靜止的乙車車頭D．乙車車頭撞了靜止的甲車車尾或乙車倒車時車尾撞了靜止的甲車車頭5．(2011·臨沂模擬)用計算機輔助實驗系統(tǒng)(DIS)做驗證牛頓第三定律的實驗，如圖6所示是把兩個測力探頭的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉動，觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果．觀察分析兩個力傳感器的相互作用隨著時間變化的曲線，以下結(jié)論不正確的是()圖6A．作用力與反作用力是同時作用的B．作用力與反作用力作用在不同的物體上C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力的合力大小為零6．衛(wèi)星、飛船等宇宙空間飛行器，都是由火箭發(fā)射到太空的．下面關(guān)于飛船與火箭起飛的情形，敘述正確的是()A．火箭尾部向下噴氣，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個反作用力，從而讓火箭獲得了向上的推力B．火箭尾部噴出的氣體對空氣產(chǎn)生一個作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動力C．火箭飛出大氣層后，由于沒有空氣，火箭雖然向下噴氣，但也無法獲得前進的動力D．飛船進入運行軌道之后，與地球之間不再存在一對作用力與反作用力7．物體靜止在斜面上，如圖7所示，下列說法正確的是()圖7A．物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力B．物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對平衡力C．物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對平衡力D．物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力8．(2011·湖南師大附中模擬)關(guān)于力和運動的關(guān)系，下列說法中不正確的是()A．力是維持物體運動的條件，同一物體所受到的力越大，它的速度越大B．作用在運動物體上的某力消失后，物體運動的速度可能不斷增加C．物體保持靜止，是由于物體受到的合力為零D．物體運動狀態(tài)發(fā)生變化，是與作用在物體上的外力分不開的題號12345678答案【能力提升】9．(2011·煙臺模擬)圖8一只小貓?zhí)饋碜プ覓煸谔旎ò迳系呢Q直木桿，如圖8所示，在這一瞬間懸繩斷了，設木桿足夠長，由于小貓繼續(xù)上爬，所以小貓離地面高度不變，求此時木桿下降的加速度(設小貓質(zhì)量為m，木桿的質(zhì)量為M)．10．一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖9所示．已知環(huán)沿桿勻加速下滑時，環(huán)與桿間的摩擦力大小為Ff，則此時箱子對地面的壓力大小為多少？圖9學案11牛頓第一定律牛頓第三定律【課前雙基回扣】1．D[牛頓第一定律不是實驗定律，A錯；牛頓第一定律提出了慣性的概念，同時又指出了物體運動狀態(tài)改變的原因，B錯；牛頓第一定律提出了物體不受外力作用時，物體將處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，所以C錯；綜上所述，D選項是正確的．]2．C[一切物體都具有慣性，慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)．慣性是物體本身的一種屬性，與外界因素(受力的大小以及所處的環(huán)境)及自身的運動狀態(tài)無關(guān)，故A、D選項錯誤；靜止的火車啟動時，速度變化緩慢，是因為火車的質(zhì)量大，慣性大，而不是因為靜止的物體慣性大，B選項錯誤．乒乓球可以快速抽殺，是因為其質(zhì)量小，慣性小，在相同的力的作用下，運動狀態(tài)容易改變，故C選項正確．]3．BC4．C[甲、乙相互推的過程中作用力和反作用力一定大小相等，且作用時間也一定相同，故選項A、B均錯誤．由于兩板與冰面間的動摩擦因數(shù)相同，故二者的加速度也相等，都等于μg，故選項D錯誤．甲在冰上滑行的距離比乙遠，一定是剛分開時甲的初速度大于乙的初速度．]5．C[小球從對接的兩個斜面的一個斜面上滾下，它將滾到另一個斜面上，這可以在實驗中做到，所以是事實，即為事實(2)，在實際實驗中，永遠擺脫不了力的作用，特別是摩擦力，所以即不能達到同樣高度也不能在水平面上永不停止地做勻速直線運動，所以(1)、(3)、(4)都是推論，在實驗中，是將第二個的傾角逐漸減小直到水平，所以程序為：事實(2)→推論(3)→推論(1)→推論(4)．]6．B[小球原來靜止時受重力和支持力作用，其合力為零．當劈形物體由靜止釋放，A應沿斜面下滑，故B也將運動，運動狀態(tài)就要發(fā)生改變，但由于慣性，小球原來速度為零，沒有水平或其他方向上的速度，而小球又光滑，除豎直方向可以有合力外，其他方向上沒有合力，加之力是使物體運動狀態(tài)改變的原因，小球只能在豎直方向上有運動，在碰到斜面之前，運動軌跡應為一條直線，即豎直向下的直線．]思維提升1．(1)牛頓第一定律所描述的是一種理想狀態(tài)，即物體不受外力時的狀態(tài)．(2)牛頓第一定律雖然無法由實驗直接證實，但可經(jīng)過科學推理的理想實驗推出．(3)從牛頓第一定律中可知：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，慣性才是維持物體運動狀態(tài)的原因．2．一切物體在任何狀態(tài)下都有慣性，其大小只取決于物體的質(zhì)量，和其他任何因素無關(guān)．3．某一物體是否發(fā)生運動狀態(tài)的變化，是由該物體所受力的合力決定的，合力為零，狀態(tài)不變，否則狀態(tài)就會發(fā)生變化．而該物體與其他物體之間的作用力與反作用力始終符合牛頓第三定律．其效果分別體現(xiàn)在彼此作用的兩物體上，彼此不能抵消．4．在日常生活中直接觀察到的現(xiàn)象，需要用科學的方法進行分析、全面地討論，嚴密地推理，不斷地總結(jié)，才能邁入真理的殿堂．【核心考點突破】例1BDE[規(guī)范思維]經(jīng)過了漫長的思考，人們才形成了關(guān)于運動和力的正確關(guān)系，所以高考中時有對此點物理學史的考查，及關(guān)于運動和力關(guān)系的正確認識的考查，復習時既要掌握人類認識的過程，又要真正理解“力不是維持物體運動的原因”．例2C[采用了大功率的發(fā)動機后，某些一級方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機的速度，原因是功率變大了，但慣性不變，選項A錯；射出槍膛的子彈在運動相當長一段距離后連一件棉衣也穿不透，原因是子彈具有的動能過小，但慣性不變，選項B錯；貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，列車的質(zhì)量改變了，當然它的慣性也就改變了，選項C正確；摩托車轉(zhuǎn)彎時，車手一方面要控制適當?shù)乃俣?，另一方面要將身體稍微向里傾斜，調(diào)控人和車的重心位置，但整體的慣性不變，選項D錯．][規(guī)范思維]解決關(guān)于慣性概念理解的題目時，要緊緊抓住“物體的慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān)”這一關(guān)鍵點，理解物體的慣性與地理位置、運動狀態(tài)、是否受力、速度大小等因素均無關(guān)．例3C[人加速運動時，受重力、支持力和水平向右的靜摩擦力作用，扶梯對人的作用力指向右上方，根據(jù)牛頓第三定律人對扶梯的作用力指向左下方，當人勻速運動時，人只受重力和豎直向上的支持力作用，所以僅C項正確．][規(guī)范思維]根據(jù)人的運動狀態(tài)確定摩擦力是否存在及其方向；根據(jù)牛頓第三定律確定人對扶梯作用力的方向．牛頓第三定律往往作為分析不同物體間作用力的轉(zhuǎn)換“工具”．例4ACD[A對B的作用力和B對A的作用力為作用力與反作用力，一定大小相等，A正確，B錯誤；在撞擊瞬間，A蛋內(nèi)蛋黃和蛋白由于慣性，會產(chǎn)生對A蛋殼向前的作用力，使A蛋殼接觸處所受的合力比B蛋殼的小，因此B蛋殼易被撞破，故C、D正確．][規(guī)范思維]應用牛頓第三定律分析問題時應注意以下幾點(1)不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，科學問題需嚴格依據(jù)科學理論分析才行．(2)理解應用牛頓第三定律時，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．例5A[物體和桌面受力情況如右圖所示．對選項A，因物體處于平衡狀態(tài)，且FN與G作用于同一物體，因此FN和G是一對平衡力，故A項正確．對選項B，因作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，而物體所受的重力和桌面對它的支持力都作用在物體上，故B項錯．對選項C，因壓力是彈力，而彈力與重力是性質(zhì)不同的兩種力，故C項錯．對選項D，由于支持力和壓力是物體與桌面相互作用(擠壓)而產(chǎn)生的，因此FN與FN′是一對作用力和反作用力，故D項錯．][規(guī)范思維]相互作用力與一對平衡力的區(qū)別在于相互作用力作用在兩個物體上，而平衡力作用在一個物體上．做題時要正確受力分析、找出各力的施力物體與受力物體．[針對訓練]1．BD2.D【課時效果檢測】1．B[牛頓第一定律揭示運動和力的關(guān)系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因，故選項B正確．]2．B[地面上的人隨地球自西向東自轉(zhuǎn)，當?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)突然加快時，地面上人的下半身隨地球向東運動加快，而人的上半身由于慣性保持運動狀態(tài)不變，故頭向西倒下．]3．B4．C[這是一道關(guān)于慣性知識運用的題目，若是甲車車頭撞了靜止的乙車車尾，乙車受到甲車的撞擊力向前運動，由于慣性，乙車司機背部會受到座椅的撞擊導致背部受傷，甲車由于撞擊了乙車而速度變慢，由于慣性，甲車司機仍保持著高速，會撞向方向盤，從而導致胸部受傷．如果是乙車倒車撞了靜止的甲車車頭，同理可推知，甲車司機的胸部會受傷，乙車司機的背部會受傷，故A、B、D錯誤，C正確．]5．AC6．AD[火箭升空時，其尾部向下噴氣，火箭箭體與被噴出的氣體是一對相互作用的物體，火箭向下噴氣時，噴出的氣體同時對火箭產(chǎn)生向上的反作用力，即為火箭上升的推力，此動力并不是由周圍的空氣對火箭的反作用力提供的，因而與是否飛出大氣層，是否在空氣中飛行無關(guān)，因而B、C選項錯誤，A項正確；當飛船進入軌道后，飛船與地球之間依然存在著相互吸引力，即地球吸引飛船，飛船也吸引地球，這是一對作用力和反作用力，故D項正確．]7．BC[作用力與反作用力作用在不同的物體上，平衡力作用在同一物體上，故A項錯誤，B、C兩項正確．物體的分力和合力應是針對同一物體，效果相同，故D項錯誤．]8．BCD9.eq\f(M＋m,M)g方向向下解析先對貓進行分析，由于貓相對地面高度不變，即貓?zhí)幱谄胶鉅顟B(tài)，而貓受重力G1＝mg和木桿對貓向上的摩擦力Ff的作用，如圖所示，故G1與Ff二力平衡，即Ff＝G1＝mg再對木桿進行受力分析：木桿受重力G2＝Mg作用，由于木桿對貓有向上的摩擦力Ff，由牛頓第三定律可知，貓對桿有向下的摩擦力Ff′，且Ff′＝Ff由牛頓第二定律，桿的加速度為a＝eq\f(Ff′＋G2,M)由①②③式可得a＝eq\f(M＋m,M)g即桿下降的加速度為eq\f(M＋m,M)g，方向向下．10．Ff＋Mg解析環(huán)在豎直方向上受力情況如圖甲所示，受重力及箱內(nèi)的桿給它的豎直向上的摩擦力Ff，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應給桿一個豎直向下的摩擦力Ff′，故箱子豎直方向上受力如圖乙所示，受重力Mg、地面對它的支持力FN及環(huán)給它的摩擦力Ff′，由于箱子處于平衡狀態(tài)，可得FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg.根據(jù)牛頓第三定律，箱子對地面的壓力大小等于地面對箱子的支持力，即FN′＝FN＝Ff＋Mg.易錯點評1．力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因．2．慣性不是力，是物體的固有屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，而與運動狀態(tài)無關(guān)．3．相互作用力與平衡力區(qū)分的關(guān)鍵是作用對象的不同．4．有些問題直接求解或分析研究對象所受的某個力比較困難，可以根據(jù)牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象，通過分析該力的反作用力來求解所求力的大小和方向．這是牛頓第三定律最重要的應用．學案12牛頓第二定律及應用(一)牛頓第二定律的理解及動力學兩類基本問題一、概念規(guī)律題組1．下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量經(jīng)的加速度和它所受的合力而求出2．下列說法正確的是()A．物體所受合力為零時，物體的加速度可以不為零B．物體所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同圖13．如圖1所示，質(zhì)量為20kg的物體，沿水平面向右運動，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，同時還受到大小為10N的水平向右的力的作用，則該物體(g取10mA．受到的摩擦力大小為20N，方向向左B．受到的摩擦力大小為20N，方向向右C．運動的加速度大小為1.5m/s2D．運動的加速度大小為0.5m/s24．關(guān)于國秒單位制，下列說法正確的是()A．kg，m/s，N是導出單位B．kg，m，h是基本單位C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是gD．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma二、思想方法題組圖25．(2011·淮南模擬)如圖2所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為()A．F1B．F2C.eq\f(1,2)(F1＋F2)D.eq\f(1,2)(F1－F2)圖36．如圖3所示，在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之下，以加速度a做勻速直線運動，某時刻空然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度a1和a2，則()A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a一、對牛頓第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一時刻，F(xiàn)與a總同向瞬時性a與F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合外力因果性F是產(chǎn)生加速度a的原因，加速度a是F作用的結(jié)果同一性有三層意思：(1)加速度a是相對同一個慣性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F(xiàn)、m、a對應同一個物體或同一個系統(tǒng)；(3)F＝ma中，各量統(tǒng)一使用國際單位獨立性(1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都滿足F＝ma(2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各個方向上的分量也滿足F＝ma即Fx＝max，F(xiàn)y＝may【例1】(2010·上?！?1)將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體()A．剛拋出時的速度最大B．在最高點的加速度為零C．上升時間大于下落時間D．上升時的加速度等于下落時的加速度[規(guī)范思維]【例2】(2009·寧夏理綜·20)如圖4所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為()圖4A．物塊先向左運動，再向右運動B．物塊向左運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零[規(guī)范思維][針對訓練1](2009·上海綜合·7)圖5如圖5所示為蹦極運動的示意圖．彈性繩的一端固定在O點，另一端和運動員相連．運動員從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起．整個過程中忽略空氣阻力．分析這一過程，下列表述正確的是()①經(jīng)過B點時，運動員的速率最大②經(jīng)過C點時，運動員的速率最大③從C點到D點，運動員的加速度增大④從C點到D點，運動員的加速度不變A．①③B．②③C．①④D．②④二、動力學兩類基本問題1．分析流程圖2．應用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)分析物體的受力情況和運動情況．畫好受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程．(3)選取正方向或建立坐標系．通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論．特別提醒(1)物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始狀態(tài)共同決定的．(2)無論是哪種情況，加速度都是聯(lián)系力和運動的“橋梁”．(3)如果只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力．如果物體做直線運動，一般把力分解到沿運動方向和垂直于運動方向；當求加速度時，要沿著加速度的方向處理力即一般情況不分解加速度；特殊情況下當求某一個力時，可沿該力的方向分解加速度．【例3】如圖6圖6所示，一質(zhì)量為m的物塊放在水平地面上．現(xiàn)在對物塊施加一個大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開始向右移動距離x后立即撤去F，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：(1)撤去F時，物塊的速度大??；(2)撤去F后，物塊還能滑行多遠．[規(guī)范思維]【例4】(2010·安徽理綜·22)圖7質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖7所示．g取10m/s(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)水平推力F的大??；(3)0～10s內(nèi)物體運動位移的大?。甗規(guī)范思維][針對訓練2](2009·江蘇·13)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m(1)第一次試飛，飛行器飛行t1＝8s時到達高度H＝64m，(2)第二次試飛，飛行器飛行t2＝6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達到的最大高度h.(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3.【基礎(chǔ)演練】1．(2011·海南華僑中學月考)在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下來的痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線的長度是14m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/sA．7m/sB．10m/sC．14m/s2．(2011·吉林長春調(diào)研)豎直向上飛行的子彈，達到最高點后又返回原處，假設整個運動過程中，子彈受到的阻力與速度的大小成正比，則子彈在整個運動過程中，加速度大小的變化是()A．始終變大B．始終變小C．先變大后變小D．先變小后變大3．如圖8甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運動，其速度—時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是()圖8A．在0～1s內(nèi)，外力F不斷增大B．在1～3s內(nèi)，外力F的大小恒定C．在3～4s內(nèi)，外力F不斷增大D．在3～4s內(nèi)，外力F的大小恒定圖94．(2009·廣東理基·4)建筑工人用圖9所示的定滑輪裝置運送建筑材料，質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取10A．510NB．490NC．890ND．910N圖105．如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面間夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ.則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()圖116．(2011·福建福州質(zhì)檢)商場搬運工要把一箱蘋果沿傾角為θ的光滑斜面推上水平臺，如圖11所示．他由斜面底端以初速度v0開始將箱推出(箱與手分離)，這箱蘋果剛好能滑上平臺．箱子的正中間是一個質(zhì)量為m的蘋果，在上滑過程中其他蘋果對它的作用力大小是()A．mgB．mgsinθC．mgcosθD．0題號123456答案7.在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目．該山坡可看成傾角θ＝30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m＝80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t＝5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x＝50m．(不計空氣阻力，取g＝10m(1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？(2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為多大？(3)設游客滑下50m后進入水平草坪，【能力提升】圖128．如圖12所示，有一長度x＝1m、質(zhì)量M＝10kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質(zhì)量m＝4kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，要使物塊在2s內(nèi)運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？(圖139．質(zhì)量為10kg的物體在F＝200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ＝37°，如圖13所示．力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后，速度減為零．求(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s10.(2010.天星調(diào)研)圖14如圖14所示，長為L的薄木板放在長為L的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的中點，木塊、木板質(zhì)量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ.現(xiàn)突然施加水平外力F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上，沒從桌面上掉下．假設薄木板在被抽出的過程中始終保持水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大?。畬W案12牛頓第二定律及應用(一)牛頓第二定律的理解及動力學兩類基本問題【課前雙基回扣】1．CD[牛頓第二定律的表達式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)．故排除A、B，選C、D.]2．D[由牛頓第二定律F＝ma知，F(xiàn)合為零，加速度為零，由慣性定律知速度不一定為零；對某一物體，F(xiàn)合越大，a越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a大只能說明速度變化率大，速度不一定大，故A、B項錯誤；F合、a、Δv三者方向一定相同，而速度方向與這三者方向不一定相同，故C項錯誤，D項正確．]3．AD4．BD[所謂導出單位，是利用物理公式和基本單位推導出來的，力學中的基本單位只有三個，即kg、m、s，其他單位都是由這三個基本單位衍生(推導)出來的，如“牛頓”(N)是導出單位，即1N＝1kg·m/s2(F＝ma)，所以題中A項錯誤，B項正確．在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C錯誤．在牛頓第二定律的表達式中，F(xiàn)＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確．]5．C[將物體1、2看做一個整體，其所受合力為：F合＝F1－F2，設質(zhì)量均為m，由第二定律得F1－F2＝2ma，所以a＝eq\f(F1－F2,2m)以物體2為研究對象，受力情況如右圖所示．.由牛頓第二定律得F12－F2＝ma，所以F12＝F2＋ma＝eq\f(F1＋F2,2).]6．D[兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a；對B物體，取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－eq\f(m1,m2)a，所以只有D項正確．]思維提升1．牛頓第二定律是一個實驗定律，其公式也就不能像數(shù)學公式那樣隨意變換成不同的表達式．2．a(chǎn)＝eq\f(Δv,Δt)是a的定義式，a＝eq\f(F,m)是a的決定式，a雖可由a＝eq\f(Δv,Δt)進行計算，但a決定于合外力F與質(zhì)量m.3．在牛頓運動定律的應用中，整體法與隔離法的結(jié)合使用是常用的一種方法．4．對于彈簧彈力和細繩彈力要區(qū)別開．5．在牛頓運動定律的應用中，整體法與隔離法的結(jié)合使用是常用的一種方法，其常用的一種思路是：利用整體法求出物體的加速度，再利用隔離法求出物體間的相互作用力．【核心考點突破】例1A[最高點速度為零，物體受重力，合力不可能為零，加速度不為零，故B項錯．上升時做勻減速運動，h＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，下落時做勻加速運動，h＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，又因為a1＝eq\f(mg＋f,m)，a2＝eq\f(mg－f,m)，所以t1<t2，故C、D錯誤．根據(jù)能量守恒，開始時只有動能，因此開始時動能最大，速度最大，故A項正確．][規(guī)范思維]物體的加速度與合外力存在瞬時對應關(guān)系；加速度由合外力決定，合外力變化，加速度就變化．例2BC[由題意可知，當撤去外力，物塊與木板都有向右的速度，但物塊速度小于木板的速度，因此，木板給物塊的動摩擦力向右，使物塊向右加速，反過來，物塊給木板的動摩擦力向左，使木板向右減速運動，直到它們速度相等，沒有了動摩擦力，二者以共同速度做勻速運動，綜上所述，選項B、C正確．][規(guī)范思維]正確建立兩物體的運動情景，明確物體的受力情況，進而確定加速度的大小方向，再進行運動狀態(tài)分析．例3(1)eq\r(\f(2F－μmgx,m))(2)(eq\f(F,μmg)－1)x解析(1)設撤去F時物塊的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a＝eq\f(F－μmg,m)又由運動學公式v2＝2ax，解得v＝eq\r(\f(2F－μmgx,m))(2)撤去F后物塊只受摩擦力，做勻減速運動至停止，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a′＝－eq\f(μmg,m)＝－μg由運動學公式v′2－v2＝2a′x′，且v′＝0解得x′＝(eq\f(F,μmg)－1)x[規(guī)范思維]本題是已知物體的受力情況，求解運動情況，受力分析是求解的關(guān)鍵．如果物體的加速度或受力情況發(fā)生變化，則要分段處理，受力情況改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量．多過程問題畫出草圖有助于解題．例4(1)0.2(2)6N(3)46m解析(1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則a2＝eq\f(v2t－v20,Δt2)＝－2m/s2①設物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律，有Ff＝ma2②Ff＝－μmg③聯(lián)立②③得μ＝eq\f(－a2,g)＝0.2④(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則a1＝eq\f(v1t－v10,Δt1)＝1m/s2⑤根據(jù)牛頓第二定律，有F＋Ff＝ma1⑥聯(lián)立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6N(3)解法一由勻變速直線運動位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋eq\f(1,2)a1Δteq\o\al(2,1)＋v20Δt2＋eq\f(1,2)a2Δteq\o\al(2,2)＝46m解法二根據(jù)v－t圖象圍成的面積，得x＝(eq\f(v10＋v1t,2)×Δt1＋eq\f(1,2)×v20×Δt2)＝46m[規(guī)范思維]本題是牛頓第二定律和運動圖象的綜合應用．本題是已知運動情況(由v－t圖象告知運動信息)求受力情況．在求解兩類動力學問題時，加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，受力分析和運動過程分析是兩大關(guān)鍵，一般需列兩類方程(牛頓第二定律，運動學公式)聯(lián)立求解．[針對訓練]1．B2.(1)4N(2)42m(3)eq\f(3\r(2),2)s(或2.1s)【課時效果檢測】1．C2.B3.BC4.B5．D[m剛放上時，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1.當m與帶同速后，因帶足夠長，且μ<tanθ，故m要繼續(xù)勻加速．此時，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，a2<a1，故D正確．]6．C[以箱子和里面所有蘋果作為整體來研究，受力分析得，Mgsinθ＝Ma，則a＝gsinθ，方向沿斜面向下；再以質(zhì)量為m的蘋果為研究對象，受力分析得，合外力F＝ma＝mgsinθ，與蘋果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他蘋果給它的力的合力應與重力垂直于斜面的分力相等，即mgcosθ，故C正確．]7．(1)80N(2)eq\f(\r(3),15)(3)100eq\r(3)m8．16N解析由下圖中的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝ma物①Ff′＝Ma車②其中Ff＝Ff′＝μmg③由分析圖結(jié)合運動學公式有x1＝eq\f(1,2)a車t2④x2＝eq\f(1,2)a物t2⑤x2－x1＝x⑥由②③解得a車＝1m/s2⑦由④⑤⑥⑦解得a物＝1.5m/s2所以F＝Ff＋ma物＝m(μg＋a物)＝4×(0.25×10＋1.5)N＝16N.9．0.2516.25m解析設力F作用時物體沿斜面上升的加速度大小為a1撤去力F后其加速度大小變?yōu)閍2，則：a1t1＝a2t2①有力F作用時，物體受力為：重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1，如圖所示．在沿斜面方向上，由牛頓第二定律可得：Fcosθ－mgsinθ－Ff1＝ma1②Ff1＝μFN1′＝μ(mgcosθ＋Fsinθ)③撤去力F后，物體受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2，在沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsinθ＋Ff2＝ma2④Ff2＝μFN2′＝μmgcosθ⑤聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得：a2＝8m/s2a1＝5m/s2μ＝0.25物體運動的總位移x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×5×22＋\f(1,2)×8×1.252))m＝16.25m10．6μmg解析設小木塊離開薄木板之前的過程，所用時間為t，小木塊的加速度大小為a1，移動的距離為x1，薄木板被抽出后，小木塊在桌面上做勻減速直線運動，所用時間為t′，設其加速度大小為a2，移動的距離為x2，有μmg＝ma1①μmg＝ma2②即有a1＝a2＝μg③根據(jù)運動學規(guī)律有x1＝x2，t＝t′④所以x1＝eq\f(1,2)μgt2⑤x2＝eq\f(1,2)μgt2⑥根據(jù)題意有x1＋x2＝eq\f(1,2)L⑦解得t2＝eq\f(L,2μg)⑧設小木塊沒有離開薄木板的過程中，薄木板的加速度為a，移動的距離為x，有x＝eq\f(1,2)at2⑨根據(jù)題意有x＝x1＋eq\f(1,2)L⑩聯(lián)立⑤⑧⑨⑩得a＝3μg?對薄木板，根據(jù)牛頓第二定律得F－3μmg＝ma，解得F＝6μmg.易錯點評1．應用牛頓第二定律時，要注重對定律“四性”的理解．特別是“瞬時性”是常考要點之一；此外“獨立性”也是解題中經(jīng)常用到的．2．解決動力學兩類基本問題的關(guān)鍵是找到加速度這一橋梁，除此之外，還應注意受力分析和運動過程分析，最好能畫出受力分析圖和運動過程草圖．學案13牛頓第二定律及應用(二)超重與失重瞬時問題一、概念規(guī)律題組1．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中不正確的是()A．加速度和力是瞬時對應關(guān)系，即a與F是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失B．物體只有受到力作用時，才有加速度，也一定有速度C．任何情況下，加速度的方向總與合外力的方向相同，但與速度的方向不一定相同D．當物體受到幾個力作用時，可以把物體的加速度看作是各個力單獨作用時產(chǎn)生的各個加速度的合成2．給靜止在光滑水平面上的物體，施加一個水平拉力，當拉力剛開始作用的瞬間，下列說法正確的是()A．物體同時獲得速度和加速度B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零D．物體的速度和加速度均為零3．跳水運動員從10m跳臺騰空躍起，先向上運動一段距離達到最高點后，再自由下落進入水池，不計空氣阻力，A．上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)B．上升過程處于失重狀態(tài)，下落過程處于超重狀態(tài)C．上升過程和下落過程均處于超重狀態(tài)D．上升過程和下落過程均處于完全失重狀態(tài)4．在完全失重的狀態(tài)下，下列物理儀器還能使用的是()A.天平B.水銀氣壓計C.電流表D.彈簧測力計二、思想方法題組圖15．如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，當把A、B兩物塊同時豎直向上拋出時(不計空氣阻力)，則()A．A的加速小于gB．B的加速度小于gC．A、B的加速度均為gD．A、B間的彈力不為零圖26．如圖2所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落．在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是()A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先增大后減小一、超重與失重1．超重與失重超重失重完全失重定義物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體有向上的加速度物體有向下的加速度a＝g，方向豎直向下視重F＝m(g＋a)F＝m(g－a)F＝02.進一步理解(1)當出現(xiàn)超重、失重時，物體的重力并沒變化．(2)物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度方向向上還是向下，而與速度無關(guān)．(3)物體超重或失重的大小是ma.(4)當物體處于完全失重狀態(tài)時，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力，液柱不再產(chǎn)生向下的壓強等．【例1】(2010·浙江理綜·14)圖3如圖3所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力[規(guī)范思維][針對訓練1]下列實例屬于超重現(xiàn)象的是()A.汽車駛過拱形橋頂端B.蕩秋千的小孩通過最低點C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動D.火箭點火后加速升空二、瞬時加速度問題分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的瞬時作用力．1．中學物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個特性：(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，且一根繩(或線)中各點的張力大小相等．(2)不可伸長：即無論繩子受力多大，繩子的長度不變，由此特點可知，繩子中的張力可以突變．2．中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個特性：(1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧兩端及其中間各點的彈力大小相等．(2)彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力．(3)由于彈簧和橡皮繩受力時，要恢復形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變．圖4【例2】(2010·全國Ⅰ·15)如圖4所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()A．a(chǎn)1＝0，a2＝gB．a(chǎn)1＝g，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g[規(guī)范思維]【例3】(2011·宿遷模擬)在動摩擦圖5因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖5所示．此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/(1)此時輕彈簧的彈力大小；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大?。甗規(guī)范思維][針對訓練2]如圖6甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．求解下列問題：圖6(1)現(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度．(2)若將圖甲中的細線L1換成長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度．【基礎(chǔ)演練】1．在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖7所示．圖7A．曉敏同學所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運動D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下2．如圖8所示，圖8在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則()A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a3．圖9圖9是我國“美男子”長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是()A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài)B．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài)C．飛船落地前減速，宇航員對座椅的壓力大于其重力D．火箭上升的加速度逐漸減小時，宇航員對座椅的壓力小于其重力4．(2011·長春期末)在電梯中，把一重物置于臺秤上，臺秤與力傳感器相連，當電梯從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動，傳感器的屏幕上顯示出其受到的壓力與時間的關(guān)系圖象如圖10所示，則()圖10A.電梯在啟動階段約經(jīng)歷了2.5秒的加速上升過程B.電梯在啟動階段約經(jīng)歷了4秒的加速上升過程C.電梯的最大加速度約為6.7m/D.電梯的最大加速度約為16.7m/5．(2009·廣東·8)某人在地面上用彈圖11簧秤稱得體重為490N．他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖11所示，電梯運行的v－t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)()6．(山東高考題)直升機懸停在空中向圖12地面投放裝有救災物資的箱子，如圖12所示．設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是()A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力B．箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”7.圖13利用傳感器和計算機可以研究力的大小變化情況，實驗時讓某同學從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h.計算機顯示該同學受到地面支持力F隨時間變化的圖象如圖13所示．根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷不正確的是()A．在0至t2時間內(nèi)該同學處于失重狀態(tài)B．在t2至t3時間內(nèi)該同學處于超重狀態(tài)C．t3時刻該同學的加速度為零D．在t3至t4時間內(nèi)該同學的重心繼續(xù)下降【能力提升】圖148．如圖14所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0B.eq\f(2\r(3),3)gC．gD.eq\f(\r(3),3)g9．(2011·福建廈門六中期中)如圖15所示，圖15A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A．都等于eq\f(g,2)B.eq\f(g,2)和0C.eq\f(MA＋MB,MB)·eq\f(g,2)和0D．0和eq\f(MA＋MB,MB)·eq\f(g,2)題號123456789答案10.一個質(zhì)量為50kg圖16站在豎直向上運動著的升降機底板上．他看到升降機上掛著一個帶有重物的彈簧測力計，其示數(shù)為40N，如圖16所示，該重物的質(zhì)量為5kg，這時人對升降機底板的壓力是多大？(g取10m11．如圖17甲所示為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空．為了研究學生沿桿的下滑情況，在桿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂端所受拉力的大小．現(xiàn)有一學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，5s末滑到桿底時的速度恰好為零．以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化的情況如圖乙所示，g取10m/s2圖17(1)該學生下滑過程中的最大速率；(2)滑桿的長度．學案13牛頓第二定律及應用(二)超重與失重瞬時問題【課前雙基回扣】1．ABCD2．B[根據(jù)牛頓第二定律，力和加速度是瞬時對應關(guān)系，拉力剛開始作用的瞬間，物體立刻獲得一個加速度，但速度仍為零，因為速度的增加需要時間，B正確．]3．D[跳水運動員在空中時無論是上升還是下降，加速度方向均向下，由于不計空氣阻力，故均為完全失重，故選D.]4．CD5.CD6．CD[小球的加速度大小決定于小球受到的合外力．從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大．當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大．]思維提升1．(1)由牛頓第二定律可知，合力與加速度之間具有瞬時對應的關(guān)系，合力與加速度可同時發(fā)生突變，但速度不能．(2)合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大．(3)加速度的方向與物體所受合力方向一致，但速度方向與加速度和合力的方向不一定共線．2．物體的加速度方向向上則超重；加速度方向向下則失重，與物體運動的速度方向無關(guān)．3．當物體處于自由落體或豎直上拋運動狀態(tài)時由于物體的加速度均為重力加速度，故物體處于完全失重狀態(tài)．此時物體對水平支持物的壓力或?qū)ωQ直懸掛物的拉力等于零．【核心考點突破】例1A[對于A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運動，處于完全失重狀態(tài)，不論上升過程還是下降過程．A對B均無壓力，只有A項正確．][規(guī)范思維]物體處于超重和失重狀態(tài)，僅取決于加速度，而與速度無關(guān)．本題中若物體斜向上拋出、水平拋出、斜向下拋出，A對B的壓力都為零．例2C[木板抽出前，由平衡條件可知彈簧被壓縮產(chǎn)生的彈力大小為mg.木板抽出后瞬間，彈簧彈力保持不變，仍為mg.由平衡條件和牛頓第二定律可得a1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)g.][規(guī)范思維]解本題的關(guān)鍵是分析清楚木板抽出前、后的受力情況，然后由F合＝ma求解a.注意彈簧彈力不能瞬間發(fā)生變化，因為彈簧彈力與形變緊密聯(lián)系，在瞬間形變可認為不變．例3(1)10N(2)8m/s2，向左(3)0解析(1)小球在繩沒有斷時，水平面對小球的彈力為零，球受到繩的拉力FT、自身重力G與彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得豎直方向有：FTcosθ＝mg水平方向有：FTsinθ＝F解得彈簧的彈力為F＝mgtanθ＝10N剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變，仍為10N(2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN＝mg水平方向上由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F－μFN,m)＝8m/s2，方向向左．(3)當剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度為0.[規(guī)范思維]利用牛頓第二定律求瞬時加速度時，關(guān)鍵是分析此時物體的受力情況，同時注意細繩和彈簧的區(qū)別：在其它力變化時，彈簧的彈力不會在瞬間發(fā)生變化，而細繩的拉力可以在瞬間發(fā)生突變．[針對訓練]1．BD[當加速度向上時，物體處于超重狀態(tài)；加速度向下時，物體處于失重狀態(tài)．在汽車駛過拱形橋頂端時，向心加速度向下，失重；蕩秋千的小孩通過最低點時，向心加速度向上，超重；跳水運動員離開跳板向上運動時，完全失重；火箭點火加速升空，加速度向上，超重．]2．(1)a＝gsinθ，垂直L1斜向下方(2)a＝gtanθ，水平向右解析(1)當線L2被剪斷的瞬間，因細線L2對球的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直L1的方向斜向下方，為a＝gsinθ.(2)當線L2被剪斷時，細線L2對球的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化(變化要有一個過程，不能突變)，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細線L2對球的彈力是一對平衡力，等值反向，所以線L2剪斷時的瞬時加速度為a＝gtanθ，方向水平向右．【課時效果檢測】1．D2．D[首先研究整體，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A為研究對象，由于彈簧在短時間內(nèi)彈力不會發(fā)生突變，所以A物體受力不變，其加速度a1＝a.以B為研究對象，在沒有撤去F時有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a，撤去F則有－F′＝m2a2，所以a2＝－eq\f(m1,m2)a.]3．BC[加速上升或減速下降，加速度均是向上，處于超重狀態(tài)；加速下降或減速上升，加速度均是向下，處于失重狀態(tài)，由此知選項B、C正確．]4．BC[由圖可知，在0～4s內(nèi)臺秤對物體的支持力大于物體的重力，所以0～4s內(nèi)物體一直加速上升．由圖線知，物體的重力為30N，即質(zhì)量約為3kg，臺秤對物體的最大作用力為50N，物體所受的最大合力為20N，所以物體的最大加速度約為6.7m/s2.]5．AD[在t0～t1時間段內(nèi)，人失重，應向上減速或向下加速，B、C錯；t1～t2時間段內(nèi)，人勻速或靜止，t2～t3時間段內(nèi)，人超重，應向上加速或向下減速，A、D都有可能對．]6．C[因為下落速度不斷增大，而阻力f∝v2，所以阻力逐漸增大，當f＝mg時，物體開始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－f＝(M＋m)a，f增大則加速度a減小．對物體：Mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．所以物體后來受到的支持力比開始時要增大，不可能“飄起來”．]7．ABD8．B[撤離木板時，小球所受重力和彈簧彈力沒變，二者合力大小等于撤離木板前木板對小球的支持力FN大小，由于FN＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，所以撤離木板后，小球加速度大小為：a＝eq\f(FN,m)＝eq\f(2\r(3),3)g.]9．D[當線斷的瞬間，彈簧的伸長狀態(tài)不變，A受合外力還是0，A的加速度仍為0，對B進行分析：線斷前：F線＝MBgsinθ＋F彈F彈＝MAgsinθ.當線斷時：B受合力為F合＝MBgsinθ＋F彈＝MBaB所以aB＝eq\f(MA＋MB,MB)·gsinθ＝eq\f(MA＋MB,MB)·eq\f(g,2)選項D正確．]10．400N解析以重物為研究對象，重物受向下的重力mg，向上的彈簧拉力F，重物隨升降機一起以加速度a向上運動，由于重物的重力mg大于彈簧測力計的示數(shù)，因此可知升降機的加速度方向應向下，即升降機減速上升，由牛頓第二定律有mg－F＝ma所以a＝eq\f(mg－F,m)＝eq\f(50－40,5)m/s2＝2m/s2.再以人為研究對象，人受到重力Mg，底板的支持力FN，由牛頓第二定律有Mg－FN＝Ma得FN＝Mg－Ma＝50×(10－2)N＝400N由牛頓第三定律知，人對升降機底板的壓力大小為400N，方向豎直向下．11．(1)2.4m/s(2)6.0m解析(1)根據(jù)圖象可知0～1s內(nèi)，人向下做勻加速運動，人對滑桿的作用力為380N，方向豎直向下，所以滑桿對人的作用力F1的大小為380N，方向豎直向上．以人為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F1＝ma1①5s后靜止，m＝eq\f(G,g)＝eq\f(500,10)kg＝50kg1s末人的速度為：v1＝a1t1②根據(jù)圖象可知1s末到5s末，人做勻減速運動，5s末速度為零，所以人1s末速度達到最大值．由①②代入數(shù)值解得：v1＝2.4m/s，所以最大速率vm＝2.4m/s.(2)滑桿的長度等于人在滑桿加速運動和減速運動通過的位移之和．加速運動的位移x1＝eq\f(0＋vm,2)t1＝eq\f(0＋2.4,2)×1m＝1.2m減速運動的位移x2＝eq\f(0＋vm,2)t2＝eq\f(2.4＋0,2)×4m＝4.8m滑桿的總長度L＝x1＋x2＝1.2m＋4.8m＝6.0m易錯點評1．物體超重或失重時，只是物體對懸掛物的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Πl(fā)生了變化，而物體本身所受的重力并沒有改變．2．對于任何拋體，若不計空氣阻力，則完全失重；若考慮空氣阻力，則部分失重．3．對于彈簧、橡皮繩等發(fā)生明顯形變而產(chǎn)生的彈力，不能發(fā)生突變；而對于輕繩、桌面等發(fā)生不明顯形變而產(chǎn)生的彈力，能夠發(fā)生突變．解題中應注意區(qū)別．學案14牛頓第二定律及應用(三)簡單連接體問題動力學中的圖象問題動力學中的傳送帶問題一、概念規(guī)律題組1．雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如下圖所示的圖象中，能正確反映雨滴下落運動情況的是()圖12．如圖1所示其小球所受的合力與時間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動．由此可判定()A．小球向前運動，再返回停止B．小球向前運動再返回不會停止C．小球始終向前運動D．小球向前運動一段時間后停止3．圖2我國國家大劇院外部呈橢球型．假設國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務，必須冒險在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖2所示)，他在向上爬的過程中()A．屋頂對他的支持力不變B．屋頂對他的支持力變小C．屋頂對他的摩擦力變大D．屋頂對他的摩擦力變小二、思想方法題組4．A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖3甲所示，它們從靜止開始受到一個變力F的作用，該力與時間關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對靜止．則()圖3A.在t0時刻A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在t0時刻A、B兩物體的速度最大C.在2t0時刻A、B兩物體的速度最大D.在2t0時刻A、B兩物體的位移最大圖45．質(zhì)量為m的物體放在A地的水平面上，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖4中直線①所示，用質(zhì)量為m′的另一物體在B地做類似實驗，測得a－F關(guān)系如圖中直線②所示，設兩地的重力加速度分別為g和g′，則()A．m′>m，g′＝gB．m′<m，g′＝gC．m′＝m，g′>gD．m′＝m，g′>g一、整體法和隔離法的選取1．隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將系統(tǒng)的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為隔離體的外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列方程求解．隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應重點掌握．2．整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度(主要指大小)，且不需要求物體之間的作用力，就可以把它們看成一個整體(當成一個質(zhì)點)來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整體法、隔離法交替運用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．圖5【例1】(2009·安徽高考)在20XX年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化如下：一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖5所示．設運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.當運動員與吊椅一起以加速度a＝1m(1)運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力．[規(guī)范思維]圖6[針對訓練1](2011·合肥一中月考)如圖6所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊A、B，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B間的相互作用力，下列說法中錯誤的是()A．若地面是光滑的，則FAB＝FB．若地面是光滑的，則FAB＝eq\f(F,2)C．若地面是粗糙的，且A、B被推動，則FAB＝eq\f(F,2)D．若地面是粗糙的，且A、B未被推動，F(xiàn)AB可能為eq\f(F,3)二、動力學中的圖象問題圖象問題是近年高考命題的熱點，動力學問題的圖象在高考中也頻頻出現(xiàn)，常見的有v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象、F－a圖象．【例2】(2009·全國Ⅱ·15)圖7兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v－t圖象如圖7所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為()A.eq\f(1,3)和0.30sB．3和0.30sC.eq\f(1,3)和0.28sD．3和0.28s[規(guī)范思維]圖8【例3】(2010·福建理綜·16)質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．從t＝0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖8所示．重力加速度g取10m/s2，則物體在t＝0至t＝12A．18mB．54mC．72[規(guī)范思維]【例4】(2009·上海單科·22)如圖19(a)所示，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風速v的關(guān)系如圖(b)所示，圖9(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)比例系數(shù)k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s[規(guī)范思維]【例5】(2011·上海十二校聯(lián)考)如圖10(a)所示，用一水平外力F推著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化