2025年中考數(shù)學(xué)計算題型分類訓(xùn)練：解二元一次方程（原卷版）

解二元一次方程

先備公式

二元一次方程組的解法

⑴代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把“它”代入另一個方程，進

行求解；

(2)加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法.

直密利真敢

1.（2023秋?歷下區(qū)期中）解方程組:

x=y+1

x+2y=l

【分析】（1）利用代入法求解即可.

（2）利用加減消元法求解即可.

【解答】解：⑴?=y+1?,

[x+2y=7②

將①代入②得，y+l+2y=7,

解得y=2,

將y=2代入①得，x=2+1=3,

.?.原方程組的解為「=3.

[y=2

⑵[3…心，

|4x+5y=8②

由①+②得，7x=7,

解得％=1,

將％=1代入②得，4+5y=8,

4

解得y=《，

X=1

.??原方程組的解為4?

【點評】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法.

2.（2023春?天寧區(qū)校級期中）解下列二元一次方程組：

y=x-5

3x—y=8

3x-2y=l

(2)

7x+4y=11

【分析】（1）利用代入消元法即可求解;

（2）利用加減消元法即可求解.

①

【解答】解:

②

將①代入②得：3x-（x-5）=8,

解得：％=』，

2

將x=3,代入①得：y=--,

22

[3

x=—

方程組的解為2;

3x-2y=l①

7x+4y=ll②

由①x2+②得：13x=13,

解得：X=19

將九=1代入①得：3-2y=l,

解得：y=1，

???方程組的解為（“=1.

[y=i

【點評】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法-加減消元法和代入消

元法.

3.（2023秋?浦橋區(qū)校級期中）解下列方程組:

y-2x=0

(1)

3x+y=15

%+yx-y=]

(2)i32

2x+3y=14

【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程即可;

（2）利用代入消元法解二元一次方程即可.

y-2x=0①

【解答】解：（1）

3x+y=15②

由①得y=2x③，

把③代入②得：5九=15,

解得：x=3

把％=3代入①得：y=6,

x=3

y=6

%+y冗一。

⑵O2~~

2x+3y=14

x-5y=-6①

整理得:

2x+3y=14②

由①得x=5y-6③，

把③代入②得2(5y—6)+3y=14,

解得：y=2,

把y=2代入①得：%=4,

x=4

y=2

【點評】本題考查二元一次方程的解法，掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵.

匚2±1=1

4.（2022秋?深圳期末）解方程組：32.

4x_（2y_5）=ll

【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：方程組整理得：\2x-3y=9?

⑵-y=3②

②-①得：2y=-6,

解得：y=-3,

把丁=一3代入②得：2x+3=3,

解得：％=0,

(x—C)

則方程組的解為.一.

b=-3

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

5.(2023秋?龍泉驛區(qū)期中)解下列方程組.

⑴尸

[3x-y=l?

⑵產(chǎn)―①

|4尤-5y=-23②

【分析】(1)利用代入消元法解方程組即可；

(2)利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：(1)將①代入②得：3(5-2y)-y=l,

整理得：15-7y=l,

解得：y=2,

將y=2代入①得：x=5-4=l,

故原方程組得解為尸=1；

[y=2

(2)①x2—②得：3y=15,

解得：y=5,

將丁=5代入①得：2%—5=-4,

解得：

2

故原方程組的解為x=5.

。=5

【點評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

6.(2023?常德)解方程組：2y=1…①

[3x+4y=23…②

【分析】利用加減消元法求解即可.

【解答】解：①x2+②得：5x=25,

解得：x=5,

將x=5代入①得：5—2y=1,

解得：y=2,

所以原方程組的解是F=5

b=2

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

7.（2023?樂山）解二元一次方程組：\X~y=1.

[3x+2y=8

【分析】利用加減消元法進行計算，即可解答.

【解答】解：上一＞=1①c，

[3x+2y=8②

①x2得：2%-2丁=2③，

②+③得：5x=10,

解得：％=2,

把％=2代入①中得：2—y=1,

解得：y=1，

???原方程組的解為：卜=2.

【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

8.⑵23?臺州）解方程組：A；）二

【分析】利用加減消元法求解即可.

x+y=7①

【解答】解:

2x-y=2?

①+②得3%=9,

解得x=3,

把尤=3代入①，得3+y=7,

解得y=4,

方程組的解是F=3.

【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法.

9.（2。22?臺州）解方程組：[；；；.；

【分析】通過加減消元法消去x求出y的值，代入第一個方程求出x的值即可得出答案.

x+2y=4①

【解答】解:

x+3y=5②

②-①得：y=l,

把y=l代入①得：%=2,

原方程組的解為卜=2

[y=i

【點評】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方

程是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?柳州）解方程組：P--v=2?.

[2x+y=7②

【分析】先消元，再求解.

【解答】解：①+②得：3x=9,

..x—3,

將x=3代入②得：6+y=7,

??y=1.

原方程組的解為：尸=\

[y=l

【點評】本題考查解二元一次方程組，正確消元是求解本題的關(guān)鍵.

x-2y=3

H.（2022?淄博）解方程組：]1313.

—x+—y=——

〔244

【分析】利用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組即可.

【解答】解：整理方程組得卜一2y=3①，

|2x+3y=13②

①x2—②得—7y-—7,

y=19

把y=1代入①得X—2=3,

解得x=5,

二方程組的解為F=5

[y=l

【點評】本題考查了解二元一次方程組，做題關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組.

12.（2022?桂林）解二元一次方程組：1-'=1上

[x+y=3?

【分析】利用加減消元法可解答.

【解答】解：①+②得：2x=4,

..%=2,

把％=2代入①得：2-y=l,

y=1

二.原方程組的解為：lx=2.

17=1

【點評】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

13.（2021?臺州）解方程組：-x+y=4.

[x-y=T

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：產(chǎn)+>=",

[尤_y=T②

①+②得：3x=3,即x=l,

把x=1代入①得：y=2,

則方程組的解為F

b=2

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

14.（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）解方程組：

J2±Z=.1

⑴[23;

3x+2y=14

x+y+z=10

（2）<2x+3y+z=17.

3x+2y—z=8

【分析】（1）方程組化簡后，利用加減消元法求解即可；

（2）分別用②-①，②+③得到兩個關(guān)于x、y的二元一次方程，聯(lián)立為二元一次方程組求出x、y的值,

再代入①求出z的值即可.

【解答】解：⑴方程組整理，得

①+②，得6%=12,

解得尤=2,

把％=2代入②，得6+2y=14,

解得y=4,

故原方程組的解為2；

[y=4

x+y+z=10@

(2)<2x+3y+z=17②,

3x+2y-z=8(3)

②-①，得尤+2y=7④，

②+③，得5x+5y=25,即尤+y=5⑤,

④-⑤，得y=2,

把y=2代入⑤，得x=3,

把x=3,y=2代入①，得z=5,

x=3

故原方程組的解為<y=2.

z=5

【點評】本題考查了解二元一次方程組和三元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關(guān)

鍵.

15.（2023秋?文圣區(qū)期中）解二元一次方程方程組:

x=y-5

(1)

4x+3y=29

2x+3y=-4

6x-5y=16

【分析】（1）把①代入②得出4（y-5）+3y=29,求出y,再把y=7代入①求出x即可;

（2）②-①x3得出-14y=28,求出y,再把y=-2代入①求出x即可.

x=y-5①

【解答】解：（1）

4尤+3y=29②'

把①代入②，得4(y-5)+3y=29,

解得：y=7,

把y=7代入①，得x=y_5=2,

x=2

所以原方程組的解是

y=7

⑵fx+3yz?

[6x-5y=16②

②-①x3,得-14y=28,

解得：y=-2,

把丁=一2代入①，得2%-6=-4,

解得：尤=1,

所以原方程組的解是卜=1.

b=-2

【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二

元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種.

16.（2022秋?蓮池區(qū)校級期末）解下列方程組：（1）卜一3y=7°，①

[x+y=6,②

值上=1,①

⑵23.

4x-y=8,②

【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：（1）②一①得：4y=16,

解得：y=4,

把y=4代入②得：x+4=6,

解得：x=2,

則方程組的解為

（2）方程組整理得：=

14x-y=8②

②x2-①得：5x=12,

解得：x=U,

5

把彳=絲代入②得：竺->=8,

55'

解得：y=§，

-5

'X=—12

則方程組的解為I.

O

7=5

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

17.（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）解下列方程組：

⑴”x一廠1;

4x=y+2

⑵產(chǎn)+3>=1.

【分析】（1）利用代入法求解比較簡便；

（2）兩式相加，利用整體代入的方法求解比較簡便.

r-2_1（r）

【解答】解：（1）2~=2，

4x=y+2②

由②，得y=4x-2③，

把③代入①，得%-（2%-1）=-1,

..x=2.

把x=2代入③，得y=8-2=6.

.?.原方程組的解為卜=失

2x+3y=l?

3x+2y=2②

①+②，得5x+5y=3.

/.x+y=0.6@.

把③代入①，得2(x+y)+y=l,

即2x0.6+y=l,

y——0.2,

把y=-0.2代入③，得x=0.8.

.?.原方程組的解為F=°

【點評】本題考查了二元一次方程組，掌握二元一次方程組的代入法和加減法是解決本題的關(guān)鍵.

18.（2023?漢川市校級模擬）解方程組上一4

[4x+2y=10

【分析】①x2+②得出6x=18,求出x=3,再把x=3代入①求出y即可.

【解答】解：卜I?

14%+2y=10②

①x2+②，得6x=18,

解得：％=3,

把尤=3代入①，得3-y=4,

解得：y=-l,

所以方程組的解是卜3.

[y=-1

【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

19.（2023秋?鐵西區(qū)期中）解方程組['+"-13.

4x+3y=10

【分析】根據(jù)加減消元法解方程組，首先把X的系數(shù)化為相同，然后求出y的值，進而求出X的

值.

‘3x+5y=13①

【解答】解:

4x+3y=10②

'12x+20y=13x4①

12x+9y=10x3②

.?.①—②：lly=22,

y=2,

.?.把y=2代入①中得3x+10=13,

..x=1,

X=1

b=2

【點評】本題主要考查了解二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組,

此題基礎(chǔ)題.

3（x-1）=y+6

20.（2023秋?西安期中）解方程組：\xy

—+—=2

123

【分析】方程組整理后，利用加減消元法求解即可.

【解答】解：原方程組整理，得?無一＞=9①

[3尤+2y=12②

②一①，得3y=3,

解得y=1,

把y=l代入①，得天=日，

'10

故原方程組的解為*=5.

J=1

【點評】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關(guān)鍵.

21.（2023春?朝陽區(qū)校級期中）解方程組：

⑴1=2尤-3；

[3x+2y=8

x+2y=3

(2)

2x-4y=-10

【分析】（1）直接利用代入消元法解二元一次方程組即可.

（2）①x2+②可以消去y,求得x,然后再把x的值代入①求出y即可.

y=2x-3①

【解答】解：（1）

3x+2y=8②

把①代入②得，

3x+2（2x—3）=8,

7九一6=8，

解得x=29

把％=2代入①，得：

y=4-3

=1f

.?.原方程組的解為r=2；

[y=i

⑵1+2一①

|2尤_4'=-喀

①x2+②，得：

4%=-4,

..x——1,

把尤=—1代入①，得：

-1+2）=3,

解得y=2,

.?.原方程組的解為F=T.

【點評】本題考查了代入消元法解二元一次方程組和加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握知識點是解

題的關(guān)鍵.

22.（2023秋?濟陽區(qū)期中）解二元一次方程組：

⑴p=21；

[3x+4y=7

⑵2+4-10.

【分析】（1）方程組利用代入法求解即可；

（2）方程組利用加減法求解即可.

y=2x-1①

【解答】解:

3%+4y②

①代入②，可得3%+4(2%-1)=7,

解得x=1,

把％=1代入①，得y=l,

，原方程組的解是卜=1

[y=1

j3x+4y=T0①

|2x+y②

由②*4一①得5x=30,

解得x=6,

把x=6代入②，可得12+y=5,

解得y=-7,

.?.原方程組的解是F=6.

[y=-7

【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，掌握代入法和加減法解方程組的方法是關(guān)鍵.

23.（2023秋?北林區(qū)校級期中）解方程：

⑴尸…；

[x-y=4

2x-3y=4

3x+2y=1

【分析】（1）由②x4+①可消去未知數(shù)y,求解尤，再求解y即可;

（2）由①x2+②x3,可得：x=《，再求解y即可.

【解答】解：⑴fx+4y二9①，

[x-y=4?

②x4得：4x—4y=16③，

①+③得：7x=35,貝I尤=5,

把x=5代入②得y=l,

二方程組的解為：（x=5

[y=i

⑵[2f=4?

[3x+2y=l?

①x2+②x3得：13x=H,

解得：x=-,

13

把x=U代入②得：y=--,

1313

’11

x=——

.?.方程組的解為：13

【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵.

24.（2023春?甌海區(qū)校級月考）解下列方程組：

[3x+y=1

3x+y=18

2x-y=-H

【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可;

（2）方程組利用加減消元法求解即可.

x=1-y①

【解答】解：（1）

3x+y=1@

將①代入②得：3（l-y）+y=l,

解得：＞=1,代入①中，

解得：x=0,

x=0

.?.方程組的解為:

y=i

3x+y=18①

(2)

2尤_y=Tl②

①+②得：5x=7,

解得：x=-,代入②中，

5

解得：y=竺，

5

.7

X=一

.?.方程組的解為：5

69

ry

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

25.（2023秋?羅湖區(qū)校級期中）解下列的二元一次方程組：

⑴產(chǎn)+1；

[3x-y=5

'x-yx+y=

（2）24".

x+y=-8

【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；

（2）將原方程組整理后利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：（1）fx+y=7R

[3x-y=5②

①+②得：5尤=12,

解得：x=—f

5

將x=U代入①得：—+y=l,

55

解得：y=—,

5

'12

x=—

故方程組的解為；]；

（2）原方程整理得[“一"=一丫\

卜+〉=一8②

②-①得：4y=-4,

解得：y=-l,

將y=-l代入①得：x+3=—4,

解得：%=—7,

故原方程組的解為卜=一7.

b=-i

【點評】本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

26.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）解方程組：2y=3.

[x+4y=1

【分析】利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：[3x-2y=：D,

[九+4y=l②

①x2+②得：7尤=7,

解得：x=l,

將尤=1代入②得：1+4y=1,

解得：）=0，

故原方程組的解為[a1.

[y=0

【點評】本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

%+3y=14

27.（2023秋?寶安區(qū)期中）解方程組：L-2y-2.

-----------——=1

I32

【分析】將原方程組整理得到卜+"=14/，再根據(jù)加減消元法求出工的值，進而代入求出y的值即可.

[2x-3y=4@

x+3y=14@

【解答】解：原方程組可變?yōu)?

2x—3y=4②

①+②得，3%=18,

解得尤=6,

把％=6代入①得，6+3y=14,

解得，y=§，

3

x=6

.?.原方程組的解為8.

y=T

【點評】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法是正確解答的前提.

28.（2023秋?歷城區(qū)期中）解方程組：

[3x+y=4

⑵尸2y=7.

[5x+4y=8

【分析】(1)利用加減消元法解方程組即可;

(2)利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：⑴[X+y=2?,

[3x+y=4②

②-①得：2x=2,

解得：x=l,

將尤=1代入①，得l+y=2,

解得：y=l，

故原方程組的解為

3x-2y=7①

5x+4y=8②

①x2+②，得：Hx=22,

解得：x=2,

將x=2代入①，得6—2丫=7,

解得：y=—，

2

故原方程組的解為1.

【點評】本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

29.(2023春?浦北縣期末)解方程組：F-2-V=°.

【分析】將x-2y=0變形為x=2y,代入3x-y=5中消去x,解出y的值，再進一步將y的值代入x=2y值

求解x即可.

x-2y=00

【解答】解:

3x-y=5②

由①得，x=2y（S）,

將③代入②得，3x2y-y=5,

解得，y=1，

將y=l代入③得，無=2x1=2,

所以方程組的解為「=2.

[y=l

【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，第一種代入消元法，先從一個方程當(dāng)中用一個字母表示另一

個字母，然后代入另一個方程消去未知數(shù)解答；第二種加減消元法，把兩個方程的兩邊分別相加或相減去

一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法.

30.（2022秋?遼陽期末）請用指定的方法解下列方程組：

4x-y=1

(1);（代入消元法）

y=2x+3

2x-y=5

(2).（加減消元法）

7x—3y=20

【分析】（1）將②代入①求得X的值，再將X的值代入②，即可求解.

（2）用加減消元法，先消去y,可求出x的值，將尤的值代入①或②，可求出y,即可求解.

4x-y=1①

【解答】解：（1）

y=2x+3②'

將②代入①，得：4x-（2x+3）=l,

解得：％=2,

將％=2代入②，得y=7,

.?.原方程組的解是尸=2

[y=7

(2)[2x7=5①

[7x-3y=20②

解：①x3,得:

6x-3y=15③，

將②一③，得：彳=5,

將x=5代入①，得：

2x5-y=5,

解得：y=5,

.?.原方程組的解是（I.

[y=5

【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解法，掌握解法是解題的關(guān)鍵.

31.（2023秋?南山區(qū)校級期中）解二元一次方程組：

⑴卜+片5；

[X-y=-l

2x-y=5

(2)

3x+4y=2

【分析】（1）將原方程組的兩個方程相加，得至l]2x=4,進而求出x的值，再代入求出y的值即可;

（2）利用代入消元法，將方程①變?yōu)閥=2x-5,代入方程②求出x的值，再代入求出y的值即可.

x+y=5①

【解答】解：（1）

x-y=-l@

①+②得，2x=4,

解得x=2,

把x=2代入①得，2+y=5,

解得y=3,

所以原方程組的解是f=2

b=3

⑵產(chǎn)7=5%

13%+4〉=2②

由①得，y=2%-5③，

把③代入②得，3兀+4(2%-5)=2,

解得了=2,

把％=2代入③得，y=4—5=—1,

所以原方程組的解是F=2.

[y=T

【點評】本題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法，即加減消元法和代入消元法是正確解

答的關(guān)鍵.

32.（2023秋?歷城區(qū)校級期中）解方程組:

3x+4y=16

5%—8y=34

￡zlZ±l

（2）{2+3=1

x+y=4

【分析】（1）運用加減消元法解出x的值，再運用代入消元法解出y的值，即可作答;

（2）先去分母，再運用代入消元法解出y的值，即可作答.

3x+4y=160

【解答】解：（1）因為

5x-8y=34②

所以②+①x2,得llx=66,

解得x=6,

把x=6代入①，得18+4y=16,

解得了=-；，

x=6

所以方程組的解為1;

r-2

3+巴①

(2)因為123，

尤+y②

所以整理①得3x-3+2y+2=6,即3x+2y=7,

所以整理②得x=4-y,

把x=4-y代入3x+2y=7,

得3x(4-y)+2y=7,

解得y=5,

把y=5代入x=4-y,

解得x=-l>

所以方程組的解為A=T

[y=5

【點評】本題考查了解二元一次方程組，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵.

33.(2022秋?深圳校級期末)用代入法解二元一次方程組產(chǎn)+"=職

[x-2y=4②

[分析]利用加減消元法或代入消元法解方程組即可.

【解答】解：[x+3y=U，

由②得尤=2y+4③，

把③代入①得4(2y+4)+3y=5,

解得y=-l.

把y=-l代入③得x=-2+4=2,

[x=2

【點評】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組，屬于中

考?？碱}型.

34.(2023秋?雁塔區(qū)校級月考)解方程組：

⑴產(chǎn).

[3x+y=14

⑵尸一

[x+3y=8

⑶尸=。

[3x+2y=16

(4)尸人

[8x-3y=67

【分析】(1)將y=4%代入3%+y=14,得3九+4x=14,由此解出x,進而再解出y即可；

(2)先由x+3y=8,得x=8—3y,再將％=8—3y代入3%+2y=3,得3(8—3y)+2y=3,由止匕解出y,進

而再解出X即可；

(3)先由x-2y=0,得x=2y,再將x=2y代入3x+2y=16,得3x2y+2y=16,由止匕解出y,進而再解

出x即可；

(4)先由3x+5y=19,得yJ'J,再將、=代入8x—3y=67,W8x-3x16~3%=67,由止匕解

出尤，進而再解出y即可.

【解答】解：（1）將y=4x代入3x+y=14,得：3x+4x=14,

解得：x=2,

將％=2代入y=4x得：y=8.

二原方程組的解為：

[y=8

(2)由x+3y=8,得：％=8—3y,

將％=8—3y代入3x+2y=3,得：3(8—3y)+2y=3,

解得：y=3,

將y=3代入％=8-3y,得：%二—1,

原方程組的解為：尸二1;

b=3

(3)由x—2y=0,得：x=2y,

將x=2y代入3x+2y=16,得：3x2y+2y=16,

解得：y=2,

將y=2代入x=2y,得：X=4,

原方程組的解為：p=4;

[y=2

(4)由3x+5y=19,得：y=l6~3x,

將代入8x_3y=67,得：8x-3x16~3%=67,

解得：％=8,

將%=8代入y=3§，得：y=-l.

原方程組的解為：卜=8

【點評】此題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法與技巧是解決問題的關(guān)鍵.

35.（2023秋?南岸區(qū)校級期中）解下列方程組:

x-y=2

(1)

x+l=2(y—l)

2x+3y=l

（2）-y-1x-2?

〒一丁

【分析】（1）將方程組變形后利用加減消元法解方程組即可;

（2）將方程組變形后利用加減消元法解方程組即可.

【解答】解：⑴原方程組整理得「一,二2①

[x-2y=-3?

①-②得：y=5,

將y=5代入①得：尤-5=2,

解得：x=7,

故原方程組的解為卜=7；

[y=5

（2）原方程組整理得12%+3》=1歸，

[4x-3y=5?

①+②得：6x=6f

解得：x=l,

將x=l代入①得：2+3y=l,

解得：y=-l,

3

x=\

故原方程組的解為，1.

一一

Iy=3

【點評】本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

36.（2023春?新賓縣期末）解方程組：

y=2x

(1)

3x+2y=7

4x-y=11

(2)

2x+y=13

【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可;

（2）方程組利用加減消元法求解即可.

y=2x@

【解答】解：（1）

3x+2y=7②'

把①代入②，得3x+4x=7,

解得x=l,

把x=l代入①，得y=2,

故原方程組的解為卜=1；

[y=2

（2）產(chǎn)-廣肥,

[2x+y=13②

①+②，得6%=24,

角軍得x=4,

把％=4代入②，得了=5,

故原方程組的解為[*=4.

[y=5

【點評】本題考查了解二元一次方程組，掌握代入消元法和加減消元法是解答本題的關(guān)鍵.

37.（2023?九龍坡區(qū)校級開學(xué)）解下列方程（組）：

（1）—=1--；

42

x+3y=-1

（2）<2x-ly_3?

-2~2

【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.

（2）先化簡，然后用加減消元法求解即可.

【解答】解：（1）=

42

去分母，得x-3=4-2（l-x）,

去括號，得x-3=4-2+2x,

移項，得x-2x=4-2+3,

合并同類項，得T=5,

系數(shù)化為1,得x=-5；

x+3y=-1

（2）<2x-ly_3，

322

x+3y=-1@

化簡得

4x—3y=ll②

①+②，得5x=10,

.,.九=2,

把x=2代入①得2+3，=-1,

y=-19

[x=2

【點評】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解答本題

的關(guān)鍵.

j2x—v=3

38.（2023秋?海門市月考）解方程組：..

[x+3y=5

【分析】用代入消元法求解即可.

【解答】解：產(chǎn)一吧，

[尤+3y②

由①得y=2元-3③，

把③代入②，得x+3（2x-3）=5,

解得x=2.

把x=2代入③，得y=l.

這個方程組的解為F=2.

[y=l

【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元

法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.

39.（2023春?懷化期末）解方程組：

⑴尸？

12x+y=5②

力戶尤+4>=5①

[5x-2y=17@'

【分析】（1）把①代入②得出2x+2x—3=5,求出x=2,再把尤=2代入①求出y即可;

（2）①+②x2得出13x=39,求出x,再把x=3代入①求出y即可.

y=2x-3①

【解答】解:

2x+y=5②

把①代入②，得2%+2%-3=5,

解得：x=2,

把x=2代入①，得y=2x2-3=1,

所以方程組的解是廠=2；

⑵尸”、

[5x-2y=17②

①+②x2,得13%=39,

解得：％=3,

把％=3代入①，得9+4y=5,

解得：y=-l,

所以方程組的解是卜=3.

[y=-l

【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

40.（2023春?鄧州市期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.

⑴「二3

[2x+3y=8

5x-2y=4

2x-3y=-5

【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可;

（2）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可.

x+y=3①

【解答】解：（1）

2x+3y=8②'

①x2—②，得—y=-2,

解得y=2,

將y=2代入①，得x+2=3,

解得％=1,

二原方程組的解為r=l

[y=2

⑵*-2尸4?

[2x-3y=-5②

①x3-②x2,得llx=22,

解得x=2,

將x=2代入①，得10-2y=4,

解得y=3,

.?.原方程組的解為f=2.

[y=3

【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

41.（2023春?谷城縣期末）解方程組：

⑴[2x-y=5；

[3x+4y=2

（2）產(chǎn)+4》=16.

【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可;

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：⑴{2X~y=5?,

[3x+4y=2②

①義4+②得：llx=22,即x=2,

把x=2代入①得：y=—1,

則方程組的解為尸=2；

U=T

⑶J3x+4y=16①

一[5x-6y=33@'

①x3+②x2得：19%=114,即x=6,

把x=6代入①得：y,

2

x=6

則方程組的解為1.

Iy二一一2

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

42.（2023春?長順縣期末）方程組卜—2'=10與y=5有相同的解，求。及方程組

ax+by=1\bx+ay=6

的解.

【分析】先組成新的方程組解出x,y的值.再由另一方程組求出〃的值.

【解答】解：...方程組，2y=1。與產(chǎn)=5有相同的解,

ax+by=1[bx+ay-6

,得方程組［x+2y=l0,解得方程組的解F=4

2x-y=51y=3

4a+3b=1A力/日a=-2

,解得《

4b+3a=6b=3,

【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是先組成新的方程組解出X,y的

值.

2x+3y=10

43.（2022秋?碑林區(qū)校級期末）解方程組:

2x+y1+yt

24

【分析】化簡整理方程組，利用加減消元法或代入消元法解方程組.

2尤+3y=10①

【解答】解：整理方程組得:

12尤+3y=15②

②-①得：x=0.5,

把x=0.5代入①得：2x0.5+3y=10,

解得：y=3,

f05

.?.方程組的解為：r=

b=3

【點評】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組.

44.（2023春?衢江區(qū)期中）解下列二元一次方程組：

x=y+3

(1)

x+2y-15=0

⑵儲口

【分析】（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可;

（2）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可.

x=y+3①

【解答】解：（1）

x+2j-15=0@

將①代入②，得y+3+2y-15=0,

解得y=4,

將y=4代入①，

得%=4+3=7,

原方程組的解為

（2）|3"+y=5?

[尤+3y=7②

①一②x3,得一8y=-16,

解得y=2,

將y=2代入①，得3x+2=5,

解得x=l,

.?.原方程組的解為

b=2

【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

45.（2023?射洪市校級開學(xué)）①x-±d=2-之心；

23

②L=o.

[2x+3y=21

【分析】①特價團解一元一次方程的方法進行求解即可；

②利用加減消元法進行求解即可.

【解答】解：①工_七1=2—葉2,

23

6x-3(x-l)=12-2(x+2)，

6x—3x+3=12—2x—4,

6x—3x+2x—12—4—3,

5光=5,

x=l;

1-2y=。①

[2x+3y=21②

①x2得：2x-4y=0@,

②一③得：7y=21,

解得：y=3,

把y=3代入①得：x-6=0,

解得：x=61

故原方程組的解是：尸=6.

b=3

【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的解方程的方法的掌握.

46.(2023?長安區(qū)校級二模)解方程組：產(chǎn)二＞=7.

[x+3y=-7

【分析】用代入消元法求解比較簡便.

【解答】解：=

[x+3y=-7②

由②，得x=-7-3y③，

把③代入①，得2(-7-3y)-y=7,

整理，得-14-6y-y=7.

/.y=-3.

把y=_3代入③，得

x=-7-3x(-3)=-7+9=2.

，原方程組的解為卜=2.

b=-3

【點評】本題考查了解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.

5x-y=-9

47.（2022秋?中寧縣期末）解方程組

3x+y=1

【分析】利用加減消元法或代入消元法解方程組.

5x-y=-90

【解答】解:

3x+y=1(2)

①+②得，8x=-8,

x——1,

把％=—1代入①得，

-5-y=-9,

y=4，

{x=—1

??.方程組的解為，

y=4

【點評】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組.

x+5y=12

48.（2023春?西城區(qū)校級期中）解二元一次方程組:

3%—y=4

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

x+5y=12①

【解答】解:方程組

3x-y=4②

①+②x5得：16x=32,

解得：％=2,

把％=2代入①得：2+5y=12,

解得：y=2,

則方程組的解為卜=2.

[y=2

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

49.（2023春?裕華區(qū)期中）解方程組：

y=x+2

⑴

6x+5y=-1

3x+4y=7

5x-y=4

【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】